Mathematik für Physiker Band 3 : Variationsrechnung - Differentialgeometrie - Mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie

Variationsrechnung -- Hamiltonsche Mechanik -- Grundkonzepte der geometrischen Optik -- Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen -- Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten -- Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie -- Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten.

Gespeichert in:

Autor*in:	Fischer, Helmut [verfasserIn] Kaul, Helmut - 1936-

Format:	E-Book
Sprache:	Deutsch

Erschienen:	Wiesbaden: Springer Spektrum ; 2013
Ausgabe:	3., überarb. Aufl. 2013

Schlagwörter:	Variationsrechnung / Differentialgeometrie / Relativitätstheorie / Einstein-Feldgleichungen
Schlagwörter:	Mathematics Mathematical physics Physics.
Formangabe:	Lehrbuch

Systematik:	SK 950 SK 110 SK 399

Anmerkung:	Description based upon print version of record
Umfang:	Online-Ressource (VIII, 408 S. 20 Abb, digital)

Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 -: Mathematik für Physiker ; 3: Variationsrechnung, Differentialgeometrie, mathematische Grundlagen der allgmeinen Relativitätstheorie - Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 -: Mathematik für Physiker ; Bd. 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie - Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013

Reihe:	SpringerLink ; Bücher

Links:	Link aufrufen Link aufrufen Volltext Cover Zentralblatt MATH Inhaltsverzeichnis
ISBN:	978-3-658-00475-0

DOI / URN:	10.1007/978-3-658-00475-0

Katalog-ID:	1652402284

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505	8	0	\|a Vorwort; Inhalt; Kapitel I Variationsrechnung; 1 Übersicht; 1 Beispiele für Variationsprobleme; 1.1 Bahnen kürzester Laufzeit; 1.2 Minimalflächen; 1.3 Das Hamiltonsche Prinzip der Punktmechanik; 1.4 Geodätische; 1.5 Isoperimetrische Probleme; 1.6 Die Variationsmethode für das Dirichlet-Problem; 1.7 Optimale Kontrolle; 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung; 2.1 Variationsfunktionale und Variationsklassen; 2.2 Klassische Variationsrechnung; 2.3 Hamiltonsche Mechanik und geometrische Optik; 2.4 Die direkte Methode der Variationsrechnung; 2.5 Zum Aufbau des ersten Kapitels
505	8	0	\|a 2 Extremalen1 Das Zweipunktproblem; 1.1 Bezeichnungen; 1.2 Lokale Minima, erste und zweite Variation; 1.3 Euler-Gleichungen und Extremalen; 1.4 Das Fundamentallemma der Variationsrechnung; 1.5 Beispiele; 2 Lösung der Euler-Gleichungen in Spezialfällen; 2.1 Erste Integrale der Euler-Gleichungen; 2.2 Variationsintegrale der Form F(v) = F (x, v' (x)) dx; 2.3 Die Brachistochrone; 2.4 Variationsintegrale der Form F(v) = F(v, v') dx; 2.5 Das Katenoid; 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme; 3.1 Die notwendige Bedingung von Legendre
505	8	0	\|a 3.2 Schwache Extremalen und integrierte Euler-Gleichung3.3 Elliptizität und Legendre-Transformation; 3.4 Der Regularitätssatz; 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme; 4.1 Gaußscher Integralsatz und partielle Integration; 4.2 Variationsprobleme mit Randbedingungen; 4.3 Variationsprobleme ohne Randbedingungen; 4.4 Das Hamiltonsche Prinzip für elastische Schwingungen; 4.5 Minimalflächen in Graphengestalt; 4.6 Kapillaritätsflächen in Zylindern; 5 Isoperimetrische Probleme; 5.1 Integral-Nebenbedingungen und Lagrange-Multiplikatoren; 5.2 Die hängende Kette; 5.3 Zum Problem der Dido
505	8	0	\|a 6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen6.1 Übersicht; 6.2 Hamilton-Funktion und Hamilton-Gleichungen; 6.3 Aufgabe; 3 Minimaleigenschaften von Extremalen; 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima; 1.1 Konvexe Funktionen und Exzessfunktion; 1.2 Die notwendigen Bedingungen von Legendre und Weierstraß; 2 Die Bedingung von Jacobi für lokale Minima; 2.1 Jacobi-Felder und konjugierte Stellen; 2.2 Die Bedingungen von Jacobi und Clebsch; 3 Hinreichende Bedingungen für lokale Minima; 3.1 Der Grundgedanke der Feldtheorie; 3.2 Das Fundamentallemma für Mayer-Felder
505	8	0	\|a 3.3 Beziehungen zwischen Mayer-Feldern und Extremalenfeldern3.4 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima; 3.5 Minimaleigenschaften des Katenoids; 3.6 Die Äquivalenz der beiden Versionen des Hamiltonschen Prinzips der Punktmechanik; 3.7 Ein Extremalenfeld für den harmonischen Oszillator; 4 Hamiltonsche Mechanik; 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamiltonsches Prinzip; 1.1 Die Newtonschen Gleichungen für freie Massenpunkte; 1.2 Massenpunkte unter Zwangsbedingungen und das d'Alembertsche Prinzip; 1.3 Vom d'Alembertschen zum Hamiltonschen Prinzip
505	8	0	\|a 2 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen
520			\|a Variationsrechnung -- Hamiltonsche Mechanik -- Grundkonzepte der geometrischen Optik -- Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen -- Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten -- Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie -- Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten.
520			\|a Wie in den ersten beiden Bänden ihres Werkes stellen die Autoren auch im abschließenden dritten Band mathematische Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen. Der Inhalt Variationsrechnung - Hamiltonsche Mechanik - Grundkonzepte der geometrischen Optik - Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen - Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten - Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie - Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten Die Zielgruppe Studierende und Absolventen der Physik und Mathematik an Universitäten Die Autoren Dr. Helmut Fischer, Universität Tübingen Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen.
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776	0	8	\|i Erscheint auch als \|n Druck-Ausgabe \|a Fischer, Helmut, 1936 - \|t Mathematik für Physiker ; Bd. 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie \|b 3., überarb. Aufl. \|d Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 \|h 416 S. \|w (DE-627)746708238 \|z 3658004746 \|z 9783658004743
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contents	Vorwort; Inhalt; Kapitel I Variationsrechnung; 1 Übersicht; 1 Beispiele für Variationsprobleme; 1.1 Bahnen kürzester Laufzeit; 1.2 Minimalflächen; 1.3 Das Hamiltonsche Prinzip der Punktmechanik; 1.4 Geodätische; 1.5 Isoperimetrische Probleme; 1.6 Die Variationsmethode für das Dirichlet-Problem; 1.7 Optimale Kontrolle; 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung; 2.1 Variationsfunktionale und Variationsklassen; 2.2 Klassische Variationsrechnung; 2.3 Hamiltonsche Mechanik und geometrische Optik; 2.4 Die direkte Methode der Variationsrechnung; 2.5 Zum Aufbau des ersten Kapitels 2 Extremalen1 Das Zweipunktproblem; 1.1 Bezeichnungen; 1.2 Lokale Minima, erste und zweite Variation; 1.3 Euler-Gleichungen und Extremalen; 1.4 Das Fundamentallemma der Variationsrechnung; 1.5 Beispiele; 2 Lösung der Euler-Gleichungen in Spezialfällen; 2.1 Erste Integrale der Euler-Gleichungen; 2.2 Variationsintegrale der Form F(v) = F (x, v' (x)) dx; 2.3 Die Brachistochrone; 2.4 Variationsintegrale der Form F(v) = F(v, v') dx; 2.5 Das Katenoid; 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme; 3.1 Die notwendige Bedingung von Legendre 3.2 Schwache Extremalen und integrierte Euler-Gleichung3.3 Elliptizität und Legendre-Transformation; 3.4 Der Regularitätssatz; 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme; 4.1 Gaußscher Integralsatz und partielle Integration; 4.2 Variationsprobleme mit Randbedingungen; 4.3 Variationsprobleme ohne Randbedingungen; 4.4 Das Hamiltonsche Prinzip für elastische Schwingungen; 4.5 Minimalflächen in Graphengestalt; 4.6 Kapillaritätsflächen in Zylindern; 5 Isoperimetrische Probleme; 5.1 Integral-Nebenbedingungen und Lagrange-Multiplikatoren; 5.2 Die hängende Kette; 5.3 Zum Problem der Dido 6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen6.1 Übersicht; 6.2 Hamilton-Funktion und Hamilton-Gleichungen; 6.3 Aufgabe; 3 Minimaleigenschaften von Extremalen; 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima; 1.1 Konvexe Funktionen und Exzessfunktion; 1.2 Die notwendigen Bedingungen von Legendre und Weierstraß; 2 Die Bedingung von Jacobi für lokale Minima; 2.1 Jacobi-Felder und konjugierte Stellen; 2.2 Die Bedingungen von Jacobi und Clebsch; 3 Hinreichende Bedingungen für lokale Minima; 3.1 Der Grundgedanke der Feldtheorie; 3.2 Das Fundamentallemma für Mayer-Felder 3.3 Beziehungen zwischen Mayer-Feldern und Extremalenfeldern3.4 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima; 3.5 Minimaleigenschaften des Katenoids; 3.6 Die Äquivalenz der beiden Versionen des Hamiltonschen Prinzips der Punktmechanik; 3.7 Ein Extremalenfeld für den harmonischen Oszillator; 4 Hamiltonsche Mechanik; 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamiltonsches Prinzip; 1.1 Die Newtonschen Gleichungen für freie Massenpunkte; 1.2 Massenpunkte unter Zwangsbedingungen und das d'Alembertsche Prinzip; 1.3 Vom d'Alembertschen zum Hamiltonschen Prinzip 2 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen
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Aufl. 2013 Wiesbaden Springer Spektrum 2013 Online-Ressource (VIII, 408 S. 20 Abb, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Vorwort; Inhalt; Kapitel I Variationsrechnung; 1 Übersicht; 1 Beispiele für Variationsprobleme; 1.1 Bahnen kürzester Laufzeit; 1.2 Minimalflächen; 1.3 Das Hamiltonsche Prinzip der Punktmechanik; 1.4 Geodätische; 1.5 Isoperimetrische Probleme; 1.6 Die Variationsmethode für das Dirichlet-Problem; 1.7 Optimale Kontrolle; 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung; 2.1 Variationsfunktionale und Variationsklassen; 2.2 Klassische Variationsrechnung; 2.3 Hamiltonsche Mechanik und geometrische Optik; 2.4 Die direkte Methode der Variationsrechnung; 2.5 Zum Aufbau des ersten Kapitels 2 Extremalen1 Das Zweipunktproblem; 1.1 Bezeichnungen; 1.2 Lokale Minima, erste und zweite Variation; 1.3 Euler-Gleichungen und Extremalen; 1.4 Das Fundamentallemma der Variationsrechnung; 1.5 Beispiele; 2 Lösung der Euler-Gleichungen in Spezialfällen; 2.1 Erste Integrale der Euler-Gleichungen; 2.2 Variationsintegrale der Form F(v) = F (x, v' (x)) dx; 2.3 Die Brachistochrone; 2.4 Variationsintegrale der Form F(v) = F(v, v') dx; 2.5 Das Katenoid; 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme; 3.1 Die notwendige Bedingung von Legendre 3.2 Schwache Extremalen und integrierte Euler-Gleichung3.3 Elliptizität und Legendre-Transformation; 3.4 Der Regularitätssatz; 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme; 4.1 Gaußscher Integralsatz und partielle Integration; 4.2 Variationsprobleme mit Randbedingungen; 4.3 Variationsprobleme ohne Randbedingungen; 4.4 Das Hamiltonsche Prinzip für elastische Schwingungen; 4.5 Minimalflächen in Graphengestalt; 4.6 Kapillaritätsflächen in Zylindern; 5 Isoperimetrische Probleme; 5.1 Integral-Nebenbedingungen und Lagrange-Multiplikatoren; 5.2 Die hängende Kette; 5.3 Zum Problem der Dido 6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen6.1 Übersicht; 6.2 Hamilton-Funktion und Hamilton-Gleichungen; 6.3 Aufgabe; 3 Minimaleigenschaften von Extremalen; 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima; 1.1 Konvexe Funktionen und Exzessfunktion; 1.2 Die notwendigen Bedingungen von Legendre und Weierstraß; 2 Die Bedingung von Jacobi für lokale Minima; 2.1 Jacobi-Felder und konjugierte Stellen; 2.2 Die Bedingungen von Jacobi und Clebsch; 3 Hinreichende Bedingungen für lokale Minima; 3.1 Der Grundgedanke der Feldtheorie; 3.2 Das Fundamentallemma für Mayer-Felder 3.3 Beziehungen zwischen Mayer-Feldern und Extremalenfeldern3.4 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima; 3.5 Minimaleigenschaften des Katenoids; 3.6 Die Äquivalenz der beiden Versionen des Hamiltonschen Prinzips der Punktmechanik; 3.7 Ein Extremalenfeld für den harmonischen Oszillator; 4 Hamiltonsche Mechanik; 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamiltonsches Prinzip; 1.1 Die Newtonschen Gleichungen für freie Massenpunkte; 1.2 Massenpunkte unter Zwangsbedingungen und das d'Alembertsche Prinzip; 1.3 Vom d'Alembertschen zum Hamiltonschen Prinzip 2 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen Variationsrechnung -- Hamiltonsche Mechanik -- Grundkonzepte der geometrischen Optik -- Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen -- Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten -- Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie -- Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten. 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Mathematics Mathematical physics Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4062355-5 (DE-627)106132318 (DE-576)209143797 Variationsrechnung gnd s (DE-588)4012248-7 (DE-627)10634918X (DE-576)208897666 Differentialgeometrie gnd s (DE-588)4049363-5 (DE-627)10618718X (DE-576)209081848 Relativitätstheorie gnd s (DE-588)4013941-4 (DE-627)106341537 (DE-576)208906045 Einstein-Feldgleichungen gnd (DE-627) Kaul, Helmut 1936- (DE-588)118078232 (DE-627)079230083 (DE-576)161666752 oth 9783658004743 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 - Mathematik für Physiker ; 3: Variationsrechnung, Differentialgeometrie, mathematische Grundlagen der allgmeinen Relativitätstheorie 3., überarb. Aufl. Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 416 S. (DE-627)1454770821 (DE-576)384770827 9783658004743 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 - Mathematik für Physiker ; Bd. 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie 3., überarb. Aufl. Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 416 S. (DE-627)746708238 3658004746 9783658004743 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 X:SPRINGER Resolving-System lizenzpflichtig http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 Resolving-System Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz383256259cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20140212094442 Cover https://zbmath.org/?q=an:1278.00003 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://external.dandelon.com/download/attachments/dandelon/ids/AT0019674B36B3B3DB832C1257BF2002D135D.pdf V:DE-601 X:AGI pdf/application 2018-06-29 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)748921745 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2013 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2111 ISIL_DE-944 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 SK 950 Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften Mathematik Monografien Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften (DE-627)1270877593 (DE-625)rvk/143273: (DE-576)200877593 SK 110 Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) Mathematik Monografien Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) (DE-627)1271118920 (DE-625)rvk/143215: (DE-576)201118920 SK 399 Einführung in die höhere Mathematik Mathematik Monografien Einführung in die höhere Mathematik (DE-627)1271143240 (DE-625)rvk/143236: (DE-576)201143240 33.06 Mathematische Methoden der Physik SEPA (DE-627)106407937 31.48 Variationsrechnung SEPA (DE-627)106408143 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 530.15 045F 510 20 01 0084 1400058082 CATDESC_SPR-EB CATDESC_SPR-EB z 11-06-13 21 01 0046 1400043328 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 11-06-13 22 01 0018 1400050189 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. Finanziert aus Studienbeiträgen k 21-06-13 136 01 3526 1400038324 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 140 01 0839 1399994255 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-06-13 160 01 0755 1400009537 olr-seb Campusweiter Zugriff (Hochschule Emden/Leer). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Aufl. 2013 Wiesbaden Springer Spektrum 2013 Online-Ressource (VIII, 408 S. 20 Abb, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Vorwort; Inhalt; Kapitel I Variationsrechnung; 1 Übersicht; 1 Beispiele für Variationsprobleme; 1.1 Bahnen kürzester Laufzeit; 1.2 Minimalflächen; 1.3 Das Hamiltonsche Prinzip der Punktmechanik; 1.4 Geodätische; 1.5 Isoperimetrische Probleme; 1.6 Die Variationsmethode für das Dirichlet-Problem; 1.7 Optimale Kontrolle; 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung; 2.1 Variationsfunktionale und Variationsklassen; 2.2 Klassische Variationsrechnung; 2.3 Hamiltonsche Mechanik und geometrische Optik; 2.4 Die direkte Methode der Variationsrechnung; 2.5 Zum Aufbau des ersten Kapitels 2 Extremalen1 Das Zweipunktproblem; 1.1 Bezeichnungen; 1.2 Lokale Minima, erste und zweite Variation; 1.3 Euler-Gleichungen und Extremalen; 1.4 Das Fundamentallemma der Variationsrechnung; 1.5 Beispiele; 2 Lösung der Euler-Gleichungen in Spezialfällen; 2.1 Erste Integrale der Euler-Gleichungen; 2.2 Variationsintegrale der Form F(v) = F (x, v' (x)) dx; 2.3 Die Brachistochrone; 2.4 Variationsintegrale der Form F(v) = F(v, v') dx; 2.5 Das Katenoid; 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme; 3.1 Die notwendige Bedingung von Legendre 3.2 Schwache Extremalen und integrierte Euler-Gleichung3.3 Elliptizität und Legendre-Transformation; 3.4 Der Regularitätssatz; 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme; 4.1 Gaußscher Integralsatz und partielle Integration; 4.2 Variationsprobleme mit Randbedingungen; 4.3 Variationsprobleme ohne Randbedingungen; 4.4 Das Hamiltonsche Prinzip für elastische Schwingungen; 4.5 Minimalflächen in Graphengestalt; 4.6 Kapillaritätsflächen in Zylindern; 5 Isoperimetrische Probleme; 5.1 Integral-Nebenbedingungen und Lagrange-Multiplikatoren; 5.2 Die hängende Kette; 5.3 Zum Problem der Dido 6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen6.1 Übersicht; 6.2 Hamilton-Funktion und Hamilton-Gleichungen; 6.3 Aufgabe; 3 Minimaleigenschaften von Extremalen; 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima; 1.1 Konvexe Funktionen und Exzessfunktion; 1.2 Die notwendigen Bedingungen von Legendre und Weierstraß; 2 Die Bedingung von Jacobi für lokale Minima; 2.1 Jacobi-Felder und konjugierte Stellen; 2.2 Die Bedingungen von Jacobi und Clebsch; 3 Hinreichende Bedingungen für lokale Minima; 3.1 Der Grundgedanke der Feldtheorie; 3.2 Das Fundamentallemma für Mayer-Felder 3.3 Beziehungen zwischen Mayer-Feldern und Extremalenfeldern3.4 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima; 3.5 Minimaleigenschaften des Katenoids; 3.6 Die Äquivalenz der beiden Versionen des Hamiltonschen Prinzips der Punktmechanik; 3.7 Ein Extremalenfeld für den harmonischen Oszillator; 4 Hamiltonsche Mechanik; 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamiltonsches Prinzip; 1.1 Die Newtonschen Gleichungen für freie Massenpunkte; 1.2 Massenpunkte unter Zwangsbedingungen und das d'Alembertsche Prinzip; 1.3 Vom d'Alembertschen zum Hamiltonschen Prinzip 2 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen Variationsrechnung -- Hamiltonsche Mechanik -- Grundkonzepte der geometrischen Optik -- Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen -- Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten -- Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie -- Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten. Wie in den ersten beiden Bänden ihres Werkes stellen die Autoren auch im abschließenden dritten Band mathematische Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen. Der Inhalt Variationsrechnung - Hamiltonsche Mechanik - Grundkonzepte der geometrischen Optik - Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen - Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten - Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie - Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten Die Zielgruppe Studierende und Absolventen der Physik und Mathematik an Universitäten Die Autoren Dr. Helmut Fischer, Universität Tübingen Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen. Mathematics Mathematical physics Physics. Mathematics Mathematical physics Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4062355-5 (DE-627)106132318 (DE-576)209143797 Variationsrechnung gnd s (DE-588)4012248-7 (DE-627)10634918X (DE-576)208897666 Differentialgeometrie gnd s (DE-588)4049363-5 (DE-627)10618718X (DE-576)209081848 Relativitätstheorie gnd s (DE-588)4013941-4 (DE-627)106341537 (DE-576)208906045 Einstein-Feldgleichungen gnd (DE-627) Kaul, Helmut 1936- (DE-588)118078232 (DE-627)079230083 (DE-576)161666752 oth 9783658004743 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 - Mathematik für Physiker ; 3: Variationsrechnung, Differentialgeometrie, mathematische Grundlagen der allgmeinen Relativitätstheorie 3., überarb. Aufl. Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 416 S. (DE-627)1454770821 (DE-576)384770827 9783658004743 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 - Mathematik für Physiker ; Bd. 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie 3., überarb. Aufl. Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 416 S. (DE-627)746708238 3658004746 9783658004743 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 X:SPRINGER Resolving-System lizenzpflichtig http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 Resolving-System Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz383256259cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20140212094442 Cover https://zbmath.org/?q=an:1278.00003 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://external.dandelon.com/download/attachments/dandelon/ids/AT0019674B36B3B3DB832C1257BF2002D135D.pdf V:DE-601 X:AGI pdf/application 2018-06-29 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)748921745 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2013 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2111 ISIL_DE-944 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 SK 950 Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften Mathematik Monografien Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften (DE-627)1270877593 (DE-625)rvk/143273: (DE-576)200877593 SK 110 Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) Mathematik Monografien Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) (DE-627)1271118920 (DE-625)rvk/143215: (DE-576)201118920 SK 399 Einführung in die höhere Mathematik Mathematik Monografien Einführung in die höhere Mathematik (DE-627)1271143240 (DE-625)rvk/143236: (DE-576)201143240 33.06 Mathematische Methoden der Physik SEPA (DE-627)106407937 31.48 Variationsrechnung SEPA (DE-627)106408143 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 530.15 045F 510 20 01 0084 1400058082 CATDESC_SPR-EB CATDESC_SPR-EB z 11-06-13 21 01 0046 1400043328 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 11-06-13 22 01 0018 1400050189 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden. z 11-06-13 34 01 3551 1400013593 OLR-SEB-NAT Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. zi004 11-06-13 40 01 0007 1400041503 OLR-SPRINGER-SNA nl xsn 11-06-13 60 01 0705 140002949X SpringerLink Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 11-06-13 62 01 0028 1400092345 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Erworben aus Studienbeiträgen zesp 11-06-13 90 01 3090 4222471542 OLR-HILspringerlink Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 01-12-22 91 01 3091 1399987178 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer z 11-06-13 95 01 3095/1 1400024803 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-06-13 100 01 3100 1400073561 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. Finanziert aus Studienbeiträgen k 21-06-13 136 01 3526 1400038324 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 140 01 0839 1399994255 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-06-13 160 01 0755 1400009537 olr-seb Campusweiter Zugriff (Hochschule Emden/Leer). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 230 01 0552 1400022835 Campusweiter Zugriff (HS Magdeburg-Stendal). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 231 01 0527 1400019729 OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z 11-06-13 264 01 3264 1399996347 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-06-13 285 01 0517 1400090695 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 736 01 4736 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2001 01 DE-21 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2003 01 DE-25 http://www.redi-bw.de/start/unifr/EBooks-springer/10.1007/978-3-658-00475-0 2005 01 DE-291 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2005 03 DE-Sa16 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2005 05 DE-291-415 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2007 01 DE-352E http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2009 03 DE-180 http://primo-49man.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/MAN/MAN_UB_service_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=990016275080402561 2010 01 DE-15 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2014 01 DE-90 Zugang im Netz des KIT http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2014 02 DE-90 Zugang im Netz der HKA http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2015 01 DE-93 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2020 01 DE-Ch1 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2037 02 DE-747 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2037 03 DE-747 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2045 01 DE-Mit1 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2048 01 DE-Zwi2 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2050 01 DE-Zi4 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2055 01 DE-840 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2057 01 DE-L189 HTWK-Zugang http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2059 01 DE-Kon4 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2061 01 DE-520 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2064 01 DE-953 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2068 01 DE-Fn1 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2106 01 DE-Stg259 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2111 01 DE-944 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2112 01 DE-1033 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2113 01 DE-753 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2129 01 DE-Ofb1 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2144 01 DE-955 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2148 01 DE-950 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2232 01 DE-Stg258 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 31 01 0027 00 e-book Springer Naturwissenschaften 132 01 0959 00 EBooks Springer Natur- und Basiswissenschaften 2001 01 DE-21 00 s eBook-Springer-Natur-und-Basiswissenschaften-2013-11777 2027 01 DE-105 00 s ebook 24 01 0008 50 (DE-627)058058230 phy 350 Physik Mathematik Lehrbuch 120 00 DE-715 00 phy 045 120 00 DE-715 99 ww 120 02 0715 00 phy 045 120 03 0715 00 phy 045 285 00 DE-517 00 SK 950 285 00 DE-517 00 SK 110 285 00 DE-517 00 SK 399 285 00 DE-517 00 WG 1700 2111 01 DE-944 00 (DE-627)1353370437 e-Book 120 01 0715 24418146 122 01 0897 897$24417454 23 01 0830 2012-04943, 2012-04945, 2012-04946, 2012-04947, 2012-04948, 2012-04949, 2012-04950, 2012-04951, 2012-04952, 2012-04953 120 01 0715 YH 0941 20 01 0084 CATDESC_SPR-EB 22 01 0018 Olr-seb-nat 23 01 0830 olr-springer 24 01 0008 sh 24 01 0008 OLR-ESPNAT 30 01 0104 OLR-ESP 31 01 0027 OLR-SEB 34 01 3551 OLR-SEB-NAT 40 01 0007 OLR-SPRINGER-SNA 60 01 0705 SpringerLink 65 01 0003 OLR-SEB-ZDB-2-SNA 69 01 0009 OLR-SEB-ZDB-2-SNA 70 01 0089 ACQ 90 01 3090 OLR-HILspringerlink 90 01 3090 ACQ 91 01 3091 OLR-SEB 95 01 3095/1 OLR-SEB 100 01 3100 OLR-SEB 101 01 3101 OLR-SEB 105 01 0841 OLR-ESP 110 01 3110 OLR-SEB 118 01 3329 OLR-SEB 120 01 0715 OLR-ESP 120 02 0715 alma 120 03 0715 alma 122 01 0897 OLR-Springer-SNA 130 01 0700 OLR-SEB 131 01 3131 OLR SEP-N 132 01 0959 OLR-ESP-SNA 132 01 0959 OLR-ESP 140 01 0839 OLR-Springer-SNA 160 01 0755 olr-seb 161 01 0960 OLR-SEB 186 01 0519 OLR-SEB 231 01 0527 OLR-SEB 264 01 3264 OLR-Springer-SNA 285 01 0517 OLR-ESP-SNA 293 01 3293 OLR-SEB 370 01 4370 olr-springer 21 01 0046 2013.06.11 23 01 0830 2013.06.11 62 01 0028 201307 008
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Aufl. 2013 Wiesbaden Springer Spektrum 2013 Online-Ressource (VIII, 408 S. 20 Abb, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Vorwort; Inhalt; Kapitel I Variationsrechnung; 1 Übersicht; 1 Beispiele für Variationsprobleme; 1.1 Bahnen kürzester Laufzeit; 1.2 Minimalflächen; 1.3 Das Hamiltonsche Prinzip der Punktmechanik; 1.4 Geodätische; 1.5 Isoperimetrische Probleme; 1.6 Die Variationsmethode für das Dirichlet-Problem; 1.7 Optimale Kontrolle; 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung; 2.1 Variationsfunktionale und Variationsklassen; 2.2 Klassische Variationsrechnung; 2.3 Hamiltonsche Mechanik und geometrische Optik; 2.4 Die direkte Methode der Variationsrechnung; 2.5 Zum Aufbau des ersten Kapitels 2 Extremalen1 Das Zweipunktproblem; 1.1 Bezeichnungen; 1.2 Lokale Minima, erste und zweite Variation; 1.3 Euler-Gleichungen und Extremalen; 1.4 Das Fundamentallemma der Variationsrechnung; 1.5 Beispiele; 2 Lösung der Euler-Gleichungen in Spezialfällen; 2.1 Erste Integrale der Euler-Gleichungen; 2.2 Variationsintegrale der Form F(v) = F (x, v' (x)) dx; 2.3 Die Brachistochrone; 2.4 Variationsintegrale der Form F(v) = F(v, v') dx; 2.5 Das Katenoid; 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme; 3.1 Die notwendige Bedingung von Legendre 3.2 Schwache Extremalen und integrierte Euler-Gleichung3.3 Elliptizität und Legendre-Transformation; 3.4 Der Regularitätssatz; 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme; 4.1 Gaußscher Integralsatz und partielle Integration; 4.2 Variationsprobleme mit Randbedingungen; 4.3 Variationsprobleme ohne Randbedingungen; 4.4 Das Hamiltonsche Prinzip für elastische Schwingungen; 4.5 Minimalflächen in Graphengestalt; 4.6 Kapillaritätsflächen in Zylindern; 5 Isoperimetrische Probleme; 5.1 Integral-Nebenbedingungen und Lagrange-Multiplikatoren; 5.2 Die hängende Kette; 5.3 Zum Problem der Dido 6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen6.1 Übersicht; 6.2 Hamilton-Funktion und Hamilton-Gleichungen; 6.3 Aufgabe; 3 Minimaleigenschaften von Extremalen; 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima; 1.1 Konvexe Funktionen und Exzessfunktion; 1.2 Die notwendigen Bedingungen von Legendre und Weierstraß; 2 Die Bedingung von Jacobi für lokale Minima; 2.1 Jacobi-Felder und konjugierte Stellen; 2.2 Die Bedingungen von Jacobi und Clebsch; 3 Hinreichende Bedingungen für lokale Minima; 3.1 Der Grundgedanke der Feldtheorie; 3.2 Das Fundamentallemma für Mayer-Felder 3.3 Beziehungen zwischen Mayer-Feldern und Extremalenfeldern3.4 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima; 3.5 Minimaleigenschaften des Katenoids; 3.6 Die Äquivalenz der beiden Versionen des Hamiltonschen Prinzips der Punktmechanik; 3.7 Ein Extremalenfeld für den harmonischen Oszillator; 4 Hamiltonsche Mechanik; 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamiltonsches Prinzip; 1.1 Die Newtonschen Gleichungen für freie Massenpunkte; 1.2 Massenpunkte unter Zwangsbedingungen und das d'Alembertsche Prinzip; 1.3 Vom d'Alembertschen zum Hamiltonschen Prinzip 2 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen Variationsrechnung -- Hamiltonsche Mechanik -- Grundkonzepte der geometrischen Optik -- Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen -- Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten -- Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie -- Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten. Wie in den ersten beiden Bänden ihres Werkes stellen die Autoren auch im abschließenden dritten Band mathematische Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen. Der Inhalt Variationsrechnung - Hamiltonsche Mechanik - Grundkonzepte der geometrischen Optik - Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen - Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten - Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie - Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten Die Zielgruppe Studierende und Absolventen der Physik und Mathematik an Universitäten Die Autoren Dr. Helmut Fischer, Universität Tübingen Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen. Mathematics Mathematical physics Physics. Mathematics Mathematical physics Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4062355-5 (DE-627)106132318 (DE-576)209143797 Variationsrechnung gnd s (DE-588)4012248-7 (DE-627)10634918X (DE-576)208897666 Differentialgeometrie gnd s (DE-588)4049363-5 (DE-627)10618718X (DE-576)209081848 Relativitätstheorie gnd s (DE-588)4013941-4 (DE-627)106341537 (DE-576)208906045 Einstein-Feldgleichungen gnd (DE-627) Kaul, Helmut 1936- (DE-588)118078232 (DE-627)079230083 (DE-576)161666752 oth 9783658004743 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 - Mathematik für Physiker ; 3: Variationsrechnung, Differentialgeometrie, mathematische Grundlagen der allgmeinen Relativitätstheorie 3., überarb. Aufl. Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 416 S. (DE-627)1454770821 (DE-576)384770827 9783658004743 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 - Mathematik für Physiker ; Bd. 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie 3., überarb. Aufl. Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 416 S. (DE-627)746708238 3658004746 9783658004743 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 X:SPRINGER Resolving-System lizenzpflichtig http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 Resolving-System Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz383256259cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20140212094442 Cover https://zbmath.org/?q=an:1278.00003 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://external.dandelon.com/download/attachments/dandelon/ids/AT0019674B36B3B3DB832C1257BF2002D135D.pdf V:DE-601 X:AGI pdf/application 2018-06-29 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)748921745 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2013 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2111 ISIL_DE-944 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 SK 950 Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften Mathematik Monografien Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften (DE-627)1270877593 (DE-625)rvk/143273: (DE-576)200877593 SK 110 Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) Mathematik Monografien Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) (DE-627)1271118920 (DE-625)rvk/143215: (DE-576)201118920 SK 399 Einführung in die höhere Mathematik Mathematik Monografien Einführung in die höhere Mathematik (DE-627)1271143240 (DE-625)rvk/143236: (DE-576)201143240 33.06 Mathematische Methoden der Physik SEPA (DE-627)106407937 31.48 Variationsrechnung SEPA (DE-627)106408143 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 530.15 045F 510 20 01 0084 1400058082 CATDESC_SPR-EB CATDESC_SPR-EB z 11-06-13 21 01 0046 1400043328 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 11-06-13 22 01 0018 1400050189 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. Finanziert aus Studienbeiträgen k 21-06-13 136 01 3526 1400038324 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 140 01 0839 1399994255 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-06-13 160 01 0755 1400009537 olr-seb Campusweiter Zugriff (Hochschule Emden/Leer). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Aufl. 2013 Wiesbaden Springer Spektrum 2013 Online-Ressource (VIII, 408 S. 20 Abb, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Vorwort; Inhalt; Kapitel I Variationsrechnung; 1 Übersicht; 1 Beispiele für Variationsprobleme; 1.1 Bahnen kürzester Laufzeit; 1.2 Minimalflächen; 1.3 Das Hamiltonsche Prinzip der Punktmechanik; 1.4 Geodätische; 1.5 Isoperimetrische Probleme; 1.6 Die Variationsmethode für das Dirichlet-Problem; 1.7 Optimale Kontrolle; 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung; 2.1 Variationsfunktionale und Variationsklassen; 2.2 Klassische Variationsrechnung; 2.3 Hamiltonsche Mechanik und geometrische Optik; 2.4 Die direkte Methode der Variationsrechnung; 2.5 Zum Aufbau des ersten Kapitels 2 Extremalen1 Das Zweipunktproblem; 1.1 Bezeichnungen; 1.2 Lokale Minima, erste und zweite Variation; 1.3 Euler-Gleichungen und Extremalen; 1.4 Das Fundamentallemma der Variationsrechnung; 1.5 Beispiele; 2 Lösung der Euler-Gleichungen in Spezialfällen; 2.1 Erste Integrale der Euler-Gleichungen; 2.2 Variationsintegrale der Form F(v) = F (x, v' (x)) dx; 2.3 Die Brachistochrone; 2.4 Variationsintegrale der Form F(v) = F(v, v') dx; 2.5 Das Katenoid; 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme; 3.1 Die notwendige Bedingung von Legendre 3.2 Schwache Extremalen und integrierte Euler-Gleichung3.3 Elliptizität und Legendre-Transformation; 3.4 Der Regularitätssatz; 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme; 4.1 Gaußscher Integralsatz und partielle Integration; 4.2 Variationsprobleme mit Randbedingungen; 4.3 Variationsprobleme ohne Randbedingungen; 4.4 Das Hamiltonsche Prinzip für elastische Schwingungen; 4.5 Minimalflächen in Graphengestalt; 4.6 Kapillaritätsflächen in Zylindern; 5 Isoperimetrische Probleme; 5.1 Integral-Nebenbedingungen und Lagrange-Multiplikatoren; 5.2 Die hängende Kette; 5.3 Zum Problem der Dido 6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen6.1 Übersicht; 6.2 Hamilton-Funktion und Hamilton-Gleichungen; 6.3 Aufgabe; 3 Minimaleigenschaften von Extremalen; 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima; 1.1 Konvexe Funktionen und Exzessfunktion; 1.2 Die notwendigen Bedingungen von Legendre und Weierstraß; 2 Die Bedingung von Jacobi für lokale Minima; 2.1 Jacobi-Felder und konjugierte Stellen; 2.2 Die Bedingungen von Jacobi und Clebsch; 3 Hinreichende Bedingungen für lokale Minima; 3.1 Der Grundgedanke der Feldtheorie; 3.2 Das Fundamentallemma für Mayer-Felder 3.3 Beziehungen zwischen Mayer-Feldern und Extremalenfeldern3.4 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima; 3.5 Minimaleigenschaften des Katenoids; 3.6 Die Äquivalenz der beiden Versionen des Hamiltonschen Prinzips der Punktmechanik; 3.7 Ein Extremalenfeld für den harmonischen Oszillator; 4 Hamiltonsche Mechanik; 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamiltonsches Prinzip; 1.1 Die Newtonschen Gleichungen für freie Massenpunkte; 1.2 Massenpunkte unter Zwangsbedingungen und das d'Alembertsche Prinzip; 1.3 Vom d'Alembertschen zum Hamiltonschen Prinzip 2 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen Variationsrechnung -- Hamiltonsche Mechanik -- Grundkonzepte der geometrischen Optik -- Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen -- Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten -- Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie -- Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten. Wie in den ersten beiden Bänden ihres Werkes stellen die Autoren auch im abschließenden dritten Band mathematische Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen. Der Inhalt Variationsrechnung - Hamiltonsche Mechanik - Grundkonzepte der geometrischen Optik - Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen - Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten - Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie - Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten Die Zielgruppe Studierende und Absolventen der Physik und Mathematik an Universitäten Die Autoren Dr. Helmut Fischer, Universität Tübingen Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen. Mathematics Mathematical physics Physics. Mathematics Mathematical physics Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4062355-5 (DE-627)106132318 (DE-576)209143797 Variationsrechnung gnd s (DE-588)4012248-7 (DE-627)10634918X (DE-576)208897666 Differentialgeometrie gnd s (DE-588)4049363-5 (DE-627)10618718X (DE-576)209081848 Relativitätstheorie gnd s (DE-588)4013941-4 (DE-627)106341537 (DE-576)208906045 Einstein-Feldgleichungen gnd (DE-627) Kaul, Helmut 1936- (DE-588)118078232 (DE-627)079230083 (DE-576)161666752 oth 9783658004743 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 - Mathematik für Physiker ; 3: Variationsrechnung, Differentialgeometrie, mathematische Grundlagen der allgmeinen Relativitätstheorie 3., überarb. Aufl. Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 416 S. (DE-627)1454770821 (DE-576)384770827 9783658004743 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 - Mathematik für Physiker ; Bd. 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie 3., überarb. Aufl. Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 416 S. (DE-627)746708238 3658004746 9783658004743 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 X:SPRINGER Resolving-System lizenzpflichtig http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 Resolving-System Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz383256259cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20140212094442 Cover https://zbmath.org/?q=an:1278.00003 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://external.dandelon.com/download/attachments/dandelon/ids/AT0019674B36B3B3DB832C1257BF2002D135D.pdf V:DE-601 X:AGI pdf/application 2018-06-29 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)748921745 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2013 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2111 ISIL_DE-944 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 SK 950 Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften Mathematik Monografien Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften (DE-627)1270877593 (DE-625)rvk/143273: (DE-576)200877593 SK 110 Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) Mathematik Monografien Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) (DE-627)1271118920 (DE-625)rvk/143215: (DE-576)201118920 SK 399 Einführung in die höhere Mathematik Mathematik Monografien Einführung in die höhere Mathematik (DE-627)1271143240 (DE-625)rvk/143236: (DE-576)201143240 33.06 Mathematische Methoden der Physik SEPA (DE-627)106407937 31.48 Variationsrechnung SEPA (DE-627)106408143 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 530.15 045F 510 20 01 0084 1400058082 CATDESC_SPR-EB CATDESC_SPR-EB z 11-06-13 21 01 0046 1400043328 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 11-06-13 22 01 0018 1400050189 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden. z 11-06-13 34 01 3551 1400013593 OLR-SEB-NAT Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. zi004 11-06-13 40 01 0007 1400041503 OLR-SPRINGER-SNA nl xsn 11-06-13 60 01 0705 140002949X SpringerLink Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 11-06-13 62 01 0028 1400092345 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 65 01 0003 145016093X 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 14-12-13 69 01 0009 1400060303 OLR-SEB-ZDB-2-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 70 01 0089 1400053617 00 --%%-- --%%-- s --%%-- ACQ Campusweiter Zugriff (Universität Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Erworben aus Studienbeiträgen zesp 11-06-13 90 01 3090 4222471542 OLR-HILspringerlink Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 01-12-22 91 01 3091 1399987178 OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer z 11-06-13 95 01 3095/1 1400024803 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-06-13 100 01 3100 1400073561 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. Finanziert aus Studienbeiträgen k 21-06-13 136 01 3526 1400038324 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 140 01 0839 1399994255 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-06-13 160 01 0755 1400009537 olr-seb Campusweiter Zugriff (Hochschule Emden/Leer). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 230 01 0552 1400022835 Campusweiter Zugriff (HS Magdeburg-Stendal). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 231 01 0527 1400019729 OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z 11-06-13 264 01 3264 1399996347 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-06-13 285 01 0517 1400090695 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 736 01 4736 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2001 01 DE-21 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2003 01 DE-25 http://www.redi-bw.de/start/unifr/EBooks-springer/10.1007/978-3-658-00475-0 2005 01 DE-291 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2005 03 DE-Sa16 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2005 05 DE-291-415 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2007 01 DE-352E http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2009 03 DE-180 http://primo-49man.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/MAN/MAN_UB_service_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=990016275080402561 2010 01 DE-15 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2014 01 DE-90 Zugang im Netz des KIT http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2014 02 DE-90 Zugang im Netz der HKA http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2015 01 DE-93 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2020 01 DE-Ch1 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2037 02 DE-747 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2037 03 DE-747 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2045 01 DE-Mit1 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2048 01 DE-Zwi2 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2050 01 DE-Zi4 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2055 01 DE-840 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2057 01 DE-L189 HTWK-Zugang http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2059 01 DE-Kon4 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2061 01 DE-520 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2064 01 DE-953 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2068 01 DE-Fn1 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2106 01 DE-Stg259 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2111 01 DE-944 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2112 01 DE-1033 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2113 01 DE-753 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2129 01 DE-Ofb1 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2144 01 DE-955 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2148 01 DE-950 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 2232 01 DE-Stg258 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 31 01 0027 00 e-book Springer Naturwissenschaften 132 01 0959 00 EBooks Springer Natur- und Basiswissenschaften 2001 01 DE-21 00 s eBook-Springer-Natur-und-Basiswissenschaften-2013-11777 2027 01 DE-105 00 s ebook 24 01 0008 50 (DE-627)058058230 phy 350 Physik Mathematik Lehrbuch 120 00 DE-715 00 phy 045 120 00 DE-715 99 ww 120 02 0715 00 phy 045 120 03 0715 00 phy 045 285 00 DE-517 00 SK 950 285 00 DE-517 00 SK 110 285 00 DE-517 00 SK 399 285 00 DE-517 00 WG 1700 2111 01 DE-944 00 (DE-627)1353370437 e-Book 120 01 0715 24418146 122 01 0897 897$24417454 23 01 0830 2012-04943, 2012-04945, 2012-04946, 2012-04947, 2012-04948, 2012-04949, 2012-04950, 2012-04951, 2012-04952, 2012-04953 120 01 0715 YH 0941 20 01 0084 CATDESC_SPR-EB 22 01 0018 Olr-seb-nat 23 01 0830 olr-springer 24 01 0008 sh 24 01 0008 OLR-ESPNAT 30 01 0104 OLR-ESP 31 01 0027 OLR-SEB 34 01 3551 OLR-SEB-NAT 40 01 0007 OLR-SPRINGER-SNA 60 01 0705 SpringerLink 65 01 0003 OLR-SEB-ZDB-2-SNA 69 01 0009 OLR-SEB-ZDB-2-SNA 70 01 0089 ACQ 90 01 3090 OLR-HILspringerlink 90 01 3090 ACQ 91 01 3091 OLR-SEB 95 01 3095/1 OLR-SEB 100 01 3100 OLR-SEB 101 01 3101 OLR-SEB 105 01 0841 OLR-ESP 110 01 3110 OLR-SEB 118 01 3329 OLR-SEB 120 01 0715 OLR-ESP 120 02 0715 alma 120 03 0715 alma 122 01 0897 OLR-Springer-SNA 130 01 0700 OLR-SEB 131 01 3131 OLR SEP-N 132 01 0959 OLR-ESP-SNA 132 01 0959 OLR-ESP 140 01 0839 OLR-Springer-SNA 160 01 0755 olr-seb 161 01 0960 OLR-SEB 186 01 0519 OLR-SEB 231 01 0527 OLR-SEB 264 01 3264 OLR-Springer-SNA 285 01 0517 OLR-ESP-SNA 293 01 3293 OLR-SEB 370 01 4370 olr-springer 21 01 0046 2013.06.11 23 01 0830 2013.06.11 62 01 0028 201307 008
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Aufl. 2013 Wiesbaden Springer Spektrum 2013 Online-Ressource (VIII, 408 S. 20 Abb, digital) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier SpringerLink Bücher Description based upon print version of record Vorwort; Inhalt; Kapitel I Variationsrechnung; 1 Übersicht; 1 Beispiele für Variationsprobleme; 1.1 Bahnen kürzester Laufzeit; 1.2 Minimalflächen; 1.3 Das Hamiltonsche Prinzip der Punktmechanik; 1.4 Geodätische; 1.5 Isoperimetrische Probleme; 1.6 Die Variationsmethode für das Dirichlet-Problem; 1.7 Optimale Kontrolle; 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung; 2.1 Variationsfunktionale und Variationsklassen; 2.2 Klassische Variationsrechnung; 2.3 Hamiltonsche Mechanik und geometrische Optik; 2.4 Die direkte Methode der Variationsrechnung; 2.5 Zum Aufbau des ersten Kapitels 2 Extremalen1 Das Zweipunktproblem; 1.1 Bezeichnungen; 1.2 Lokale Minima, erste und zweite Variation; 1.3 Euler-Gleichungen und Extremalen; 1.4 Das Fundamentallemma der Variationsrechnung; 1.5 Beispiele; 2 Lösung der Euler-Gleichungen in Spezialfällen; 2.1 Erste Integrale der Euler-Gleichungen; 2.2 Variationsintegrale der Form F(v) = F (x, v' (x)) dx; 2.3 Die Brachistochrone; 2.4 Variationsintegrale der Form F(v) = F(v, v') dx; 2.5 Das Katenoid; 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme; 3.1 Die notwendige Bedingung von Legendre 3.2 Schwache Extremalen und integrierte Euler-Gleichung3.3 Elliptizität und Legendre-Transformation; 3.4 Der Regularitätssatz; 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme; 4.1 Gaußscher Integralsatz und partielle Integration; 4.2 Variationsprobleme mit Randbedingungen; 4.3 Variationsprobleme ohne Randbedingungen; 4.4 Das Hamiltonsche Prinzip für elastische Schwingungen; 4.5 Minimalflächen in Graphengestalt; 4.6 Kapillaritätsflächen in Zylindern; 5 Isoperimetrische Probleme; 5.1 Integral-Nebenbedingungen und Lagrange-Multiplikatoren; 5.2 Die hängende Kette; 5.3 Zum Problem der Dido 6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen6.1 Übersicht; 6.2 Hamilton-Funktion und Hamilton-Gleichungen; 6.3 Aufgabe; 3 Minimaleigenschaften von Extremalen; 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima; 1.1 Konvexe Funktionen und Exzessfunktion; 1.2 Die notwendigen Bedingungen von Legendre und Weierstraß; 2 Die Bedingung von Jacobi für lokale Minima; 2.1 Jacobi-Felder und konjugierte Stellen; 2.2 Die Bedingungen von Jacobi und Clebsch; 3 Hinreichende Bedingungen für lokale Minima; 3.1 Der Grundgedanke der Feldtheorie; 3.2 Das Fundamentallemma für Mayer-Felder 3.3 Beziehungen zwischen Mayer-Feldern und Extremalenfeldern3.4 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima; 3.5 Minimaleigenschaften des Katenoids; 3.6 Die Äquivalenz der beiden Versionen des Hamiltonschen Prinzips der Punktmechanik; 3.7 Ein Extremalenfeld für den harmonischen Oszillator; 4 Hamiltonsche Mechanik; 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamiltonsches Prinzip; 1.1 Die Newtonschen Gleichungen für freie Massenpunkte; 1.2 Massenpunkte unter Zwangsbedingungen und das d'Alembertsche Prinzip; 1.3 Vom d'Alembertschen zum Hamiltonschen Prinzip 2 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen Variationsrechnung -- Hamiltonsche Mechanik -- Grundkonzepte der geometrischen Optik -- Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen -- Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten -- Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie -- Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten. Wie in den ersten beiden Bänden ihres Werkes stellen die Autoren auch im abschließenden dritten Band mathematische Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen. Der Inhalt Variationsrechnung - Hamiltonsche Mechanik - Grundkonzepte der geometrischen Optik - Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen - Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten - Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie - Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten Die Zielgruppe Studierende und Absolventen der Physik und Mathematik an Universitäten Die Autoren Dr. Helmut Fischer, Universität Tübingen Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen. Mathematics Mathematical physics Physics. Mathematics Mathematical physics Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4062355-5 (DE-627)106132318 (DE-576)209143797 Variationsrechnung gnd s (DE-588)4012248-7 (DE-627)10634918X (DE-576)208897666 Differentialgeometrie gnd s (DE-588)4049363-5 (DE-627)10618718X (DE-576)209081848 Relativitätstheorie gnd s (DE-588)4013941-4 (DE-627)106341537 (DE-576)208906045 Einstein-Feldgleichungen gnd (DE-627) Kaul, Helmut 1936- (DE-588)118078232 (DE-627)079230083 (DE-576)161666752 oth 9783658004743 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 - Mathematik für Physiker ; 3: Variationsrechnung, Differentialgeometrie, mathematische Grundlagen der allgmeinen Relativitätstheorie 3., überarb. Aufl. Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 416 S. (DE-627)1454770821 (DE-576)384770827 9783658004743 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fischer, Helmut, 1936 - Mathematik für Physiker ; Bd. 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie 3., überarb. Aufl. Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 416 S. (DE-627)746708238 3658004746 9783658004743 https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 X:SPRINGER Resolving-System lizenzpflichtig http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0 Resolving-System Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz383256259cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20140212094442 Cover https://zbmath.org/?q=an:1278.00003 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://external.dandelon.com/download/attachments/dandelon/ids/AT0019674B36B3B3DB832C1257BF2002D135D.pdf V:DE-601 X:AGI pdf/application 2018-06-29 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)748921745 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2013 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2111 ISIL_DE-944 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 SK 950 Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften Mathematik Monografien Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften (DE-627)1270877593 (DE-625)rvk/143273: (DE-576)200877593 SK 110 Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) Mathematik Monografien Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) (DE-627)1271118920 (DE-625)rvk/143215: (DE-576)201118920 SK 399 Einführung in die höhere Mathematik Mathematik Monografien Einführung in die höhere Mathematik (DE-627)1271143240 (DE-625)rvk/143236: (DE-576)201143240 33.06 Mathematische Methoden der Physik SEPA (DE-627)106407937 31.48 Variationsrechnung SEPA (DE-627)106408143 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 530.15 045F 510 20 01 0084 1400058082 CATDESC_SPR-EB CATDESC_SPR-EB z 11-06-13 21 01 0046 1400043328 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 11-06-13 22 01 0018 1400050189 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. Finanziert aus Studienbeiträgen k 21-06-13 136 01 3526 1400038324 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 11-06-13 140 01 0839 1399994255 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-06-13 160 01 0755 1400009537 olr-seb Campusweiter Zugriff (Hochschule Emden/Leer). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Aufl. 2013</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Springer Spektrum</subfield><subfield code="c">2013</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource (VIII, 408 S. 20 Abb, digital)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Text</subfield><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Computermedien</subfield><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource</subfield><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">SpringerLink</subfield><subfield code="a">Bücher</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Description based upon print version of record</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">Vorwort; Inhalt; Kapitel I Variationsrechnung; 1 Übersicht; 1 Beispiele für Variationsprobleme; 1.1 Bahnen kürzester Laufzeit; 1.2 Minimalflächen; 1.3 Das Hamiltonsche Prinzip der Punktmechanik; 1.4 Geodätische; 1.5 Isoperimetrische Probleme; 1.6 Die Variationsmethode für das Dirichlet-Problem; 1.7 Optimale Kontrolle; 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung; 2.1 Variationsfunktionale und Variationsklassen; 2.2 Klassische Variationsrechnung; 2.3 Hamiltonsche Mechanik und geometrische Optik; 2.4 Die direkte Methode der Variationsrechnung; 2.5 Zum Aufbau des ersten Kapitels</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">2 Extremalen1 Das Zweipunktproblem; 1.1 Bezeichnungen; 1.2 Lokale Minima, erste und zweite Variation; 1.3 Euler-Gleichungen und Extremalen; 1.4 Das Fundamentallemma der Variationsrechnung; 1.5 Beispiele; 2 Lösung der Euler-Gleichungen in Spezialfällen; 2.1 Erste Integrale der Euler-Gleichungen; 2.2 Variationsintegrale der Form F(v) = F (x, v' (x)) dx; 2.3 Die Brachistochrone; 2.4 Variationsintegrale der Form F(v) = F(v, v') dx; 2.5 Das Katenoid; 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme; 3.1 Die notwendige Bedingung von Legendre</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">3.2 Schwache Extremalen und integrierte Euler-Gleichung3.3 Elliptizität und Legendre-Transformation; 3.4 Der Regularitätssatz; 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme; 4.1 Gaußscher Integralsatz und partielle Integration; 4.2 Variationsprobleme mit Randbedingungen; 4.3 Variationsprobleme ohne Randbedingungen; 4.4 Das Hamiltonsche Prinzip für elastische Schwingungen; 4.5 Minimalflächen in Graphengestalt; 4.6 Kapillaritätsflächen in Zylindern; 5 Isoperimetrische Probleme; 5.1 Integral-Nebenbedingungen und Lagrange-Multiplikatoren; 5.2 Die hängende Kette; 5.3 Zum Problem der Dido</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen6.1 Übersicht; 6.2 Hamilton-Funktion und Hamilton-Gleichungen; 6.3 Aufgabe; 3 Minimaleigenschaften von Extremalen; 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima; 1.1 Konvexe Funktionen und Exzessfunktion; 1.2 Die notwendigen Bedingungen von Legendre und Weierstraß; 2 Die Bedingung von Jacobi für lokale Minima; 2.1 Jacobi-Felder und konjugierte Stellen; 2.2 Die Bedingungen von Jacobi und Clebsch; 3 Hinreichende Bedingungen für lokale Minima; 3.1 Der Grundgedanke der Feldtheorie; 3.2 Das Fundamentallemma für Mayer-Felder</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">3.3 Beziehungen zwischen Mayer-Feldern und Extremalenfeldern3.4 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima; 3.5 Minimaleigenschaften des Katenoids; 3.6 Die Äquivalenz der beiden Versionen des Hamiltonschen Prinzips der Punktmechanik; 3.7 Ein Extremalenfeld für den harmonischen Oszillator; 4 Hamiltonsche Mechanik; 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamiltonsches Prinzip; 1.1 Die Newtonschen Gleichungen für freie Massenpunkte; 1.2 Massenpunkte unter Zwangsbedingungen und das d'Alembertsche Prinzip; 1.3 Vom d'Alembertschen zum Hamiltonschen Prinzip</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">2 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Variationsrechnung -- Hamiltonsche Mechanik -- Grundkonzepte der geometrischen Optik -- Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen -- Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten -- Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie -- Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Wie in den ersten beiden Bänden ihres Werkes stellen die Autoren auch im abschließenden dritten Band mathematische Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen. Der Inhalt Variationsrechnung - Hamiltonsche Mechanik - Grundkonzepte der geometrischen Optik - Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen - Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten - Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie - Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten Die Zielgruppe Studierende und Absolventen der Physik und Mathematik an Universitäten Die Autoren Dr. Helmut Fischer, Universität Tübingen Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematical physics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Physics.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematical physics</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="0">(DE-627)104270187</subfield><subfield code="0">(DE-576)209561262</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4062355-5</subfield><subfield code="0">(DE-627)106132318</subfield><subfield code="0">(DE-576)209143797</subfield><subfield code="a">Variationsrechnung</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4012248-7</subfield><subfield code="0">(DE-627)10634918X</subfield><subfield code="0">(DE-576)208897666</subfield><subfield code="a">Differentialgeometrie</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="2"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4049363-5</subfield><subfield code="0">(DE-627)10618718X</subfield><subfield code="0">(DE-576)209081848</subfield><subfield code="a">Relativitätstheorie</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="3"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4013941-4</subfield><subfield code="0">(DE-627)106341537</subfield><subfield code="0">(DE-576)208906045</subfield><subfield code="a">Einstein-Feldgleichungen</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">(DE-627)</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Kaul, Helmut</subfield><subfield code="d">1936-</subfield><subfield code="0">(DE-588)118078232</subfield><subfield code="0">(DE-627)079230083</subfield><subfield code="0">(DE-576)161666752</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="1" ind2=" "><subfield code="z">9783658004743</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Druck-Ausgabe</subfield><subfield code="a">Fischer, Helmut, 1936 - </subfield><subfield code="t">Mathematik für Physiker ; 3: Variationsrechnung, Differentialgeometrie, mathematische Grundlagen der allgmeinen Relativitätstheorie</subfield><subfield code="b">3., überarb. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">62</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0028</subfield><subfield code="b">1400092345</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">14-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">1400060303</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">70</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0089</subfield><subfield code="b">1400053617</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">ACQ</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Erworben aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">zesp</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">4222471542</subfield><subfield code="h">OLR-HILspringerlink</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-12-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">91</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3091</subfield><subfield code="b">1399987178</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095/1</subfield><subfield code="b">1400024803</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">1400073561</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">101</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3101</subfield><subfield code="b">1400082307</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">105</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0841</subfield><subfield code="b">1400096820</subfield><subfield code="c">05</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">KaufEBook202103</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campuslizenz Universität / Technische Hochschule Lübeck. - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">x</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1400062411</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">118</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3329</subfield><subfield code="b">1400018722</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff HSA - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz der Universität Vechta</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-01-15</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">132</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0959</subfield><subfield code="b">1401791409</subfield><subfield code="h">OLR-ESP-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Finanziert aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">k</subfield><subfield code="z">21-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">136</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3526</subfield><subfield code="b">1400038324</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1399994255</subfield><subfield code="h">OLR-Springer-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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fulltext	Helmut Fischer • Helmut Kaul a t h e m a t i k f ü r Phy: and … Variationsrechnung - Differential geometrie - Mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie … überarbeitete Auflage ^ Springer Spektrum Inhalt Kapitel I Variationsrechnung … Übersicht … Beispiele für Variationsprobleme … Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung … Extremalen Das Zweipunktproblem Lösung der Euler-Gleichungen in Spezialfällen Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme Mehrdimensionale Variationsprobleme Isoperimetrische Probleme Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen … Minimaleigenschaften von Extremalen Notwendige Bedingungen für lokale Minima Die Bedingung von Jacobi für lokale Minima Hinreichende Bedingungen für lokale Minima … Hamiltonsche Mechanik Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamilton-Prinzip … Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen … Symmetrien und Erhaltungsgrößen … Die Methode von Jacobizur Lösung der Hamilton-Gleichungen … III … Geometrische Optik und parametrische Variationsprobleme Übersicht … Parametrische Variationsprobleme … Grundkonzepte der geometrischen Optik … Die direkte Methode der Variationsrechnung Existenz von Minimumstellen Anwendungen Regularität von Minimizern und Extremalen … Kapitel II Differentialgeometrie … Kurven und Flächen im IR3 Krümmung von Kurven Flächen im R3 Krümmung von Flächen Kovariante Ableitung und Theorema egregium Geodätische Parallelverschiebung und Winkelexzess … Inhalt … Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen Mannigfaltigkeiten und differenzierbare Funktionen Tangentialraum und Differential Vektorfelder und … -Formen Tensoren Differentialformen … Lorentz— und Riemann—Mannigfaltigkeiten Minkowski-Räume Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten Kovariante Ableitung und Krümmung Parallelverschiebung von Vektorfeldern und Geodätische Jacobi-Felder Isometrien und Raumformen Der Gaußsche Integralsatz … Kapitel III Mathematische Grundlagen der Allgemeinen Relati vitätstheorie … Grundkonzepte der Relativitätstheorie Die Geometrie des Gravitationsfeldes Die Feldgleichung Variationsprinzipien für die Feldgleichung Der Energieimpuls isolierter Systeme … Raumzeit Modelle … Schwarzschild-Raumzeiten … Robertson-Walker-Raumzeiten … Namen und Lebensdaten … Literaturverzeichnis … Symbole und Abkürzungen … Index …
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Inhalt; Kapitel I Variationsrechnung; 1 Übersicht; 1 Beispiele für Variationsprobleme; 1.1 Bahnen kürzester Laufzeit; 1.2 Minimalflächen; 1.3 Das Hamiltonsche Prinzip der Punktmechanik; 1.4 Geodätische; 1.5 Isoperimetrische Probleme; 1.6 Die Variationsmethode für das Dirichlet-Problem; 1.7 Optimale Kontrolle; 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung; 2.1 Variationsfunktionale und Variationsklassen; 2.2 Klassische Variationsrechnung; 2.3 Hamiltonsche Mechanik und geometrische Optik; 2.4 Die direkte Methode der Variationsrechnung; 2.5 Zum Aufbau des ersten Kapitels</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">2 Extremalen1 Das Zweipunktproblem; 1.1 Bezeichnungen; 1.2 Lokale Minima, erste und zweite Variation; 1.3 Euler-Gleichungen und Extremalen; 1.4 Das Fundamentallemma der Variationsrechnung; 1.5 Beispiele; 2 Lösung der Euler-Gleichungen in Spezialfällen; 2.1 Erste Integrale der Euler-Gleichungen; 2.2 Variationsintegrale der Form F(v) = F (x, v' (x)) dx; 2.3 Die Brachistochrone; 2.4 Variationsintegrale der Form F(v) = F(v, v') dx; 2.5 Das Katenoid; 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme; 3.1 Die notwendige Bedingung von Legendre</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">3.2 Schwache Extremalen und integrierte Euler-Gleichung3.3 Elliptizität und Legendre-Transformation; 3.4 Der Regularitätssatz; 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme; 4.1 Gaußscher Integralsatz und partielle Integration; 4.2 Variationsprobleme mit Randbedingungen; 4.3 Variationsprobleme ohne Randbedingungen; 4.4 Das Hamiltonsche Prinzip für elastische Schwingungen; 4.5 Minimalflächen in Graphengestalt; 4.6 Kapillaritätsflächen in Zylindern; 5 Isoperimetrische Probleme; 5.1 Integral-Nebenbedingungen und Lagrange-Multiplikatoren; 5.2 Die hängende Kette; 5.3 Zum Problem der Dido</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen6.1 Übersicht; 6.2 Hamilton-Funktion und Hamilton-Gleichungen; 6.3 Aufgabe; 3 Minimaleigenschaften von Extremalen; 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima; 1.1 Konvexe Funktionen und Exzessfunktion; 1.2 Die notwendigen Bedingungen von Legendre und Weierstraß; 2 Die Bedingung von Jacobi für lokale Minima; 2.1 Jacobi-Felder und konjugierte Stellen; 2.2 Die Bedingungen von Jacobi und Clebsch; 3 Hinreichende Bedingungen für lokale Minima; 3.1 Der Grundgedanke der Feldtheorie; 3.2 Das Fundamentallemma für Mayer-Felder</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">3.3 Beziehungen zwischen Mayer-Feldern und Extremalenfeldern3.4 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima; 3.5 Minimaleigenschaften des Katenoids; 3.6 Die Äquivalenz der beiden Versionen des Hamiltonschen Prinzips der Punktmechanik; 3.7 Ein Extremalenfeld für den harmonischen Oszillator; 4 Hamiltonsche Mechanik; 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamiltonsches Prinzip; 1.1 Die Newtonschen Gleichungen für freie Massenpunkte; 1.2 Massenpunkte unter Zwangsbedingungen und das d'Alembertsche Prinzip; 1.3 Vom d'Alembertschen zum Hamiltonschen Prinzip</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">2 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Variationsrechnung -- Hamiltonsche Mechanik -- Grundkonzepte der geometrischen Optik -- Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen -- Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten -- Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie -- Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Wie in den ersten beiden Bänden ihres Werkes stellen die Autoren auch im abschließenden dritten Band mathematische Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen. Der Inhalt Variationsrechnung - Hamiltonsche Mechanik - Grundkonzepte der geometrischen Optik - Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen - Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten - Mathematische Grundlagen der Relativitätstheorie - Schwarzschild- und Robertson-Walker-Raumzeiten Die Zielgruppe Studierende und Absolventen der Physik und Mathematik an Universitäten Die Autoren Dr. Helmut Fischer, Universität Tübingen Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematical physics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Physics.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematical physics</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="0">(DE-627)104270187</subfield><subfield code="0">(DE-576)209561262</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4062355-5</subfield><subfield code="0">(DE-627)106132318</subfield><subfield code="0">(DE-576)209143797</subfield><subfield code="a">Variationsrechnung</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4012248-7</subfield><subfield code="0">(DE-627)10634918X</subfield><subfield code="0">(DE-576)208897666</subfield><subfield code="a">Differentialgeometrie</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="2"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4049363-5</subfield><subfield code="0">(DE-627)10618718X</subfield><subfield code="0">(DE-576)209081848</subfield><subfield code="a">Relativitätstheorie</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="3"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4013941-4</subfield><subfield code="0">(DE-627)106341537</subfield><subfield code="0">(DE-576)208906045</subfield><subfield code="a">Einstein-Feldgleichungen</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">(DE-627)</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Kaul, Helmut</subfield><subfield code="d">1936-</subfield><subfield code="0">(DE-588)118078232</subfield><subfield code="0">(DE-627)079230083</subfield><subfield code="0">(DE-576)161666752</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="1" ind2=" "><subfield code="z">9783658004743</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Druck-Ausgabe</subfield><subfield code="a">Fischer, Helmut, 1936 - </subfield><subfield code="t">Mathematik für Physiker ; 3: Variationsrechnung, Differentialgeometrie, mathematische Grundlagen der allgmeinen Relativitätstheorie</subfield><subfield code="b">3., überarb. 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zu</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">23</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0830</subfield><subfield code="b">1400056284</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">olr-springer</subfield><subfield code="u">i</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">24</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0008</subfield><subfield code="b">1400062160</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">sh</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">30</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0104</subfield><subfield code="b">1399973347</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">62</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0028</subfield><subfield code="b">1400092345</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">14-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">1400060303</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Erworben aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">zesp</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">4222471542</subfield><subfield code="h">OLR-HILspringerlink</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-12-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">91</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3091</subfield><subfield code="b">1399987178</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095/1</subfield><subfield code="b">1400024803</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">1400073561</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">101</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3101</subfield><subfield code="b">1400082307</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">105</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0841</subfield><subfield code="b">1400096820</subfield><subfield code="c">05</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">KaufEBook202103</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campuslizenz Universität / Technische Hochschule Lübeck. - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">118</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3329</subfield><subfield code="b">1400018722</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff HSA - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1400082412</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1754951449</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-02-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">03</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3580497391</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1399992511</subfield><subfield code="h">OLR-Springer-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz der Universität Vechta</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-01-15</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">132</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0959</subfield><subfield code="b">1401791409</subfield><subfield code="h">OLR-ESP-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Finanziert aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">k</subfield><subfield code="z">21-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">136</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3526</subfield><subfield code="b">1400038324</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-06-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1399994255</subfield><subfield code="h">OLR-Springer-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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