Linear and Nonlinear Models : Fixed effects, random effects, and total least squares

Annotation, This volume offers a thorough treatment of the 'grand universe' of linear and weakly nonlinear regression models, from an algebraic view as well as a stochastic one. It includes examples and test computations, and a bibliography with over 2000 references

Gespeichert in:

Autor*in:	Grafarend, Erik W. - 1939-2020 [verfasserIn] Awange, Joseph L. - 1969-

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Berlin, Heidelberg: Springer ; 2012

Schlagwörter:	Lineares Regressionsmodell / Nichtlineares Regressionsmodell Regressionsmodell
Schlagwörter:	Geography Physical geography Matrix theory Mathematical statistics Earth Sciences

Systematik:	SK 840

Anmerkung:	Description based upon print version of record
Umfang:	Online-Ressource (XXI, 1016 p. 111 illus., 7 illus. in color, digital)

Weitere Ausgabe:	Buchausg. u.d.T. Grafarend, Erik W., 1939 - 2020: Applications of linear and nonlinear models - Berlin : Springer, 2012

Reihe:	Springer Geophysics SpringerLink ; Bücher

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Cover
ISBN:	978-3-642-22241-2

DOI / URN:	10.1007/978-3-642-22241-2

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505	8	0	\|a Applications of Linear and Nonlinear Models; Foreword; Preface; Contents; 1 The First Problem of Algebraic Regression; 1-1 Introduction; 1-11 The Front Page Example; 1-12 The Front Page Example: Matrix Algebra; 1-13 The Front Page Example: MINOS, Horizontal Rank Partitioning; 1-14 The Range R(f) and the Kernel N(f); 1-15 The Interpretation of MINOS; 1-2 Minimum Norm Solution (MINOS); 1-21 A Discussion of the Metric of the Parameter Space X; 1-22 An Alternative Choice of the Metric of the Parameter Space X; 1-23 Gx-MINOS and Its Generalized Inverse
505	8	0	\|a 1-24 Eigenvalue Decomposition of Gx-MINOS: Canonical MINOS1-3 Case Study; 1-31 Fourier Series; 1-32 Fourier-Legendre Series; 1-33 Nyquist Frequency for Spherical Data; 1-4 Special Nonlinear Models; 1-41 Taylor Polynomials, Generalized Newton Iteration; 1-42 Linearized Models with Datum Defect; 1-5 Notes; 2 The First Problem of Probabilistic Regression:The Bias Problem; 2-1 Linear Uniformly Minimum Bias Estimator (LUMBE); 2-2 The Equivalence Theorem of Gx-MINOS and S-LUMBE; 2-3 Example; 3 The Second Problem of Algebraic Regression; 3-1 Introduction; 3-11 The Front Page Example
505	8	0	\|a 3-12 The Front Page Example in Matrix Algebra3-13 Least Squares Solution of the Front Page Example by Means of Vertical Rank Partitioning; 3-14 The Range R(f) and the Kernel N(f), Interpretation of ``LESS'' by Three Partitionings; 3-2 The Least Squares Solution: ``LESS''; 3-21 A Discussion of the Metric of the Parameter Space X; 3-22 Alternative Choices of the Metric of the Observation Y; 3-221 Optimal Choice of Weight Matrix: SOD; 3-222 The Taylor Karman Criterion Matrix; 3-223 Optimal Choice of the Weight Matrix: The Space R( A ) and R(A); 3-224 Fuzzy Sets
505	8	0	\|a 3-23 Gx -LESS and Its Generalized Inverse3-24 Eigenvalue Decomposition of Gy -LESS: Canonical LESS; 3-3 Case Study; 3-31 Canonical Analysis of the Hat Matrix, Partial Redundancies, High Leverage Points; 3-32 Multilinear Algebra, ``Join'' and ``Meet'', the Hodge Star Operator; 3-33 From A to B: Latent Restrictions, Grassmann Coordinates, Plücker Coordinates; 3-34 From B to A: Latent Parametric Equations, Dual Grassmann Coordinates, Dual Plücker Coordinates; 3-35 Break Points; 3-4 Special Linear and Nonlinear Models: A Family of Means for Direct Observations
505	8	0	\|a 3-5 A Historical Note on C.F. Gauss and A.M. Legendre4 The Second Problem of Probabilistic Regression; 4-1 Introduction; 4-11 The Front Page Example; 4-12 Estimators of Type BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example; 4-13 BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example, Sample Median, MedianAbsolute Deviation; 4-14 Alternative Estimation MaximumLikelihood (MALE); 4-2 Setup of the Best Linear Uniformly Unbiased Estimator; 4-21 The Best Linear Uniformly Unbiased Estimation of ξ: y-BLUUE; 4-22 The Equivalence Theorem of Gy -LESS and y -BLUUE
505	8	0	\|a 4-3 Setup of the Best Invariant Quadratic Uniformly Unbiased Estimator
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spelling	9783642222412 978-3-642-22241-2 10.1007/978-3-642-22241-2 doi (DE-627)1651696055 (DE-576)37065269X (DE-599)BSZ37065269X (OCoLC)812326485 (DE-He213)978-3-642-22241-2 DE-627 ger DE-627 rakwb eng XA-DE QC801-809 PHVG bicssc SCI032000 bisacsh SK 840 rvk (DE-625)rvk/143261: 38.03 bkl 31.80 bkl Grafarend, Erik W. 1939-2020 verfasserin (DE-588)121959368 (DE-627)081647778 (DE-576)168605937 aut Linear and Nonlinear Models Fixed effects, random effects, and total least squares by Erik Grafarend, Joseph Awange Berlin, Heidelberg Springer 2012 Online-Ressource (XXI, 1016 p. 111 illus., 7 illus. in color, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Springer Geophysics SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Applications of Linear and Nonlinear Models; Foreword; Preface; Contents; 1 The First Problem of Algebraic Regression; 1-1 Introduction; 1-11 The Front Page Example; 1-12 The Front Page Example: Matrix Algebra; 1-13 The Front Page Example: MINOS, Horizontal Rank Partitioning; 1-14 The Range R(f) and the Kernel N(f); 1-15 The Interpretation of MINOS; 1-2 Minimum Norm Solution (MINOS); 1-21 A Discussion of the Metric of the Parameter Space X; 1-22 An Alternative Choice of the Metric of the Parameter Space X; 1-23 Gx-MINOS and Its Generalized Inverse 1-24 Eigenvalue Decomposition of Gx-MINOS: Canonical MINOS1-3 Case Study; 1-31 Fourier Series; 1-32 Fourier-Legendre Series; 1-33 Nyquist Frequency for Spherical Data; 1-4 Special Nonlinear Models; 1-41 Taylor Polynomials, Generalized Newton Iteration; 1-42 Linearized Models with Datum Defect; 1-5 Notes; 2 The First Problem of Probabilistic Regression:The Bias Problem; 2-1 Linear Uniformly Minimum Bias Estimator (LUMBE); 2-2 The Equivalence Theorem of Gx-MINOS and S-LUMBE; 2-3 Example; 3 The Second Problem of Algebraic Regression; 3-1 Introduction; 3-11 The Front Page Example 3-12 The Front Page Example in Matrix Algebra3-13 Least Squares Solution of the Front Page Example by Means of Vertical Rank Partitioning; 3-14 The Range R(f) and the Kernel N(f), Interpretation of ``LESS'' by Three Partitionings; 3-2 The Least Squares Solution: ``LESS''; 3-21 A Discussion of the Metric of the Parameter Space X; 3-22 Alternative Choices of the Metric of the Observation Y; 3-221 Optimal Choice of Weight Matrix: SOD; 3-222 The Taylor Karman Criterion Matrix; 3-223 Optimal Choice of the Weight Matrix: The Space R( A ) and R(A); 3-224 Fuzzy Sets 3-23 Gx -LESS and Its Generalized Inverse3-24 Eigenvalue Decomposition of Gy -LESS: Canonical LESS; 3-3 Case Study; 3-31 Canonical Analysis of the Hat Matrix, Partial Redundancies, High Leverage Points; 3-32 Multilinear Algebra, ``Join'' and ``Meet'', the Hodge Star Operator; 3-33 From A to B: Latent Restrictions, Grassmann Coordinates, Plücker Coordinates; 3-34 From B to A: Latent Parametric Equations, Dual Grassmann Coordinates, Dual Plücker Coordinates; 3-35 Break Points; 3-4 Special Linear and Nonlinear Models: A Family of Means for Direct Observations 3-5 A Historical Note on C.F. Gauss and A.M. Legendre4 The Second Problem of Probabilistic Regression; 4-1 Introduction; 4-11 The Front Page Example; 4-12 Estimators of Type BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example; 4-13 BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example, Sample Median, MedianAbsolute Deviation; 4-14 Alternative Estimation MaximumLikelihood (MALE); 4-2 Setup of the Best Linear Uniformly Unbiased Estimator; 4-21 The Best Linear Uniformly Unbiased Estimation of ξ: y-BLUUE; 4-22 The Equivalence Theorem of Gy -LESS and y -BLUUE 4-3 Setup of the Best Invariant Quadratic Uniformly Unbiased Estimator Annotation, This volume offers a thorough treatment of the 'grand universe' of linear and weakly nonlinear regression models, from an algebraic view as well as a stochastic one. It includes examples and test computations, and a bibliography with over 2000 references Geography Physical geography Matrix theory Mathematical statistics Earth Sciences Geography Physical geography Matrix theory Mathematical statistics s (DE-588)4127971-2 (DE-627)104312602 (DE-576)209598123 Lineares Regressionsmodell gnd s (DE-588)4251078-8 (DE-627)10476905X (DE-576)210511273 Nichtlineares Regressionsmodell gnd DE-101 s (DE-588)4127980-3 (DE-627)105720704 (DE-576)209598190 Regressionsmodell gnd (DE-627) Awange, Joseph L. 1969- (DE-588)123537959 (DE-627)480697744 (DE-576)184698405 oth 9783642222405 Buchausg. u.d.T. Grafarend, Erik W., 1939 - 2020 Applications of linear and nonlinear models Berlin : Springer, 2012 XXI, 1016 S. (DE-627)661763269 (DE-576)345891945 3642222404 9783642222405 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 Verlag Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz37065269xcov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20130405112227 Cover (DE-627)723769133 ZDB-2-EES 2012 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-GEO SSG-OPC-GGO GBV_ILN_22_i05715 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV ExPruef SK 840 Spezielle statistische Verfahren Mathematik Monografien Wahrscheinlichkeitstheorie Spezielle statistische Verfahren (DE-627)1271481863 (DE-625)rvk/143261: (DE-576)201481863 38.03 Methoden und Techniken der Geowissenschaften SEPA (DE-627)106411284 31.80 Angewandte Mathematik SEPA (DE-627)106419005 BO 045F 550 045F 526.1 22 01 0018 1325139637 00 --%%-- --%%-- s --%%-- h57-ees Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-09-12 65 01 0003 1655668897 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 02-01-17 110 01 3110 4305027917 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-04-23 120 01 0715 1371379483 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden. z 15-03-13 120 02 0715 1754943470 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 22-02-18 120 03 0715 3578317160 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 21-01-20 285 01 0517 1449602088 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 09-12-13 370 01 4370 1325132039 olr-springer Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 08-09-12 2027 01 DE-105 3351870973 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Campuslizenz l01 14-08-12 2050 01 DE-Zi4 3351870981 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 14-08-12 2061 01 DE-520 3351871007 00 --%%-- --%%-- n --%%-- eBook, Link nur im Campusbereich nutzbar l01 14-08-12 2148 01 DE-950 3351871023 00 --%%-- eBook Springer --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 04-09-12 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 22 01 0018 Nur für Angehörige der Universität Hamburg: Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/SpringerEbooks/doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Volltext, Campuszugriff http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Volltext, Externer Zugriff http://han.sub.uni-goettingen.de/han/Springer-eBook-EarthEnvironmentalScience/dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Dieser Titel ist Teil einer Datenbank http://www.bibliothek.uni-regensburg.de/dbinfo/frontdoor.php?titel_id=10159&bibid=SUBGO 60 01 0705 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 62 01 0028 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 65 01 0003 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 110 01 3110 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 120 01 0715 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133245303501 120 03 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133245303501 285 01 0517 E-books (Springer) https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. 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Gauss and A.M. Legendre4 The Second Problem of Probabilistic Regression; 4-1 Introduction; 4-11 The Front Page Example; 4-12 Estimators of Type BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example; 4-13 BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example, Sample Median, MedianAbsolute Deviation; 4-14 Alternative Estimation MaximumLikelihood (MALE); 4-2 Setup of the Best Linear Uniformly Unbiased Estimator; 4-21 The Best Linear Uniformly Unbiased Estimation of ξ: y-BLUUE; 4-22 The Equivalence Theorem of Gy -LESS and y -BLUUE 4-3 Setup of the Best Invariant Quadratic Uniformly Unbiased Estimator Annotation, This volume offers a thorough treatment of the 'grand universe' of linear and weakly nonlinear regression models, from an algebraic view as well as a stochastic one. It includes examples and test computations, and a bibliography with over 2000 references Geography Physical geography Matrix theory Mathematical statistics Earth Sciences Geography Physical geography Matrix theory Mathematical statistics s (DE-588)4127971-2 (DE-627)104312602 (DE-576)209598123 Lineares Regressionsmodell gnd s (DE-588)4251078-8 (DE-627)10476905X (DE-576)210511273 Nichtlineares Regressionsmodell gnd DE-101 s (DE-588)4127980-3 (DE-627)105720704 (DE-576)209598190 Regressionsmodell gnd (DE-627) Awange, Joseph L. 1969- (DE-588)123537959 (DE-627)480697744 (DE-576)184698405 oth 9783642222405 Buchausg. u.d.T. Grafarend, Erik W., 1939 - 2020 Applications of linear and nonlinear models Berlin : Springer, 2012 XXI, 1016 S. (DE-627)661763269 (DE-576)345891945 3642222404 9783642222405 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 Verlag Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz37065269xcov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20130405112227 Cover (DE-627)723769133 ZDB-2-EES 2012 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-GEO SSG-OPC-GGO GBV_ILN_22_i05715 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV ExPruef SK 840 Spezielle statistische Verfahren Mathematik Monografien Wahrscheinlichkeitstheorie Spezielle statistische Verfahren (DE-627)1271481863 (DE-625)rvk/143261: (DE-576)201481863 38.03 Methoden und Techniken der Geowissenschaften SEPA (DE-627)106411284 31.80 Angewandte Mathematik SEPA (DE-627)106419005 BO 045F 550 045F 526.1 22 01 0018 1325139637 00 --%%-- --%%-- s --%%-- h57-ees Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. zi05715 08-09-12 40 01 0007 1340084422 OLR-SPRINGER-EES nl xsn 21-11-12 60 01 0705 4304956671 SpringerLink Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 07-04-23 62 01 0028 1325159506 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-09-12 65 01 0003 1655668897 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 02-01-17 110 01 3110 4305027917 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-04-23 120 01 0715 1371379483 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden. z 15-03-13 120 02 0715 1754943470 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 22-02-18 120 03 0715 3578317160 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 21-01-20 285 01 0517 1449602088 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 09-12-13 370 01 4370 1325132039 olr-springer Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 08-09-12 2027 01 DE-105 3351870973 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Campuslizenz l01 14-08-12 2050 01 DE-Zi4 3351870981 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 14-08-12 2061 01 DE-520 3351871007 00 --%%-- --%%-- n --%%-- eBook, Link nur im Campusbereich nutzbar l01 14-08-12 2148 01 DE-950 3351871023 00 --%%-- eBook Springer --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 04-09-12 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 22 01 0018 Nur für Angehörige der Universität Hamburg: Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/SpringerEbooks/doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Volltext, Campuszugriff http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Volltext, Externer Zugriff http://han.sub.uni-goettingen.de/han/Springer-eBook-EarthEnvironmentalScience/dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Dieser Titel ist Teil einer Datenbank http://www.bibliothek.uni-regensburg.de/dbinfo/frontdoor.php?titel_id=10159&bibid=SUBGO 60 01 0705 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 62 01 0028 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 65 01 0003 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 110 01 3110 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 120 01 0715 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133245303501 120 03 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133245303501 285 01 0517 E-books (Springer) https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 2050 01 DE-Zi4 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 2061 01 DE-520 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 2148 01 DE-950 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 2027 01 DE-105 00 s ebook 40 00 DE-7 00 (DE-627)623604515 TM 100 Theoretische Grundlagen {Geophysik} 40 00 DE-7 01 (DE-627)61361240X UND 000 Fehlertheorie {Praktische Geodäsie} 40 00 DE-7 02 (DE-627)617607559 EGCJ 000 Linear inference, regression {Statistics} 120 00 DE-715 99 ww 285 00 DE-517 00 SK 840 120 01 0715 24291524 120 01 0715 YH 2020 22 01 0018 h57-ees 40 01 0007 OLR-SPRINGER-EES 60 01 0705 SpringerLink 62 01 0028 OLR-SEB 62 01 0028 OLR-EES 65 01 0003 OLR-SEB-ZDB-2-EES 110 01 3110 OLR-SEB 120 01 0715 OLR-ESP 120 02 0715 alma 120 03 0715 alma 285 01 0517 OLR-ESP-EES 370 01 4370 olr-springer
allfieldsGer	9783642222412 978-3-642-22241-2 10.1007/978-3-642-22241-2 doi (DE-627)1651696055 (DE-576)37065269X (DE-599)BSZ37065269X (OCoLC)812326485 (DE-He213)978-3-642-22241-2 DE-627 ger DE-627 rakwb eng XA-DE QC801-809 PHVG bicssc SCI032000 bisacsh SK 840 rvk (DE-625)rvk/143261: 38.03 bkl 31.80 bkl Grafarend, Erik W. 1939-2020 verfasserin (DE-588)121959368 (DE-627)081647778 (DE-576)168605937 aut Linear and Nonlinear Models Fixed effects, random effects, and total least squares by Erik Grafarend, Joseph Awange Berlin, Heidelberg Springer 2012 Online-Ressource (XXI, 1016 p. 111 illus., 7 illus. in color, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Springer Geophysics SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Applications of Linear and Nonlinear Models; Foreword; Preface; Contents; 1 The First Problem of Algebraic Regression; 1-1 Introduction; 1-11 The Front Page Example; 1-12 The Front Page Example: Matrix Algebra; 1-13 The Front Page Example: MINOS, Horizontal Rank Partitioning; 1-14 The Range R(f) and the Kernel N(f); 1-15 The Interpretation of MINOS; 1-2 Minimum Norm Solution (MINOS); 1-21 A Discussion of the Metric of the Parameter Space X; 1-22 An Alternative Choice of the Metric of the Parameter Space X; 1-23 Gx-MINOS and Its Generalized Inverse 1-24 Eigenvalue Decomposition of Gx-MINOS: Canonical MINOS1-3 Case Study; 1-31 Fourier Series; 1-32 Fourier-Legendre Series; 1-33 Nyquist Frequency for Spherical Data; 1-4 Special Nonlinear Models; 1-41 Taylor Polynomials, Generalized Newton Iteration; 1-42 Linearized Models with Datum Defect; 1-5 Notes; 2 The First Problem of Probabilistic Regression:The Bias Problem; 2-1 Linear Uniformly Minimum Bias Estimator (LUMBE); 2-2 The Equivalence Theorem of Gx-MINOS and S-LUMBE; 2-3 Example; 3 The Second Problem of Algebraic Regression; 3-1 Introduction; 3-11 The Front Page Example 3-12 The Front Page Example in Matrix Algebra3-13 Least Squares Solution of the Front Page Example by Means of Vertical Rank Partitioning; 3-14 The Range R(f) and the Kernel N(f), Interpretation of ``LESS'' by Three Partitionings; 3-2 The Least Squares Solution: ``LESS''; 3-21 A Discussion of the Metric of the Parameter Space X; 3-22 Alternative Choices of the Metric of the Observation Y; 3-221 Optimal Choice of Weight Matrix: SOD; 3-222 The Taylor Karman Criterion Matrix; 3-223 Optimal Choice of the Weight Matrix: The Space R( A ) and R(A); 3-224 Fuzzy Sets 3-23 Gx -LESS and Its Generalized Inverse3-24 Eigenvalue Decomposition of Gy -LESS: Canonical LESS; 3-3 Case Study; 3-31 Canonical Analysis of the Hat Matrix, Partial Redundancies, High Leverage Points; 3-32 Multilinear Algebra, ``Join'' and ``Meet'', the Hodge Star Operator; 3-33 From A to B: Latent Restrictions, Grassmann Coordinates, Plücker Coordinates; 3-34 From B to A: Latent Parametric Equations, Dual Grassmann Coordinates, Dual Plücker Coordinates; 3-35 Break Points; 3-4 Special Linear and Nonlinear Models: A Family of Means for Direct Observations 3-5 A Historical Note on C.F. Gauss and A.M. Legendre4 The Second Problem of Probabilistic Regression; 4-1 Introduction; 4-11 The Front Page Example; 4-12 Estimators of Type BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example; 4-13 BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example, Sample Median, MedianAbsolute Deviation; 4-14 Alternative Estimation MaximumLikelihood (MALE); 4-2 Setup of the Best Linear Uniformly Unbiased Estimator; 4-21 The Best Linear Uniformly Unbiased Estimation of ξ: y-BLUUE; 4-22 The Equivalence Theorem of Gy -LESS and y -BLUUE 4-3 Setup of the Best Invariant Quadratic Uniformly Unbiased Estimator Annotation, This volume offers a thorough treatment of the 'grand universe' of linear and weakly nonlinear regression models, from an algebraic view as well as a stochastic one. It includes examples and test computations, and a bibliography with over 2000 references Geography Physical geography Matrix theory Mathematical statistics Earth Sciences Geography Physical geography Matrix theory Mathematical statistics s (DE-588)4127971-2 (DE-627)104312602 (DE-576)209598123 Lineares Regressionsmodell gnd s (DE-588)4251078-8 (DE-627)10476905X (DE-576)210511273 Nichtlineares Regressionsmodell gnd DE-101 s (DE-588)4127980-3 (DE-627)105720704 (DE-576)209598190 Regressionsmodell gnd (DE-627) Awange, Joseph L. 1969- (DE-588)123537959 (DE-627)480697744 (DE-576)184698405 oth 9783642222405 Buchausg. u.d.T. Grafarend, Erik W., 1939 - 2020 Applications of linear and nonlinear models Berlin : Springer, 2012 XXI, 1016 S. (DE-627)661763269 (DE-576)345891945 3642222404 9783642222405 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 Verlag Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz37065269xcov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20130405112227 Cover (DE-627)723769133 ZDB-2-EES 2012 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-GEO SSG-OPC-GGO GBV_ILN_22_i05715 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV ExPruef SK 840 Spezielle statistische Verfahren Mathematik Monografien Wahrscheinlichkeitstheorie Spezielle statistische Verfahren (DE-627)1271481863 (DE-625)rvk/143261: (DE-576)201481863 38.03 Methoden und Techniken der Geowissenschaften SEPA (DE-627)106411284 31.80 Angewandte Mathematik SEPA (DE-627)106419005 BO 045F 550 045F 526.1 22 01 0018 1325139637 00 --%%-- --%%-- s --%%-- h57-ees Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-09-12 65 01 0003 1655668897 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 02-01-17 110 01 3110 4305027917 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-04-23 120 01 0715 1371379483 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 08-09-12 2027 01 DE-105 3351870973 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Campuslizenz l01 14-08-12 2050 01 DE-Zi4 3351870981 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 14-08-12 2061 01 DE-520 3351871007 00 --%%-- --%%-- n --%%-- eBook, Link nur im Campusbereich nutzbar l01 14-08-12 2148 01 DE-950 3351871023 00 --%%-- eBook Springer --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 04-09-12 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 22 01 0018 Nur für Angehörige der Universität Hamburg: Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/SpringerEbooks/doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Volltext, Campuszugriff http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Volltext, Externer Zugriff http://han.sub.uni-goettingen.de/han/Springer-eBook-EarthEnvironmentalScience/dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Dieser Titel ist Teil einer Datenbank http://www.bibliothek.uni-regensburg.de/dbinfo/frontdoor.php?titel_id=10159&bibid=SUBGO 60 01 0705 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 62 01 0028 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 65 01 0003 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 110 01 3110 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 120 01 0715 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133245303501 120 03 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133245303501 285 01 0517 E-books (Springer) https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. 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Gauss and A.M. Legendre4 The Second Problem of Probabilistic Regression; 4-1 Introduction; 4-11 The Front Page Example; 4-12 Estimators of Type BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example; 4-13 BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example, Sample Median, MedianAbsolute Deviation; 4-14 Alternative Estimation MaximumLikelihood (MALE); 4-2 Setup of the Best Linear Uniformly Unbiased Estimator; 4-21 The Best Linear Uniformly Unbiased Estimation of ξ: y-BLUUE; 4-22 The Equivalence Theorem of Gy -LESS and y -BLUUE 4-3 Setup of the Best Invariant Quadratic Uniformly Unbiased Estimator Annotation, This volume offers a thorough treatment of the 'grand universe' of linear and weakly nonlinear regression models, from an algebraic view as well as a stochastic one. It includes examples and test computations, and a bibliography with over 2000 references Geography Physical geography Matrix theory Mathematical statistics Earth Sciences Geography Physical geography Matrix theory Mathematical statistics s (DE-588)4127971-2 (DE-627)104312602 (DE-576)209598123 Lineares Regressionsmodell gnd s (DE-588)4251078-8 (DE-627)10476905X (DE-576)210511273 Nichtlineares Regressionsmodell gnd DE-101 s (DE-588)4127980-3 (DE-627)105720704 (DE-576)209598190 Regressionsmodell gnd (DE-627) Awange, Joseph L. 1969- (DE-588)123537959 (DE-627)480697744 (DE-576)184698405 oth 9783642222405 Buchausg. u.d.T. Grafarend, Erik W., 1939 - 2020 Applications of linear and nonlinear models Berlin : Springer, 2012 XXI, 1016 S. (DE-627)661763269 (DE-576)345891945 3642222404 9783642222405 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 Verlag Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz37065269xcov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20130405112227 Cover (DE-627)723769133 ZDB-2-EES 2012 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-GEO SSG-OPC-GGO GBV_ILN_22_i05715 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV ExPruef SK 840 Spezielle statistische Verfahren Mathematik Monografien Wahrscheinlichkeitstheorie Spezielle statistische Verfahren (DE-627)1271481863 (DE-625)rvk/143261: (DE-576)201481863 38.03 Methoden und Techniken der Geowissenschaften SEPA (DE-627)106411284 31.80 Angewandte Mathematik SEPA (DE-627)106419005 BO 045F 550 045F 526.1 22 01 0018 1325139637 00 --%%-- --%%-- s --%%-- h57-ees Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. zi05715 08-09-12 40 01 0007 1340084422 OLR-SPRINGER-EES nl xsn 21-11-12 60 01 0705 4304956671 SpringerLink Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 07-04-23 62 01 0028 1325159506 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-09-12 65 01 0003 1655668897 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 02-01-17 110 01 3110 4305027917 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-04-23 120 01 0715 1371379483 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden. z 15-03-13 120 02 0715 1754943470 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 22-02-18 120 03 0715 3578317160 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 21-01-20 285 01 0517 1449602088 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 09-12-13 370 01 4370 1325132039 olr-springer Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 08-09-12 2027 01 DE-105 3351870973 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Campuslizenz l01 14-08-12 2050 01 DE-Zi4 3351870981 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 14-08-12 2061 01 DE-520 3351871007 00 --%%-- --%%-- n --%%-- eBook, Link nur im Campusbereich nutzbar l01 14-08-12 2148 01 DE-950 3351871023 00 --%%-- eBook Springer --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 04-09-12 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 22 01 0018 Nur für Angehörige der Universität Hamburg: Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/SpringerEbooks/doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Volltext, Campuszugriff http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Volltext, Externer Zugriff http://han.sub.uni-goettingen.de/han/Springer-eBook-EarthEnvironmentalScience/dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 40 01 0007 Dieser Titel ist Teil einer Datenbank http://www.bibliothek.uni-regensburg.de/dbinfo/frontdoor.php?titel_id=10159&bibid=SUBGO 60 01 0705 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 62 01 0028 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 65 01 0003 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 110 01 3110 https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 120 01 0715 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133245303501 120 03 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133245303501 285 01 0517 E-books (Springer) https://doi.org/10.1007/978-3-642-22241-2 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. 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Foreword; Preface; Contents; 1 The First Problem of Algebraic Regression; 1-1 Introduction; 1-11 The Front Page Example; 1-12 The Front Page Example: Matrix Algebra; 1-13 The Front Page Example: MINOS, Horizontal Rank Partitioning; 1-14 The Range R(f) and the Kernel N(f); 1-15 The Interpretation of MINOS; 1-2 Minimum Norm Solution (MINOS); 1-21 A Discussion of the Metric of the Parameter Space X; 1-22 An Alternative Choice of the Metric of the Parameter Space X; 1-23 Gx-MINOS and Its Generalized Inverse</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">1-24 Eigenvalue Decomposition of Gx-MINOS: Canonical MINOS1-3 Case Study; 1-31 Fourier Series; 1-32 Fourier-Legendre Series; 1-33 Nyquist Frequency for Spherical Data; 1-4 Special Nonlinear Models; 1-41 Taylor Polynomials, Generalized Newton Iteration; 1-42 Linearized Models with Datum Defect; 1-5 Notes; 2 The First Problem of Probabilistic Regression:The Bias Problem; 2-1 Linear Uniformly Minimum Bias Estimator (LUMBE); 2-2 The Equivalence Theorem of Gx-MINOS and S-LUMBE; 2-3 Example; 3 The Second Problem of Algebraic Regression; 3-1 Introduction; 3-11 The Front Page Example</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">3-12 The Front Page Example in Matrix Algebra3-13 Least Squares Solution of the Front Page Example by Means of Vertical Rank Partitioning; 3-14 The Range R(f) and the Kernel N(f), Interpretation of ``LESS'' by Three Partitionings; 3-2 The Least Squares Solution: ``LESS''; 3-21 A Discussion of the Metric of the Parameter Space X; 3-22 Alternative Choices of the Metric of the Observation Y; 3-221 Optimal Choice of Weight Matrix: SOD; 3-222 The Taylor Karman Criterion Matrix; 3-223 Optimal Choice of the Weight Matrix: The Space R( A ) and R(A); 3-224 Fuzzy Sets</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">3-23 Gx -LESS and Its Generalized Inverse3-24 Eigenvalue Decomposition of Gy -LESS: Canonical LESS; 3-3 Case Study; 3-31 Canonical Analysis of the Hat Matrix, Partial Redundancies, High Leverage Points; 3-32 Multilinear Algebra, ``Join'' and ``Meet'', the Hodge Star Operator; 3-33 From A to B: Latent Restrictions, Grassmann Coordinates, Plücker Coordinates; 3-34 From B to A: Latent Parametric Equations, Dual Grassmann Coordinates, Dual Plücker Coordinates; 3-35 Break Points; 3-4 Special Linear and Nonlinear Models: A Family of Means for Direct Observations</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">3-5 A Historical Note on C.F. Gauss and A.M. Legendre4 The Second Problem of Probabilistic Regression; 4-1 Introduction; 4-11 The Front Page Example; 4-12 Estimators of Type BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example; 4-13 BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example, Sample Median, MedianAbsolute Deviation; 4-14 Alternative Estimation MaximumLikelihood (MALE); 4-2 Setup of the Best Linear Uniformly Unbiased Estimator; 4-21 The Best Linear Uniformly Unbiased Estimation of ξ: y-BLUUE; 4-22 The Equivalence Theorem of Gy -LESS and y -BLUUE</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">4-3 Setup of the Best Invariant Quadratic Uniformly Unbiased Estimator</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Annotation, This volume offers a thorough treatment of the 'grand universe' of linear and weakly nonlinear regression models, from an algebraic view as well as a stochastic one. It includes examples and test computations, and a bibliography with over 2000 references</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Physical geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Matrix theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematical statistics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Earth Sciences</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Physical geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Matrix theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematical statistics</subfield></datafield><datafield tag="689" 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Foreword; Preface; Contents; 1 The First Problem of Algebraic Regression; 1-1 Introduction; 1-11 The Front Page Example; 1-12 The Front Page Example: Matrix Algebra; 1-13 The Front Page Example: MINOS, Horizontal Rank Partitioning; 1-14 The Range R(f) and the Kernel N(f); 1-15 The Interpretation of MINOS; 1-2 Minimum Norm Solution (MINOS); 1-21 A Discussion of the Metric of the Parameter Space X; 1-22 An Alternative Choice of the Metric of the Parameter Space X; 1-23 Gx-MINOS and Its Generalized Inverse</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">1-24 Eigenvalue Decomposition of Gx-MINOS: Canonical MINOS1-3 Case Study; 1-31 Fourier Series; 1-32 Fourier-Legendre Series; 1-33 Nyquist Frequency for Spherical Data; 1-4 Special Nonlinear Models; 1-41 Taylor Polynomials, Generalized Newton Iteration; 1-42 Linearized Models with Datum Defect; 1-5 Notes; 2 The First Problem of Probabilistic Regression:The Bias Problem; 2-1 Linear Uniformly Minimum Bias Estimator (LUMBE); 2-2 The Equivalence Theorem of Gx-MINOS and S-LUMBE; 2-3 Example; 3 The Second Problem of Algebraic Regression; 3-1 Introduction; 3-11 The Front Page Example</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">3-12 The Front Page Example in Matrix Algebra3-13 Least Squares Solution of the Front Page Example by Means of Vertical Rank Partitioning; 3-14 The Range R(f) and the Kernel N(f), Interpretation of ``LESS'' by Three Partitionings; 3-2 The Least Squares Solution: ``LESS''; 3-21 A Discussion of the Metric of the Parameter Space X; 3-22 Alternative Choices of the Metric of the Observation Y; 3-221 Optimal Choice of Weight Matrix: SOD; 3-222 The Taylor Karman Criterion Matrix; 3-223 Optimal Choice of the Weight Matrix: The Space R( A ) and R(A); 3-224 Fuzzy Sets</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">3-23 Gx -LESS and Its Generalized Inverse3-24 Eigenvalue Decomposition of Gy -LESS: Canonical LESS; 3-3 Case Study; 3-31 Canonical Analysis of the Hat Matrix, Partial Redundancies, High Leverage Points; 3-32 Multilinear Algebra, ``Join'' and ``Meet'', the Hodge Star Operator; 3-33 From A to B: Latent Restrictions, Grassmann Coordinates, Plücker Coordinates; 3-34 From B to A: Latent Parametric Equations, Dual Grassmann Coordinates, Dual Plücker Coordinates; 3-35 Break Points; 3-4 Special Linear and Nonlinear Models: A Family of Means for Direct Observations</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">3-5 A Historical Note on C.F. Gauss and A.M. Legendre4 The Second Problem of Probabilistic Regression; 4-1 Introduction; 4-11 The Front Page Example; 4-12 Estimators of Type BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example; 4-13 BLUUE and BIQUUE of the Front Page Example, Sample Median, MedianAbsolute Deviation; 4-14 Alternative Estimation MaximumLikelihood (MALE); 4-2 Setup of the Best Linear Uniformly Unbiased Estimator; 4-21 The Best Linear Uniformly Unbiased Estimation of ξ: y-BLUUE; 4-22 The Equivalence Theorem of Gy -LESS and y -BLUUE</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">4-3 Setup of the Best Invariant Quadratic Uniformly Unbiased Estimator</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Annotation, This volume offers a thorough treatment of the 'grand universe' of linear and weakly nonlinear regression models, from an algebraic view as well as a stochastic one. It includes examples and test computations, and a bibliography with over 2000 references</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Physical geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Matrix theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematical statistics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Earth Sciences</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Physical geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Matrix theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematical statistics</subfield></datafield><datafield tag="689" 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