Differential Equations on Fractals : A Tutorial
Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels o...
Ausführliche Beschreibung
Gespeichert in:
| Autor*in: |
Strichartz, Robert S. - 1943-2021 [verfasserIn] |
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| Format: |
E-Book |
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| Sprache: |
Englisch |
| Erschienen: |
Princeton, NJ: Princeton University Press ; 2018 ©2006 |
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| Rechteinformationen: |
Restricted Access |
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| Schlagwörter: |
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| Umfang: |
1 Online-Ressource |
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| Beschreibung: |
Mode of access: Internet via World Wide Web. |
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| ISBN: |
978-0-691-18683-2 |
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| 520 | |a Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course. | ||
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Further Topics -- -- References -- -- Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course. 2006 Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Differential equations Fractals Fractals Differential equations Differential equations. Fractals. 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Further Topics -- -- References -- -- Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course. 2006 Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Differential equations Fractals Fractals Differential equations Differential equations. Fractals. MATHEMATICS / Geometry / Differential 9780691125428 : print Erscheint auch als print 9780691125428 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9780691186832?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/cover/covers/9780691186832.jpg X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DGG ZDB-23-DGG EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 514/.742 21 01 0046 3484706406 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108439120 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3487255898 olr-degruyter3 i z 15-06-19 24 01 0008 3805672039 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4078093213 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418734570 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755661152 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 16-09-20 90 01 3090 3476326519 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 15-05-19 95 01 3095 3487225549 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 14-06-19 110 01 3110 3487300168 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 15-06-19 120 01 0715 3487318660 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 15-06-19 120 02 0715 3578269522 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 21-01-20 122 01 0897 3477019806 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 130 01 0700 3985805326 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 3477047745 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 147 01 3528 3787852794 OLR-EBS-DG Multiuser | freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 3477070038 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 370 01 4370 4085324888 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492625623 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 3937846689 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 13-06-21 2006 01 DE-14 4428491018 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 07-12-23 2010 01 DE-15 4428416660 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 07-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439572650 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462234022 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587376469 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 04-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490709625 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439572677 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Further Topics -- -- References -- -- Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course. 2006 Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Differential equations Fractals Fractals Differential equations Differential equations. Fractals. MATHEMATICS / Geometry / Differential 9780691125428 : print Erscheint auch als print 9780691125428 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9780691186832?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/cover/covers/9780691186832.jpg X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DGG ZDB-23-DGG EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 514/.742 21 01 0046 3484706406 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108439120 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3487255898 olr-degruyter3 i z 15-06-19 24 01 0008 3805672039 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 15-06-19 120 02 0715 3578269522 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 21-01-20 122 01 0897 3477019806 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 130 01 0700 3985805326 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 3477047745 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 147 01 3528 3787852794 OLR-EBS-DG Multiuser | freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 3477070038 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 370 01 4370 4085324888 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492625623 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 3937846689 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 13-06-21 2006 01 DE-14 4428491018 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 07-12-23 2010 01 DE-15 4428416660 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 07-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439572650 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462234022 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587376469 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 04-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490709625 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439572677 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. Zugriff von auβerhalb nur für HSZG-Angehörige. l01 17-12-23 2063 01 DE-951 382376926X 00 --%%-- eBook de Gruyter n n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 11-12-20 2118 01 DE-Mh35 4443414150 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 23-12-23 21 01 0046 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 22 01 0018 Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/degruyterebooks/www.degruyter.com/isbn/9780691186832 23 01 0830 E-books (deGruyter) https://www.degruyter.com/doi/book/10.1515/9780691186832 24 01 0008 https://doi.org/10.1515/9780691186832?locatt=mode:legacy 34 01 3551 https://doi.org/10.1515/9780691186832?locatt=mode:legacy 65 01 0003 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 69 01 0009 https://doi.org/10.1515/9780691186832?locatt=mode:legacy 90 01 3090 https://doi.org/10.1515/9780691186832?locatt=mode:legacy 95 01 3095 https://doi.org/10.1515/9780691186832 110 01 3110 https://doi.org/10.1515/9780691186832?locatt=mode:legacy 120 01 0715 https://doi.org/10.1515/9780691186832 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991014934654203501 122 01 0897 https://doi.org/10.1515/9780691186832 ZZ 130 01 0700 https://doi.org/10.1515/9780691186832 140 01 0839 https://doi.org/10.1515/9780691186832 ZZ 147 01 3528 https://doi.org/10.1515/9780691186832 264 01 3264 https://doi.org/10.1515/9780691186832 ZZ 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 736 01 4736 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 2001 01 DE-21 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 2020 01 DE-Ch1 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9780691186832?locatt=mode:legacy 2045 01 DE-Mit1 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 2050 01 DE-Zi4 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9780691186832 2118 01 DE-Mh35 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 |
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9780691186832 978-0-691-18683-2 9780691186832 978-0-691-18683-2 10.1515/9780691186832 doi (DE-627)1066741123 (DE-576)514879777 (DE-599)GBV1066741123 (EBP)041874072 (DE-B1597)501945 DE-627 eng DE-627 rda eng XD-US QA614.86 MAT012030 bisacsh MAT012030 bisacsh 514/.742 Strichartz, Robert S. 1943-2021 verfasserin (DE-588)142486639 (DE-627)704241412 (DE-576)330985175 aut Differential Equations on Fractals A Tutorial Robert S. Strichartz Princeton, NJ Princeton University Press 2018 ©2006 1 Online-Ressource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Frontmatter -- -- Contents -- -- Introduction -- -- Chapter 1. Measure, Energy, and Metric -- -- Chapter 2. Laplacian -- -- Chapter 3. Spectrum of the Laplacian -- -- Chapter 4. Postcritically Finite Fractals -- -- Chapter 5. Further Topics -- -- References -- -- Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course. 2006 Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Differential equations Fractals Fractals Differential equations Differential equations. Fractals. MATHEMATICS / Geometry / Differential 9780691125428 : print Erscheint auch als print 9780691125428 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9780691186832?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/cover/covers/9780691186832.jpg X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DGG ZDB-23-DGG EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 514/.742 21 01 0046 3484706406 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108439120 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3487255898 olr-degruyter3 i z 15-06-19 24 01 0008 3805672039 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4078093213 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418734570 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755661152 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 16-09-20 90 01 3090 3476326519 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 15-06-19 120 02 0715 3578269522 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 21-01-20 122 01 0897 3477019806 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 130 01 0700 3985805326 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 3477047745 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 147 01 3528 3787852794 OLR-EBS-DG Multiuser | freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 3477070038 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 370 01 4370 4085324888 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492625623 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 3937846689 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 13-06-21 2006 01 DE-14 4428491018 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 07-12-23 2010 01 DE-15 4428416660 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 07-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439572650 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462234022 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587376469 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 04-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490709625 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439572677 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Further Topics -- -- References -- -- Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course. 2006 Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Differential equations Fractals Fractals Differential equations Differential equations. Fractals. MATHEMATICS / Geometry / Differential 9780691125428 : print Erscheint auch als print 9780691125428 https://www.degruyter.com/isbn/9780691186832 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9780691186832?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/cover/covers/9780691186832.jpg X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DGG ZDB-23-DGG EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 514/.742 21 01 0046 3484706406 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108439120 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3487255898 olr-degruyter3 i z 15-06-19 24 01 0008 3805672039 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4078093213 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418734570 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755661152 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 16-09-20 90 01 3090 3476326519 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 15-06-19 120 02 0715 3578269522 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 21-01-20 122 01 0897 3477019806 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 130 01 0700 3985805326 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 3477047745 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 147 01 3528 3787852794 OLR-EBS-DG Multiuser | freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 3477070038 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 17-05-19 370 01 4370 4085324888 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492625623 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 3937846689 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 13-06-21 2006 01 DE-14 4428491018 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 07-12-23 2010 01 DE-15 4428416660 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 07-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439572650 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462234022 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587376469 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 04-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490709625 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439572677 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Measure, Energy, and Metric -- -- Chapter 2. Laplacian -- -- Chapter 3. Spectrum of the Laplacian -- -- Chapter 4. Postcritically Finite Fractals -- -- Chapter 5. Further Topics -- -- References -- -- Index</subfield></datafield><datafield tag="506" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Restricted Access</subfield><subfield code="e">Controlled Vocabulary for Access Rights</subfield><subfield code="u">http://purl.org/coar/access_right/c_16ec</subfield><subfield code="f">online access with authorization</subfield><subfield code="2">star</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course.</subfield></datafield><datafield tag="534" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">2006</subfield></datafield><datafield tag="538" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Mode of access: Internet via World Wide Web.</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Differential equations</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Fractals</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Fractals</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Differential equations</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Differential equations.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield 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Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course. |
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Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course. |
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Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course. |
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Strichartz</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Princeton, NJ</subfield><subfield code="b">Princeton University Press</subfield><subfield code="c">2018</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="4"><subfield code="c">©2006</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Text</subfield><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Computermedien</subfield><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource</subfield><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">Frontmatter -- -- Contents -- -- Introduction -- -- Chapter 1. Measure, Energy, and Metric -- -- Chapter 2. Laplacian -- -- Chapter 3. Spectrum of the Laplacian -- -- Chapter 4. Postcritically Finite Fractals -- -- Chapter 5. Further Topics -- -- References -- -- Index</subfield></datafield><datafield tag="506" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Restricted Access</subfield><subfield code="e">Controlled Vocabulary for Access Rights</subfield><subfield code="u">http://purl.org/coar/access_right/c_16ec</subfield><subfield code="f">online access with authorization</subfield><subfield code="2">star</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course.</subfield></datafield><datafield tag="534" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">2006</subfield></datafield><datafield tag="538" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Mode of access: Internet via World Wide Web.</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Differential equations</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Fractals</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Fractals</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Differential equations</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Differential equations.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield 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ind1="4" ind2="2"><subfield code="u">https://www.degruyter.com/cover/covers/9780691186832.jpg</subfield><subfield code="m">X:GRUY</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Cover</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-23-DGG</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-23-DGG</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">EBA-BACKALL</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">EBA-CL-MTPY</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">EBA-EBACKALL</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">EBA-EBKALL</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">EBA-ECL-MTPY</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">EBA-EEBKALL</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" 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