Solving Algebraic Computational Problems in Geodesy and Geoinformatics : The Answer to Modern Challenges

The book presents modern and efficient methods for solving Geodetic and Geoinformatics algebraic problems using computer algebra techniques of Ring, polynomials, Groebner basis, resultants, Gauss-Jacobi combinatorial and Procrustes algorithms. Although these problems are traditionally solved by appr...
Ausführliche Beschreibung

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Autor*in:	Awange, Joseph L. - 1969- Grafarend, Erik W. - 1939-2020

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag Berlin Heidelberg ; 2005

Schlagwörter:	Geodäsie / Computeralgebra Geowissenschaften / Informatik / Computeralgebra GPS / Geoinformationssystem / Berechnung Geowissenschaften / Informatik
Schlagwörter:	Physical geography Geography Geographical information systems Geosciences

Systematik:	RB 10104

Anmerkung:	Includes bibliographical references (p. [309]-326) and index
Umfang:	Online-Ressource (XVII, 333 p. 79 illus, digital)

Weitere Ausgabe:	Buchausg. u.d.T. Awange, Joseph L., 1969 -: Solving algebraic computational problems in geodesy and geoinformatics - Berlin : Springer, 2005

Reihe:	SpringerLink ; Bücher

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Cover Kapitel 1 Inhaltsverzeichnis Zentralblatt MATH
ISBN:	978-3-540-26862-8

DOI / URN:	10.1007/b138214

Katalog-ID:	164513265X

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[309]-326) and index Introduction; Basics of Ring Theory; Basics of Polynomial Theory; Groebner Basis; Polynomial Resultants; Gauss-Jacobi Combinatorial Algorithm; Local versus Global Positioning Systems; Partial Procrustes and the Orientation Problem; Positioning by Ranging; From Geocentric Cartesian to Ellipsoidal Coordinates; Positioning by Resection Methods; Positioning by Intersection Methods; GPS Meteorology in Environmental Monitoring; Algebraic Diagnosis of Outliers; Transformation Problem: Procrustes Algorithm II; Computer Algebra Systems (CAS) The book presents modern and efficient methods for solving Geodetic and Geoinformatics algebraic problems using computer algebra techniques of Ring, polynomials, Groebner basis, resultants, Gauss-Jacobi combinatorial and Procrustes algorithms. Although these problems are traditionally solved by approximate methods, this book presents alternative algebraic techniques based on computer algebra tools. This new approach meets such modern challenges as resection by laser techniques, solution of orientation in robotics, transformation and bundle block adjustment in geoinformatics, densification of engineering networks, analytical solution for GPS-meteorology and many other problems. For mathematicians the book provides some practical examples of abstract algebra application and multidimensional scaling. 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This new approach meets such modern challenges as resection by laser techniques, solution of orientation in robotics, transformation and bundle block adjustment in geoinformatics, densification of engineering networks, analytical solution for GPS-meteorology and many other problems. For mathematicians the book provides some practical examples of abstract algebra application and multidimensional scaling. 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Awange, Joseph L., 1969 - Solving algebraic computational problems in geodesy and geoinformatics Berlin : Springer, 2005 XVII, 333 S. (DE-627)394637089 (DE-576)117943274 9783540234258 354023425X https://doi.org/10.1007/b138214 Verlag Volltext http://dx.doi.org/10.1007/b138214 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz26434782xcov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20150820163622 Cover https://swbplus.bsz-bw.de/bsz117943274kap.htm V:DE-576 text/html Kapitel 1 https://swbplus.bsz-bw.de/bsz117943274inh.htm V:DE-576 text/html Inhaltsverzeichnis https://zbmath.org/?q=an:1140.86008 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext (DE-627)52497456X ZDB-2-EES 2005 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT SSG-OPC-GEO SSG-OPC-AST GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV ExPruef RB 10104 Datenverarbeitung, Geoinformatik Geografie Nicht regional gebundene Darstellungen Allgemeine Geografie Hilfswissenschaften Datenverarbeitung, Geoinformatik (DE-627)127212973X (DE-625)rvk/142220:12617 (DE-576)20212973X 38.73 Geodäsie SEPA (DE-627)106415859 54.71 Logikprogrammierung SEPA (DE-627)106418912 74.48 Geoinformationssysteme SEPA (DE-627)181570149 BO 045F 550 045F 526.1 045F 526/.1/0151 23 01 0830 814911536 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-springer i z 30-03-07 60 01 0705 4321051398 SpringerLink Vervielfältigungen (z.B. 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[309]-326) and index Introduction; Basics of Ring Theory; Basics of Polynomial Theory; Groebner Basis; Polynomial Resultants; Gauss-Jacobi Combinatorial Algorithm; Local versus Global Positioning Systems; Partial Procrustes and the Orientation Problem; Positioning by Ranging; From Geocentric Cartesian to Ellipsoidal Coordinates; Positioning by Resection Methods; Positioning by Intersection Methods; GPS Meteorology in Environmental Monitoring; Algebraic Diagnosis of Outliers; Transformation Problem: Procrustes Algorithm II; Computer Algebra Systems (CAS) The book presents modern and efficient methods for solving Geodetic and Geoinformatics algebraic problems using computer algebra techniques of Ring, polynomials, Groebner basis, resultants, Gauss-Jacobi combinatorial and Procrustes algorithms. Although these problems are traditionally solved by approximate methods, this book presents alternative algebraic techniques based on computer algebra tools. This new approach meets such modern challenges as resection by laser techniques, solution of orientation in robotics, transformation and bundle block adjustment in geoinformatics, densification of engineering networks, analytical solution for GPS-meteorology and many other problems. For mathematicians the book provides some practical examples of abstract algebra application and multidimensional scaling. 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[309]-326) and index Introduction; Basics of Ring Theory; Basics of Polynomial Theory; Groebner Basis; Polynomial Resultants; Gauss-Jacobi Combinatorial Algorithm; Local versus Global Positioning Systems; Partial Procrustes and the Orientation Problem; Positioning by Ranging; From Geocentric Cartesian to Ellipsoidal Coordinates; Positioning by Resection Methods; Positioning by Intersection Methods; GPS Meteorology in Environmental Monitoring; Algebraic Diagnosis of Outliers; Transformation Problem: Procrustes Algorithm II; Computer Algebra Systems (CAS) The book presents modern and efficient methods for solving Geodetic and Geoinformatics algebraic problems using computer algebra techniques of Ring, polynomials, Groebner basis, resultants, Gauss-Jacobi combinatorial and Procrustes algorithms. Although these problems are traditionally solved by approximate methods, this book presents alternative algebraic techniques based on computer algebra tools. This new approach meets such modern challenges as resection by laser techniques, solution of orientation in robotics, transformation and bundle block adjustment in geoinformatics, densification of engineering networks, analytical solution for GPS-meteorology and many other problems. For mathematicians the book provides some practical examples of abstract algebra application and multidimensional scaling. Physical geography Geography Geographical information systems Geosciences Physical geography Geography Geographical information systems s (DE-588)4020202-1 (DE-627)106318918 (DE-576)208932356 Geodäsie gnd s (DE-588)4010449-7 (DE-627)10441927X (DE-576)208888098 Computeralgebra gnd DE-101 s (DE-588)4020288-4 (DE-627)106318632 (DE-576)208932682 Geowissenschaften gnd s (DE-588)4026894-9 (DE-627)106286706 (DE-576)208968407 Informatik gnd s (DE-588)4010449-7 (DE-627)10441927X (DE-576)208888098 Computeralgebra gnd DE-101 s (DE-588)4216824-7 (DE-627)104789093 (DE-576)210235039 GPS gnd s (DE-588)4261642-6 (DE-627)104626151 (DE-576)210599499 Geoinformationssystem gnd s (DE-588)4120997-7 (DE-627)105772429 (DE-576)209539739 Berechnung gnd DE-101 s (DE-588)4020202-1 (DE-627)106318918 (DE-576)208932356 Geodäsie gnd s (DE-588)4010449-7 (DE-627)10441927X (DE-576)208888098 Computeralgebra gnd (DE-627) s (DE-588)4020288-4 (DE-627)106318632 (DE-576)208932682 Geowissenschaften gnd s (DE-588)4026894-9 (DE-627)106286706 (DE-576)208968407 Informatik gnd (DE-627) s (DE-588)4216824-7 (DE-627)104789093 (DE-576)210235039 GPS gnd s (DE-588)4261642-6 (DE-627)104626151 (DE-576)210599499 Geoinformationssystem gnd s (DE-588)4120997-7 (DE-627)105772429 (DE-576)209539739 Berechnung gnd (DE-627) Awange, Joseph L. 1969- (DE-588)123537959 (DE-627)480697744 (DE-576)184698405 oth Grafarend, Erik W. 1939-2020 (DE-588)121959368 (DE-627)081647778 (DE-576)168605937 oth 9783540234258 Buchausg. u.d.T. 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abstract	The book presents modern and efficient methods for solving Geodetic and Geoinformatics algebraic problems using computer algebra techniques of Ring, polynomials, Groebner basis, resultants, Gauss-Jacobi combinatorial and Procrustes algorithms. Although these problems are traditionally solved by approximate methods, this book presents alternative algebraic techniques based on computer algebra tools. This new approach meets such modern challenges as resection by laser techniques, solution of orientation in robotics, transformation and bundle block adjustment in geoinformatics, densification of engineering networks, analytical solution for GPS-meteorology and many other problems. For mathematicians the book provides some practical examples of abstract algebra application and multidimensional scaling. Includes bibliographical references (p. [309]-326) and index
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fulltext	Contents Preface … Introduction … Basics of Ring Theory … Some Applications to Geodesy and Geoinformatics … Numbers from Operational Perspective … Number Rings … Concluding Remarks … Basics of Polynomial Theory … Polynomial Equations … Polynomial Rings … Polynomial Objects as Rings … Operations Addition and Multiplication … Factoring Polynomials … Polynomial Roots … Minimal Polynomials … Polynomials with Real Coefficients … Quadratic Polynomials … Cubic Polynomials … Quartic Polynomials … Concluding Remarks … Groebner Basis … The Origin … Basics of Groebner Basis … Buchberger Algorithm … XIV Contents … Mathematica Computation of Groebner Basis … Maple Computation of Groebner Basis … Concluding Remarks … Polynomial Resultants … Resultants: An Alternative to Groebner Basis … Sylvester Resultants … Multipolynomial Resultants … F. Macaulay Formulation: … B. Sturmfels Formulation … Concluding Remarks … Gauss-Jacobi Combinatorial Algorithm … Estimating Unknown Parameters … Combinatorial Approach: The Origin … Linear and Nonlinear Gauss-Markov Models … Gauss-Jacobi Combinatorial Formulation … Combinatorial Solution of Nonlinear Gauss-Markov Model … Concluding Remarks … Local versus Global Positioning Systems … Positioning Systems … Global Positioning System (GPS) … Local Positioning Systems (LPS) … Local Datum Choice in an LPS … -D Network … Relationship between Global and Local Level Reference Frames … Observation Equations … Test Network Stuttgart Central … Concluding Remarks … Partial Procrustes and the Orientation Problem … Motivation … Procrustes: Origin and Applications … Procrustes and the Magic Bed … Multidimensional Scaling … Applications of Procrustes in Medicine … Partial Procrustes Solution … Conventional Formulation … Contents XV … Partial Derivative Formulation … Practical Applications … Three-dimensional Orientation Problem … Determination of Vertical Deflection … Concluding Remarks … Positioning by Ranging … Applications of Distances … Ranging by Global Positioning System (GPS) … The Pseudo-ranging Four-Points Problem … Ranging to more than Four GPS Satellites … Least Squares versus Gauss-Jacobi Combinatorial … Ranging by Local Positioning Systems (LPS) … Planar Ranging … Three-dimensional Ranging … Concluding Remarks … From Geocentric Cartesian to Ellipsoidal Coordinates … Mapping Topographical Points onto Reference Ellipsoid … Mapping Geometry … Minimum Distance Mapping … Grafarend-Lohse s Mapping of T2 -arrowrightE2a,a,b … Groebner Basis Mapping of T2 -arrowrightE2a,a,b … Concluding Remarks … Positioning by Resection Methods … Resection Problem and its Importance … Geodetic Resection … Planar Resection … Three-dimensional Resection … Photogrammetric Resection … Grafarend-Shan M¨bius Photogrammetric Resection … Algebraic Photogrammetric Resection … Concluding Remarks … Positioning by Intersection Methods … Intersection Problem and its Importance … Geodetic Intersection … Planar Intersection … XVI Contents … Three-dimensional Intersection … Photogrammetric Intersection … Concluding Remarks … GPS Meteorology in Environmental Monitoring … Satellite Environmental Monitoring … GPS Remote Sensing … Space Borne GPS Meteorology … Ground based GPS meteorology … Refraction (Bending) Angles … Transformation of Trigonometric Equations to Algebraic … Algebraic Determination of Bending Angles … Algebraic Analysis of some CHAMP Data … Concluding Remarks … Algebraic Diagnosis of Outliers … Outliers in Observation Samples … Algebraic Diagnosis of Outliers … Outlier Diagnosis in Planar Ranging … Diagnosis of Multipath Error in GPS Positioning … Concluding Remarks … Transformation Problem: Procrustes Algorithm II … -Parameter Datum Transformation and its Importance … Algebraic (Analytic) Determination of Transformation Parameters … Groebner Basis Transformation … Gauss-Jacobi Combinatorial Transformation … Procrustes Algorithm II … Weighted Procrustes Transformation … Concluding Remark … Computer Algebra Systems (CAS) … General and Special Purpose CAS … Some CAS Software Useful in Geodesy and Geoinformatics294 … Contents XVII … Concluding Remarks … Appendix … Appendix A- … Definitions … Appendix A- … C. F. Gauss combinatorial approach … References … Index …
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Awange, Erik W. Grafarend</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin, Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer-Verlag Berlin Heidelberg</subfield><subfield code="c">2005</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource (XVII, 333 p. 79 illus, digital)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Text</subfield><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Computermedien</subfield><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource</subfield><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">SpringerLink</subfield><subfield code="a">Bücher</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Includes bibliographical references (p. [309]-326) and index</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">Introduction; Basics of Ring Theory; Basics of Polynomial Theory; Groebner Basis; Polynomial Resultants; Gauss-Jacobi Combinatorial Algorithm; Local versus Global Positioning Systems; Partial Procrustes and the Orientation Problem; Positioning by Ranging; From Geocentric Cartesian to Ellipsoidal Coordinates; Positioning by Resection Methods; Positioning by Intersection Methods; GPS Meteorology in Environmental Monitoring; Algebraic Diagnosis of Outliers; Transformation Problem: Procrustes Algorithm II; Computer Algebra Systems (CAS)</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">The book presents modern and efficient methods for solving Geodetic and Geoinformatics algebraic problems using computer algebra techniques of Ring, polynomials, Groebner basis, resultants, Gauss-Jacobi combinatorial and Procrustes algorithms. Although these problems are traditionally solved by approximate methods, this book presents alternative algebraic techniques based on computer algebra tools. This new approach meets such modern challenges as resection by laser techniques, solution of orientation in robotics, transformation and bundle block adjustment in geoinformatics, densification of engineering networks, analytical solution for GPS-meteorology and many other problems. For mathematicians the book provides some practical examples of abstract algebra application and multidimensional scaling.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Physical geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geographical information systems</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geosciences</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Physical geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geographical information systems</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020202-1</subfield><subfield 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