Sets, Functions, Measures : Volume 2: Fundamentals of Functions and Measure Theory

This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff’s classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need for re...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Zakharov, Valeriy K. [verfasserIn] Mikhalev, Alexander V. Rodionov, Timofey V.

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Berlin Boston: De Gruyter ; 2018 ©2018
Zeitschrift/Reihe:	De Gruyter studies in mathematics - Volume 68/2

Rechteinformationen:	Restricted Access

Schlagwörter:	Funktion, Mathematik / Maß, Mathematik
Schlagwörter:	Set theory Lebesgue-Integral. Maßtheorie. Messbare Funktion. Radon-Integral. Reelle Analysis. MATHEMATICS / Set Theory

Systematik:	SK 420 SK 430

Umfang:	1 Online-Ressource

Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Druck-Ausgabe Zakharov, Valeriy K.: Sets, functions, measures ; volume 2: Fundamentals of functions and measure theory - Berlin : De Gruyter, 2018

Reihe:	De Gruyter studies in mathematics ; Volume 68/2

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Link aufrufen Cover Cover Cover Inhaltsverzeichnis
ISBN:	978-3-11-055096-2 978-3-11-055022-1

DOI / URN:	10.1515/9783110550962

Katalog-ID:	1015636020

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520			\|a This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff’s classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need for references to other sources. Along the lines of Hausdorff’s initial work (1st ed., 1914), measure and integration theory is also included here as the third fundamental part of contemporary mathematics. The material about sets and numbers is placed in Volume 1 and the material about functions and measures is placed in Volume 2. Contents Historical foreword on the centenary after Felix Hausdorff’s classic Set Theory Fundamentals of the theory of functions Fundamentals of the measure theory Historical notes on the Riesz – Radon – Frechet problem of characterization of Radon integrals as linear functionals
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Zakharov Berlin Boston De Gruyter [2018] ©2018 1 Online-Ressource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter studies in mathematics Volume 68/2 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization coarar This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff’s classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need for references to other sources. Along the lines of Hausdorff’s initial work (1st ed., 1914), measure and integration theory is also included here as the third fundamental part of contemporary mathematics. The material about sets and numbers is placed in Volume 1 and the material about functions and measures is placed in Volume 2. Contents Historical foreword on the centenary after Felix Hausdorff’s classic Set Theory Fundamentals of the theory of functions Fundamentals of the measure theory Historical notes on the Riesz – Radon – Frechet problem of characterization of Radon integrals as linear functionals In English Set theory Lebesgue-Integral. Maßtheorie. Messbare Funktion. Radon-Integral. Reelle Analysis. MATHEMATICS / Set Theory s (DE-588)4071510-3 (DE-627)106097490 (DE-576)209184213 Funktion Mathematik gnd s (DE-588)4037856-1 (DE-627)106235184 (DE-576)209026898 Maß Mathematik gnd (DE-627) Mikhalev, Alexander V. oth Rodionov, Timofey V. (DE-588)1152275852 (DE-627)1013756150 (DE-576)499779266 oth 9783110550092 9783110550979 : set Erscheint auch als Druck-Ausgabe Zakharov, Valeriy K. Sets, functions, measures ; volume 2: Fundamentals of functions and measure theory Berlin : De Gruyter, 2018 xvi, 462 Seiten (DE-627)895851288 3110550091 9783110550092 De Gruyter studies in mathematics Volume 68/2 6802 (DE-627)74116700X (DE-576)380999617 (DE-600)2710042-X ns https://doi.org/10.1515/9783110550962 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig Volltext http://www.reference-global.com/doi/book/10.1515/9783110550962 Verlag Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110550962 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110550962.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110550962.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110550962/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9783110550092.pdf V:DE-601 X:Bowker application/pdf 2019-01-31 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ZDB-23-DGG 2018 ZDB-23-GSM EBA-EBKALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DMA 2018 EBA-STMALL EBA-DGALL EBA-CL-MTPY EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL ZDB-23-DGG 2017 EBA-ESTMALL EBA-EBACKALL EBA-BACKALL GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 420 Reelle Funktionen Mathematik Monografien Allgemeine Lehrbücher der Analysis Reelle Funktionen (DE-627)1271546019 (DE-625)rvk/143238: (DE-576)201546019 SK 430 Maß- und Integrationstheorie Mathematik Monografien Maß- und Integrationstheorie (DE-627)1271496836 (DE-625)rvk/143239: (DE-576)201496836 31.10 Mathematische Logik Mengenlehre SEPA (DE-627)10640847X 31.41 Reelle Analysis SEPA (DE-627)106408186 BO 045F 511.322 21 01 0046 1778771092 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 15-06-18 22 01 0018 1763471993 ACQ zu 13-04-18 23 01 0830 1838260870 olr-degruyter3 i z 02-01-19 24 01 0008 1773073869 erak Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 31-05-18 34 01 3551 407803814X OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 3493860730 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DEGruyter2018 verv shib z 17-07-19 62 01 0028 1772126209 ACQ Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 25-05-18 65 01 0003 1770028366 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1769180990 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 07-05-18 285 01 0517 4308863414 OLR-GRUY-GSM Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 14-04-23 370 01 4370 4085260847 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Zakharov Berlin Boston De Gruyter [2018] ©2018 1 Online-Ressource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter studies in mathematics Volume 68/2 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization coarar This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff’s classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need for references to other sources. Along the lines of Hausdorff’s initial work (1st ed., 1914), measure and integration theory is also included here as the third fundamental part of contemporary mathematics. The material about sets and numbers is placed in Volume 1 and the material about functions and measures is placed in Volume 2. Contents Historical foreword on the centenary after Felix Hausdorff’s classic Set Theory Fundamentals of the theory of functions Fundamentals of the measure theory Historical notes on the Riesz – Radon – Frechet problem of characterization of Radon integrals as linear functionals In English Set theory Lebesgue-Integral. Maßtheorie. Messbare Funktion. Radon-Integral. Reelle Analysis. MATHEMATICS / Set Theory s (DE-588)4071510-3 (DE-627)106097490 (DE-576)209184213 Funktion Mathematik gnd s (DE-588)4037856-1 (DE-627)106235184 (DE-576)209026898 Maß Mathematik gnd (DE-627) Mikhalev, Alexander V. oth Rodionov, Timofey V. (DE-588)1152275852 (DE-627)1013756150 (DE-576)499779266 oth 9783110550092 9783110550979 : set Erscheint auch als Druck-Ausgabe Zakharov, Valeriy K. Sets, functions, measures ; volume 2: Fundamentals of functions and measure theory Berlin : De Gruyter, 2018 xvi, 462 Seiten (DE-627)895851288 3110550091 9783110550092 De Gruyter studies in mathematics Volume 68/2 6802 (DE-627)74116700X (DE-576)380999617 (DE-600)2710042-X ns https://doi.org/10.1515/9783110550962 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig Volltext http://www.reference-global.com/doi/book/10.1515/9783110550962 Verlag Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110550962 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110550962.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110550962.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110550962/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9783110550092.pdf V:DE-601 X:Bowker application/pdf 2019-01-31 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ZDB-23-DGG 2018 ZDB-23-GSM EBA-EBKALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DMA 2018 EBA-STMALL EBA-DGALL EBA-CL-MTPY EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL ZDB-23-DGG 2017 EBA-ESTMALL EBA-EBACKALL EBA-BACKALL GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 420 Reelle Funktionen Mathematik Monografien Allgemeine Lehrbücher der Analysis Reelle Funktionen (DE-627)1271546019 (DE-625)rvk/143238: (DE-576)201546019 SK 430 Maß- und Integrationstheorie Mathematik Monografien Maß- und Integrationstheorie (DE-627)1271496836 (DE-625)rvk/143239: (DE-576)201496836 31.10 Mathematische Logik Mengenlehre SEPA (DE-627)10640847X 31.41 Reelle Analysis SEPA (DE-627)106408186 BO 045F 511.322 21 01 0046 1778771092 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 15-06-18 22 01 0018 1763471993 ACQ zu 13-04-18 23 01 0830 1838260870 olr-degruyter3 i z 02-01-19 24 01 0008 1773073869 erak Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 31-05-18 34 01 3551 407803814X OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 3493860730 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DEGruyter2018 verv shib z 17-07-19 62 01 0028 1772126209 ACQ Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 25-05-18 65 01 0003 1770028366 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1769180990 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 07-05-18 285 01 0517 4308863414 OLR-GRUY-GSM Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 14-04-23 370 01 4370 4085260847 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Zakharov Berlin Boston De Gruyter [2018] ©2018 1 Online-Ressource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter studies in mathematics Volume 68/2 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization coarar This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff’s classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need for references to other sources. Along the lines of Hausdorff’s initial work (1st ed., 1914), measure and integration theory is also included here as the third fundamental part of contemporary mathematics. The material about sets and numbers is placed in Volume 1 and the material about functions and measures is placed in Volume 2. Contents Historical foreword on the centenary after Felix Hausdorff’s classic Set Theory Fundamentals of the theory of functions Fundamentals of the measure theory Historical notes on the Riesz – Radon – Frechet problem of characterization of Radon integrals as linear functionals In English Set theory Lebesgue-Integral. Maßtheorie. Messbare Funktion. Radon-Integral. Reelle Analysis. MATHEMATICS / Set Theory s (DE-588)4071510-3 (DE-627)106097490 (DE-576)209184213 Funktion Mathematik gnd s (DE-588)4037856-1 (DE-627)106235184 (DE-576)209026898 Maß Mathematik gnd (DE-627) Mikhalev, Alexander V. oth Rodionov, Timofey V. (DE-588)1152275852 (DE-627)1013756150 (DE-576)499779266 oth 9783110550092 9783110550979 : set Erscheint auch als Druck-Ausgabe Zakharov, Valeriy K. Sets, functions, measures ; volume 2: Fundamentals of functions and measure theory Berlin : De Gruyter, 2018 xvi, 462 Seiten (DE-627)895851288 3110550091 9783110550092 De Gruyter studies in mathematics Volume 68/2 6802 (DE-627)74116700X (DE-576)380999617 (DE-600)2710042-X ns https://doi.org/10.1515/9783110550962 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig Volltext http://www.reference-global.com/doi/book/10.1515/9783110550962 Verlag Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110550962 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110550962.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110550962.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110550962/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9783110550092.pdf V:DE-601 X:Bowker application/pdf 2019-01-31 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ZDB-23-DGG 2018 ZDB-23-GSM EBA-EBKALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DMA 2018 EBA-STMALL EBA-DGALL EBA-CL-MTPY EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL ZDB-23-DGG 2017 EBA-ESTMALL EBA-EBACKALL EBA-BACKALL GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 420 Reelle Funktionen Mathematik Monografien Allgemeine Lehrbücher der Analysis Reelle Funktionen (DE-627)1271546019 (DE-625)rvk/143238: (DE-576)201546019 SK 430 Maß- und Integrationstheorie Mathematik Monografien Maß- und Integrationstheorie (DE-627)1271496836 (DE-625)rvk/143239: (DE-576)201496836 31.10 Mathematische Logik Mengenlehre SEPA (DE-627)10640847X 31.41 Reelle Analysis SEPA (DE-627)106408186 BO 045F 511.322 21 01 0046 1778771092 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 15-06-18 22 01 0018 1763471993 ACQ zu 13-04-18 23 01 0830 1838260870 olr-degruyter3 i z 02-01-19 24 01 0008 1773073869 erak Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 31-05-18 34 01 3551 407803814X OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 3493860730 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DEGruyter2018 verv shib z 17-07-19 62 01 0028 1772126209 ACQ Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 25-05-18 65 01 0003 1770028366 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1769180990 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 07-05-18 285 01 0517 4308863414 OLR-GRUY-GSM Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 14-04-23 370 01 4370 4085260847 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Zakharov Berlin Boston De Gruyter [2018] ©2018 1 Online-Ressource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter studies in mathematics Volume 68/2 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization coarar This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff’s classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need for references to other sources. Along the lines of Hausdorff’s initial work (1st ed., 1914), measure and integration theory is also included here as the third fundamental part of contemporary mathematics. The material about sets and numbers is placed in Volume 1 and the material about functions and measures is placed in Volume 2. Contents Historical foreword on the centenary after Felix Hausdorff’s classic Set Theory Fundamentals of the theory of functions Fundamentals of the measure theory Historical notes on the Riesz – Radon – Frechet problem of characterization of Radon integrals as linear functionals In English Set theory Lebesgue-Integral. Maßtheorie. Messbare Funktion. Radon-Integral. Reelle Analysis. MATHEMATICS / Set Theory s (DE-588)4071510-3 (DE-627)106097490 (DE-576)209184213 Funktion Mathematik gnd s (DE-588)4037856-1 (DE-627)106235184 (DE-576)209026898 Maß Mathematik gnd (DE-627) Mikhalev, Alexander V. oth Rodionov, Timofey V. (DE-588)1152275852 (DE-627)1013756150 (DE-576)499779266 oth 9783110550092 9783110550979 : set Erscheint auch als Druck-Ausgabe Zakharov, Valeriy K. Sets, functions, measures ; volume 2: Fundamentals of functions and measure theory Berlin : De Gruyter, 2018 xvi, 462 Seiten (DE-627)895851288 3110550091 9783110550092 De Gruyter studies in mathematics Volume 68/2 6802 (DE-627)74116700X (DE-576)380999617 (DE-600)2710042-X ns https://doi.org/10.1515/9783110550962 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig Volltext http://www.reference-global.com/doi/book/10.1515/9783110550962 Verlag Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110550962 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110550962.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110550962.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110550962/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9783110550092.pdf V:DE-601 X:Bowker application/pdf 2019-01-31 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ZDB-23-DGG 2018 ZDB-23-GSM EBA-EBKALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DMA 2018 EBA-STMALL EBA-DGALL EBA-CL-MTPY EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL ZDB-23-DGG 2017 EBA-ESTMALL EBA-EBACKALL EBA-BACKALL GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 420 Reelle Funktionen Mathematik Monografien Allgemeine Lehrbücher der Analysis Reelle Funktionen (DE-627)1271546019 (DE-625)rvk/143238: (DE-576)201546019 SK 430 Maß- und Integrationstheorie Mathematik Monografien Maß- und Integrationstheorie (DE-627)1271496836 (DE-625)rvk/143239: (DE-576)201496836 31.10 Mathematische Logik Mengenlehre SEPA (DE-627)10640847X 31.41 Reelle Analysis SEPA (DE-627)106408186 BO 045F 511.322 21 01 0046 1778771092 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 15-06-18 22 01 0018 1763471993 ACQ zu 13-04-18 23 01 0830 1838260870 olr-degruyter3 i z 02-01-19 24 01 0008 1773073869 erak Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1769180990 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 07-05-18 285 01 0517 4308863414 OLR-GRUY-GSM Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 14-04-23 370 01 4370 4085260847 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Zakharov Berlin Boston De Gruyter [2018] ©2018 1 Online-Ressource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter studies in mathematics Volume 68/2 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization coarar This comprehensive two-volume work is devoted to the most general beginnings of mathematics. It goes back to Hausdorff’s classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need for references to other sources. Along the lines of Hausdorff’s initial work (1st ed., 1914), measure and integration theory is also included here as the third fundamental part of contemporary mathematics. The material about sets and numbers is placed in Volume 1 and the material about functions and measures is placed in Volume 2. Contents Historical foreword on the centenary after Felix Hausdorff’s classic Set Theory Fundamentals of the theory of functions Fundamentals of the measure theory Historical notes on the Riesz – Radon – Frechet problem of characterization of Radon integrals as linear functionals In English Set theory Lebesgue-Integral. Maßtheorie. Messbare Funktion. Radon-Integral. Reelle Analysis. MATHEMATICS / Set Theory s (DE-588)4071510-3 (DE-627)106097490 (DE-576)209184213 Funktion Mathematik gnd s (DE-588)4037856-1 (DE-627)106235184 (DE-576)209026898 Maß Mathematik gnd (DE-627) Mikhalev, Alexander V. oth Rodionov, Timofey V. (DE-588)1152275852 (DE-627)1013756150 (DE-576)499779266 oth 9783110550092 9783110550979 : set Erscheint auch als Druck-Ausgabe Zakharov, Valeriy K. Sets, functions, measures ; volume 2: Fundamentals of functions and measure theory Berlin : De Gruyter, 2018 xvi, 462 Seiten (DE-627)895851288 3110550091 9783110550092 De Gruyter studies in mathematics Volume 68/2 6802 (DE-627)74116700X (DE-576)380999617 (DE-600)2710042-X ns https://doi.org/10.1515/9783110550962 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig Volltext http://www.reference-global.com/doi/book/10.1515/9783110550962 Verlag Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110550962 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110550962.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110550962.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110550962/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9783110550092.pdf V:DE-601 X:Bowker application/pdf 2019-01-31 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ZDB-23-DGG 2018 ZDB-23-GSM EBA-EBKALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DMA 2018 EBA-STMALL EBA-DGALL EBA-CL-MTPY EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL ZDB-23-DGG 2017 EBA-ESTMALL EBA-EBACKALL EBA-BACKALL GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 420 Reelle Funktionen Mathematik Monografien Allgemeine Lehrbücher der Analysis Reelle Funktionen (DE-627)1271546019 (DE-625)rvk/143238: (DE-576)201546019 SK 430 Maß- und Integrationstheorie Mathematik Monografien Maß- und Integrationstheorie (DE-627)1271496836 (DE-625)rvk/143239: (DE-576)201496836 31.10 Mathematische Logik Mengenlehre SEPA (DE-627)10640847X 31.41 Reelle Analysis SEPA (DE-627)106408186 BO 045F 511.322 21 01 0046 1778771092 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 15-06-18 22 01 0018 1763471993 ACQ zu 13-04-18 23 01 0830 1838260870 olr-degruyter3 i z 02-01-19 24 01 0008 1773073869 erak Vervielfältigungen (z.B. 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It goes back to Hausdorff’s classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need for references to other sources. Along the lines of Hausdorff’s initial work (1st ed., 1914), measure and integration theory is also included here as the third fundamental part of contemporary mathematics. The material about sets and numbers is placed in Volume 1 and the material about functions and measures is placed in Volume 2. Contents Historical foreword on the centenary after Felix Hausdorff’s classic Set Theory Fundamentals of the theory of functions Fundamentals of the measure theory Historical notes on the Riesz – Radon – Frechet problem of characterization of Radon integrals as linear functionals</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Set theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Lebesgue-Integral.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Maßtheorie.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Messbare Funktion.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Radon-Integral.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Reelle Analysis.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">31-05-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">407803814X</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">3493860730</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">DEGruyter2018</subfield><subfield code="u">verv</subfield><subfield code="u">shib</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-07-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">62</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0028</subfield><subfield code="b">1772126209</subfield><subfield code="h">ACQ</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">15-05-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">3755600544</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="u">BF_dG</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">16-09-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">1762063484</subfield><subfield code="h">OLR-HILdegruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">28-03-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095</subfield><subfield code="b">1769045112</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">07-05-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">3488425657</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook deGruyter MA</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-DG-MA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-10-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1764521471</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">10-04-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">357826038X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1769090428</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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fulltext	Historical foreword on the centenary after Felix Hausdorff's classic Set Theory p. xi Preface p. xv Fundamentals of the theory of functions … Introduction … Descriptive and prescriptive spaces … Ensembles and their envelopes … The four transfinite collections of extensions of an ensemble … Classification of Borel sets for arbitrary and perfect ensembles … Descriptive spaces with negligence … Prescriptive spaces … Families of real-valued functions on a set … Real-valued functions and pointwise operations over them … The pointwise order between functions … The pointwise and uniform convergences of nets and sequences of functions … Some useful functional families … Zero-sets and cozero-sets of functions … The equivalence of functions with respect to ideal ensembles … Seminorms and norms of the uniform convergence on families and factor-families of functions … Pointwise continuous linear functional on lattice-ordered linear spaces of functions … Truncatable lattice-ordered linear spaces of functions … Families of measurable and distributable functions on a descriptive space … Measurable and distributable functions … Pointwise operations over measurable and distributable functions … The pointwise order between measurable and distributable functions … The pointwise and uniform convergences of sequences of measurable and distributable functions … Separability of sets by measurable and distributable functions … Description of normal and completely normal families and envelopes. Naturalness of the family of measurable functions … Correlations between Baire's and Borel's functional collections … Families of semimeasurable functions on a space with an ensemble … Families of uniform functions on a prescriptive space … Uniform functions and their properties … Pointwise operations over uniform functions … The uniform convergence of sequences of uniform functions … Separability of sets up uniform functions … Symmetrizable functions on a space with an ensemble … Descriptions of boundedly normal families and envelopes. Naturalness of the family of uniform functions … Fine correlations between Baire's and Borel's functional collections … Families of functions on a descriptive space with negligence … Almost measurable, almost distributable, and almost uniform functions … Quasimeasurable, quasidistributable, and quasiuniform functions … Fundamentals of the measure theory … Introduction … Spaces with semimeasures and measures … Spaces with evaluations, semimeasures and measures … Families of evaluations, semimeasures, and measures on a descriptive space … The total variation of a natural evaluation … Some extensions of additive evaluations defined on semirings and rings … Extension of a positive measure to a wide complete saturated measure … Properties of the extended Borel - Lebesgue measure on R<sup>n</sup> … Decompositions of semimeasures and measures … The Hahn and Jordan decompositions of measures on a ¿-ring … The Riesz decomposition of overfinite semimeasures and measures on a ring … Norms on linear spaces of bounded semimeasures and measures … Absolute continuity and singularity and the Lebesgue decomposition … The Lebesgue integral … Measurable functions on a space with a positive wide measure … The Lebesgue integral over a space with a positive measure … Sequential properties of the Lebesgue integral … Properties of density and completeness for the family and the factor-family or integrable functions … Comparison of some Lebesgue integrals over spaces with positive wide measures … The Lebesgue integral over a space with an arbitrary wide measure. The problem of characterization of Lebesgue integrals as linear functional … Wide measures defined by densities … The Lebesgue - Radon - Nikodym theorem … Dual to the factor-space of integrable functions … Representation of a functional by the Lebesgue integral … Regularity and continuity of evaluations. The key theorem for integral representations … Representation of pointwise ¿-continuous functional by Lebesgue integrals. The solution of the problem of characterization of Lebesgue integrals as linear functional … Representation of pointwise continuous functional by Lebesgue integrals … Topological spaces with measures. The Radon integral … Topological spaces with evaluations, semimeasures, and measures … Measurable and integrable functions on topological spaces with measures … Wide Radon measures on Hausdorff spaces. The problem of characterization of Radon integrals as linear functional … Narrow Radon measures on Hausdorff spaces … Radon bimeasures on Hausdorff spaces … The Radon integral over a Hausdorff space with a Radon bimeasure … Representation of a functional by the Radon integral … ¿-Exact linear functional on spaces of symmetrizable functions … Extensions of ¿-exact functional on spaces of symmetrizable functions by the Yound Daniell method … Characterizations of Radon integrals with respect to positive Radon measures on a Hausdorff space as linerar functional … The solution of the problem of characterization of Radon integrals as linear functional … The Riemann integral … The Riemann integral over a topological space with a positive bounded Radon measure … Description of the family of Riemann integrable functions on a Tychonoff space and its consequences … The Reimann integral for R<sup>n</sup> … Historical notes on the Riesz - Radon - Fréchet problem of characterization of Radon integrals as linear functional … The original Riesz representation theorem … Functions of bounded variation … The Riemann - Stiltjes integral … The Hadamard - Fréchet problem … The Riesz theorem … Extension of positive functional by Young's method … The property of norm preserving … Construction of the integral corresponding to a given functional … Transition from functions of bounded variation to bounded measures on compact spaces … Stage of unbounded positive measures on locally compact spaces … Stage of bounded measures on non-compact spaces. Tight functional … Transition to unbounded measures on arbitrary Hausdorgff spaces … Index of terms … Index of notations … Bibliography …
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It goes back to Hausdorff’s classic Set Theory (2nd ed., 1927), where set theory and the theory of functions were expounded as the fundamental parts of mathematics in such a way that there was no need for references to other sources. Along the lines of Hausdorff’s initial work (1st ed., 1914), measure and integration theory is also included here as the third fundamental part of contemporary mathematics. The material about sets and numbers is placed in Volume 1 and the material about functions and measures is placed in Volume 2. Contents Historical foreword on the centenary after Felix Hausdorff’s classic Set Theory Fundamentals of the theory of functions Fundamentals of the measure theory Historical notes on the Riesz – Radon – Frechet problem of characterization of Radon integrals as linear functionals</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Set theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Lebesgue-Integral.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Maßtheorie.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Messbare Funktion.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Radon-Integral.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Reelle Analysis.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-10-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1764521471</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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