Introduzione ai metodi inversi : Con applicazioni alla geofisica e al telerilevamento
Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostr...
Ausführliche Beschreibung
Gespeichert in:
| Autor*in: |
Guzzi, Rodolfo [verfasserIn] |
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| Format: |
E-Book |
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| Sprache: |
Italienisch |
| Erschienen: |
Milano: Springer ; 2012 |
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| Anmerkung: |
Description based upon print version of record |
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| Umfang: |
Online-Ressource (XIII, 290 pagg, digital) |
| Reihe: |
UNITEXT - Collana di Fisica e Astronomia ; 32 SpringerLink ; Bücher |
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| 505 | 8 | 0 | |a Title Page; Copyright Page; Prefazione; Table of Contents; 1 Introduzione; 2 Modelli diretti: il modello radiativo dell'atmosfera; 2.1 L'equazione di trasferimento radiativo per la diffusione della luce in una atmosfera planetaria; 2.2 Diffusione semplice e multipla; 2.3 Soluzione approssimata della Intensit`a di radiazione; 2.3.1 Atmosfera omogenea; 2.3.2 Atmosfera non omogenea; 2.4 Trasferimento radiativo per la componente ad onda lunga emergente da una atmosfera planetaria; 2.5 Accoppiamento della soluzione della RTE con i gas; 2.5.1 Metodi a distribuzione k e distribuzione k correlata |
| 505 | 8 | 0 | |a 2.6 Calcolo della diffusione dovuto alle particelle2.6.1 Calcolo dei polinomi di Legendre dai coefficienti di Mie; 2.7 Modelli radiativi in rete; 3 Modelli diretti: la teoria del raggio sismico; 3.1 L'equazione elastodinamica; 3.2 Soluzione delle equazioni iconali; 3.3 Soluzione dell'equazione del trasporto; 3.4 Approssimazione dei raggi parassiali; 3.5 Modelli della teoria del raggio sismico in rete; 4 Regolarizzazione di problemi mal posti; 4.1 L'equazione integrale di Freedholm; 4.2 Espansione ai valori singolari (SVE); 4.3 Discretizzare il problema inverso |
| 505 | 8 | 0 | |a 4.4 Decomposizione ai valori singolari (SVD)4.5 Cercare una soluzione; 4.5.1 Soluzione ai minimi quadrati; 4.5.2 Matrice di varianza covarianza; 4.6 I metodi di regolarizzazione; 4.6.1 La decomposizione ai valori singolari troncata TSVD; 4.6.2 La regolarizzazione di Tikhonov-Phillips; 4.6.3 Il criterio della curva L; 4.7 La regolarizzazione in rete; 5 Teoria dell'inversione statistica; 5.1 Metodi Bayesiani; 5.1.1 Ipotesi esaustive ed esclusive; 5.2 Assegnare la probabilit`a; 5.2.1 Caso di un parametro; 5.2.2 Caso in cui sia coinvolto pi `u di un parametro |
| 505 | 8 | 0 | |a 5.2.3 Generalizzazione ad una multivariata5.2.4 Rumore gaussiano e medie; 5.2.5 Teoria della stima; Stima di massima probabilit`a ML; Stima del massimo a posteriori MAP; Stima dell'errore quadratico medio minimo MMSE; Stima Bayesiana ricorsiva; 5.2.6 Assegnare la probabilit`a; Distribuzione di Gauss; Principio di massima entropia; 5.2.7 Il rasoio di Ockham e la selezione del modello; 6 Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari; 6.1 Formulazione del problema inverso; 6.1.1 Inversione ottimale lineare; 6.1.2 Il metodo di Backus e Gilbert; 6.1.3 Inversione ottimale non lineare |
| 505 | 8 | 0 | |a 6.1.4 Soluzione al secondo ordine6.1.5 Metodi iterativi numerici; 6.2 Statistica Bayesiana in rete; 7 Markov Chain Monte Carlo; 7.1 Le catene di Markov; 7.1.1 Catene di Markov discrete (DTMC); 7.1.2 Catene di Markov continue nel tempo (CTMC); 7.1.3 Matrice di probabilit`a di transizione; 7.1.4 Gli algoritmi per la soluzione di un integrale con il metodo Monte Carlo; 7.1.5 L'algoritmo di Metropolis - Hastings; 7.1.6 Simulazione con il metodo dell'annealing; 7.1.7 L'algoritmo di Gibbs; 7.2 Markov Chain Monte Carlo in rete; 8 I filtri di Kalman; 8.1 Sistemi lineari e loro discretizzazione |
| 505 | 8 | 0 | |a 8.2 Costruendo il filtro di Kalman |
| 505 | 8 | 0 | |a Introduzione -- Modelli diretti: Il modello radiativo dell'atmosfera -- Modelli diretti: La teoria del raggio sismico -- Regolarizzazione di problemi mal posti -- Teoria dell'inversione statistica -- Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari -- Markov Chain Monte Carlo -- I filtri di Kalman -- Assimilazione dei dati -- Il metodo della diffusione inversa -- Applicazioni -- Analisi alle Componenti Principali -- Kriging e Analisi Oggettiva -- Algoritmi di Minimizzazione -- Caratteristiche delle matrici -- Gli integrali di Gauss, da univariati a multivariati -- Variabili Casuali -- Calcolo differenziale -- Spazi funzionali e Integrazione di Monte Carlo. |
| 520 | |a Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. Ad esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di input; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello | ||
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9788847024953 978-88-470-2495-3 10.1007/978-88-470-2495-3 doi (DE-627)1651962073 (DE-576)377590541 (DE-599)BSZ377590541 (OCoLC)827054088 (ZBM)1259.65221 (DE-He213)978-88-470-2495-3 (ZBM)1259.65221 DE-627 ger DE-627 rakwb ita XA-IT GB3-5030 QE1-996.5 GB3-5030 QE1-996.5 RB bicssc SCI019000 bisacsh *65R32 msc 65-01 msc 86-01 msc 86A05 msc 86A10 msc 65C05 msc 65R20 msc 45B05 msc 45Q05 msc 62H25 msc 62P35 msc 86A32 msc 86A22 msc Guzzi, Rodolfo verfasserin (DE-627)1234834677 (DE-576)164834672 aut Introduzione ai metodi inversi Con applicazioni alla geofisica e al telerilevamento by Rodolfo Guzzi Milano Springer 2012 Online-Ressource (XIII, 290 pagg, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier UNITEXT - Collana di Fisica e Astronomia 32 SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Title Page; Copyright Page; Prefazione; Table of Contents; 1 Introduzione; 2 Modelli diretti: il modello radiativo dell'atmosfera; 2.1 L'equazione di trasferimento radiativo per la diffusione della luce in una atmosfera planetaria; 2.2 Diffusione semplice e multipla; 2.3 Soluzione approssimata della Intensit`a di radiazione; 2.3.1 Atmosfera omogenea; 2.3.2 Atmosfera non omogenea; 2.4 Trasferimento radiativo per la componente ad onda lunga emergente da una atmosfera planetaria; 2.5 Accoppiamento della soluzione della RTE con i gas; 2.5.1 Metodi a distribuzione k e distribuzione k correlata 2.6 Calcolo della diffusione dovuto alle particelle2.6.1 Calcolo dei polinomi di Legendre dai coefficienti di Mie; 2.7 Modelli radiativi in rete; 3 Modelli diretti: la teoria del raggio sismico; 3.1 L'equazione elastodinamica; 3.2 Soluzione delle equazioni iconali; 3.3 Soluzione dell'equazione del trasporto; 3.4 Approssimazione dei raggi parassiali; 3.5 Modelli della teoria del raggio sismico in rete; 4 Regolarizzazione di problemi mal posti; 4.1 L'equazione integrale di Freedholm; 4.2 Espansione ai valori singolari (SVE); 4.3 Discretizzare il problema inverso 4.4 Decomposizione ai valori singolari (SVD)4.5 Cercare una soluzione; 4.5.1 Soluzione ai minimi quadrati; 4.5.2 Matrice di varianza covarianza; 4.6 I metodi di regolarizzazione; 4.6.1 La decomposizione ai valori singolari troncata TSVD; 4.6.2 La regolarizzazione di Tikhonov-Phillips; 4.6.3 Il criterio della curva L; 4.7 La regolarizzazione in rete; 5 Teoria dell'inversione statistica; 5.1 Metodi Bayesiani; 5.1.1 Ipotesi esaustive ed esclusive; 5.2 Assegnare la probabilit`a; 5.2.1 Caso di un parametro; 5.2.2 Caso in cui sia coinvolto pi `u di un parametro 5.2.3 Generalizzazione ad una multivariata5.2.4 Rumore gaussiano e medie; 5.2.5 Teoria della stima; Stima di massima probabilit`a ML; Stima del massimo a posteriori MAP; Stima dell'errore quadratico medio minimo MMSE; Stima Bayesiana ricorsiva; 5.2.6 Assegnare la probabilit`a; Distribuzione di Gauss; Principio di massima entropia; 5.2.7 Il rasoio di Ockham e la selezione del modello; 6 Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari; 6.1 Formulazione del problema inverso; 6.1.1 Inversione ottimale lineare; 6.1.2 Il metodo di Backus e Gilbert; 6.1.3 Inversione ottimale non lineare 6.1.4 Soluzione al secondo ordine6.1.5 Metodi iterativi numerici; 6.2 Statistica Bayesiana in rete; 7 Markov Chain Monte Carlo; 7.1 Le catene di Markov; 7.1.1 Catene di Markov discrete (DTMC); 7.1.2 Catene di Markov continue nel tempo (CTMC); 7.1.3 Matrice di probabilit`a di transizione; 7.1.4 Gli algoritmi per la soluzione di un integrale con il metodo Monte Carlo; 7.1.5 L'algoritmo di Metropolis - Hastings; 7.1.6 Simulazione con il metodo dell'annealing; 7.1.7 L'algoritmo di Gibbs; 7.2 Markov Chain Monte Carlo in rete; 8 I filtri di Kalman; 8.1 Sistemi lineari e loro discretizzazione 8.2 Costruendo il filtro di Kalman Introduzione -- Modelli diretti: Il modello radiativo dell'atmosfera -- Modelli diretti: La teoria del raggio sismico -- Regolarizzazione di problemi mal posti -- Teoria dell'inversione statistica -- Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari -- Markov Chain Monte Carlo -- I filtri di Kalman -- Assimilazione dei dati -- Il metodo della diffusione inversa -- Applicazioni -- Analisi alle Componenti Principali -- Kriging e Analisi Oggettiva -- Algoritmi di Minimizzazione -- Caratteristiche delle matrici -- Gli integrali di Gauss, da univariati a multivariati -- Variabili Casuali -- Calcolo differenziale -- Spazi funzionali e Integrazione di Monte Carlo. Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. Ad esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di input; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello Geography Computer vision Mathematics Engineering design Environmental sciences Earth Sciences Geography Computer vision Mathematics Engineering design Environmental sciences 9788847024946 Buchausg. u.d.T. 978-88-470-2494-6 https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 Verlag Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz377590541cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20150513103839 Cover https://zbmath.org/?q=an:1259.65221 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext (DE-627)733282385 ZDB-2-EES 2012 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT SSG-OPC-GEO SSG-OPC-GGO GBV_ILN_22_i05715 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV ExPruef BO 045F 550 22 01 0018 1350272639 00 --%%-- --%%-- s --%%-- h57-ees Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-01-13 65 01 0003 1655669869 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 02-01-17 110 01 3110 4305028301 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-04-23 120 01 0715 1371379572 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. zi05715 09-01-13 40 01 0007 1350774243 OLR-SPRINGER-EES nl xsn 10-01-13 60 01 0705 4304957562 SpringerLink Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 07-04-23 62 01 0028 1350378917 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-01-13 65 01 0003 1655669869 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 02-01-17 110 01 3110 4305028301 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-04-23 120 01 0715 1371379572 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden. z 15-03-13 120 02 0715 357717613X 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 20-01-20 120 03 0715 1753377218 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 22-02-18 285 01 0517 1449602177 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 09-12-13 370 01 4370 1350208272 olr-springer Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-01-13 2027 01 DE-105 3355456063 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Campuslizenz l01 04-12-12 2050 01 DE-Zi4 335545608X 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 04-12-12 2061 01 DE-520 3355456101 00 --%%-- eBook Springer n --%%-- eBook, Volltext nur im Campusnetz l01 04-12-12 2148 01 DE-950 335545611X 00 --%%-- eBook Springer --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 15-01-13 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 22 01 0018 Nur für Angehörige der Universität Hamburg: Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/SpringerEbooks/doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 40 01 0007 Volltext, Campuszugriff http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 40 01 0007 Volltext, Externer Zugriff http://han.sub.uni-goettingen.de/han/Springer-eBook-EarthEnvironmentalScience/dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 40 01 0007 Dieser Titel ist Teil einer Datenbank http://www.bibliothek.uni-regensburg.de/dbinfo/frontdoor.php?titel_id=10159&bibid=SUBGO 60 01 0705 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 62 01 0028 https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 65 01 0003 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 110 01 3110 https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 120 01 0715 http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133476803501 120 03 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133476803501 285 01 0517 E-books (Springer) https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 2050 01 DE-Zi4 http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 2061 01 DE-520 http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 2148 01 DE-950 http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 2027 01 DE-105 00 s ebook 40 00 DE-7 00 (DE-627)62360518X TQ 000 Angewandte Geophysik 40 00 DE-7 01 (DE-627)623604558 TM 300 Methodik, Arbeitsmittel, Abkürzungsverzeichnisse {Geophysik} 120 00 DE-715 99 ww 120 01 0715 2429161X 120 01 0715 YH 2020 22 01 0018 h57-ees 40 01 0007 OLR-SPRINGER-EES 60 01 0705 SpringerLink 62 01 0028 OLR-SEB 62 01 0028 OLR-EES 65 01 0003 OLR-SEB-ZDB-2-EES 110 01 3110 OLR-SEB 120 01 0715 OLR-ESP 120 02 0715 alma 120 03 0715 alma 285 01 0517 OLR-ESP-EES 370 01 4370 olr-springer |
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9788847024953 978-88-470-2495-3 10.1007/978-88-470-2495-3 doi (DE-627)1651962073 (DE-576)377590541 (DE-599)BSZ377590541 (OCoLC)827054088 (ZBM)1259.65221 (DE-He213)978-88-470-2495-3 (ZBM)1259.65221 DE-627 ger DE-627 rakwb ita XA-IT GB3-5030 QE1-996.5 GB3-5030 QE1-996.5 RB bicssc SCI019000 bisacsh *65R32 msc 65-01 msc 86-01 msc 86A05 msc 86A10 msc 65C05 msc 65R20 msc 45B05 msc 45Q05 msc 62H25 msc 62P35 msc 86A32 msc 86A22 msc Guzzi, Rodolfo verfasserin (DE-627)1234834677 (DE-576)164834672 aut Introduzione ai metodi inversi Con applicazioni alla geofisica e al telerilevamento by Rodolfo Guzzi Milano Springer 2012 Online-Ressource (XIII, 290 pagg, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier UNITEXT - Collana di Fisica e Astronomia 32 SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Title Page; Copyright Page; Prefazione; Table of Contents; 1 Introduzione; 2 Modelli diretti: il modello radiativo dell'atmosfera; 2.1 L'equazione di trasferimento radiativo per la diffusione della luce in una atmosfera planetaria; 2.2 Diffusione semplice e multipla; 2.3 Soluzione approssimata della Intensit`a di radiazione; 2.3.1 Atmosfera omogenea; 2.3.2 Atmosfera non omogenea; 2.4 Trasferimento radiativo per la componente ad onda lunga emergente da una atmosfera planetaria; 2.5 Accoppiamento della soluzione della RTE con i gas; 2.5.1 Metodi a distribuzione k e distribuzione k correlata 2.6 Calcolo della diffusione dovuto alle particelle2.6.1 Calcolo dei polinomi di Legendre dai coefficienti di Mie; 2.7 Modelli radiativi in rete; 3 Modelli diretti: la teoria del raggio sismico; 3.1 L'equazione elastodinamica; 3.2 Soluzione delle equazioni iconali; 3.3 Soluzione dell'equazione del trasporto; 3.4 Approssimazione dei raggi parassiali; 3.5 Modelli della teoria del raggio sismico in rete; 4 Regolarizzazione di problemi mal posti; 4.1 L'equazione integrale di Freedholm; 4.2 Espansione ai valori singolari (SVE); 4.3 Discretizzare il problema inverso 4.4 Decomposizione ai valori singolari (SVD)4.5 Cercare una soluzione; 4.5.1 Soluzione ai minimi quadrati; 4.5.2 Matrice di varianza covarianza; 4.6 I metodi di regolarizzazione; 4.6.1 La decomposizione ai valori singolari troncata TSVD; 4.6.2 La regolarizzazione di Tikhonov-Phillips; 4.6.3 Il criterio della curva L; 4.7 La regolarizzazione in rete; 5 Teoria dell'inversione statistica; 5.1 Metodi Bayesiani; 5.1.1 Ipotesi esaustive ed esclusive; 5.2 Assegnare la probabilit`a; 5.2.1 Caso di un parametro; 5.2.2 Caso in cui sia coinvolto pi `u di un parametro 5.2.3 Generalizzazione ad una multivariata5.2.4 Rumore gaussiano e medie; 5.2.5 Teoria della stima; Stima di massima probabilit`a ML; Stima del massimo a posteriori MAP; Stima dell'errore quadratico medio minimo MMSE; Stima Bayesiana ricorsiva; 5.2.6 Assegnare la probabilit`a; Distribuzione di Gauss; Principio di massima entropia; 5.2.7 Il rasoio di Ockham e la selezione del modello; 6 Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari; 6.1 Formulazione del problema inverso; 6.1.1 Inversione ottimale lineare; 6.1.2 Il metodo di Backus e Gilbert; 6.1.3 Inversione ottimale non lineare 6.1.4 Soluzione al secondo ordine6.1.5 Metodi iterativi numerici; 6.2 Statistica Bayesiana in rete; 7 Markov Chain Monte Carlo; 7.1 Le catene di Markov; 7.1.1 Catene di Markov discrete (DTMC); 7.1.2 Catene di Markov continue nel tempo (CTMC); 7.1.3 Matrice di probabilit`a di transizione; 7.1.4 Gli algoritmi per la soluzione di un integrale con il metodo Monte Carlo; 7.1.5 L'algoritmo di Metropolis - Hastings; 7.1.6 Simulazione con il metodo dell'annealing; 7.1.7 L'algoritmo di Gibbs; 7.2 Markov Chain Monte Carlo in rete; 8 I filtri di Kalman; 8.1 Sistemi lineari e loro discretizzazione 8.2 Costruendo il filtro di Kalman Introduzione -- Modelli diretti: Il modello radiativo dell'atmosfera -- Modelli diretti: La teoria del raggio sismico -- Regolarizzazione di problemi mal posti -- Teoria dell'inversione statistica -- Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari -- Markov Chain Monte Carlo -- I filtri di Kalman -- Assimilazione dei dati -- Il metodo della diffusione inversa -- Applicazioni -- Analisi alle Componenti Principali -- Kriging e Analisi Oggettiva -- Algoritmi di Minimizzazione -- Caratteristiche delle matrici -- Gli integrali di Gauss, da univariati a multivariati -- Variabili Casuali -- Calcolo differenziale -- Spazi funzionali e Integrazione di Monte Carlo. Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. Ad esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di input; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello Geography Computer vision Mathematics Engineering design Environmental sciences Earth Sciences Geography Computer vision Mathematics Engineering design Environmental sciences 9788847024946 Buchausg. u.d.T. 978-88-470-2494-6 https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 Verlag Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz377590541cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20150513103839 Cover https://zbmath.org/?q=an:1259.65221 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext (DE-627)733282385 ZDB-2-EES 2012 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT SSG-OPC-GEO SSG-OPC-GGO GBV_ILN_22_i05715 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV ExPruef BO 045F 550 22 01 0018 1350272639 00 --%%-- --%%-- s --%%-- h57-ees Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. zi05715 09-01-13 40 01 0007 1350774243 OLR-SPRINGER-EES nl xsn 10-01-13 60 01 0705 4304957562 SpringerLink Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 07-04-23 62 01 0028 1350378917 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-01-13 65 01 0003 1655669869 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 02-01-17 110 01 3110 4305028301 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-04-23 120 01 0715 1371379572 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden. z 15-03-13 120 02 0715 357717613X 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 20-01-20 120 03 0715 1753377218 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 22-02-18 285 01 0517 1449602177 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 09-12-13 370 01 4370 1350208272 olr-springer Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-01-13 2027 01 DE-105 3355456063 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Campuslizenz l01 04-12-12 2050 01 DE-Zi4 335545608X 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 04-12-12 2061 01 DE-520 3355456101 00 --%%-- eBook Springer n --%%-- eBook, Volltext nur im Campusnetz l01 04-12-12 2148 01 DE-950 335545611X 00 --%%-- eBook Springer --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 15-01-13 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 22 01 0018 Nur für Angehörige der Universität Hamburg: Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/SpringerEbooks/doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 40 01 0007 Volltext, Campuszugriff http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 40 01 0007 Volltext, Externer Zugriff http://han.sub.uni-goettingen.de/han/Springer-eBook-EarthEnvironmentalScience/dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 40 01 0007 Dieser Titel ist Teil einer Datenbank http://www.bibliothek.uni-regensburg.de/dbinfo/frontdoor.php?titel_id=10159&bibid=SUBGO 60 01 0705 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 62 01 0028 https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 65 01 0003 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 110 01 3110 https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 120 01 0715 http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133476803501 120 03 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016133476803501 285 01 0517 E-books (Springer) https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. 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Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. Ad esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di input; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello Geography Computer vision Mathematics Engineering design Environmental sciences Earth Sciences Geography Computer vision Mathematics Engineering design Environmental sciences 9788847024946 Buchausg. u.d.T. 978-88-470-2494-6 https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 Verlag Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz377590541cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20150513103839 Cover https://zbmath.org/?q=an:1259.65221 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext (DE-627)733282385 ZDB-2-EES 2012 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT SSG-OPC-GEO SSG-OPC-GGO GBV_ILN_22_i05715 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV ExPruef BO 045F 550 22 01 0018 1350272639 00 --%%-- --%%-- s --%%-- h57-ees Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-01-13 65 01 0003 1655669869 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-EES Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 02-01-17 110 01 3110 4305028301 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-04-23 120 01 0715 1371379572 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. Ad esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di input; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello Geography Computer vision Mathematics Engineering design Environmental sciences Earth Sciences Geography Computer vision Mathematics Engineering design Environmental sciences 9788847024946 Buchausg. u.d.T. 978-88-470-2494-6 https://doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 Verlag Volltext http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2495-3 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz377590541cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20150513103839 Cover https://zbmath.org/?q=an:1259.65221 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext (DE-627)733282385 ZDB-2-EES 2012 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT SSG-OPC-GEO SSG-OPC-GGO GBV_ILN_22_i05715 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV ExPruef BO 045F 550 22 01 0018 1350272639 00 --%%-- --%%-- s --%%-- h57-ees Vervielfältigungen (z.B. 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radiazione; 2.3.1 Atmosfera omogenea; 2.3.2 Atmosfera non omogenea; 2.4 Trasferimento radiativo per la componente ad onda lunga emergente da una atmosfera planetaria; 2.5 Accoppiamento della soluzione della RTE con i gas; 2.5.1 Metodi a distribuzione k e distribuzione k correlata</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">2.6 Calcolo della diffusione dovuto alle particelle2.6.1 Calcolo dei polinomi di Legendre dai coefficienti di Mie; 2.7 Modelli radiativi in rete; 3 Modelli diretti: la teoria del raggio sismico; 3.1 L'equazione elastodinamica; 3.2 Soluzione delle equazioni iconali; 3.3 Soluzione dell'equazione del trasporto; 3.4 Approssimazione dei raggi parassiali; 3.5 Modelli della teoria del raggio sismico in rete; 4 Regolarizzazione di problemi mal posti; 4.1 L'equazione integrale di Freedholm; 4.2 Espansione ai valori singolari (SVE); 4.3 Discretizzare il problema inverso</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">4.4 Decomposizione ai valori singolari (SVD)4.5 Cercare una soluzione; 4.5.1 Soluzione ai minimi quadrati; 4.5.2 Matrice di varianza covarianza; 4.6 I metodi di regolarizzazione; 4.6.1 La decomposizione ai valori singolari troncata TSVD; 4.6.2 La regolarizzazione di Tikhonov-Phillips; 4.6.3 Il criterio della curva L; 4.7 La regolarizzazione in rete; 5 Teoria dell'inversione statistica; 5.1 Metodi Bayesiani; 5.1.1 Ipotesi esaustive ed esclusive; 5.2 Assegnare la probabilit`a; 5.2.1 Caso di un parametro; 5.2.2 Caso in cui sia coinvolto pi `u di un parametro</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">5.2.3 Generalizzazione ad una multivariata5.2.4 Rumore gaussiano e medie; 5.2.5 Teoria della stima; Stima di massima probabilit`a ML; Stima del massimo a posteriori MAP; Stima dell'errore quadratico medio minimo MMSE; Stima Bayesiana ricorsiva; 5.2.6 Assegnare la probabilit`a; Distribuzione di Gauss; Principio di massima entropia; 5.2.7 Il rasoio di Ockham e la selezione del modello; 6 Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari; 6.1 Formulazione del problema inverso; 6.1.1 Inversione ottimale lineare; 6.1.2 Il metodo di Backus e Gilbert; 6.1.3 Inversione ottimale non lineare</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">6.1.4 Soluzione al secondo ordine6.1.5 Metodi iterativi numerici; 6.2 Statistica Bayesiana in rete; 7 Markov Chain Monte Carlo; 7.1 Le catene di Markov; 7.1.1 Catene di Markov discrete (DTMC); 7.1.2 Catene di Markov continue nel tempo (CTMC); 7.1.3 Matrice di probabilit`a di transizione; 7.1.4 Gli algoritmi per la soluzione di un integrale con il metodo Monte Carlo; 7.1.5 L'algoritmo di Metropolis - Hastings; 7.1.6 Simulazione con il metodo dell'annealing; 7.1.7 L'algoritmo di Gibbs; 7.2 Markov Chain Monte Carlo in rete; 8 I filtri di Kalman; 8.1 Sistemi lineari e loro discretizzazione</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">8.2 Costruendo il filtro di Kalman</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">Introduzione -- Modelli diretti: Il modello radiativo dell'atmosfera -- Modelli diretti: La teoria del raggio sismico -- Regolarizzazione di problemi mal posti -- Teoria dell'inversione statistica -- Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari -- Markov Chain Monte Carlo -- I filtri di Kalman -- Assimilazione dei dati -- Il metodo della diffusione inversa -- Applicazioni -- Analisi alle Componenti Principali -- Kriging e Analisi Oggettiva -- Algoritmi di Minimizzazione -- Caratteristiche delle matrici -- Gli integrali di Gauss, da univariati a multivariati -- Variabili Casuali -- Calcolo differenziale -- Spazi funzionali e Integrazione di Monte Carlo.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. Ad esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di input; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Computer vision</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Engineering design</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Environmental sciences</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Earth Sciences</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield 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Guzzi, Rodolfo Title Page; Copyright Page; Prefazione; Table of Contents; 1 Introduzione; 2 Modelli diretti: il modello radiativo dell'atmosfera; 2.1 L'equazione di trasferimento radiativo per la diffusione della luce in una atmosfera planetaria; 2.2 Diffusione semplice e multipla; 2.3 Soluzione approssimata della Intensit`a di radiazione; 2.3.1 Atmosfera omogenea; 2.3.2 Atmosfera non omogenea; 2.4 Trasferimento radiativo per la componente ad onda lunga emergente da una atmosfera planetaria; 2.5 Accoppiamento della soluzione della RTE con i gas; 2.5.1 Metodi a distribuzione k e distribuzione k correlata 2.6 Calcolo della diffusione dovuto alle particelle2.6.1 Calcolo dei polinomi di Legendre dai coefficienti di Mie; 2.7 Modelli radiativi in rete; 3 Modelli diretti: la teoria del raggio sismico; 3.1 L'equazione elastodinamica; 3.2 Soluzione delle equazioni iconali; 3.3 Soluzione dell'equazione del trasporto; 3.4 Approssimazione dei raggi parassiali; 3.5 Modelli della teoria del raggio sismico in rete; 4 Regolarizzazione di problemi mal posti; 4.1 L'equazione integrale di Freedholm; 4.2 Espansione ai valori singolari (SVE); 4.3 Discretizzare il problema inverso 4.4 Decomposizione ai valori singolari (SVD)4.5 Cercare una soluzione; 4.5.1 Soluzione ai minimi quadrati; 4.5.2 Matrice di varianza covarianza; 4.6 I metodi di regolarizzazione; 4.6.1 La decomposizione ai valori singolari troncata TSVD; 4.6.2 La regolarizzazione di Tikhonov-Phillips; 4.6.3 Il criterio della curva L; 4.7 La regolarizzazione in rete; 5 Teoria dell'inversione statistica; 5.1 Metodi Bayesiani; 5.1.1 Ipotesi esaustive ed esclusive; 5.2 Assegnare la probabilit`a; 5.2.1 Caso di un parametro; 5.2.2 Caso in cui sia coinvolto pi `u di un parametro 5.2.3 Generalizzazione ad una multivariata5.2.4 Rumore gaussiano e medie; 5.2.5 Teoria della stima; Stima di massima probabilit`a ML; Stima del massimo a posteriori MAP; Stima dell'errore quadratico medio minimo MMSE; Stima Bayesiana ricorsiva; 5.2.6 Assegnare la probabilit`a; Distribuzione di Gauss; Principio di massima entropia; 5.2.7 Il rasoio di Ockham e la selezione del modello; 6 Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari; 6.1 Formulazione del problema inverso; 6.1.1 Inversione ottimale lineare; 6.1.2 Il metodo di Backus e Gilbert; 6.1.3 Inversione ottimale non lineare 6.1.4 Soluzione al secondo ordine6.1.5 Metodi iterativi numerici; 6.2 Statistica Bayesiana in rete; 7 Markov Chain Monte Carlo; 7.1 Le catene di Markov; 7.1.1 Catene di Markov discrete (DTMC); 7.1.2 Catene di Markov continue nel tempo (CTMC); 7.1.3 Matrice di probabilit`a di transizione; 7.1.4 Gli algoritmi per la soluzione di un integrale con il metodo Monte Carlo; 7.1.5 L'algoritmo di Metropolis - Hastings; 7.1.6 Simulazione con il metodo dell'annealing; 7.1.7 L'algoritmo di Gibbs; 7.2 Markov Chain Monte Carlo in rete; 8 I filtri di Kalman; 8.1 Sistemi lineari e loro discretizzazione 8.2 Costruendo il filtro di Kalman Introduzione -- Modelli diretti: Il modello radiativo dell'atmosfera -- Modelli diretti: La teoria del raggio sismico -- Regolarizzazione di problemi mal posti -- Teoria dell'inversione statistica -- Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari -- Markov Chain Monte Carlo -- I filtri di Kalman -- Assimilazione dei dati -- Il metodo della diffusione inversa -- Applicazioni -- Analisi alle Componenti Principali -- Kriging e Analisi Oggettiva -- Algoritmi di Minimizzazione -- Caratteristiche delle matrici -- Gli integrali di Gauss, da univariati a multivariati -- Variabili Casuali -- Calcolo differenziale -- Spazi funzionali e Integrazione di Monte Carlo. misc GB3-5030 misc QE1-996.5 msc *65R32 msc 65-01 msc 86-01 msc 86A05 msc 86A10 msc 65C05 msc 65R20 msc 45B05 msc 45Q05 msc 62H25 msc 62P35 msc 86A32 msc 86A22 misc Geography misc Computer vision misc Mathematics misc Engineering design misc Environmental sciences misc Earth Sciences 2027 ebook Introduzione ai metodi inversi Con applicazioni alla geofisica e al telerilevamento |
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Introduzione ai metodi inversi Con applicazioni alla geofisica e al telerilevamento by Rodolfo Guzzi |
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Introduzione ai metodi inversi Con applicazioni alla geofisica e al telerilevamento |
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Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. Ad esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di input; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello Description based upon print version of record |
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Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. Ad esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di input; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello Description based upon print version of record |
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Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. Ad esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di input; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello Description based upon print version of record |
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radiazione; 2.3.1 Atmosfera omogenea; 2.3.2 Atmosfera non omogenea; 2.4 Trasferimento radiativo per la componente ad onda lunga emergente da una atmosfera planetaria; 2.5 Accoppiamento della soluzione della RTE con i gas; 2.5.1 Metodi a distribuzione k e distribuzione k correlata</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">2.6 Calcolo della diffusione dovuto alle particelle2.6.1 Calcolo dei polinomi di Legendre dai coefficienti di Mie; 2.7 Modelli radiativi in rete; 3 Modelli diretti: la teoria del raggio sismico; 3.1 L'equazione elastodinamica; 3.2 Soluzione delle equazioni iconali; 3.3 Soluzione dell'equazione del trasporto; 3.4 Approssimazione dei raggi parassiali; 3.5 Modelli della teoria del raggio sismico in rete; 4 Regolarizzazione di problemi mal posti; 4.1 L'equazione integrale di Freedholm; 4.2 Espansione ai valori singolari (SVE); 4.3 Discretizzare il problema inverso</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">4.4 Decomposizione ai valori singolari (SVD)4.5 Cercare una soluzione; 4.5.1 Soluzione ai minimi quadrati; 4.5.2 Matrice di varianza covarianza; 4.6 I metodi di regolarizzazione; 4.6.1 La decomposizione ai valori singolari troncata TSVD; 4.6.2 La regolarizzazione di Tikhonov-Phillips; 4.6.3 Il criterio della curva L; 4.7 La regolarizzazione in rete; 5 Teoria dell'inversione statistica; 5.1 Metodi Bayesiani; 5.1.1 Ipotesi esaustive ed esclusive; 5.2 Assegnare la probabilit`a; 5.2.1 Caso di un parametro; 5.2.2 Caso in cui sia coinvolto pi `u di un parametro</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">5.2.3 Generalizzazione ad una multivariata5.2.4 Rumore gaussiano e medie; 5.2.5 Teoria della stima; Stima di massima probabilit`a ML; Stima del massimo a posteriori MAP; Stima dell'errore quadratico medio minimo MMSE; Stima Bayesiana ricorsiva; 5.2.6 Assegnare la probabilit`a; Distribuzione di Gauss; Principio di massima entropia; 5.2.7 Il rasoio di Ockham e la selezione del modello; 6 Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari; 6.1 Formulazione del problema inverso; 6.1.1 Inversione ottimale lineare; 6.1.2 Il metodo di Backus e Gilbert; 6.1.3 Inversione ottimale non lineare</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">6.1.4 Soluzione al secondo ordine6.1.5 Metodi iterativi numerici; 6.2 Statistica Bayesiana in rete; 7 Markov Chain Monte Carlo; 7.1 Le catene di Markov; 7.1.1 Catene di Markov discrete (DTMC); 7.1.2 Catene di Markov continue nel tempo (CTMC); 7.1.3 Matrice di probabilit`a di transizione; 7.1.4 Gli algoritmi per la soluzione di un integrale con il metodo Monte Carlo; 7.1.5 L'algoritmo di Metropolis - Hastings; 7.1.6 Simulazione con il metodo dell'annealing; 7.1.7 L'algoritmo di Gibbs; 7.2 Markov Chain Monte Carlo in rete; 8 I filtri di Kalman; 8.1 Sistemi lineari e loro discretizzazione</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">8.2 Costruendo il filtro di Kalman</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">Introduzione -- Modelli diretti: Il modello radiativo dell'atmosfera -- Modelli diretti: La teoria del raggio sismico -- Regolarizzazione di problemi mal posti -- Teoria dell'inversione statistica -- Metodi ottimali per problemi inversi lineari e non lineari -- Markov Chain Monte Carlo -- I filtri di Kalman -- Assimilazione dei dati -- Il metodo della diffusione inversa -- Applicazioni -- Analisi alle Componenti Principali -- Kriging e Analisi Oggettiva -- Algoritmi di Minimizzazione -- Caratteristiche delle matrici -- Gli integrali di Gauss, da univariati a multivariati -- Variabili Casuali -- Calcolo differenziale -- Spazi funzionali e Integrazione di Monte Carlo.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. Ad esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una persona conosciuta tanti anni prima etc. Eppure la nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacità, anzi ci insegna la realtà utilizzando i metodi diretti. Ad esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo ad esempio la moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo problem può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicità della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, infinite soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. 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