Lineare Funktionalanalysis : Eine anwendungsorientierte Einführung

Strukturen -- Funktionenräume -- Teilmengen von Funktionenräumen -- Lineare Operatoren -- Lineare Funktionale -- Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit -- Schwache Konvergenz -- Endlich-dimensionale Approximation -- Kompakte Operatoren -- Spektrum kompakter Operatoren -- Selbstadjungierte Operato...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Alt, Hans Wilhelm - 1945- [verfasserIn]

Format:	E-Book
Sprache:	Deutsch

Erschienen:	Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg ; 2012
Ausgabe:	6. Aufl. 2012

Schlagwörter:	Lineare Funktionalanalysis
Schlagwörter:	Mathematics Functional analysis
Formangabe:	Lehrbuch

Systematik:	SK 600 SK 400 QH 150

Anmerkung:	Description based upon print version of record
Umfang:	Online-Ressource (XII, 449S. 19 Abb, digital)

Weitere Ausgabe:	Buchausg. u.d.T. Alt, Hans Wilhelm, 1945 -: Lineare Funktionalanalysis - Berlin : Springer, 2012

Reihe:	Springer-Lehrbuch Masterclass Masterclass SpringerLink ; Bücher

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Zentralblatt MATH Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
ISBN:	978-3-642-22261-0

DOI / URN:	10.1007/978-3-642-22261-0

Katalog-ID:	1651474141

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505	8	0	\|a Vorwort zur sechsten Auflage; Vorwort zur ersten Auflage; Inhaltsverzeichnis; E Einleitung; 0 Strukturen; 0.1 Skalarprodukt.; 0.2 Lemma.; 0.3 Orthogonalität.; 0.4 Norm.; 0.5 Beispiel.; 0.6 Metrik.; 0.7 Fréchet Metrik.; 0.8 Beispiele von Metriken.; 0.9 Abstand und Kugeln.; 0.10 Offene und abgeschlossene Mengen.; 0.11 Topologie.; 0.12 Behauptung.; 0.13 Definition.; 0.14 Vergleich von Topologien.; 0.15 Vergleich von Normen.; 0.16 Beispiele.; 0.17 Konvergenz und Stetigkeit.; 0.18 Konvergenz in metrischen Räumen.; 0.19 Notiz.; 0.20 Hinweis.; 0.21 Vollständigkeit.
505	8	0	\|a 0.22 Banachräume und Hilberträume.0.23 Folgenräume.; 0.24 Vervollständigung.; U0 Übungen; U0.1 Offene und abgeschlossene Mengen.; U0.2 Abstand und Umgebungen.; U0.3 Konstruktion von Metriken.; U0.4 Konvergenz.; U0.5 Beispiele stetiger Abbildungen.; U0.6 Vollständigkeit des Euklidischen Raumes.; U0.7 Nichtvollständiger Funktionenraum.; U0.8 Zur Vollständigkeit.; U0.9 Hausdorff-Abstand von Mengen.; 1 Funktionenräume; 1.1 Beschränkte Funktionen.; 1.2 Stetige Funktionen auf kompakten Mengen.; 1.3 Stetige Funktionen.; 1.4 Träger einer Funktion.; 1.5 Differenzierbare Funktionen.
505	8	0	\|a 1.6 Raum differenzierbarer Funktionen.1.7 Hölderstetige Funktionen.; 1.8 Unendlich oft differenzierbare Funktionen.; Maß und Integral; 1.9 Maße.; 1.10 Beispiele von Maßen.; 1.11 Messbare Funktionen.; 1.12 Lemma.; 1.13 Raum messbarer Funktionen.; 1.14 Theorem.; 1.15 Lebesgue-Räume.; 1.16 Satz.; 1.17 Lemma.; 1.18 Lemma (Hölder-Ungleichung).; 1.19 Lemma (Majorantenkriterium).; 1.20 Lemma (Minkowski-Ungleichung).; 1.21 Satz von Fischer-Riesz.; 1.22 Lemma.; 1.23 Vitali'scher Konvergenzsatz.; 1.24 Korollar.; 1.25 Allgemeiner Lebesgue'scher Konvergenzsatz.; 1.26 Lemma.; Sobolev Räume
505	8	0	\|a 1.27 Sobolev-Räume.1.28 Satz.; U1 Übungen; U1.1 Zur gleichmäßigen Konvergenz.; U1.2 Ausschöpfungseigenschaft.; U1.3 Eine Testfunktion.; U1.5 Teilfolgen.; U1.6 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.; U1.7 Links- und rechtsseitiger Limes.; U1.8 Abschätzung der Hölder-Norm durch die W1,p-Norm.; A1 Lebesgue-Integral; A1.1 Voraussetzungen.; A1.2 Folgerungen.; A1.3 Beispiel (Elementares Lebesgue-Maß).; A1.4 Definition (Äußeres Maß und Nullmengen).; A1.5 Treppenfunktionen.; A1.6 Elementares Integral.; Konstruktion des Lebesgue'schen Integrals; A1.7 Lemma.
505	8	0	\|a A1.8 Lebesgue-integrierbare Funktionen.A1.9 Lebesgue-Integral.; A1.10 Satz (Axiome des Lebesgue-Integrals).; Erweiterung des Maßes; A1.11 Lemma.; A1.12 Folgerungen.; A1.13 Bemerkung.; A1.14 Integrierbare Mengen.; A1.15 Maßerweiterung.; Eigenschaften des Lebesgue'schen Integrals; A1.16 Bemerkung.; A1.17 Lemma.; A1.18 Satz von Egorov.; A1.19 Satz.; A1.20 Lemma von Fatou.; A1.21 Konvergenzsatz von Lebesgue (Satz über dominierte Konvergenz); 2 Teilmengen von Funktionenräumen; Konvexe Teilmengen; 2.1 Konvexe Mengen.; 2.2 Konvexe Funktionen.; 2.3 Projektionssatz.; 2.4 Bemerkung.
505	8	0	\|a 2.5 Fast orthogonales Element.
520			\|a Strukturen -- Funktionenräume -- Teilmengen von Funktionenräumen -- Lineare Operatoren -- Lineare Funktionale -- Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit -- Schwache Konvergenz -- Endlich-dimensionale Approximation -- Kompakte Operatoren -- Spektrum kompakter Operatoren -- Selbstadjungierte Operatoren.
520			\|a "Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen. Es enthält die vollständigen Beweise aller mathematischen Sätze und darüberhinaus zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Für die nun vorliegende sechste Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und wird damit zu einem Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis, wobei es sich insbesondere an Leser richtet, die an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind.
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981			\|2 40 \|1 01 \|x 0007 \|y Dieser Titel ist Teil einer Datenbank \|r http://www.bibliothek.uni-regensburg.de/dbinfo/frontdoor.php?titel_id=8680&bibid=SUBGO
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contents	Vorwort zur sechsten Auflage; Vorwort zur ersten Auflage; Inhaltsverzeichnis; E Einleitung; 0 Strukturen; 0.1 Skalarprodukt.; 0.2 Lemma.; 0.3 Orthogonalität.; 0.4 Norm.; 0.5 Beispiel.; 0.6 Metrik.; 0.7 Fréchet Metrik.; 0.8 Beispiele von Metriken.; 0.9 Abstand und Kugeln.; 0.10 Offene und abgeschlossene Mengen.; 0.11 Topologie.; 0.12 Behauptung.; 0.13 Definition.; 0.14 Vergleich von Topologien.; 0.15 Vergleich von Normen.; 0.16 Beispiele.; 0.17 Konvergenz und Stetigkeit.; 0.18 Konvergenz in metrischen Räumen.; 0.19 Notiz.; 0.20 Hinweis.; 0.21 Vollständigkeit. 0.22 Banachräume und Hilberträume.0.23 Folgenräume.; 0.24 Vervollständigung.; U0 Übungen; U0.1 Offene und abgeschlossene Mengen.; U0.2 Abstand und Umgebungen.; U0.3 Konstruktion von Metriken.; U0.4 Konvergenz.; U0.5 Beispiele stetiger Abbildungen.; U0.6 Vollständigkeit des Euklidischen Raumes.; U0.7 Nichtvollständiger Funktionenraum.; U0.8 Zur Vollständigkeit.; U0.9 Hausdorff-Abstand von Mengen.; 1 Funktionenräume; 1.1 Beschränkte Funktionen.; 1.2 Stetige Funktionen auf kompakten Mengen.; 1.3 Stetige Funktionen.; 1.4 Träger einer Funktion.; 1.5 Differenzierbare Funktionen. 1.6 Raum differenzierbarer Funktionen.1.7 Hölderstetige Funktionen.; 1.8 Unendlich oft differenzierbare Funktionen.; Maß und Integral; 1.9 Maße.; 1.10 Beispiele von Maßen.; 1.11 Messbare Funktionen.; 1.12 Lemma.; 1.13 Raum messbarer Funktionen.; 1.14 Theorem.; 1.15 Lebesgue-Räume.; 1.16 Satz.; 1.17 Lemma.; 1.18 Lemma (Hölder-Ungleichung).; 1.19 Lemma (Majorantenkriterium).; 1.20 Lemma (Minkowski-Ungleichung).; 1.21 Satz von Fischer-Riesz.; 1.22 Lemma.; 1.23 Vitali'scher Konvergenzsatz.; 1.24 Korollar.; 1.25 Allgemeiner Lebesgue'scher Konvergenzsatz.; 1.26 Lemma.; Sobolev Räume 1.27 Sobolev-Räume.1.28 Satz.; U1 Übungen; U1.1 Zur gleichmäßigen Konvergenz.; U1.2 Ausschöpfungseigenschaft.; U1.3 Eine Testfunktion.; U1.5 Teilfolgen.; U1.6 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.; U1.7 Links- und rechtsseitiger Limes.; U1.8 Abschätzung der Hölder-Norm durch die W1,p-Norm.; A1 Lebesgue-Integral; A1.1 Voraussetzungen.; A1.2 Folgerungen.; A1.3 Beispiel (Elementares Lebesgue-Maß).; A1.4 Definition (Äußeres Maß und Nullmengen).; A1.5 Treppenfunktionen.; A1.6 Elementares Integral.; Konstruktion des Lebesgue'schen Integrals; A1.7 Lemma. A1.8 Lebesgue-integrierbare Funktionen.A1.9 Lebesgue-Integral.; A1.10 Satz (Axiome des Lebesgue-Integrals).; Erweiterung des Maßes; A1.11 Lemma.; A1.12 Folgerungen.; A1.13 Bemerkung.; A1.14 Integrierbare Mengen.; A1.15 Maßerweiterung.; Eigenschaften des Lebesgue'schen Integrals; A1.16 Bemerkung.; A1.17 Lemma.; A1.18 Satz von Egorov.; A1.19 Satz.; A1.20 Lemma von Fatou.; A1.21 Konvergenzsatz von Lebesgue (Satz über dominierte Konvergenz); 2 Teilmengen von Funktionenräumen; Konvexe Teilmengen; 2.1 Konvexe Mengen.; 2.2 Konvexe Funktionen.; 2.3 Projektionssatz.; 2.4 Bemerkung. 2.5 Fast orthogonales Element.
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Mathematics Functional analysis Mathematics Functional analysis Functional analysis Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4114425-9 (DE-627)105822299 (DE-576)209484500 Lineare Funktionalanalysis gnd DE-101 9783642222603 Buchausg. u.d.T. Alt, Hans Wilhelm, 1945 - Lineare Funktionalanalysis 6., überarb. Aufl. Berlin : Springer, 2012 XII, 449 S. 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QH 237 Wirtschaftswissenschaften Mathematik. Statistik. Ökonometrie. Unternehmensforschung Mathematik Analysis (Differential-/Integralrechnung, Differentialgleichungen) Stochastische Differentialgleichungen s. QH 237 (DE-627)1271512416 (DE-625)rvk/141534: (DE-576)201512416 31.46 Funktionalanalysis SEPA (DE-627)106411217 31.47 Operatortheorie SEPA (DE-627)181569965 BO 045F 515.7 20 01 0084 1337598690 OLR-SEB CATDESC_SPR-EB z 04-11-12 21 01 0046 1317414985 Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 09-08-12 22 01 0018 1337553883 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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spelling	9783642222610 978-3-642-22261-0 10.1007/978-3-642-22261-0 doi (DE-627)1651474141 (DE-576)365270962 (DE-599)BSZ365270962 (OCoLC)795309871 (OCoLC)795309871 (DE-604)BV040120936 (ZBM)1243.46001 (EBP)039784932 (DE-He213)978-3-642-22261-0 (ZBM)1243.46001 DE-627 ger DE-627 rakwb ger XA-DE QA319-329.9 PBKF bicssc MAT037000 bisacsh SK 600 rvk (DE-625)rvk/143248: SK 400 HBZ rvk (DE-625)rvk/143237: QH 150 BVB rvk (DE-625)rvk/141534: *46-01 msc 47-01 msc 35-01 msc 28-01 msc 31.46 bkl 31.47 bkl Alt, Hans Wilhelm 1945- verfasserin (DE-588)124913717 (DE-627)368070840 (DE-576)163969280 aut Lineare Funktionalanalysis Eine anwendungsorientierte Einführung von Hans Wilhelm Alt 6. Aufl. 2012 Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 2012 Online-Ressource (XII, 449S. 19 Abb, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Springer-Lehrbuch Masterclass Masterclass SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Vorwort zur sechsten Auflage; Vorwort zur ersten Auflage; Inhaltsverzeichnis; E Einleitung; 0 Strukturen; 0.1 Skalarprodukt.; 0.2 Lemma.; 0.3 Orthogonalität.; 0.4 Norm.; 0.5 Beispiel.; 0.6 Metrik.; 0.7 Fréchet Metrik.; 0.8 Beispiele von Metriken.; 0.9 Abstand und Kugeln.; 0.10 Offene und abgeschlossene Mengen.; 0.11 Topologie.; 0.12 Behauptung.; 0.13 Definition.; 0.14 Vergleich von Topologien.; 0.15 Vergleich von Normen.; 0.16 Beispiele.; 0.17 Konvergenz und Stetigkeit.; 0.18 Konvergenz in metrischen Räumen.; 0.19 Notiz.; 0.20 Hinweis.; 0.21 Vollständigkeit. 0.22 Banachräume und Hilberträume.0.23 Folgenräume.; 0.24 Vervollständigung.; U0 Übungen; U0.1 Offene und abgeschlossene Mengen.; U0.2 Abstand und Umgebungen.; U0.3 Konstruktion von Metriken.; U0.4 Konvergenz.; U0.5 Beispiele stetiger Abbildungen.; U0.6 Vollständigkeit des Euklidischen Raumes.; U0.7 Nichtvollständiger Funktionenraum.; U0.8 Zur Vollständigkeit.; U0.9 Hausdorff-Abstand von Mengen.; 1 Funktionenräume; 1.1 Beschränkte Funktionen.; 1.2 Stetige Funktionen auf kompakten Mengen.; 1.3 Stetige Funktionen.; 1.4 Träger einer Funktion.; 1.5 Differenzierbare Funktionen. 1.6 Raum differenzierbarer Funktionen.1.7 Hölderstetige Funktionen.; 1.8 Unendlich oft differenzierbare Funktionen.; Maß und Integral; 1.9 Maße.; 1.10 Beispiele von Maßen.; 1.11 Messbare Funktionen.; 1.12 Lemma.; 1.13 Raum messbarer Funktionen.; 1.14 Theorem.; 1.15 Lebesgue-Räume.; 1.16 Satz.; 1.17 Lemma.; 1.18 Lemma (Hölder-Ungleichung).; 1.19 Lemma (Majorantenkriterium).; 1.20 Lemma (Minkowski-Ungleichung).; 1.21 Satz von Fischer-Riesz.; 1.22 Lemma.; 1.23 Vitali'scher Konvergenzsatz.; 1.24 Korollar.; 1.25 Allgemeiner Lebesgue'scher Konvergenzsatz.; 1.26 Lemma.; Sobolev Räume 1.27 Sobolev-Räume.1.28 Satz.; U1 Übungen; U1.1 Zur gleichmäßigen Konvergenz.; U1.2 Ausschöpfungseigenschaft.; U1.3 Eine Testfunktion.; U1.5 Teilfolgen.; U1.6 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.; U1.7 Links- und rechtsseitiger Limes.; U1.8 Abschätzung der Hölder-Norm durch die W1,p-Norm.; A1 Lebesgue-Integral; A1.1 Voraussetzungen.; A1.2 Folgerungen.; A1.3 Beispiel (Elementares Lebesgue-Maß).; A1.4 Definition (Äußeres Maß und Nullmengen).; A1.5 Treppenfunktionen.; A1.6 Elementares Integral.; Konstruktion des Lebesgue'schen Integrals; A1.7 Lemma. A1.8 Lebesgue-integrierbare Funktionen.A1.9 Lebesgue-Integral.; A1.10 Satz (Axiome des Lebesgue-Integrals).; Erweiterung des Maßes; A1.11 Lemma.; A1.12 Folgerungen.; A1.13 Bemerkung.; A1.14 Integrierbare Mengen.; A1.15 Maßerweiterung.; Eigenschaften des Lebesgue'schen Integrals; A1.16 Bemerkung.; A1.17 Lemma.; A1.18 Satz von Egorov.; A1.19 Satz.; A1.20 Lemma von Fatou.; A1.21 Konvergenzsatz von Lebesgue (Satz über dominierte Konvergenz); 2 Teilmengen von Funktionenräumen; Konvexe Teilmengen; 2.1 Konvexe Mengen.; 2.2 Konvexe Funktionen.; 2.3 Projektionssatz.; 2.4 Bemerkung. 2.5 Fast orthogonales Element. Strukturen -- Funktionenräume -- Teilmengen von Funktionenräumen -- Lineare Operatoren -- Lineare Funktionale -- Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit -- Schwache Konvergenz -- Endlich-dimensionale Approximation -- Kompakte Operatoren -- Spektrum kompakter Operatoren -- Selbstadjungierte Operatoren. "Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen. Es enthält die vollständigen Beweise aller mathematischen Sätze und darüberhinaus zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Für die nun vorliegende sechste Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und wird damit zu einem Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis, wobei es sich insbesondere an Leser richtet, die an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind. Mathematics Functional analysis Mathematics Functional analysis Functional analysis Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4114425-9 (DE-627)105822299 (DE-576)209484500 Lineare Funktionalanalysis gnd DE-101 9783642222603 Buchausg. u.d.T. Alt, Hans Wilhelm, 1945 - Lineare Funktionalanalysis 6., überarb. Aufl. Berlin : Springer, 2012 XII, 449 S. (DE-627)665701535 (DE-576)348762933 3642222609 9783642222603 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0 X:SPRINGER Verlag lizenzpflichtig Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0 Verlag Volltext https://zbmath.org/?q=an:1243.46001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3863725&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm X: MVB text/html 2013-05-01 Verlag Inhaltstext http://d-nb.info/101407326X/04 B:DE-101 application/pdf 2013-05-01 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)715885995 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2012 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 600 Funktionalanalysis Mathematik Monografien Funktionalanalysis (DE-627)1271156164 (DE-625)rvk/143248: (DE-576)201156164 SK 400 Allgemeine Lehrbücher der Analysis Mathematik Monografien Allgemeine Lehrbücher der Analysis (DE-627)1270877429 (DE-625)rvk/143237: (DE-576)200877429 QH 150 Analysis (Differential-/Integralrechnung, Differentialgleichungen) Stochastische Differentialgleichungen s. QH 237 Wirtschaftswissenschaften Mathematik. Statistik. Ökonometrie. Unternehmensforschung Mathematik Analysis (Differential-/Integralrechnung, Differentialgleichungen) Stochastische Differentialgleichungen s. QH 237 (DE-627)1271512416 (DE-625)rvk/141534: (DE-576)201512416 31.46 Funktionalanalysis SEPA (DE-627)106411217 31.47 Operatortheorie SEPA (DE-627)181569965 BO 045F 515.7 20 01 0084 1337598690 OLR-SEB CATDESC_SPR-EB z 04-11-12 21 01 0046 1317414985 Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 09-08-12 22 01 0018 1337553883 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Erworben aus Studienbeiträgen zesp 04-11-12 91 01 3091 1337436275 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer z 04-11-12 95 01 3095/1 1350614963 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 10-01-13 100 01 3100 1337647993 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 101 01 3101 1337672033 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 04-11-12 160 01 0755 1348722452 OLR-SEB Campusweiter Zugriff (Hochschule Emden/Leer). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 22-12-12 161 01 0960 151799361X OLR-SEB Campusweiter Zugriff (Hochschule Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. fhebook z 15-01-15 186 01 0519 1337514349 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 231 01 0527 133749867X OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z 04-11-12 264 01 3264 1337467081 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 04-11-12 285 01 0517 1337700827 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 293 01 3293 151799599X OLR-SEB Campusweiter Zugriff (Hochschule Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. fhebook xf 15-01-15 370 01 4370 1337493929 olr-springer Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 04-11-12 736 01 4736 3349376509 verv zeg 16-04-12 2001 01 DE-21 3349376061 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 15-05-12 2003 01 DE-25 334937607X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Universitätslizenz l01 16-04-12 2005 01 DE-291 3349376096 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 15-05-12 2005 03 DE-Sa16 334937610X 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l03 15-05-12 2005 05 DE-291-415 3349376118 00 --%%-- e-book --%%-- n l05 15-05-12 2007 01 DE-352E 3349376134 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 16-04-12 2009 03 DE-180 3349376150 00 --%%-- --%%-- --%%-- n l01 21-02-17 2010 01 DE-15 3349376177 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 16-04-12 2011 01 DE-16 3349376185 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 16-04-12 2014 01 DE-90 3349376207 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 16-04-12 2014 02 DE-90 3349376215 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l02 16-04-12 2015 01 DE-93 3349376223 00 --%%-- --%%-- p --%%-- Campuslizenz l01 16-04-12 2017 01 DE-576 3838942566 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Besitznachweis BSZ nur für Dateneinspielung, keine echte Lizenz vorhanden l01 18-01-21 2020 01 DE-Ch1 3349376231 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Campuslizenz l01 16-04-12 2027 01 DE-105 334937624X 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Campuslizenz l01 16-04-12 2037 01 DE-747 4210246468 00 --%%-- eBook Springer --%%-- n Für Nutzer der PHW auch Fernzugriff via Shibboleth l01 14-11-22 2045 01 DE-Mit1 3349376266 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Volltext - 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allfields_unstemmed	9783642222610 978-3-642-22261-0 10.1007/978-3-642-22261-0 doi (DE-627)1651474141 (DE-576)365270962 (DE-599)BSZ365270962 (OCoLC)795309871 (OCoLC)795309871 (DE-604)BV040120936 (ZBM)1243.46001 (EBP)039784932 (DE-He213)978-3-642-22261-0 (ZBM)1243.46001 DE-627 ger DE-627 rakwb ger XA-DE QA319-329.9 PBKF bicssc MAT037000 bisacsh SK 600 rvk (DE-625)rvk/143248: SK 400 HBZ rvk (DE-625)rvk/143237: QH 150 BVB rvk (DE-625)rvk/141534: *46-01 msc 47-01 msc 35-01 msc 28-01 msc 31.46 bkl 31.47 bkl Alt, Hans Wilhelm 1945- verfasserin (DE-588)124913717 (DE-627)368070840 (DE-576)163969280 aut Lineare Funktionalanalysis Eine anwendungsorientierte Einführung von Hans Wilhelm Alt 6. Aufl. 2012 Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 2012 Online-Ressource (XII, 449S. 19 Abb, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Springer-Lehrbuch Masterclass Masterclass SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Vorwort zur sechsten Auflage; Vorwort zur ersten Auflage; Inhaltsverzeichnis; E Einleitung; 0 Strukturen; 0.1 Skalarprodukt.; 0.2 Lemma.; 0.3 Orthogonalität.; 0.4 Norm.; 0.5 Beispiel.; 0.6 Metrik.; 0.7 Fréchet Metrik.; 0.8 Beispiele von Metriken.; 0.9 Abstand und Kugeln.; 0.10 Offene und abgeschlossene Mengen.; 0.11 Topologie.; 0.12 Behauptung.; 0.13 Definition.; 0.14 Vergleich von Topologien.; 0.15 Vergleich von Normen.; 0.16 Beispiele.; 0.17 Konvergenz und Stetigkeit.; 0.18 Konvergenz in metrischen Räumen.; 0.19 Notiz.; 0.20 Hinweis.; 0.21 Vollständigkeit. 0.22 Banachräume und Hilberträume.0.23 Folgenräume.; 0.24 Vervollständigung.; U0 Übungen; U0.1 Offene und abgeschlossene Mengen.; U0.2 Abstand und Umgebungen.; U0.3 Konstruktion von Metriken.; U0.4 Konvergenz.; U0.5 Beispiele stetiger Abbildungen.; U0.6 Vollständigkeit des Euklidischen Raumes.; U0.7 Nichtvollständiger Funktionenraum.; U0.8 Zur Vollständigkeit.; U0.9 Hausdorff-Abstand von Mengen.; 1 Funktionenräume; 1.1 Beschränkte Funktionen.; 1.2 Stetige Funktionen auf kompakten Mengen.; 1.3 Stetige Funktionen.; 1.4 Träger einer Funktion.; 1.5 Differenzierbare Funktionen. 1.6 Raum differenzierbarer Funktionen.1.7 Hölderstetige Funktionen.; 1.8 Unendlich oft differenzierbare Funktionen.; Maß und Integral; 1.9 Maße.; 1.10 Beispiele von Maßen.; 1.11 Messbare Funktionen.; 1.12 Lemma.; 1.13 Raum messbarer Funktionen.; 1.14 Theorem.; 1.15 Lebesgue-Räume.; 1.16 Satz.; 1.17 Lemma.; 1.18 Lemma (Hölder-Ungleichung).; 1.19 Lemma (Majorantenkriterium).; 1.20 Lemma (Minkowski-Ungleichung).; 1.21 Satz von Fischer-Riesz.; 1.22 Lemma.; 1.23 Vitali'scher Konvergenzsatz.; 1.24 Korollar.; 1.25 Allgemeiner Lebesgue'scher Konvergenzsatz.; 1.26 Lemma.; Sobolev Räume 1.27 Sobolev-Räume.1.28 Satz.; U1 Übungen; U1.1 Zur gleichmäßigen Konvergenz.; U1.2 Ausschöpfungseigenschaft.; U1.3 Eine Testfunktion.; U1.5 Teilfolgen.; U1.6 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.; U1.7 Links- und rechtsseitiger Limes.; U1.8 Abschätzung der Hölder-Norm durch die W1,p-Norm.; A1 Lebesgue-Integral; A1.1 Voraussetzungen.; A1.2 Folgerungen.; A1.3 Beispiel (Elementares Lebesgue-Maß).; A1.4 Definition (Äußeres Maß und Nullmengen).; A1.5 Treppenfunktionen.; A1.6 Elementares Integral.; Konstruktion des Lebesgue'schen Integrals; A1.7 Lemma. A1.8 Lebesgue-integrierbare Funktionen.A1.9 Lebesgue-Integral.; A1.10 Satz (Axiome des Lebesgue-Integrals).; Erweiterung des Maßes; A1.11 Lemma.; A1.12 Folgerungen.; A1.13 Bemerkung.; A1.14 Integrierbare Mengen.; A1.15 Maßerweiterung.; Eigenschaften des Lebesgue'schen Integrals; A1.16 Bemerkung.; A1.17 Lemma.; A1.18 Satz von Egorov.; A1.19 Satz.; A1.20 Lemma von Fatou.; A1.21 Konvergenzsatz von Lebesgue (Satz über dominierte Konvergenz); 2 Teilmengen von Funktionenräumen; Konvexe Teilmengen; 2.1 Konvexe Mengen.; 2.2 Konvexe Funktionen.; 2.3 Projektionssatz.; 2.4 Bemerkung. 2.5 Fast orthogonales Element. Strukturen -- Funktionenräume -- Teilmengen von Funktionenräumen -- Lineare Operatoren -- Lineare Funktionale -- Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit -- Schwache Konvergenz -- Endlich-dimensionale Approximation -- Kompakte Operatoren -- Spektrum kompakter Operatoren -- Selbstadjungierte Operatoren. "Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen. Es enthält die vollständigen Beweise aller mathematischen Sätze und darüberhinaus zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Für die nun vorliegende sechste Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und wird damit zu einem Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis, wobei es sich insbesondere an Leser richtet, die an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind. Mathematics Functional analysis Mathematics Functional analysis Functional analysis Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4114425-9 (DE-627)105822299 (DE-576)209484500 Lineare Funktionalanalysis gnd DE-101 9783642222603 Buchausg. u.d.T. Alt, Hans Wilhelm, 1945 - Lineare Funktionalanalysis 6., überarb. Aufl. Berlin : Springer, 2012 XII, 449 S. (DE-627)665701535 (DE-576)348762933 3642222609 9783642222603 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0 X:SPRINGER Verlag lizenzpflichtig Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0 Verlag Volltext https://zbmath.org/?q=an:1243.46001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3863725&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm X: MVB text/html 2013-05-01 Verlag Inhaltstext http://d-nb.info/101407326X/04 B:DE-101 application/pdf 2013-05-01 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)715885995 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2012 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 600 Funktionalanalysis Mathematik Monografien Funktionalanalysis (DE-627)1271156164 (DE-625)rvk/143248: (DE-576)201156164 SK 400 Allgemeine Lehrbücher der Analysis Mathematik Monografien Allgemeine Lehrbücher der Analysis (DE-627)1270877429 (DE-625)rvk/143237: (DE-576)200877429 QH 150 Analysis (Differential-/Integralrechnung, Differentialgleichungen) Stochastische Differentialgleichungen s. QH 237 Wirtschaftswissenschaften Mathematik. Statistik. Ökonometrie. Unternehmensforschung Mathematik Analysis (Differential-/Integralrechnung, Differentialgleichungen) Stochastische Differentialgleichungen s. QH 237 (DE-627)1271512416 (DE-625)rvk/141534: (DE-576)201512416 31.46 Funktionalanalysis SEPA (DE-627)106411217 31.47 Operatortheorie SEPA (DE-627)181569965 BO 045F 515.7 20 01 0084 1337598690 OLR-SEB CATDESC_SPR-EB z 04-11-12 21 01 0046 1317414985 Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 09-08-12 22 01 0018 1337553883 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Erworben aus Studienbeiträgen zesp 04-11-12 91 01 3091 1337436275 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer z 04-11-12 95 01 3095/1 1350614963 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 10-01-13 100 01 3100 1337647993 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 101 01 3101 1337672033 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 231 01 0527 133749867X OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z 04-11-12 264 01 3264 1337467081 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 04-11-12 285 01 0517 1337700827 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 293 01 3293 151799599X OLR-SEB Campusweiter Zugriff (Hochschule Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. fhebook xf 15-01-15 370 01 4370 1337493929 olr-springer Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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allfieldsGer	9783642222610 978-3-642-22261-0 10.1007/978-3-642-22261-0 doi (DE-627)1651474141 (DE-576)365270962 (DE-599)BSZ365270962 (OCoLC)795309871 (OCoLC)795309871 (DE-604)BV040120936 (ZBM)1243.46001 (EBP)039784932 (DE-He213)978-3-642-22261-0 (ZBM)1243.46001 DE-627 ger DE-627 rakwb ger XA-DE QA319-329.9 PBKF bicssc MAT037000 bisacsh SK 600 rvk (DE-625)rvk/143248: SK 400 HBZ rvk (DE-625)rvk/143237: QH 150 BVB rvk (DE-625)rvk/141534: *46-01 msc 47-01 msc 35-01 msc 28-01 msc 31.46 bkl 31.47 bkl Alt, Hans Wilhelm 1945- verfasserin (DE-588)124913717 (DE-627)368070840 (DE-576)163969280 aut Lineare Funktionalanalysis Eine anwendungsorientierte Einführung von Hans Wilhelm Alt 6. Aufl. 2012 Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 2012 Online-Ressource (XII, 449S. 19 Abb, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Springer-Lehrbuch Masterclass Masterclass SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Vorwort zur sechsten Auflage; Vorwort zur ersten Auflage; Inhaltsverzeichnis; E Einleitung; 0 Strukturen; 0.1 Skalarprodukt.; 0.2 Lemma.; 0.3 Orthogonalität.; 0.4 Norm.; 0.5 Beispiel.; 0.6 Metrik.; 0.7 Fréchet Metrik.; 0.8 Beispiele von Metriken.; 0.9 Abstand und Kugeln.; 0.10 Offene und abgeschlossene Mengen.; 0.11 Topologie.; 0.12 Behauptung.; 0.13 Definition.; 0.14 Vergleich von Topologien.; 0.15 Vergleich von Normen.; 0.16 Beispiele.; 0.17 Konvergenz und Stetigkeit.; 0.18 Konvergenz in metrischen Räumen.; 0.19 Notiz.; 0.20 Hinweis.; 0.21 Vollständigkeit. 0.22 Banachräume und Hilberträume.0.23 Folgenräume.; 0.24 Vervollständigung.; U0 Übungen; U0.1 Offene und abgeschlossene Mengen.; U0.2 Abstand und Umgebungen.; U0.3 Konstruktion von Metriken.; U0.4 Konvergenz.; U0.5 Beispiele stetiger Abbildungen.; U0.6 Vollständigkeit des Euklidischen Raumes.; U0.7 Nichtvollständiger Funktionenraum.; U0.8 Zur Vollständigkeit.; U0.9 Hausdorff-Abstand von Mengen.; 1 Funktionenräume; 1.1 Beschränkte Funktionen.; 1.2 Stetige Funktionen auf kompakten Mengen.; 1.3 Stetige Funktionen.; 1.4 Träger einer Funktion.; 1.5 Differenzierbare Funktionen. 1.6 Raum differenzierbarer Funktionen.1.7 Hölderstetige Funktionen.; 1.8 Unendlich oft differenzierbare Funktionen.; Maß und Integral; 1.9 Maße.; 1.10 Beispiele von Maßen.; 1.11 Messbare Funktionen.; 1.12 Lemma.; 1.13 Raum messbarer Funktionen.; 1.14 Theorem.; 1.15 Lebesgue-Räume.; 1.16 Satz.; 1.17 Lemma.; 1.18 Lemma (Hölder-Ungleichung).; 1.19 Lemma (Majorantenkriterium).; 1.20 Lemma (Minkowski-Ungleichung).; 1.21 Satz von Fischer-Riesz.; 1.22 Lemma.; 1.23 Vitali'scher Konvergenzsatz.; 1.24 Korollar.; 1.25 Allgemeiner Lebesgue'scher Konvergenzsatz.; 1.26 Lemma.; Sobolev Räume 1.27 Sobolev-Räume.1.28 Satz.; U1 Übungen; U1.1 Zur gleichmäßigen Konvergenz.; U1.2 Ausschöpfungseigenschaft.; U1.3 Eine Testfunktion.; U1.5 Teilfolgen.; U1.6 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.; U1.7 Links- und rechtsseitiger Limes.; U1.8 Abschätzung der Hölder-Norm durch die W1,p-Norm.; A1 Lebesgue-Integral; A1.1 Voraussetzungen.; A1.2 Folgerungen.; A1.3 Beispiel (Elementares Lebesgue-Maß).; A1.4 Definition (Äußeres Maß und Nullmengen).; A1.5 Treppenfunktionen.; A1.6 Elementares Integral.; Konstruktion des Lebesgue'schen Integrals; A1.7 Lemma. A1.8 Lebesgue-integrierbare Funktionen.A1.9 Lebesgue-Integral.; A1.10 Satz (Axiome des Lebesgue-Integrals).; Erweiterung des Maßes; A1.11 Lemma.; A1.12 Folgerungen.; A1.13 Bemerkung.; A1.14 Integrierbare Mengen.; A1.15 Maßerweiterung.; Eigenschaften des Lebesgue'schen Integrals; A1.16 Bemerkung.; A1.17 Lemma.; A1.18 Satz von Egorov.; A1.19 Satz.; A1.20 Lemma von Fatou.; A1.21 Konvergenzsatz von Lebesgue (Satz über dominierte Konvergenz); 2 Teilmengen von Funktionenräumen; Konvexe Teilmengen; 2.1 Konvexe Mengen.; 2.2 Konvexe Funktionen.; 2.3 Projektionssatz.; 2.4 Bemerkung. 2.5 Fast orthogonales Element. Strukturen -- Funktionenräume -- Teilmengen von Funktionenräumen -- Lineare Operatoren -- Lineare Funktionale -- Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit -- Schwache Konvergenz -- Endlich-dimensionale Approximation -- Kompakte Operatoren -- Spektrum kompakter Operatoren -- Selbstadjungierte Operatoren. "Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen. Es enthält die vollständigen Beweise aller mathematischen Sätze und darüberhinaus zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Für die nun vorliegende sechste Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und wird damit zu einem Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis, wobei es sich insbesondere an Leser richtet, die an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind. Mathematics Functional analysis Mathematics Functional analysis Functional analysis Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4114425-9 (DE-627)105822299 (DE-576)209484500 Lineare Funktionalanalysis gnd DE-101 9783642222603 Buchausg. u.d.T. Alt, Hans Wilhelm, 1945 - Lineare Funktionalanalysis 6., überarb. Aufl. Berlin : Springer, 2012 XII, 449 S. (DE-627)665701535 (DE-576)348762933 3642222609 9783642222603 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0 X:SPRINGER Verlag lizenzpflichtig Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0 Verlag Volltext https://zbmath.org/?q=an:1243.46001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3863725&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm X: MVB text/html 2013-05-01 Verlag Inhaltstext http://d-nb.info/101407326X/04 B:DE-101 application/pdf 2013-05-01 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)715885995 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2012 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 600 Funktionalanalysis Mathematik Monografien Funktionalanalysis (DE-627)1271156164 (DE-625)rvk/143248: (DE-576)201156164 SK 400 Allgemeine Lehrbücher der Analysis Mathematik Monografien Allgemeine Lehrbücher der Analysis (DE-627)1270877429 (DE-625)rvk/143237: (DE-576)200877429 QH 150 Analysis (Differential-/Integralrechnung, Differentialgleichungen) Stochastische Differentialgleichungen s. QH 237 Wirtschaftswissenschaften Mathematik. Statistik. Ökonometrie. Unternehmensforschung Mathematik Analysis (Differential-/Integralrechnung, Differentialgleichungen) Stochastische Differentialgleichungen s. QH 237 (DE-627)1271512416 (DE-625)rvk/141534: (DE-576)201512416 31.46 Funktionalanalysis SEPA (DE-627)106411217 31.47 Operatortheorie SEPA (DE-627)181569965 BO 045F 515.7 20 01 0084 1337598690 OLR-SEB CATDESC_SPR-EB z 04-11-12 21 01 0046 1317414985 Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 09-08-12 22 01 0018 1337553883 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Erworben aus Studienbeiträgen zesp 04-11-12 91 01 3091 1337436275 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer z 04-11-12 95 01 3095/1 1350614963 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 10-01-13 100 01 3100 1337647993 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 101 01 3101 1337672033 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 231 01 0527 133749867X OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z 04-11-12 264 01 3264 1337467081 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 04-11-12 285 01 0517 1337700827 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 293 01 3293 151799599X OLR-SEB Campusweiter Zugriff (Hochschule Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. fhebook xf 15-01-15 370 01 4370 1337493929 olr-springer Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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allfieldsSound	9783642222610 978-3-642-22261-0 10.1007/978-3-642-22261-0 doi (DE-627)1651474141 (DE-576)365270962 (DE-599)BSZ365270962 (OCoLC)795309871 (OCoLC)795309871 (DE-604)BV040120936 (ZBM)1243.46001 (EBP)039784932 (DE-He213)978-3-642-22261-0 (ZBM)1243.46001 DE-627 ger DE-627 rakwb ger XA-DE QA319-329.9 PBKF bicssc MAT037000 bisacsh SK 600 rvk (DE-625)rvk/143248: SK 400 HBZ rvk (DE-625)rvk/143237: QH 150 BVB rvk (DE-625)rvk/141534: *46-01 msc 47-01 msc 35-01 msc 28-01 msc 31.46 bkl 31.47 bkl Alt, Hans Wilhelm 1945- verfasserin (DE-588)124913717 (DE-627)368070840 (DE-576)163969280 aut Lineare Funktionalanalysis Eine anwendungsorientierte Einführung von Hans Wilhelm Alt 6. Aufl. 2012 Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 2012 Online-Ressource (XII, 449S. 19 Abb, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Springer-Lehrbuch Masterclass Masterclass SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Vorwort zur sechsten Auflage; Vorwort zur ersten Auflage; Inhaltsverzeichnis; E Einleitung; 0 Strukturen; 0.1 Skalarprodukt.; 0.2 Lemma.; 0.3 Orthogonalität.; 0.4 Norm.; 0.5 Beispiel.; 0.6 Metrik.; 0.7 Fréchet Metrik.; 0.8 Beispiele von Metriken.; 0.9 Abstand und Kugeln.; 0.10 Offene und abgeschlossene Mengen.; 0.11 Topologie.; 0.12 Behauptung.; 0.13 Definition.; 0.14 Vergleich von Topologien.; 0.15 Vergleich von Normen.; 0.16 Beispiele.; 0.17 Konvergenz und Stetigkeit.; 0.18 Konvergenz in metrischen Räumen.; 0.19 Notiz.; 0.20 Hinweis.; 0.21 Vollständigkeit. 0.22 Banachräume und Hilberträume.0.23 Folgenräume.; 0.24 Vervollständigung.; U0 Übungen; U0.1 Offene und abgeschlossene Mengen.; U0.2 Abstand und Umgebungen.; U0.3 Konstruktion von Metriken.; U0.4 Konvergenz.; U0.5 Beispiele stetiger Abbildungen.; U0.6 Vollständigkeit des Euklidischen Raumes.; U0.7 Nichtvollständiger Funktionenraum.; U0.8 Zur Vollständigkeit.; U0.9 Hausdorff-Abstand von Mengen.; 1 Funktionenräume; 1.1 Beschränkte Funktionen.; 1.2 Stetige Funktionen auf kompakten Mengen.; 1.3 Stetige Funktionen.; 1.4 Träger einer Funktion.; 1.5 Differenzierbare Funktionen. 1.6 Raum differenzierbarer Funktionen.1.7 Hölderstetige Funktionen.; 1.8 Unendlich oft differenzierbare Funktionen.; Maß und Integral; 1.9 Maße.; 1.10 Beispiele von Maßen.; 1.11 Messbare Funktionen.; 1.12 Lemma.; 1.13 Raum messbarer Funktionen.; 1.14 Theorem.; 1.15 Lebesgue-Räume.; 1.16 Satz.; 1.17 Lemma.; 1.18 Lemma (Hölder-Ungleichung).; 1.19 Lemma (Majorantenkriterium).; 1.20 Lemma (Minkowski-Ungleichung).; 1.21 Satz von Fischer-Riesz.; 1.22 Lemma.; 1.23 Vitali'scher Konvergenzsatz.; 1.24 Korollar.; 1.25 Allgemeiner Lebesgue'scher Konvergenzsatz.; 1.26 Lemma.; Sobolev Räume 1.27 Sobolev-Räume.1.28 Satz.; U1 Übungen; U1.1 Zur gleichmäßigen Konvergenz.; U1.2 Ausschöpfungseigenschaft.; U1.3 Eine Testfunktion.; U1.5 Teilfolgen.; U1.6 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.; U1.7 Links- und rechtsseitiger Limes.; U1.8 Abschätzung der Hölder-Norm durch die W1,p-Norm.; A1 Lebesgue-Integral; A1.1 Voraussetzungen.; A1.2 Folgerungen.; A1.3 Beispiel (Elementares Lebesgue-Maß).; A1.4 Definition (Äußeres Maß und Nullmengen).; A1.5 Treppenfunktionen.; A1.6 Elementares Integral.; Konstruktion des Lebesgue'schen Integrals; A1.7 Lemma. A1.8 Lebesgue-integrierbare Funktionen.A1.9 Lebesgue-Integral.; A1.10 Satz (Axiome des Lebesgue-Integrals).; Erweiterung des Maßes; A1.11 Lemma.; A1.12 Folgerungen.; A1.13 Bemerkung.; A1.14 Integrierbare Mengen.; A1.15 Maßerweiterung.; Eigenschaften des Lebesgue'schen Integrals; A1.16 Bemerkung.; A1.17 Lemma.; A1.18 Satz von Egorov.; A1.19 Satz.; A1.20 Lemma von Fatou.; A1.21 Konvergenzsatz von Lebesgue (Satz über dominierte Konvergenz); 2 Teilmengen von Funktionenräumen; Konvexe Teilmengen; 2.1 Konvexe Mengen.; 2.2 Konvexe Funktionen.; 2.3 Projektionssatz.; 2.4 Bemerkung. 2.5 Fast orthogonales Element. Strukturen -- Funktionenräume -- Teilmengen von Funktionenräumen -- Lineare Operatoren -- Lineare Funktionale -- Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit -- Schwache Konvergenz -- Endlich-dimensionale Approximation -- Kompakte Operatoren -- Spektrum kompakter Operatoren -- Selbstadjungierte Operatoren. "Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen. Es enthält die vollständigen Beweise aller mathematischen Sätze und darüberhinaus zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Für die nun vorliegende sechste Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und wird damit zu einem Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis, wobei es sich insbesondere an Leser richtet, die an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind. Mathematics Functional analysis Mathematics Functional analysis Functional analysis Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4114425-9 (DE-627)105822299 (DE-576)209484500 Lineare Funktionalanalysis gnd DE-101 9783642222603 Buchausg. u.d.T. Alt, Hans Wilhelm, 1945 - Lineare Funktionalanalysis 6., überarb. Aufl. Berlin : Springer, 2012 XII, 449 S. (DE-627)665701535 (DE-576)348762933 3642222609 9783642222603 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0 X:SPRINGER Verlag lizenzpflichtig Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0 Verlag Volltext https://zbmath.org/?q=an:1243.46001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3863725&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm X: MVB text/html 2013-05-01 Verlag Inhaltstext http://d-nb.info/101407326X/04 B:DE-101 application/pdf 2013-05-01 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)715885995 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2012 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 600 Funktionalanalysis Mathematik Monografien Funktionalanalysis (DE-627)1271156164 (DE-625)rvk/143248: (DE-576)201156164 SK 400 Allgemeine Lehrbücher der Analysis Mathematik Monografien Allgemeine Lehrbücher der Analysis (DE-627)1270877429 (DE-625)rvk/143237: (DE-576)200877429 QH 150 Analysis (Differential-/Integralrechnung, Differentialgleichungen) Stochastische Differentialgleichungen s. QH 237 Wirtschaftswissenschaften Mathematik. Statistik. Ökonometrie. Unternehmensforschung Mathematik Analysis (Differential-/Integralrechnung, Differentialgleichungen) Stochastische Differentialgleichungen s. QH 237 (DE-627)1271512416 (DE-625)rvk/141534: (DE-576)201512416 31.46 Funktionalanalysis SEPA (DE-627)106411217 31.47 Operatortheorie SEPA (DE-627)181569965 BO 045F 515.7 20 01 0084 1337598690 OLR-SEB CATDESC_SPR-EB z 04-11-12 21 01 0046 1317414985 Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 09-08-12 22 01 0018 1337553883 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Erworben aus Studienbeiträgen zesp 04-11-12 91 01 3091 1337436275 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer z 04-11-12 95 01 3095/1 1350614963 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 10-01-13 100 01 3100 1337647993 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 101 01 3101 1337672033 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 231 01 0527 133749867X OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z 04-11-12 264 01 3264 1337467081 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 04-11-12 285 01 0517 1337700827 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 04-11-12 293 01 3293 151799599X OLR-SEB Campusweiter Zugriff (Hochschule Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01000cam a22002652 4500</leader><controlfield tag="001">1651474141</controlfield><controlfield tag="003">DE-627</controlfield><controlfield tag="005">20240921204935.0</controlfield><controlfield tag="007">cr \|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|</controlfield><controlfield tag="008">120515s2012 gw \|\|\|\|\|o 00\| \|\|ger c</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783642222610</subfield><subfield code="9">978-3-642-22261-0</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-642-22261-0</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-627)1651474141</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-576)365270962</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BSZ365270962</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)795309871</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)795309871</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-604)BV040120936</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(ZBM)1243.46001</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(EBP)039784932</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-He213)978-3-642-22261-0</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(ZBM)1243.46001</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-627</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="c">DE-627</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">XA-DE</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA319-329.9</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">PBKF</subfield><subfield code="2">bicssc</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">MAT037000</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 600</subfield><subfield code="2">rvk</subfield><subfield code="0">(DE-625)rvk/143248:</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 400</subfield><subfield code="q">HBZ</subfield><subfield code="2">rvk</subfield><subfield code="0">(DE-625)rvk/143237:</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">QH 150</subfield><subfield code="q">BVB</subfield><subfield code="2">rvk</subfield><subfield code="0">(DE-625)rvk/141534:</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">*46-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">47-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">35-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">28-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">31.46</subfield><subfield code="2">bkl</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">31.47</subfield><subfield code="2">bkl</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Alt, Hans Wilhelm</subfield><subfield code="d">1945-</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="0">(DE-588)124913717</subfield><subfield code="0">(DE-627)368070840</subfield><subfield code="0">(DE-576)163969280</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Lineare Funktionalanalysis</subfield><subfield code="b">Eine anwendungsorientierte Einführung</subfield><subfield code="c">von Hans Wilhelm Alt</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">6. Aufl. 2012</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin, Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer Berlin Heidelberg</subfield><subfield code="c">2012</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource (XII, 449S. 19 Abb, digital)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Text</subfield><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Computermedien</subfield><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource</subfield><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Springer-Lehrbuch Masterclass</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Masterclass</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">SpringerLink</subfield><subfield code="a">Bücher</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Description based upon print version of record</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">Vorwort zur sechsten Auflage; Vorwort zur ersten Auflage; Inhaltsverzeichnis; E Einleitung; 0 Strukturen; 0.1 Skalarprodukt.; 0.2 Lemma.; 0.3 Orthogonalität.; 0.4 Norm.; 0.5 Beispiel.; 0.6 Metrik.; 0.7 Fréchet Metrik.; 0.8 Beispiele von Metriken.; 0.9 Abstand und Kugeln.; 0.10 Offene und abgeschlossene Mengen.; 0.11 Topologie.; 0.12 Behauptung.; 0.13 Definition.; 0.14 Vergleich von Topologien.; 0.15 Vergleich von Normen.; 0.16 Beispiele.; 0.17 Konvergenz und Stetigkeit.; 0.18 Konvergenz in metrischen Räumen.; 0.19 Notiz.; 0.20 Hinweis.; 0.21 Vollständigkeit.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">0.22 Banachräume und Hilberträume.0.23 Folgenräume.; 0.24 Vervollständigung.; U0 Übungen; U0.1 Offene und abgeschlossene Mengen.; U0.2 Abstand und Umgebungen.; U0.3 Konstruktion von Metriken.; U0.4 Konvergenz.; U0.5 Beispiele stetiger Abbildungen.; U0.6 Vollständigkeit des Euklidischen Raumes.; U0.7 Nichtvollständiger Funktionenraum.; U0.8 Zur Vollständigkeit.; U0.9 Hausdorff-Abstand von Mengen.; 1 Funktionenräume; 1.1 Beschränkte Funktionen.; 1.2 Stetige Funktionen auf kompakten Mengen.; 1.3 Stetige Funktionen.; 1.4 Träger einer Funktion.; 1.5 Differenzierbare Funktionen.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">1.6 Raum differenzierbarer Funktionen.1.7 Hölderstetige Funktionen.; 1.8 Unendlich oft differenzierbare Funktionen.; Maß und Integral; 1.9 Maße.; 1.10 Beispiele von Maßen.; 1.11 Messbare Funktionen.; 1.12 Lemma.; 1.13 Raum messbarer Funktionen.; 1.14 Theorem.; 1.15 Lebesgue-Räume.; 1.16 Satz.; 1.17 Lemma.; 1.18 Lemma (Hölder-Ungleichung).; 1.19 Lemma (Majorantenkriterium).; 1.20 Lemma (Minkowski-Ungleichung).; 1.21 Satz von Fischer-Riesz.; 1.22 Lemma.; 1.23 Vitali'scher Konvergenzsatz.; 1.24 Korollar.; 1.25 Allgemeiner Lebesgue'scher Konvergenzsatz.; 1.26 Lemma.; Sobolev Räume</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">1.27 Sobolev-Räume.1.28 Satz.; U1 Übungen; U1.1 Zur gleichmäßigen Konvergenz.; U1.2 Ausschöpfungseigenschaft.; U1.3 Eine Testfunktion.; U1.5 Teilfolgen.; U1.6 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.; U1.7 Links- und rechtsseitiger Limes.; U1.8 Abschätzung der Hölder-Norm durch die W1,p-Norm.; A1 Lebesgue-Integral; A1.1 Voraussetzungen.; A1.2 Folgerungen.; A1.3 Beispiel (Elementares Lebesgue-Maß).; A1.4 Definition (Äußeres Maß und Nullmengen).; A1.5 Treppenfunktionen.; A1.6 Elementares Integral.; Konstruktion des Lebesgue'schen Integrals; A1.7 Lemma.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">A1.8 Lebesgue-integrierbare Funktionen.A1.9 Lebesgue-Integral.; A1.10 Satz (Axiome des Lebesgue-Integrals).; Erweiterung des Maßes; A1.11 Lemma.; A1.12 Folgerungen.; A1.13 Bemerkung.; A1.14 Integrierbare Mengen.; A1.15 Maßerweiterung.; Eigenschaften des Lebesgue'schen Integrals; A1.16 Bemerkung.; A1.17 Lemma.; A1.18 Satz von Egorov.; A1.19 Satz.; A1.20 Lemma von Fatou.; A1.21 Konvergenzsatz von Lebesgue (Satz über dominierte Konvergenz); 2 Teilmengen von Funktionenräumen; Konvexe Teilmengen; 2.1 Konvexe Mengen.; 2.2 Konvexe Funktionen.; 2.3 Projektionssatz.; 2.4 Bemerkung.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">2.5 Fast orthogonales Element.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Strukturen -- Funktionenräume -- Teilmengen von Funktionenräumen -- Lineare Operatoren -- Lineare Funktionale -- Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit -- Schwache Konvergenz -- Endlich-dimensionale Approximation -- Kompakte Operatoren -- Spektrum kompakter Operatoren -- Selbstadjungierte Operatoren.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">"Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen. Es enthält die vollständigen Beweise aller mathematischen Sätze und darüberhinaus zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Für die nun vorliegende sechste Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und wird damit zu einem Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis, wobei es sich insbesondere an Leser richtet, die an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Functional analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Functional analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Functional analysis</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="0">(DE-627)104270187</subfield><subfield code="0">(DE-576)209561262</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4114425-9</subfield><subfield code="0">(DE-627)105822299</subfield><subfield code="0">(DE-576)209484500</subfield><subfield code="a">Lineare Funktionalanalysis</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="1" ind2=" "><subfield code="z">9783642222603</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Buchausg. u.d.T.</subfield><subfield code="a">Alt, Hans Wilhelm, 1945 - </subfield><subfield code="t">Lineare Funktionalanalysis</subfield><subfield code="b">6., überarb. Aufl.</subfield><subfield code="d">Berlin : Springer, 2012</subfield><subfield code="h">XII, 449 S.</subfield><subfield code="w">(DE-627)665701535</subfield><subfield code="w">(DE-576)348762933</subfield><subfield code="z">3642222609</subfield><subfield code="z">9783642222603</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0</subfield><subfield code="m">X:SPRINGER</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="z">lizenzpflichtig</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22261-0</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="u">https://zbmath.org/?q=an:1243.46001</subfield><subfield code="m">B:ZBM</subfield><subfield code="v">2021-04-12</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="y">Zentralblatt MATH</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="u">http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3863725&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm</subfield><subfield code="m">X: MVB</subfield><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="v">2013-05-01</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="u">http://d-nb.info/101407326X/04</subfield><subfield code="m">B:DE-101</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="v">2013-05-01</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="889" ind1=" " ind2=" "><subfield code="w">(DE-627)715885995</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SEB</subfield></datafield><datafield 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QH 237</subfield><subfield code="k">Wirtschaftswissenschaften</subfield><subfield code="k">Mathematik. Statistik. Ökonometrie. Unternehmensforschung</subfield><subfield code="k">Mathematik</subfield><subfield code="k">Analysis (Differential-/Integralrechnung, Differentialgleichungen) Stochastische Differentialgleichungen s. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zu</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">23</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0830</subfield><subfield code="b">1337588598</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">olr-springer</subfield><subfield code="u">i</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">24</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0008</subfield><subfield code="b">1337613657</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">ra</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">30</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0104</subfield><subfield code="b">1337425036</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">31</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0027</subfield><subfield code="b">1337565644</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zi004</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">40</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0007</subfield><subfield code="b">1340166992</subfield><subfield code="h">OLR-SPRINGER-SNA</subfield><subfield code="u">nl</subfield><subfield code="y">xsn</subfield><subfield code="z">21-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">1337524891</subfield><subfield code="h">SpringerLink</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">62</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0028</subfield><subfield code="b">1337704695</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">1337719587</subfield><subfield code="c">03</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">1337608270</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">70</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0089</subfield><subfield code="b">1337576417</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Erworben aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">zesp</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">91</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3091</subfield><subfield code="b">1337436275</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095/1</subfield><subfield code="b">1350614963</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">10-01-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">1337647993</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">105</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0841</subfield><subfield code="b">134447196X</subfield><subfield code="c">05</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">KaufEBook202103</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campuslizenz Universität / Technische Hochschule Lübeck. - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">x</subfield><subfield code="z">06-12-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1337614343</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">118</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3329</subfield><subfield code="b">1337497762</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff HSA - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1337672637</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1753949300</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-02-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">03</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3580500368</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1337455083</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">1337686581</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">132</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0959</subfield><subfield code="b">1337480258</subfield><subfield code="h">OLR-ESP-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Finanziert aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">k</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">136</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3526</subfield><subfield code="b">1337532487</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1337461083</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">160</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0755</subfield><subfield code="b">1348722452</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Hochschule Emden/Leer). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-12-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">161</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0960</subfield><subfield code="b">151799361X</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Hochschule Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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fulltext	Inhaltsverzeichnis E Einleitung … Strukturen … U0 … Skalarprodukt … Orthogonalität … Norm … Metrik … Beispiele von Metriken … Abstand und Kugeln … Offene und abgeschlossene Mengen … Topologie … Vergleich von Topologien … Vergleich von Normen … Konvergenz und Stetigkeit … Konvergenz in metrischen Räumen … Vollständigkeit … Banachräuine und Hilberträume … Folgenräume … Vervollständigung Übungen U0. … Vollständigkeit des Euklidischen Raumes U0. … Nichtvollständiger Funktionenraum U0. … Hausdorff-Abstand von Mengen Funktionenräume … Beschränkte Funktionen … Stetige Funktionen auf kompakten Mengen … Stetige Funktionen … Träger einer Funktion … Differenzierbare Funktionen … Hölderstetige Funktionen … Maße … Beispiele von Maßen … Messbare Funktionen … Inhaltsverzeichnis U1 AI … Lebesgue-Räume … Hölder-Ungleichung … Majorantenkriterium in L p … Minkowski-Ungleichung … Satz von Fischer-Riesz … Vitali'scher Konvergenzsatz … Allgemeiner Lebesgue'scher Konvergenzsatz … Sobolev-Räume Übungen U1. … Standard Testfunktion U1. … L p -Norm für p — > oo U1. … Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung Lebesgue-Integral AI. … Elementares Lebesgue-Maß AI. … Äußeres Maß AI. … Treppenfunktionen AI. … Elementares Integral AI. … Lebesgue-integrierbare Funktionen AI. … Axiome des Lebesgue-Integrals AI. … Integrierbare Mengen AI. … Maßerweiterung AI. … Satz von Egorov AI. … Majorantenkriterium AI. … Lemma von Fatou AI. … Konvergenzsatz von Lebesgue Teilmengen v o n Funktionenräumen … Konvexe Mengen … Projektionssatz … Fast orthogonales Element … Kompaktheit … Satz von Arzelä-Ascoli (Kompaktheit in C°) … Faltung … Dirac-Folge … Satz von Riesz (Kompaktheit in L p … Beispiele separabler Räume … Abschneidefunktion … Partition der Eins … Fundamentallemma der Variationsrechnung … Lokale Approximation von Sobolev-Funktionen … Produktregel für Sobolev-Funktionen … Kettenregel für Sobolev-Funktionen U2 Übungen U2. … Strikt konvexe Räume U2. … Trennungssatz im ]R™ … Inhaltsverzeichnis U2. … Konvexe Funktionen U2. … Charakterisierung konvexer Funktionen U2. … Stützebenen U2. … Jensen'sche Ungleichung U2.ll Raum L p für p < … U2. … Kompakte Mengen in £ … U2. … Vergleich der Hölderräume U2. … Kompaktheit bzgl. Hausdorff-Metrik U2. … Stetige Fortsetzung U2. … Satz von Dini U2. … Nichtapproximierbarkeit in C ° ' A U2. … Kompakte Mengen in L p … Lineare O p e r a t o r e n … Lineare Operatoren … Neumann-Reihe … Satz über invertierbare Operatoren … Analytische Funktionen von Operatoren … Beispiele (Exponentialfunktion) … Hilbert-Schmidt-Integraloperatoren … Lineare Differentialoperatoren … Distributionen (Der Raum V ( Q … Topologie auf C Q ° ( ü … Der Raum T>(i?) U3 Übungen U3. … Eindeutige Fortsetzung linearer Abbildungen U3. … Limes linearer Abbildungen … Lineare F u n k t i o n a l e … Riesz'scher Darstellungssatz … Satz von Lax-Milgram … Elliptische Randwertprobleme … Schwache Randwertprobleme … Existenzsatz für Neumann-Problem … Poincare-Ungleichung … Existenzsatz für Dirichlet-Problem … Variationsmaß … Satz von Radon-Nikodym … Dualraum von L p für p < oo … Satz von Hahn-Banach … Satz von Hahn-Banach für lineare Funktionale … Räume additiver Maße … Räume regulärer Maße … Satz von Riesz-Radon … Funktionen beschränkter Variation IX … X Inhaltsverzeichnis U4 Übungen U4. … Duale Norm auf IRn U4. … Dualraum des Kreuzprodukts U4. … Integralgleichung U4. … Dualraum von C m ( I ) U4. … Dualraum von Co und c U4. … Positive Funktionale auf Cß U4. … Funktionen mit beschränkter Variation Aussagen aus der Maßtheorie A4. … Jordan-Zerlegung A4. … Hahn-Zerlegung A4. … Lemma von Alexandrov A4. … Satz von Luzin A4. … Produktmaß A4. … Satz von Fubini … P r i n z i p der gleichmäßigen B e s c h r ä n k t h e i t … Baire'scher Kategoriensatz … Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit … Satz von Banach-Steinhaus … Satz von der offenen Abbildung … Satz von der inversen Abbildung … Satz vom abgeschlossenen Graphen Übungen U5. … Punktweise Konvergenz in Jz?(X;Y) U5. … Sesquilinearformen … A4 … U5 … Schwache K o n v e r g e n z … Schwache Konvergenz … Einbettung in den Bidualraum … Schwache Topologie … Refiexivität … Trennungssatz … Lemma von Mazur … Allgemeine Poincare-Ungleichung … Elliptisches Minimumproblem U6 Übungen … U6. … Schwache Konvergenz in C° U6. … Schwache Konvergenz oszillierender Funktionen U6. … Variationsungleichung A6 Eigenschaften von Sobolev-Funktionen A6. … Rellich'scher Einbettungssatz in W™'p{£2) A6. … Lipschitz-Rand A6. … Lokalisierung A6. … Rellich'scher Einbettungssatz in W" l ' p ({2) … Inhaltsverzeichnis A6. … Randintegral A6. … Spursatz A6. … Schwacher Gauß'scher Satz A6. … Fortsetzungssatz für Sobolev-Funktionen A6. … Einbettungssatz auf den Rand A6. … Schwache Folgenkompaktheit in L l ( ß ) A6. … Satz von Vitali-Hahn-Saks … Endlich-dimensionale Approximation U7 … Schauder-Basis … Duale Basis … BessePsclie Ungleichung … Orthonormalbasis … Weierstraß'scher Approximationssatz … Lineare Projektionen … Stetige Projektionen … Satz vom abgeschlossenen Komplement … Stückweise konstante Approximation … Stetige stückweise lineare Approximation … Ritz-Galerkin-Approximation … Cea-Lemma Übungen U7. … Hamelbasis U7. … Unstetige lineare Abbildungen U7. … Projektoren in L … (] —7r, tt [) Kompakte Operatoren … Kompakte Operatoren … Einbettungssatz in Hölder-Räumen … Sobolev-Zahl … Satz von Sobolev … Einbettungssatz in Sobolev-Räumen … Satz von Morrey … Einbettungssatz von Sobolev-Räumen in Holder-Räume … Inverser Laplace-Operator … Hiibert-Schmidt-Integraloperator … Schur-Integraloperatoren … Fundamentallösung des Laplace-Operators … Singulare Integraloperatoren … Hölder-Korn-Lichtenstein-Ungleichung … Calderon-Zygmund-Ungleichung U8 Übungen U8. … Ehrling-Lemma U8. … Sobolev-Räume auf IR" U8. … Einbettungssatz im ]R" XI … XII Inhaltsverzeichnis A8 … U8. … Poincare-Ungleichungen U8. … Nukleare Operatoren U8. … Dimensionsabschätzung für Eigenräume Calderon-Zygmund-Ungleichung Spektrum kompakter Operatoren … Fredholm-Operatoren … Spektralsatz für kompakte Operatoren … Fredholm-Alternative … Endlich-dimensionaler Fall … Jordan-Normalform … Reeller Fall … S e l b s t a d j u n g i e r t e O p e r a t o r e n … Adjungierter Operator … Hilbertraum-Adjungierte … Annihilator … Satz von Schauder … Satz von Fredholm … Normale Operatoren … Spektralsatz für kompakte normale Operatoren … Eigenwertproblem als Variationsproblem … Selbstadjungierter Integraloperator … Eigenwertproblem für den Laplace-Operator U10 Übungen U10. … Adjungierte Abbildung auf C° A10 Elliptische Regularitätstheorie A10. … Satz von Friedrichs … Literaturverzeichnis … Symbolverzeichnis … Sachverzeichnis …
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Vorwort zur ersten Auflage; Inhaltsverzeichnis; E Einleitung; 0 Strukturen; 0.1 Skalarprodukt.; 0.2 Lemma.; 0.3 Orthogonalität.; 0.4 Norm.; 0.5 Beispiel.; 0.6 Metrik.; 0.7 Fréchet Metrik.; 0.8 Beispiele von Metriken.; 0.9 Abstand und Kugeln.; 0.10 Offene und abgeschlossene Mengen.; 0.11 Topologie.; 0.12 Behauptung.; 0.13 Definition.; 0.14 Vergleich von Topologien.; 0.15 Vergleich von Normen.; 0.16 Beispiele.; 0.17 Konvergenz und Stetigkeit.; 0.18 Konvergenz in metrischen Räumen.; 0.19 Notiz.; 0.20 Hinweis.; 0.21 Vollständigkeit.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">0.22 Banachräume und Hilberträume.0.23 Folgenräume.; 0.24 Vervollständigung.; U0 Übungen; U0.1 Offene und abgeschlossene Mengen.; U0.2 Abstand und Umgebungen.; U0.3 Konstruktion von Metriken.; U0.4 Konvergenz.; U0.5 Beispiele stetiger Abbildungen.; U0.6 Vollständigkeit des Euklidischen Raumes.; U0.7 Nichtvollständiger Funktionenraum.; U0.8 Zur Vollständigkeit.; U0.9 Hausdorff-Abstand von Mengen.; 1 Funktionenräume; 1.1 Beschränkte Funktionen.; 1.2 Stetige Funktionen auf kompakten Mengen.; 1.3 Stetige Funktionen.; 1.4 Träger einer Funktion.; 1.5 Differenzierbare Funktionen.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">1.6 Raum differenzierbarer Funktionen.1.7 Hölderstetige Funktionen.; 1.8 Unendlich oft differenzierbare Funktionen.; Maß und Integral; 1.9 Maße.; 1.10 Beispiele von Maßen.; 1.11 Messbare Funktionen.; 1.12 Lemma.; 1.13 Raum messbarer Funktionen.; 1.14 Theorem.; 1.15 Lebesgue-Räume.; 1.16 Satz.; 1.17 Lemma.; 1.18 Lemma (Hölder-Ungleichung).; 1.19 Lemma (Majorantenkriterium).; 1.20 Lemma (Minkowski-Ungleichung).; 1.21 Satz von Fischer-Riesz.; 1.22 Lemma.; 1.23 Vitali'scher Konvergenzsatz.; 1.24 Korollar.; 1.25 Allgemeiner Lebesgue'scher Konvergenzsatz.; 1.26 Lemma.; Sobolev Räume</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">1.27 Sobolev-Räume.1.28 Satz.; U1 Übungen; U1.1 Zur gleichmäßigen Konvergenz.; U1.2 Ausschöpfungseigenschaft.; U1.3 Eine Testfunktion.; U1.5 Teilfolgen.; U1.6 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.; U1.7 Links- und rechtsseitiger Limes.; U1.8 Abschätzung der Hölder-Norm durch die W1,p-Norm.; A1 Lebesgue-Integral; A1.1 Voraussetzungen.; A1.2 Folgerungen.; A1.3 Beispiel (Elementares Lebesgue-Maß).; A1.4 Definition (Äußeres Maß und Nullmengen).; A1.5 Treppenfunktionen.; A1.6 Elementares Integral.; Konstruktion des Lebesgue'schen Integrals; A1.7 Lemma.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">A1.8 Lebesgue-integrierbare Funktionen.A1.9 Lebesgue-Integral.; A1.10 Satz (Axiome des Lebesgue-Integrals).; Erweiterung des Maßes; A1.11 Lemma.; A1.12 Folgerungen.; A1.13 Bemerkung.; A1.14 Integrierbare Mengen.; A1.15 Maßerweiterung.; Eigenschaften des Lebesgue'schen Integrals; A1.16 Bemerkung.; A1.17 Lemma.; A1.18 Satz von Egorov.; A1.19 Satz.; A1.20 Lemma von Fatou.; A1.21 Konvergenzsatz von Lebesgue (Satz über dominierte Konvergenz); 2 Teilmengen von Funktionenräumen; Konvexe Teilmengen; 2.1 Konvexe Mengen.; 2.2 Konvexe Funktionen.; 2.3 Projektionssatz.; 2.4 Bemerkung.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">2.5 Fast orthogonales Element.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Strukturen -- Funktionenräume -- Teilmengen von Funktionenräumen -- Lineare Operatoren -- Lineare Funktionale -- Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit -- Schwache Konvergenz -- Endlich-dimensionale Approximation -- Kompakte Operatoren -- Spektrum kompakter Operatoren -- Selbstadjungierte Operatoren.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">"Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen. Es enthält die vollständigen Beweise aller mathematischen Sätze und darüberhinaus zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Für die nun vorliegende sechste Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und wird damit zu einem Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis, wobei es sich insbesondere an Leser richtet, die an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Functional analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Functional analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Functional analysis</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="0">(DE-627)104270187</subfield><subfield code="0">(DE-576)209561262</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4114425-9</subfield><subfield code="0">(DE-627)105822299</subfield><subfield code="0">(DE-576)209484500</subfield><subfield code="a">Lineare Funktionalanalysis</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="1" ind2=" "><subfield code="z">9783642222603</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Buchausg. u.d.T.</subfield><subfield code="a">Alt, Hans Wilhelm, 1945 - </subfield><subfield code="t">Lineare Funktionalanalysis</subfield><subfield code="b">6., überarb. 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zu</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">23</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0830</subfield><subfield code="b">1337588598</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">olr-springer</subfield><subfield code="u">i</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">24</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0008</subfield><subfield code="b">1337613657</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">ra</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">30</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0104</subfield><subfield code="b">1337425036</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">31</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0027</subfield><subfield code="b">1337565644</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">1337486582</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-NAT</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zi004</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">40</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0007</subfield><subfield code="b">1340166992</subfield><subfield code="h">OLR-SPRINGER-SNA</subfield><subfield code="u">nl</subfield><subfield code="y">xsn</subfield><subfield code="z">21-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">1337524891</subfield><subfield code="h">SpringerLink</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">62</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0028</subfield><subfield code="b">1337704695</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">1337719587</subfield><subfield code="c">03</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">1337608270</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">70</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0089</subfield><subfield code="b">1337576417</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Erworben aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">zesp</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">91</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3091</subfield><subfield code="b">1337436275</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095/1</subfield><subfield code="b">1350614963</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">10-01-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">1337647993</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">101</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3101</subfield><subfield code="b">1337672033</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">105</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0841</subfield><subfield code="b">134447196X</subfield><subfield code="c">05</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">KaufEBook202103</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campuslizenz Universität / Technische Hochschule Lübeck. - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">x</subfield><subfield code="z">06-12-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1337614343</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">118</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3329</subfield><subfield code="b">1337497762</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff HSA - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1337672637</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1753949300</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-02-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">03</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3580500368</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1337455083</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">1337686581</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">132</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0959</subfield><subfield code="b">1337480258</subfield><subfield code="h">OLR-ESP-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Finanziert aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">k</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">136</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3526</subfield><subfield code="b">1337532487</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1337461083</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">160</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0755</subfield><subfield code="b">1348722452</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Hochschule Emden/Leer). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-12-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">161</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0960</subfield><subfield code="b">151799361X</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Hochschule Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">04-11-12</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">285</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0517</subfield><subfield code="b">1337700827</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ESP-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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