Ein Schaubild der Mathematik : 30 Vorlesungen über klassische Mathematik

Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösun...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Fuks, Dmitrij B. - 1939- [verfasserIn] Tabachnikov, Serge - 1956-

Format:	E-Book
Sprache:	Deutsch

Erschienen:	Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag Berlin Heidelberg ; 2011

Schlagwörter:	Mathematik
Schlagwörter:	Mathematics Algebra Combinatorics Geometry Topology

Systematik:	SK 110

Anmerkung:	Includes bibliographical references and indexes Originally published in English as: Mathematical omnibus. American Mathematical Society, 2007
Umfang:	Online-Ressource (XIII, 541S. 500 Abb, digital)

Weitere Ausgabe:	Buchausg. u.d.T. Fuks, Dmitrij B., 1939 -: Ein Schaubild der Mathematik - Berlin : Springer, 2011

Reihe:	SpringerLink ; Bücher

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Inhaltsverzeichnis Zentralblatt MATH
ISBN:	978-3-642-12960-5

DOI / URN:	10.1007/978-3-642-12960-5

Katalog-ID:	1650759304

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505	8	0	\|a ""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Algebra und ArithmetikTeil I Arithmetik und Kombinatorik""; ""1 Kann eine Zahl ungefÃ?hr rational sein?""; ""1.1 Prolog""; ""1.2 Wer hat recht?""; ""1.3 Ein Trick""; ""1.4 Was ist eine gute NÃ?herung?""; ""1.5 Gitter""; ""1.6 Beweis von Satz 1.1""; ""1.7 Quadratische NÃ?herungen""; ""1.8 KettenbrÃ?che""; ""1.8.1 Definition und Terminologie""; ""1.8.2 Einige einfache Relationen""; ""1.8.3 Warum KettenbrÃ?che besser als DezimalbrÃ?che sind""; ""1.8.4 Warum DezimalbrÃ?che besser als KettenbrÃ?che sind""; ""1.9 Der euklidische Algorithmus""
505	8	0	\|a ""1.9.1 KettenbrÃ?che und der euklidische Algorithmus""""1.9.2 Geometrische Darstellung des euklidischen Algorithmus""; ""1.10 NÃ?herungsbrÃ?che als beste NÃ?herungen""; ""1.11 GÃ?teindikator fÃ?r NÃ?herungsbrÃ?che""; ""1.12 Beweis des Satzes von Hurwitz und Borel""; ""1.13 ZurÃ?ck zum Trick""; ""1.14 Epilog""; ""1.15 Ãœbungen""; ""2 Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten""; ""2.1 Binomialkoeffizienten und das pascalsche Dreieck""; ""2.2 Pascalsches Dreieck, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit""; ""2.3 Pascalsches Dreieck und Trigonometrie""
505	8	0	\|a ""2.4 Pascalsches Dreieck mod p""""2.5 Primfaktorzerlegungen""; ""2.6 Kongruenzen mod p3 im pascalschen Dreieck""; ""2.7 Kongruenzen modulo hÃ¶herer Potenzen von p""; ""2.8 Ãœbungen""; ""3 Ãœber das Sammeln gleichartiger Terme, Ã?ber Euler, GauÃŸ und MacDonald und Ã?ber verpasste Gelegenheiten""; ""3.1 Die Euler-IdentitÃ?t""; ""3.2 Was Euler Ã?ber diese IdentitÃ?t schrieb""; ""3.3 Beweis der Euler-IdentitÃ?t""; ""3.4 Erste Anwendung: Die Partitionsfunktion""; ""3.5 Zweite Anwendung: Die Summe der Teiler""; ""3.6 Die IdentitÃ?ten von GauÃŸ und Jacobi""; ""3.7 Beweis der Jacobi-IdentitÃ?t""
505	8	0	\|a ""3.8 Potenzen der Euler-Funktion""""3.9 Dysons Geschichte""; ""3.10 Die MacDonald-IdentitÃ?ten""; ""3.11 Ãœbungen""; ""Algebra und ArithmetikTeil II Gleichungen""; ""4 Gleichungen dritten und vierten Grades""; ""4.1 EinfÃ?hrung""; ""4.2 Die Formel""; ""4.3 Der Beweis der Formel""; ""4.4 Wir wollen diese Formel verwenden""; ""4.5 Wie viele LÃ¶sungen gibt es?""; ""4.6 ZurÃ?ck zur Formel""; ""4.7 Der Fall mit negativer Diskriminante""; ""4.8 LÃ¶sung kubischer Gleichungen mithilfe der Trigonometrie""; ""4.9 Zusammenfassung: Wie man kubische Gleichungen lÃ¶st""
505	8	0	\|a ""4.10 Gleichungen vierten Grades: Was an der Zahl 4 so besonders ist""""4.11 Die kubische Resolvente""; ""4.12 Wie man a,b und c durch p,q und r ausdrÃ?ckt""; ""4.13 Wie man x1,x2,x3 und x4 durch y1,y2 und y3 ausdrÃ?ckt""; ""4.14 Zusammenfassung: Wie man Gleichung (4.4) lÃ¶st""; ""4.15 Ãœbungen""; ""5 Gleichungen fÃ?nften Grades""; ""5.1 EinfÃ?hrung""; ""5.2 Was ist ein Wurzelausdruck?""; ""5.3 Hauptresultat""; ""5.4 Vielfachheit von Nullstellen""; ""5.5 Ã?nderung von a""; ""5.6 Permutationen""; ""5.7 Ã?nderung von a und Permutationen der Nullstellen""
505	8	0	\|a ""5.8 Ã?nderung von a und Permutationen der Zwischenwurzeln""
520			\|a Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben -- Bibliographie. - Sachverzeichnis.
520			\|a Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit.
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contents	""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Algebra und ArithmetikTeil I Arithmetik und Kombinatorik""; ""1 Kann eine Zahl ungefÃ?hr rational sein?""; ""1.1 Prolog""; ""1.2 Wer hat recht?""; ""1.3 Ein Trick""; ""1.4 Was ist eine gute NÃ?herung?""; ""1.5 Gitter""; ""1.6 Beweis von Satz 1.1""; ""1.7 Quadratische NÃ?herungen""; ""1.8 KettenbrÃ?che""; ""1.8.1 Definition und Terminologie""; ""1.8.2 Einige einfache Relationen""; ""1.8.3 Warum KettenbrÃ?che besser als DezimalbrÃ?che sind""; ""1.8.4 Warum DezimalbrÃ?che besser als KettenbrÃ?che sind""; ""1.9 Der euklidische Algorithmus"" ""1.9.1 KettenbrÃ?che und der euklidische Algorithmus""""1.9.2 Geometrische Darstellung des euklidischen Algorithmus""; ""1.10 NÃ?herungsbrÃ?che als beste NÃ?herungen""; ""1.11 GÃ?teindikator fÃ?r NÃ?herungsbrÃ?che""; ""1.12 Beweis des Satzes von Hurwitz und Borel""; ""1.13 ZurÃ?ck zum Trick""; ""1.14 Epilog""; ""1.15 Ãœbungen""; ""2 Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten""; ""2.1 Binomialkoeffizienten und das pascalsche Dreieck""; ""2.2 Pascalsches Dreieck, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit""; ""2.3 Pascalsches Dreieck und Trigonometrie"" ""2.4 Pascalsches Dreieck mod p""""2.5 Primfaktorzerlegungen""; ""2.6 Kongruenzen mod p3 im pascalschen Dreieck""; ""2.7 Kongruenzen modulo hÃ¶herer Potenzen von p""; ""2.8 Ãœbungen""; ""3 Ãœber das Sammeln gleichartiger Terme, Ã?ber Euler, GauÃŸ und MacDonald und Ã?ber verpasste Gelegenheiten""; ""3.1 Die Euler-IdentitÃ?t""; ""3.2 Was Euler Ã?ber diese IdentitÃ?t schrieb""; ""3.3 Beweis der Euler-IdentitÃ?t""; ""3.4 Erste Anwendung: Die Partitionsfunktion""; ""3.5 Zweite Anwendung: Die Summe der Teiler""; ""3.6 Die IdentitÃ?ten von GauÃŸ und Jacobi""; ""3.7 Beweis der Jacobi-IdentitÃ?t"" ""3.8 Potenzen der Euler-Funktion""""3.9 Dysons Geschichte""; ""3.10 Die MacDonald-IdentitÃ?ten""; ""3.11 Ãœbungen""; ""Algebra und ArithmetikTeil II Gleichungen""; ""4 Gleichungen dritten und vierten Grades""; ""4.1 EinfÃ?hrung""; ""4.2 Die Formel""; ""4.3 Der Beweis der Formel""; ""4.4 Wir wollen diese Formel verwenden""; ""4.5 Wie viele LÃ¶sungen gibt es?""; ""4.6 ZurÃ?ck zur Formel""; ""4.7 Der Fall mit negativer Diskriminante""; ""4.8 LÃ¶sung kubischer Gleichungen mithilfe der Trigonometrie""; ""4.9 Zusammenfassung: Wie man kubische Gleichungen lÃ¶st"" ""4.10 Gleichungen vierten Grades: Was an der Zahl 4 so besonders ist""""4.11 Die kubische Resolvente""; ""4.12 Wie man a,b und c durch p,q und r ausdrÃ?ckt""; ""4.13 Wie man x1,x2,x3 und x4 durch y1,y2 und y3 ausdrÃ?ckt""; ""4.14 Zusammenfassung: Wie man Gleichung (4.4) lÃ¶st""; ""4.15 Ãœbungen""; ""5 Gleichungen fÃ?nften Grades""; ""5.1 EinfÃ?hrung""; ""5.2 Was ist ein Wurzelausdruck?""; ""5.3 Hauptresultat""; ""5.4 Vielfachheit von Nullstellen""; ""5.5 Ã?nderung von a""; ""5.6 Permutationen""; ""5.7 Ã?nderung von a und Permutationen der Nullstellen"" ""5.8 Ã?nderung von a und Permutationen der Zwischenwurzeln""
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title_auth	Ein Schaubild der Mathematik 30 Vorlesungen über klassische Mathematik
abstract	Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben -- Bibliographie. - Sachverzeichnis. Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit. Includes bibliographical references and indexes Originally published in English as: Mathematical omnibus. American Mathematical Society, 2007
abstractGer	Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben -- Bibliographie. - Sachverzeichnis. Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit. Includes bibliographical references and indexes Originally published in English as: Mathematical omnibus. American Mathematical Society, 2007
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American Mathematical Society, 2007 ""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Algebra und ArithmetikTeil I Arithmetik und Kombinatorik""; ""1 Kann eine Zahl ungefÃ?hr rational sein?""; ""1.1 Prolog""; ""1.2 Wer hat recht?""; ""1.3 Ein Trick""; ""1.4 Was ist eine gute NÃ?herung?""; ""1.5 Gitter""; ""1.6 Beweis von Satz 1.1""; ""1.7 Quadratische NÃ?herungen""; ""1.8 KettenbrÃ?che""; ""1.8.1 Definition und Terminologie""; ""1.8.2 Einige einfache Relationen""; ""1.8.3 Warum KettenbrÃ?che besser als DezimalbrÃ?che sind""; ""1.8.4 Warum DezimalbrÃ?che besser als KettenbrÃ?che sind""; ""1.9 Der euklidische Algorithmus"" ""1.9.1 KettenbrÃ?che und der euklidische Algorithmus""""1.9.2 Geometrische Darstellung des euklidischen Algorithmus""; ""1.10 NÃ?herungsbrÃ?che als beste NÃ?herungen""; ""1.11 GÃ?teindikator fÃ?r NÃ?herungsbrÃ?che""; ""1.12 Beweis des Satzes von Hurwitz und Borel""; ""1.13 ZurÃ?ck zum Trick""; ""1.14 Epilog""; ""1.15 Ãœbungen""; ""2 Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten""; ""2.1 Binomialkoeffizienten und das pascalsche Dreieck""; ""2.2 Pascalsches Dreieck, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit""; ""2.3 Pascalsches Dreieck und Trigonometrie"" ""2.4 Pascalsches Dreieck mod p""""2.5 Primfaktorzerlegungen""; ""2.6 Kongruenzen mod p3 im pascalschen Dreieck""; ""2.7 Kongruenzen modulo hÃ¶herer Potenzen von p""; ""2.8 Ãœbungen""; ""3 Ãœber das Sammeln gleichartiger Terme, Ã?ber Euler, GauÃŸ und MacDonald und Ã?ber verpasste Gelegenheiten""; ""3.1 Die Euler-IdentitÃ?t""; ""3.2 Was Euler Ã?ber diese IdentitÃ?t schrieb""; ""3.3 Beweis der Euler-IdentitÃ?t""; ""3.4 Erste Anwendung: Die Partitionsfunktion""; ""3.5 Zweite Anwendung: Die Summe der Teiler""; ""3.6 Die IdentitÃ?ten von GauÃŸ und Jacobi""; ""3.7 Beweis der Jacobi-IdentitÃ?t"" ""3.8 Potenzen der Euler-Funktion""""3.9 Dysons Geschichte""; ""3.10 Die MacDonald-IdentitÃ?ten""; ""3.11 Ãœbungen""; ""Algebra und ArithmetikTeil II Gleichungen""; ""4 Gleichungen dritten und vierten Grades""; ""4.1 EinfÃ?hrung""; ""4.2 Die Formel""; ""4.3 Der Beweis der Formel""; ""4.4 Wir wollen diese Formel verwenden""; ""4.5 Wie viele LÃ¶sungen gibt es?""; ""4.6 ZurÃ?ck zur Formel""; ""4.7 Der Fall mit negativer Diskriminante""; ""4.8 LÃ¶sung kubischer Gleichungen mithilfe der Trigonometrie""; ""4.9 Zusammenfassung: Wie man kubische Gleichungen lÃ¶st"" ""4.10 Gleichungen vierten Grades: Was an der Zahl 4 so besonders ist""""4.11 Die kubische Resolvente""; ""4.12 Wie man a,b und c durch p,q und r ausdrÃ?ckt""; ""4.13 Wie man x1,x2,x3 und x4 durch y1,y2 und y3 ausdrÃ?ckt""; ""4.14 Zusammenfassung: Wie man Gleichung (4.4) lÃ¶st""; ""4.15 Ãœbungen""; ""5 Gleichungen fÃ?nften Grades""; ""5.1 EinfÃ?hrung""; ""5.2 Was ist ein Wurzelausdruck?""; ""5.3 Hauptresultat""; ""5.4 Vielfachheit von Nullstellen""; ""5.5 Ã?nderung von a""; ""5.6 Permutationen""; ""5.7 Ã?nderung von a und Permutationen der Nullstellen"" ""5.8 Ã?nderung von a und Permutationen der Zwischenwurzeln"" Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben -- Bibliographie. - Sachverzeichnis. Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. 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Fuks, Dmitrij B., 1939 - Ein Schaubild der Mathematik Berlin : Springer, 2011 xii, 541 Seiten (DE-627)1608208737 (DE-576)337675546 9783642129599 https://doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5 X:SPRINGER Verlag lizenzpflichtig Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz337675546inh.htm V:DE-576;B:DE-Mit1 application/pdf 20111202124217 Inhaltsverzeichnis https://zbmath.org/?q=an:1211.00003 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext (DE-627)64497429X ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2011 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 110 Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) Mathematik Monografien Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) (DE-627)1271118920 (DE-625)rvk/143215: (DE-576)201118920 31.20 Algebra: Allgemeines SEPA (DE-627)106408453 31.50 Geometrie: Allgemeines SEPA (DE-627)106408127 BO 045F 512 045F 510 20 01 0084 1222523523 OLR-SEB CATDESC_SPR-EB z 02-02-11 21 01 0046 1231300817 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 08-03-11 22 01 0018 122251446X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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American Mathematical Society, 2007 ""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Algebra und ArithmetikTeil I Arithmetik und Kombinatorik""; ""1 Kann eine Zahl ungefÃ?hr rational sein?""; ""1.1 Prolog""; ""1.2 Wer hat recht?""; ""1.3 Ein Trick""; ""1.4 Was ist eine gute NÃ?herung?""; ""1.5 Gitter""; ""1.6 Beweis von Satz 1.1""; ""1.7 Quadratische NÃ?herungen""; ""1.8 KettenbrÃ?che""; ""1.8.1 Definition und Terminologie""; ""1.8.2 Einige einfache Relationen""; ""1.8.3 Warum KettenbrÃ?che besser als DezimalbrÃ?che sind""; ""1.8.4 Warum DezimalbrÃ?che besser als KettenbrÃ?che sind""; ""1.9 Der euklidische Algorithmus"" ""1.9.1 KettenbrÃ?che und der euklidische Algorithmus""""1.9.2 Geometrische Darstellung des euklidischen Algorithmus""; ""1.10 NÃ?herungsbrÃ?che als beste NÃ?herungen""; ""1.11 GÃ?teindikator fÃ?r NÃ?herungsbrÃ?che""; ""1.12 Beweis des Satzes von Hurwitz und Borel""; ""1.13 ZurÃ?ck zum Trick""; ""1.14 Epilog""; ""1.15 Ãœbungen""; ""2 Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten""; ""2.1 Binomialkoeffizienten und das pascalsche Dreieck""; ""2.2 Pascalsches Dreieck, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit""; ""2.3 Pascalsches Dreieck und Trigonometrie"" ""2.4 Pascalsches Dreieck mod p""""2.5 Primfaktorzerlegungen""; ""2.6 Kongruenzen mod p3 im pascalschen Dreieck""; ""2.7 Kongruenzen modulo hÃ¶herer Potenzen von p""; ""2.8 Ãœbungen""; ""3 Ãœber das Sammeln gleichartiger Terme, Ã?ber Euler, GauÃŸ und MacDonald und Ã?ber verpasste Gelegenheiten""; ""3.1 Die Euler-IdentitÃ?t""; ""3.2 Was Euler Ã?ber diese IdentitÃ?t schrieb""; ""3.3 Beweis der Euler-IdentitÃ?t""; ""3.4 Erste Anwendung: Die Partitionsfunktion""; ""3.5 Zweite Anwendung: Die Summe der Teiler""; ""3.6 Die IdentitÃ?ten von GauÃŸ und Jacobi""; ""3.7 Beweis der Jacobi-IdentitÃ?t"" ""3.8 Potenzen der Euler-Funktion""""3.9 Dysons Geschichte""; ""3.10 Die MacDonald-IdentitÃ?ten""; ""3.11 Ãœbungen""; ""Algebra und ArithmetikTeil II Gleichungen""; ""4 Gleichungen dritten und vierten Grades""; ""4.1 EinfÃ?hrung""; ""4.2 Die Formel""; ""4.3 Der Beweis der Formel""; ""4.4 Wir wollen diese Formel verwenden""; ""4.5 Wie viele LÃ¶sungen gibt es?""; ""4.6 ZurÃ?ck zur Formel""; ""4.7 Der Fall mit negativer Diskriminante""; ""4.8 LÃ¶sung kubischer Gleichungen mithilfe der Trigonometrie""; ""4.9 Zusammenfassung: Wie man kubische Gleichungen lÃ¶st"" ""4.10 Gleichungen vierten Grades: Was an der Zahl 4 so besonders ist""""4.11 Die kubische Resolvente""; ""4.12 Wie man a,b und c durch p,q und r ausdrÃ?ckt""; ""4.13 Wie man x1,x2,x3 und x4 durch y1,y2 und y3 ausdrÃ?ckt""; ""4.14 Zusammenfassung: Wie man Gleichung (4.4) lÃ¶st""; ""4.15 Ãœbungen""; ""5 Gleichungen fÃ?nften Grades""; ""5.1 EinfÃ?hrung""; ""5.2 Was ist ein Wurzelausdruck?""; ""5.3 Hauptresultat""; ""5.4 Vielfachheit von Nullstellen""; ""5.5 Ã?nderung von a""; ""5.6 Permutationen""; ""5.7 Ã?nderung von a und Permutationen der Nullstellen"" ""5.8 Ã?nderung von a und Permutationen der Zwischenwurzeln"" Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben -- Bibliographie. - Sachverzeichnis. Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit. Mathematics Algebra Combinatorics Geometry Topology Mathematics Algebra Combinatorics Geometry Topology s (DE-588)4037944-9 (DE-627)106234803 (DE-576)209027347 Mathematik gnd DE-101 s (DE-588)4037944-9 (DE-627)106234803 (DE-576)209027347 Mathematik gnd (DE-627) Tabachnikov, Serge 1956- (DE-588)133854604 (DE-627)655098607 (DE-576)176598995 oth 9783642129599 Buchausg. u.d.T. Fuks, Dmitrij B., 1939 - Ein Schaubild der Mathematik Berlin : Springer, 2011 xii, 541 Seiten (DE-627)1608208737 (DE-576)337675546 9783642129599 https://doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5 X:SPRINGER Verlag lizenzpflichtig Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz337675546inh.htm V:DE-576;B:DE-Mit1 application/pdf 20111202124217 Inhaltsverzeichnis https://zbmath.org/?q=an:1211.00003 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext (DE-627)64497429X ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2011 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 110 Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) Mathematik Monografien Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) (DE-627)1271118920 (DE-625)rvk/143215: (DE-576)201118920 31.20 Algebra: Allgemeines SEPA (DE-627)106408453 31.50 Geometrie: Allgemeines SEPA (DE-627)106408127 BO 045F 512 045F 510 20 01 0084 1222523523 OLR-SEB CATDESC_SPR-EB z 02-02-11 21 01 0046 1231300817 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 08-03-11 22 01 0018 122251446X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. zesp 02-02-11 91 01 3091 1222489864 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer z 02-02-11 95 01 3095/1 1249239532 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 12-06-11 100 01 3100 1222537125 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 02-02-11 101 01 3101 1222544520 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. 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American Mathematical Society, 2007 ""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Algebra und ArithmetikTeil I Arithmetik und Kombinatorik""; ""1 Kann eine Zahl ungefÃ?hr rational sein?""; ""1.1 Prolog""; ""1.2 Wer hat recht?""; ""1.3 Ein Trick""; ""1.4 Was ist eine gute NÃ?herung?""; ""1.5 Gitter""; ""1.6 Beweis von Satz 1.1""; ""1.7 Quadratische NÃ?herungen""; ""1.8 KettenbrÃ?che""; ""1.8.1 Definition und Terminologie""; ""1.8.2 Einige einfache Relationen""; ""1.8.3 Warum KettenbrÃ?che besser als DezimalbrÃ?che sind""; ""1.8.4 Warum DezimalbrÃ?che besser als KettenbrÃ?che sind""; ""1.9 Der euklidische Algorithmus"" ""1.9.1 KettenbrÃ?che und der euklidische Algorithmus""""1.9.2 Geometrische Darstellung des euklidischen Algorithmus""; ""1.10 NÃ?herungsbrÃ?che als beste NÃ?herungen""; ""1.11 GÃ?teindikator fÃ?r NÃ?herungsbrÃ?che""; ""1.12 Beweis des Satzes von Hurwitz und Borel""; ""1.13 ZurÃ?ck zum Trick""; ""1.14 Epilog""; ""1.15 Ãœbungen""; ""2 Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten""; ""2.1 Binomialkoeffizienten und das pascalsche Dreieck""; ""2.2 Pascalsches Dreieck, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit""; ""2.3 Pascalsches Dreieck und Trigonometrie"" ""2.4 Pascalsches Dreieck mod p""""2.5 Primfaktorzerlegungen""; ""2.6 Kongruenzen mod p3 im pascalschen Dreieck""; ""2.7 Kongruenzen modulo hÃ¶herer Potenzen von p""; ""2.8 Ãœbungen""; ""3 Ãœber das Sammeln gleichartiger Terme, Ã?ber Euler, GauÃŸ und MacDonald und Ã?ber verpasste Gelegenheiten""; ""3.1 Die Euler-IdentitÃ?t""; ""3.2 Was Euler Ã?ber diese IdentitÃ?t schrieb""; ""3.3 Beweis der Euler-IdentitÃ?t""; ""3.4 Erste Anwendung: Die Partitionsfunktion""; ""3.5 Zweite Anwendung: Die Summe der Teiler""; ""3.6 Die IdentitÃ?ten von GauÃŸ und Jacobi""; ""3.7 Beweis der Jacobi-IdentitÃ?t"" ""3.8 Potenzen der Euler-Funktion""""3.9 Dysons Geschichte""; ""3.10 Die MacDonald-IdentitÃ?ten""; ""3.11 Ãœbungen""; ""Algebra und ArithmetikTeil II Gleichungen""; ""4 Gleichungen dritten und vierten Grades""; ""4.1 EinfÃ?hrung""; ""4.2 Die Formel""; ""4.3 Der Beweis der Formel""; ""4.4 Wir wollen diese Formel verwenden""; ""4.5 Wie viele LÃ¶sungen gibt es?""; ""4.6 ZurÃ?ck zur Formel""; ""4.7 Der Fall mit negativer Diskriminante""; ""4.8 LÃ¶sung kubischer Gleichungen mithilfe der Trigonometrie""; ""4.9 Zusammenfassung: Wie man kubische Gleichungen lÃ¶st"" ""4.10 Gleichungen vierten Grades: Was an der Zahl 4 so besonders ist""""4.11 Die kubische Resolvente""; ""4.12 Wie man a,b und c durch p,q und r ausdrÃ?ckt""; ""4.13 Wie man x1,x2,x3 und x4 durch y1,y2 und y3 ausdrÃ?ckt""; ""4.14 Zusammenfassung: Wie man Gleichung (4.4) lÃ¶st""; ""4.15 Ãœbungen""; ""5 Gleichungen fÃ?nften Grades""; ""5.1 EinfÃ?hrung""; ""5.2 Was ist ein Wurzelausdruck?""; ""5.3 Hauptresultat""; ""5.4 Vielfachheit von Nullstellen""; ""5.5 Ã?nderung von a""; ""5.6 Permutationen""; ""5.7 Ã?nderung von a und Permutationen der Nullstellen"" ""5.8 Ã?nderung von a und Permutationen der Zwischenwurzeln"" Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben -- Bibliographie. - Sachverzeichnis. Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit. Mathematics Algebra Combinatorics Geometry Topology Mathematics Algebra Combinatorics Geometry Topology s (DE-588)4037944-9 (DE-627)106234803 (DE-576)209027347 Mathematik gnd DE-101 s (DE-588)4037944-9 (DE-627)106234803 (DE-576)209027347 Mathematik gnd (DE-627) Tabachnikov, Serge 1956- (DE-588)133854604 (DE-627)655098607 (DE-576)176598995 oth 9783642129599 Buchausg. u.d.T. Fuks, Dmitrij B., 1939 - Ein Schaubild der Mathematik Berlin : Springer, 2011 xii, 541 Seiten (DE-627)1608208737 (DE-576)337675546 9783642129599 https://doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5 X:SPRINGER Verlag lizenzpflichtig Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz337675546inh.htm V:DE-576;B:DE-Mit1 application/pdf 20111202124217 Inhaltsverzeichnis https://zbmath.org/?q=an:1211.00003 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext (DE-627)64497429X ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2011 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 110 Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) Mathematik Monografien Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) (DE-627)1271118920 (DE-625)rvk/143215: (DE-576)201118920 31.20 Algebra: Allgemeines SEPA (DE-627)106408453 31.50 Geometrie: Allgemeines SEPA (DE-627)106408127 BO 045F 512 045F 510 20 01 0084 1222523523 OLR-SEB CATDESC_SPR-EB z 02-02-11 21 01 0046 1231300817 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 08-03-11 22 01 0018 122251446X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. zesp 02-02-11 91 01 3091 1222489864 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer z 02-02-11 95 01 3095/1 1249239532 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 12-06-11 100 01 3100 1222537125 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 02-02-11 101 01 3101 1222544520 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. 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American Mathematical Society, 2007 ""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Algebra und ArithmetikTeil I Arithmetik und Kombinatorik""; ""1 Kann eine Zahl ungefÃ?hr rational sein?""; ""1.1 Prolog""; ""1.2 Wer hat recht?""; ""1.3 Ein Trick""; ""1.4 Was ist eine gute NÃ?herung?""; ""1.5 Gitter""; ""1.6 Beweis von Satz 1.1""; ""1.7 Quadratische NÃ?herungen""; ""1.8 KettenbrÃ?che""; ""1.8.1 Definition und Terminologie""; ""1.8.2 Einige einfache Relationen""; ""1.8.3 Warum KettenbrÃ?che besser als DezimalbrÃ?che sind""; ""1.8.4 Warum DezimalbrÃ?che besser als KettenbrÃ?che sind""; ""1.9 Der euklidische Algorithmus"" ""1.9.1 KettenbrÃ?che und der euklidische Algorithmus""""1.9.2 Geometrische Darstellung des euklidischen Algorithmus""; ""1.10 NÃ?herungsbrÃ?che als beste NÃ?herungen""; ""1.11 GÃ?teindikator fÃ?r NÃ?herungsbrÃ?che""; ""1.12 Beweis des Satzes von Hurwitz und Borel""; ""1.13 ZurÃ?ck zum Trick""; ""1.14 Epilog""; ""1.15 Ãœbungen""; ""2 Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten""; ""2.1 Binomialkoeffizienten und das pascalsche Dreieck""; ""2.2 Pascalsches Dreieck, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit""; ""2.3 Pascalsches Dreieck und Trigonometrie"" ""2.4 Pascalsches Dreieck mod p""""2.5 Primfaktorzerlegungen""; ""2.6 Kongruenzen mod p3 im pascalschen Dreieck""; ""2.7 Kongruenzen modulo hÃ¶herer Potenzen von p""; ""2.8 Ãœbungen""; ""3 Ãœber das Sammeln gleichartiger Terme, Ã?ber Euler, GauÃŸ und MacDonald und Ã?ber verpasste Gelegenheiten""; ""3.1 Die Euler-IdentitÃ?t""; ""3.2 Was Euler Ã?ber diese IdentitÃ?t schrieb""; ""3.3 Beweis der Euler-IdentitÃ?t""; ""3.4 Erste Anwendung: Die Partitionsfunktion""; ""3.5 Zweite Anwendung: Die Summe der Teiler""; ""3.6 Die IdentitÃ?ten von GauÃŸ und Jacobi""; ""3.7 Beweis der Jacobi-IdentitÃ?t"" ""3.8 Potenzen der Euler-Funktion""""3.9 Dysons Geschichte""; ""3.10 Die MacDonald-IdentitÃ?ten""; ""3.11 Ãœbungen""; ""Algebra und ArithmetikTeil II Gleichungen""; ""4 Gleichungen dritten und vierten Grades""; ""4.1 EinfÃ?hrung""; ""4.2 Die Formel""; ""4.3 Der Beweis der Formel""; ""4.4 Wir wollen diese Formel verwenden""; ""4.5 Wie viele LÃ¶sungen gibt es?""; ""4.6 ZurÃ?ck zur Formel""; ""4.7 Der Fall mit negativer Diskriminante""; ""4.8 LÃ¶sung kubischer Gleichungen mithilfe der Trigonometrie""; ""4.9 Zusammenfassung: Wie man kubische Gleichungen lÃ¶st"" ""4.10 Gleichungen vierten Grades: Was an der Zahl 4 so besonders ist""""4.11 Die kubische Resolvente""; ""4.12 Wie man a,b und c durch p,q und r ausdrÃ?ckt""; ""4.13 Wie man x1,x2,x3 und x4 durch y1,y2 und y3 ausdrÃ?ckt""; ""4.14 Zusammenfassung: Wie man Gleichung (4.4) lÃ¶st""; ""4.15 Ãœbungen""; ""5 Gleichungen fÃ?nften Grades""; ""5.1 EinfÃ?hrung""; ""5.2 Was ist ein Wurzelausdruck?""; ""5.3 Hauptresultat""; ""5.4 Vielfachheit von Nullstellen""; ""5.5 Ã?nderung von a""; ""5.6 Permutationen""; ""5.7 Ã?nderung von a und Permutationen der Nullstellen"" ""5.8 Ã?nderung von a und Permutationen der Zwischenwurzeln"" Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben -- Bibliographie. - Sachverzeichnis. Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit. Mathematics Algebra Combinatorics Geometry Topology Mathematics Algebra Combinatorics Geometry Topology s (DE-588)4037944-9 (DE-627)106234803 (DE-576)209027347 Mathematik gnd DE-101 s (DE-588)4037944-9 (DE-627)106234803 (DE-576)209027347 Mathematik gnd (DE-627) Tabachnikov, Serge 1956- (DE-588)133854604 (DE-627)655098607 (DE-576)176598995 oth 9783642129599 Buchausg. u.d.T. Fuks, Dmitrij B., 1939 - Ein Schaubild der Mathematik Berlin : Springer, 2011 xii, 541 Seiten (DE-627)1608208737 (DE-576)337675546 9783642129599 https://doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5 X:SPRINGER Verlag lizenzpflichtig Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz337675546inh.htm V:DE-576;B:DE-Mit1 application/pdf 20111202124217 Inhaltsverzeichnis https://zbmath.org/?q=an:1211.00003 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext (DE-627)64497429X ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2011 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 110 Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) Mathematik Monografien Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) (DE-627)1271118920 (DE-625)rvk/143215: (DE-576)201118920 31.20 Algebra: Allgemeines SEPA (DE-627)106408453 31.50 Geometrie: Allgemeines SEPA (DE-627)106408127 BO 045F 512 045F 510 20 01 0084 1222523523 OLR-SEB CATDESC_SPR-EB z 02-02-11 21 01 0046 1231300817 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 08-03-11 22 01 0018 122251446X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. zesp 02-02-11 91 01 3091 1222489864 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer z 02-02-11 95 01 3095/1 1249239532 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 12-06-11 100 01 3100 1222537125 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 02-02-11 101 01 3101 1222544520 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. 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American Mathematical Society, 2007 ""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Algebra und ArithmetikTeil I Arithmetik und Kombinatorik""; ""1 Kann eine Zahl ungefÃ?hr rational sein?""; ""1.1 Prolog""; ""1.2 Wer hat recht?""; ""1.3 Ein Trick""; ""1.4 Was ist eine gute NÃ?herung?""; ""1.5 Gitter""; ""1.6 Beweis von Satz 1.1""; ""1.7 Quadratische NÃ?herungen""; ""1.8 KettenbrÃ?che""; ""1.8.1 Definition und Terminologie""; ""1.8.2 Einige einfache Relationen""; ""1.8.3 Warum KettenbrÃ?che besser als DezimalbrÃ?che sind""; ""1.8.4 Warum DezimalbrÃ?che besser als KettenbrÃ?che sind""; ""1.9 Der euklidische Algorithmus"" ""1.9.1 KettenbrÃ?che und der euklidische Algorithmus""""1.9.2 Geometrische Darstellung des euklidischen Algorithmus""; ""1.10 NÃ?herungsbrÃ?che als beste NÃ?herungen""; ""1.11 GÃ?teindikator fÃ?r NÃ?herungsbrÃ?che""; ""1.12 Beweis des Satzes von Hurwitz und Borel""; ""1.13 ZurÃ?ck zum Trick""; ""1.14 Epilog""; ""1.15 Ãœbungen""; ""2 Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten""; ""2.1 Binomialkoeffizienten und das pascalsche Dreieck""; ""2.2 Pascalsches Dreieck, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit""; ""2.3 Pascalsches Dreieck und Trigonometrie"" ""2.4 Pascalsches Dreieck mod p""""2.5 Primfaktorzerlegungen""; ""2.6 Kongruenzen mod p3 im pascalschen Dreieck""; ""2.7 Kongruenzen modulo hÃ¶herer Potenzen von p""; ""2.8 Ãœbungen""; ""3 Ãœber das Sammeln gleichartiger Terme, Ã?ber Euler, GauÃŸ und MacDonald und Ã?ber verpasste Gelegenheiten""; ""3.1 Die Euler-IdentitÃ?t""; ""3.2 Was Euler Ã?ber diese IdentitÃ?t schrieb""; ""3.3 Beweis der Euler-IdentitÃ?t""; ""3.4 Erste Anwendung: Die Partitionsfunktion""; ""3.5 Zweite Anwendung: Die Summe der Teiler""; ""3.6 Die IdentitÃ?ten von GauÃŸ und Jacobi""; ""3.7 Beweis der Jacobi-IdentitÃ?t"" ""3.8 Potenzen der Euler-Funktion""""3.9 Dysons Geschichte""; ""3.10 Die MacDonald-IdentitÃ?ten""; ""3.11 Ãœbungen""; ""Algebra und ArithmetikTeil II Gleichungen""; ""4 Gleichungen dritten und vierten Grades""; ""4.1 EinfÃ?hrung""; ""4.2 Die Formel""; ""4.3 Der Beweis der Formel""; ""4.4 Wir wollen diese Formel verwenden""; ""4.5 Wie viele LÃ¶sungen gibt es?""; ""4.6 ZurÃ?ck zur Formel""; ""4.7 Der Fall mit negativer Diskriminante""; ""4.8 LÃ¶sung kubischer Gleichungen mithilfe der Trigonometrie""; ""4.9 Zusammenfassung: Wie man kubische Gleichungen lÃ¶st"" ""4.10 Gleichungen vierten Grades: Was an der Zahl 4 so besonders ist""""4.11 Die kubische Resolvente""; ""4.12 Wie man a,b und c durch p,q und r ausdrÃ?ckt""; ""4.13 Wie man x1,x2,x3 und x4 durch y1,y2 und y3 ausdrÃ?ckt""; ""4.14 Zusammenfassung: Wie man Gleichung (4.4) lÃ¶st""; ""4.15 Ãœbungen""; ""5 Gleichungen fÃ?nften Grades""; ""5.1 EinfÃ?hrung""; ""5.2 Was ist ein Wurzelausdruck?""; ""5.3 Hauptresultat""; ""5.4 Vielfachheit von Nullstellen""; ""5.5 Ã?nderung von a""; ""5.6 Permutationen""; ""5.7 Ã?nderung von a und Permutationen der Nullstellen"" ""5.8 Ã?nderung von a und Permutationen der Zwischenwurzeln"" Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben -- Bibliographie. - Sachverzeichnis. Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit. Mathematics Algebra Combinatorics Geometry Topology Mathematics Algebra Combinatorics Geometry Topology s (DE-588)4037944-9 (DE-627)106234803 (DE-576)209027347 Mathematik gnd DE-101 s (DE-588)4037944-9 (DE-627)106234803 (DE-576)209027347 Mathematik gnd (DE-627) Tabachnikov, Serge 1956- (DE-588)133854604 (DE-627)655098607 (DE-576)176598995 oth 9783642129599 Buchausg. u.d.T. Fuks, Dmitrij B., 1939 - Ein Schaubild der Mathematik Berlin : Springer, 2011 xii, 541 Seiten (DE-627)1608208737 (DE-576)337675546 9783642129599 https://doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5 X:SPRINGER Verlag lizenzpflichtig Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz337675546inh.htm V:DE-576;B:DE-Mit1 application/pdf 20111202124217 Inhaltsverzeichnis https://zbmath.org/?q=an:1211.00003 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext (DE-627)64497429X ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2011 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 110 Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) Mathematik Monografien Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) (DE-627)1271118920 (DE-625)rvk/143215: (DE-576)201118920 31.20 Algebra: Allgemeines SEPA (DE-627)106408453 31.50 Geometrie: Allgemeines SEPA (DE-627)106408127 BO 045F 512 045F 510 20 01 0084 1222523523 OLR-SEB CATDESC_SPR-EB z 02-02-11 21 01 0046 1231300817 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 08-03-11 22 01 0018 122251446X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. zesp 02-02-11 91 01 3091 1222489864 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer z 02-02-11 95 01 3095/1 1249239532 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 12-06-11 100 01 3100 1222537125 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 02-02-11 101 01 3101 1222544520 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. 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fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01000cam a22002652 4500</leader><controlfield tag="001">1650759304</controlfield><controlfield tag="003">DE-627</controlfield><controlfield tag="005">20240420133455.0</controlfield><controlfield tag="007">cr uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">110222s2011 gw \|\|\|\|\|o 00\| \|\|ger c</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783642129605</subfield><subfield code="9">978-3-642-12960-5</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-642-12960-5</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-627)1650759304</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-576)337797595</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BSZ337797595</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)707187117</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)707187117</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(ZBM)1211.00003</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(EBP)03978861X</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-He213)978-3-642-12960-5</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(ZBM)1211.00003</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-627</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="c">DE-627</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">XA-DE</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA150-272</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA36</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">PBF</subfield><subfield code="2">bicssc</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">MAT002000</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 110</subfield><subfield code="2">rvk</subfield><subfield code="0">(DE-625)rvk/143215:</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">*00A05</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">00A09</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">31.20</subfield><subfield code="2">bkl</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">31.50</subfield><subfield code="2">bkl</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Fuks, Dmitrij B.</subfield><subfield code="d">1939-</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="0">(DE-588)110261984</subfield><subfield code="0">(DE-627)655097031</subfield><subfield code="0">(DE-576)164011765</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="4"><subfield code="a">Ein Schaubild der Mathematik</subfield><subfield code="b">30 Vorlesungen über klassische Mathematik</subfield><subfield code="c">von Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin, Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer-Verlag Berlin Heidelberg</subfield><subfield code="c">2011</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource (XIII, 541S. 500 Abb, digital)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Text</subfield><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Computermedien</subfield><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource</subfield><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">SpringerLink</subfield><subfield code="a">Bücher</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Includes bibliographical references and indexes</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Originally published in English as: Mathematical omnibus. American Mathematical Society, 2007</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Algebra und ArithmetikTeil I Arithmetik und Kombinatorik""; ""1 Kann eine Zahl ungefÃ?hr rational sein?""; ""1.1 Prolog""; ""1.2 Wer hat recht?""; ""1.3 Ein Trick""; ""1.4 Was ist eine gute NÃ?herung?""; ""1.5 Gitter""; ""1.6 Beweis von Satz 1.1""; ""1.7 Quadratische NÃ?herungen""; ""1.8 KettenbrÃ?che""; ""1.8.1 Definition und Terminologie""; ""1.8.2 Einige einfache Relationen""; ""1.8.3 Warum KettenbrÃ?che besser als DezimalbrÃ?che sind""; ""1.8.4 Warum DezimalbrÃ?che besser als KettenbrÃ?che sind""; ""1.9 Der euklidische Algorithmus""</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""1.9.1 KettenbrÃ?che und der euklidische Algorithmus""""1.9.2 Geometrische Darstellung des euklidischen Algorithmus""; ""1.10 NÃ?herungsbrÃ?che als beste NÃ?herungen""; ""1.11 GÃ?teindikator fÃ?r NÃ?herungsbrÃ?che""; ""1.12 Beweis des Satzes von Hurwitz und Borel""; ""1.13 ZurÃ?ck zum Trick""; ""1.14 Epilog""; ""1.15 Ãœbungen""; ""2 Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten""; ""2.1 Binomialkoeffizienten und das pascalsche Dreieck""; ""2.2 Pascalsches Dreieck, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit""; ""2.3 Pascalsches Dreieck und Trigonometrie""</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""2.4 Pascalsches Dreieck mod p""""2.5 Primfaktorzerlegungen""; ""2.6 Kongruenzen mod p3 im pascalschen Dreieck""; ""2.7 Kongruenzen modulo hÃ¶herer Potenzen von p""; ""2.8 Ãœbungen""; ""3 Ãœber das Sammeln gleichartiger Terme, Ã?ber Euler, GauÃŸ und MacDonald und Ã?ber verpasste Gelegenheiten""; ""3.1 Die Euler-IdentitÃ?t""; ""3.2 Was Euler Ã?ber diese IdentitÃ?t schrieb""; ""3.3 Beweis der Euler-IdentitÃ?t""; ""3.4 Erste Anwendung: Die Partitionsfunktion""; ""3.5 Zweite Anwendung: Die Summe der Teiler""; ""3.6 Die IdentitÃ?ten von GauÃŸ und Jacobi""; ""3.7 Beweis der Jacobi-IdentitÃ?t""</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""3.8 Potenzen der Euler-Funktion""""3.9 Dysons Geschichte""; ""3.10 Die MacDonald-IdentitÃ?ten""; ""3.11 Ãœbungen""; ""Algebra und ArithmetikTeil II Gleichungen""; ""4 Gleichungen dritten und vierten Grades""; ""4.1 EinfÃ?hrung""; ""4.2 Die Formel""; ""4.3 Der Beweis der Formel""; ""4.4 Wir wollen diese Formel verwenden""; ""4.5 Wie viele LÃ¶sungen gibt es?""; ""4.6 ZurÃ?ck zur Formel""; ""4.7 Der Fall mit negativer Diskriminante""; ""4.8 LÃ¶sung kubischer Gleichungen mithilfe der Trigonometrie""; ""4.9 Zusammenfassung: Wie man kubische Gleichungen lÃ¶st""</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""4.10 Gleichungen vierten Grades: Was an der Zahl 4 so besonders ist""""4.11 Die kubische Resolvente""; ""4.12 Wie man a,b und c durch p,q und r ausdrÃ?ckt""; ""4.13 Wie man x1,x2,x3 und x4 durch y1,y2 und y3 ausdrÃ?ckt""; ""4.14 Zusammenfassung: Wie man Gleichung (4.4) lÃ¶st""; ""4.15 Ãœbungen""; ""5 Gleichungen fÃ?nften Grades""; ""5.1 EinfÃ?hrung""; ""5.2 Was ist ein Wurzelausdruck?""; ""5.3 Hauptresultat""; ""5.4 Vielfachheit von Nullstellen""; ""5.5 Ã?nderung von a""; ""5.6 Permutationen""; ""5.7 Ã?nderung von a und Permutationen der Nullstellen""</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""5.8 Ã?nderung von a und Permutationen der Zwischenwurzeln""</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben -- Bibliographie. - Sachverzeichnis.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Combinatorics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geometry</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Combinatorics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geometry</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield 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code="0">(DE-627)655098607</subfield><subfield code="0">(DE-576)176598995</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="1" ind2=" "><subfield code="z">9783642129599</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Buchausg. u.d.T.</subfield><subfield code="a">Fuks, Dmitrij B., 1939 - </subfield><subfield code="t">Ein Schaubild der Mathematik</subfield><subfield code="d">Berlin : Springer, 2011</subfield><subfield code="h">xii, 541 Seiten</subfield><subfield code="w">(DE-627)1608208737</subfield><subfield code="w">(DE-576)337675546</subfield><subfield code="z">9783642129599</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5</subfield><subfield code="m">X:SPRINGER</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="z">lizenzpflichtig</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zu</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">23</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0830</subfield><subfield code="b">1222521369</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">olr-springer</subfield><subfield code="u">i</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">24</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0008</subfield><subfield code="b">1231330759</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">ra</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">08-03-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">30</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0104</subfield><subfield code="b">1222483262</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">31</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0027</subfield><subfield code="b">122251561X</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">1231458305</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-NAT</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zi004</subfield><subfield code="z">08-03-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">1222507544</subfield><subfield code="h">SpringerLink</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">62</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0028</subfield><subfield code="b">1229157905</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">1222555794</subfield><subfield code="c">03</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">1222526409</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">70</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0089</subfield><subfield code="b">1222518287</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zesp</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">91</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3091</subfield><subfield code="b">1222489864</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095/1</subfield><subfield code="b">1249239532</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">12-06-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">1222537125</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">101</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3101</subfield><subfield code="b">1222544520</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">105</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0841</subfield><subfield code="b">1493327607</subfield><subfield code="c">05</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">KaufEBook202103</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campuslizenz Universität / Technische Hochschule Lübeck. - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">x</subfield><subfield code="z">01-08-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1222528827</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1222544717</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3577240407</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">20-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1222494531</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">1222548569</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">132</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0959</subfield><subfield code="b">1246062488</subfield><subfield code="h">OLR-ESP-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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fulltext	Inhaltsverzeichnis Vorwort … vii Algebra und Arithmetik . Teil I Arithmetik und Kombinatorik … Kann eine Zahl ungefähr rational sein? … Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten … Über das Sammeln gleichartiger Terme. über Euler. Gauß und MacDonald und über verpasste Gelegenheiten … Algebra und Arithmetik . Teil I1 Gleichungen … Gleichungen dritten und vierten Grades … Gleichungen fünften Grades … Wie viele Nullstellen hat ein Polynom? … Tschebyschow-Polynome … Die Geometrie von Gleichungen … Geometrie und Topologie . Teil … Einhüllende und Singularitäten … Spitzen (Cusps) … Rund um vier Scheitel … Segmente gleicher Flächen … UberebeneKurven … xii Inhaltsverzeichnis Geometrie und Topologie . Teil IV Abwickelbare Flächen … Papierbogengeometrie … Möbiusband aus Papier … Mehr über das Falten von Papier … Geometrie und Topologie . Teil V Geraden … Geraden auf gekrümmten Flächen … Siebenundzwanzig Geraden … Gewebegeometrie … Die Crofton-Formel … Geometrie und Topologie . Teil V1 Polyeder … Krümmung und Polyeder … Nicht einschreibbare Polyeder … Kann man aus einem Würfel ein Tetraeder machen? … Unmögliche Kachelungen … Die Starrheit der Polyeder … FlexiblePolyeder … Geometrie und Topologie . Teil V11 Zwei verblüffende topologische Konstruktionen … Die gehörnte Sphäre von Alexander … Kegelumstülpen … Geometrie und Topologie . Teil V111 Über Ellipsen und Ellipsoide … Billard in Ellipsen und Geodäten an Ellipsoiden … Der Schließungssatz von Poncelet und andere Schließungssätze … Gravitationsanziehung von Ellipsoiden … Lösungen zu ausgewählten Ubungen … Inhaltsverreichnis X I I I Literaturverzeichnis … Namensverzeichnis … Sachverzeichnis … Grafik- und Bildnachweise …
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fullrecord_marcxml	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01000cam a22002652 4500</leader><controlfield tag="001">1650759304</controlfield><controlfield tag="003">DE-627</controlfield><controlfield tag="005">20240420133455.0</controlfield><controlfield tag="007">cr uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">110222s2011 gw \|\|\|\|\|o 00\| \|\|ger c</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783642129605</subfield><subfield code="9">978-3-642-12960-5</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-642-12960-5</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-627)1650759304</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-576)337797595</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BSZ337797595</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)707187117</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)707187117</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(ZBM)1211.00003</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(EBP)03978861X</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-He213)978-3-642-12960-5</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(ZBM)1211.00003</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-627</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="c">DE-627</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">XA-DE</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA150-272</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA36</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">PBF</subfield><subfield code="2">bicssc</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">MAT002000</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 110</subfield><subfield code="2">rvk</subfield><subfield code="0">(DE-625)rvk/143215:</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">*00A05</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">00A09</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">31.20</subfield><subfield code="2">bkl</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">31.50</subfield><subfield code="2">bkl</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Fuks, Dmitrij B.</subfield><subfield code="d">1939-</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="0">(DE-588)110261984</subfield><subfield code="0">(DE-627)655097031</subfield><subfield code="0">(DE-576)164011765</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="4"><subfield code="a">Ein Schaubild der Mathematik</subfield><subfield code="b">30 Vorlesungen über klassische Mathematik</subfield><subfield code="c">von Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin, Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer-Verlag Berlin Heidelberg</subfield><subfield code="c">2011</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource (XIII, 541S. 500 Abb, digital)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Text</subfield><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Computermedien</subfield><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource</subfield><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">SpringerLink</subfield><subfield code="a">Bücher</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Includes bibliographical references and indexes</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Originally published in English as: Mathematical omnibus. American Mathematical Society, 2007</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Algebra und ArithmetikTeil I Arithmetik und Kombinatorik""; ""1 Kann eine Zahl ungefÃ?hr rational sein?""; ""1.1 Prolog""; ""1.2 Wer hat recht?""; ""1.3 Ein Trick""; ""1.4 Was ist eine gute NÃ?herung?""; ""1.5 Gitter""; ""1.6 Beweis von Satz 1.1""; ""1.7 Quadratische NÃ?herungen""; ""1.8 KettenbrÃ?che""; ""1.8.1 Definition und Terminologie""; ""1.8.2 Einige einfache Relationen""; ""1.8.3 Warum KettenbrÃ?che besser als DezimalbrÃ?che sind""; ""1.8.4 Warum DezimalbrÃ?che besser als KettenbrÃ?che sind""; ""1.9 Der euklidische Algorithmus""</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""1.9.1 KettenbrÃ?che und der euklidische Algorithmus""""1.9.2 Geometrische Darstellung des euklidischen Algorithmus""; ""1.10 NÃ?herungsbrÃ?che als beste NÃ?herungen""; ""1.11 GÃ?teindikator fÃ?r NÃ?herungsbrÃ?che""; ""1.12 Beweis des Satzes von Hurwitz und Borel""; ""1.13 ZurÃ?ck zum Trick""; ""1.14 Epilog""; ""1.15 Ãœbungen""; ""2 Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten""; ""2.1 Binomialkoeffizienten und das pascalsche Dreieck""; ""2.2 Pascalsches Dreieck, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit""; ""2.3 Pascalsches Dreieck und Trigonometrie""</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""2.4 Pascalsches Dreieck mod p""""2.5 Primfaktorzerlegungen""; ""2.6 Kongruenzen mod p3 im pascalschen Dreieck""; ""2.7 Kongruenzen modulo hÃ¶herer Potenzen von p""; ""2.8 Ãœbungen""; ""3 Ãœber das Sammeln gleichartiger Terme, Ã?ber Euler, GauÃŸ und MacDonald und Ã?ber verpasste Gelegenheiten""; ""3.1 Die Euler-IdentitÃ?t""; ""3.2 Was Euler Ã?ber diese IdentitÃ?t schrieb""; ""3.3 Beweis der Euler-IdentitÃ?t""; ""3.4 Erste Anwendung: Die Partitionsfunktion""; ""3.5 Zweite Anwendung: Die Summe der Teiler""; ""3.6 Die IdentitÃ?ten von GauÃŸ und Jacobi""; ""3.7 Beweis der Jacobi-IdentitÃ?t""</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""3.8 Potenzen der Euler-Funktion""""3.9 Dysons Geschichte""; ""3.10 Die MacDonald-IdentitÃ?ten""; ""3.11 Ãœbungen""; ""Algebra und ArithmetikTeil II Gleichungen""; ""4 Gleichungen dritten und vierten Grades""; ""4.1 EinfÃ?hrung""; ""4.2 Die Formel""; ""4.3 Der Beweis der Formel""; ""4.4 Wir wollen diese Formel verwenden""; ""4.5 Wie viele LÃ¶sungen gibt es?""; ""4.6 ZurÃ?ck zur Formel""; ""4.7 Der Fall mit negativer Diskriminante""; ""4.8 LÃ¶sung kubischer Gleichungen mithilfe der Trigonometrie""; ""4.9 Zusammenfassung: Wie man kubische Gleichungen lÃ¶st""</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""4.10 Gleichungen vierten Grades: Was an der Zahl 4 so besonders ist""""4.11 Die kubische Resolvente""; ""4.12 Wie man a,b und c durch p,q und r ausdrÃ?ckt""; ""4.13 Wie man x1,x2,x3 und x4 durch y1,y2 und y3 ausdrÃ?ckt""; ""4.14 Zusammenfassung: Wie man Gleichung (4.4) lÃ¶st""; ""4.15 Ãœbungen""; ""5 Gleichungen fÃ?nften Grades""; ""5.1 EinfÃ?hrung""; ""5.2 Was ist ein Wurzelausdruck?""; ""5.3 Hauptresultat""; ""5.4 Vielfachheit von Nullstellen""; ""5.5 Ã?nderung von a""; ""5.6 Permutationen""; ""5.7 Ã?nderung von a und Permutationen der Nullstellen""</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">""5.8 Ã?nderung von a und Permutationen der Zwischenwurzeln""</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Vorwort -- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik -- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten -- IV Abwickelbare Flächen -- V Geraden -- VI Polyeder -- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen -- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide -- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben -- Bibliographie. - Sachverzeichnis.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Combinatorics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geometry</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Combinatorics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geometry</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield 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code="0">(DE-627)655098607</subfield><subfield code="0">(DE-576)176598995</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="1" ind2=" "><subfield code="z">9783642129599</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Buchausg. u.d.T.</subfield><subfield code="a">Fuks, Dmitrij B., 1939 - </subfield><subfield code="t">Ein Schaubild der Mathematik</subfield><subfield code="d">Berlin : Springer, 2011</subfield><subfield code="h">xii, 541 Seiten</subfield><subfield code="w">(DE-627)1608208737</subfield><subfield code="w">(DE-576)337675546</subfield><subfield code="z">9783642129599</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-642-12960-5</subfield><subfield code="m">X:SPRINGER</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="z">lizenzpflichtig</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zu</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">23</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0830</subfield><subfield code="b">1222521369</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">olr-springer</subfield><subfield code="u">i</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">24</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0008</subfield><subfield code="b">1231330759</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">ra</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">08-03-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">30</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0104</subfield><subfield code="b">1222483262</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">31</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0027</subfield><subfield code="b">122251561X</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">1231458305</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-NAT</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zi004</subfield><subfield code="z">08-03-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">1222507544</subfield><subfield code="h">SpringerLink</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">62</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0028</subfield><subfield code="b">1229157905</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">1222555794</subfield><subfield code="c">03</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">1222526409</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">70</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0089</subfield><subfield code="b">1222518287</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zesp</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">91</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3091</subfield><subfield code="b">1222489864</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095/1</subfield><subfield code="b">1249239532</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">12-06-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">1222537125</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">101</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3101</subfield><subfield code="b">1222544520</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">105</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0841</subfield><subfield code="b">1493327607</subfield><subfield code="c">05</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">KaufEBook202103</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campuslizenz Universität / Technische Hochschule Lübeck. - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">x</subfield><subfield code="z">01-08-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1222528827</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">118</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3329</subfield><subfield code="b">1222503832</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff HSA - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1222544717</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3577240407</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">20-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1222494531</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">1222548569</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">132</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0959</subfield><subfield code="b">1246062488</subfield><subfield code="h">OLR-ESP-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Finanziert aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">k</subfield><subfield code="z">29-05-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">136</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3526</subfield><subfield code="b">1287727581</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-01-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1222495880</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">160</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0755</subfield><subfield code="b">1222497239</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Hochschule Emden/Leer). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-02-11</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">186</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0519</subfield><subfield code="b">1240139101</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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