Getting acquainted with fractals
"The first instance of pre-computer fractals was noted by the French mathematician Gaston Julia. He wondered what a complex polynomial function would look like, such as the ones named after him (in the form of z2 + c, where c is a complex constant with real and imaginary parts). The idea behind...
Ausführliche Beschreibung
Gespeichert in:
| Autor*in: |
Helmberg, Gilbert - 1928- [verfasserIn] |
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| Format: |
E-Book |
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| Sprache: |
Englisch |
| Erschienen: |
Berlin u.a.: de Gruyter ; 2008 ©2007 |
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| Rechteinformationen: |
Restricted Access |
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| Schlagwörter: | |
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| Systematik: |
|
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| Umfang: |
Online-Ressource (177 p) |
|---|
| Reproduktion: |
2009 |
|---|---|
| Weitere Ausgabe: |
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Helmberg, Gilbert, 1928 -: Getting acquainted with fractals - Berlin [u.a.] : de Gruyter, 2007 |
| Links: |
Link aufrufen |
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| ISBN: |
978-3-11-020661-6 |
| DOI / URN: |
10.1515/9783110190922 |
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| 520 | |a "The first instance of pre-computer fractals was noted by the French mathematician Gaston Julia. He wondered what a complex polynomial function would look like, such as the ones named after him (in the form of z2 + c, where c is a complex constant with real and imaginary parts). The idea behind this formula is that one takes the x and y coordinates of a point z, and plug them into z in the form of x + i*y, where i is the square root of -1, square this number, and then add c, a constant. Then plug the resulting pair of real and imaginary numbers back into z, run the operation again, and keep doing that until the result is greater than some number. The number of times you have to run the equations to get out of an 'orbit' not specified here can be assigned a colour and then the pixel (x,y) gets turned that colour, unless those coordinates can't get out of their orbit, in which case they are made black. Later it was Benoit Mandelbrot who used computers to produce fractals. A basic property of fractals is that they contain a large degree of self similarity, i.e., they usually contain little copies within the original, and these copies also have infinite detail. That means the more you zoom in on a fractal, the more detail you get, and this keeps going on forever and ever. The well-written book 'Getting acquainted with fractals' by Gilbert Helmberg provides a mathematically oriented introduction to fractals, with a focus upon three types of fractals: fractals of curves, attractors for iterative function systems in the plane, and Julia sets. The presentation is on an undergraduate level, with an ample presentation of the corresponding mathematical background, e.g., linear algebra, calculus, algebra, geometry, topology, measure theory and complex analysis. The book contains over 170 color illustrations. | ||
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He wondered what a complex polynomial function would look like, such as the ones named after him (in the form of z2 + c, where c is a complex constant with real and imaginary parts). The idea behind this formula is that one takes the x and y coordinates of a point z, and plug them into z in the form of x + i*y, where i is the square root of -1, square this number, and then add c, a constant. Then plug the resulting pair of real and imaginary numbers back into z, run the operation again, and keep doing that until the result is greater than some number. The number of times you have to run the equations to get out of an 'orbit' not specified here can be assigned a colour and then the pixel (x,y) gets turned that colour, unless those coordinates can't get out of their orbit, in which case they are made black. Later it was Benoit Mandelbrot who used computers to produce fractals. A basic property of fractals is that they contain a large degree of self similarity, i.e., they usually contain little copies within the original, and these copies also have infinite detail. That means the more you zoom in on a fractal, the more detail you get, and this keeps going on forever and ever. The well-written book 'Getting acquainted with fractals' by Gilbert Helmberg provides a mathematically oriented introduction to fractals, with a focus upon three types of fractals: fractals of curves, attractors for iterative function systems in the plane, and Julia sets. The presentation is on an undergraduate level, with an ample presentation of the corresponding mathematical background, e.g., linear algebra, calculus, algebra, geometry, topology, measure theory and complex analysis. The book contains over 170 color illustrations. 2009 |2009|||||||||| In English Fractals Geometry Geometry Fractals MATHEMATICS / Topology measure theory s (DE-588)4123220-3 (DE-627)104535547 (DE-576)209557850 Fraktal gnd DE-101 9783110190922 9783110206616 9783110209082 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Helmberg, Gilbert, 1928 - Getting acquainted with fractals Berlin [u.a.] : de Gruyter, 2007 [V], 177 S. (DE-627)1602239495 (DE-576)258582219 9783110190922 3110190923 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-020661-6 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-020908-2 http://dx.doi.org/10.1515/9783110190922 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9783110190922 X:GRUY Resolving-System Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110206616.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:1123.28008 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110206616/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DMN-08 EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2008 ZDB-23-DMN 2008 ZDB-23-GBA ZDB-23-GMA GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2018 ISIL_DE-31 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 380 Klassische Geometrie Mathematik Monografien Klassische Geometrie (DE-627)1270877615 (DE-625)rvk/143235: (DE-576)200877615 31.59 Geometrie: Sonstiges SEPA (DE-627)106405160 BO 045F 514/.742 20 01 0084 4010187328 CATDESC_DGR-EB CATDESC_DGR-EB z 01-12-21 21 01 0046 3484919914 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108605039 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 354504968X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805259689 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492713964 DeGryuterEBS2024 verv zeg 28-02-24 2001 01 DE-21 3937769617 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 13-06-21 2006 01 DE-14 4432721367 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2009 01 DE-180 4338579668 00 --%%-- --%%-- --%%-- n l01 15-06-23 2010 01 DE-15 4432608552 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2018 01 DE-31 3832834966 00 --%%-- --%%-- n n Für registrierte BenutzerInnen ist der Zugriff auch außerhalb der BLB möglich. l01 08-01-21 2020 01 DE-Ch1 4441476094 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-12-23 2027 01 DE-105 4463678250 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2044 01 DE-751 4587805033 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9783110190922 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 2009 01 DE-180 http://primo-49man.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/MAN/MAN_UB_service_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=9919471433602561 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 2018 01 DE-31 http://www.redi-bw.de/start/blbka/EBooks-gruyter/10.1515/9783110190922 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2057 01 DE-L189 HTWK-Zugang http://dx.doi.org/10.1515/9783110190922 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2088 01 DE-Frei3c https://doi.org/10.1515/9783110190922 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 2088 01 DE-Frei3c 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 2088 01 DE-Frei3c 00 (DE-627)129543928X AMS:28 [MSC]Measure and integration 2088 01 DE-Frei3c 01 (DE-627)1296497828 AMS:37 [MSC]Dynamical systems and ergodic theory 20 01 0084 21015908 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 20 01 0084 CATDESC_DGR-EB 20 01 0084 OLR-DEGRUYTER-DGBA 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyterArchiv 65 01 0003 OLR-ZDB-23-GMA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 285 01 0517 OLR-GMA 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 |
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9783110206616 978-3-11-020661-6 10.1515/9783110190922 doi (DE-627)1655612964 (DE-576)405018738 (DE-599)GBV640982166 (OCoLC)646814414 (OCoLC)853244006 (OCoLC)471131227 (ZBM)1123.28008 (EBP)006024114 (DE-B1597)34315 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA614.86 MAT030000 bisacsh MAT003000 bisacsh MAT012000 bisacsh MAT038000 bisacsh SK 380 rvk (DE-625)rvk/143235: *28A80 msc 37F50 msc 28-01 msc 31.59 bkl Helmberg, Gilbert 1928- verfasserin (DE-588)1101619368 (DE-627)85980660X (DE-576)16137266X aut Getting acquainted with fractals Gilbert Helmberg Berlin [u.a.] de Gruyter 2008 ©2007 Online-Ressource (177 p) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star "The first instance of pre-computer fractals was noted by the French mathematician Gaston Julia. He wondered what a complex polynomial function would look like, such as the ones named after him (in the form of z2 + c, where c is a complex constant with real and imaginary parts). The idea behind this formula is that one takes the x and y coordinates of a point z, and plug them into z in the form of x + i*y, where i is the square root of -1, square this number, and then add c, a constant. Then plug the resulting pair of real and imaginary numbers back into z, run the operation again, and keep doing that until the result is greater than some number. The number of times you have to run the equations to get out of an 'orbit' not specified here can be assigned a colour and then the pixel (x,y) gets turned that colour, unless those coordinates can't get out of their orbit, in which case they are made black. Later it was Benoit Mandelbrot who used computers to produce fractals. A basic property of fractals is that they contain a large degree of self similarity, i.e., they usually contain little copies within the original, and these copies also have infinite detail. That means the more you zoom in on a fractal, the more detail you get, and this keeps going on forever and ever. The well-written book 'Getting acquainted with fractals' by Gilbert Helmberg provides a mathematically oriented introduction to fractals, with a focus upon three types of fractals: fractals of curves, attractors for iterative function systems in the plane, and Julia sets. The presentation is on an undergraduate level, with an ample presentation of the corresponding mathematical background, e.g., linear algebra, calculus, algebra, geometry, topology, measure theory and complex analysis. The book contains over 170 color illustrations. 2009 |2009|||||||||| In English Fractals Geometry Geometry Fractals MATHEMATICS / Topology measure theory s (DE-588)4123220-3 (DE-627)104535547 (DE-576)209557850 Fraktal gnd DE-101 9783110190922 9783110206616 9783110209082 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Helmberg, Gilbert, 1928 - Getting acquainted with fractals Berlin [u.a.] : de Gruyter, 2007 [V], 177 S. (DE-627)1602239495 (DE-576)258582219 9783110190922 3110190923 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-020661-6 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-020908-2 http://dx.doi.org/10.1515/9783110190922 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9783110190922 X:GRUY Resolving-System Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110206616.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:1123.28008 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110206616/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DMN-08 EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2008 ZDB-23-DMN 2008 ZDB-23-GBA ZDB-23-GMA GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2018 ISIL_DE-31 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 380 Klassische Geometrie Mathematik Monografien Klassische Geometrie (DE-627)1270877615 (DE-625)rvk/143235: (DE-576)200877615 31.59 Geometrie: Sonstiges SEPA (DE-627)106405160 BO 045F 514/.742 20 01 0084 4010187328 CATDESC_DGR-EB CATDESC_DGR-EB z 01-12-21 21 01 0046 3484919914 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108605039 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 354504968X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805259689 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 10-08-21 65 01 0003 3680420382 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-GMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. k3o 01-06-20 69 01 0009 3755740648 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 16-09-20 90 01 3090 3511080797 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 02-09-19 95 01 3095 3544142740 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 21-11-19 110 01 3110 3515274596 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 13-09-19 120 01 0715 3545851095 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 22-11-19 120 02 0715 3581039435 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 3544535033 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492713964 DeGryuterEBS2024 verv zeg 28-02-24 2001 01 DE-21 3937769617 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 13-06-21 2006 01 DE-14 4432721367 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2009 01 DE-180 4338579668 00 --%%-- --%%-- --%%-- n l01 15-06-23 2010 01 DE-15 4432608552 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2018 01 DE-31 3832834966 00 --%%-- --%%-- n n Für registrierte BenutzerInnen ist der Zugriff auch außerhalb der BLB möglich. l01 08-01-21 2020 01 DE-Ch1 4441476094 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-12-23 2027 01 DE-105 4463678250 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2044 01 DE-751 4587805033 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4491516006 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 27-02-24 2050 01 DE-Zi4 4441476108 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9783110190922 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 2009 01 DE-180 http://primo-49man.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/MAN/MAN_UB_service_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=9919471433602561 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 2018 01 DE-31 http://www.redi-bw.de/start/blbka/EBooks-gruyter/10.1515/9783110190922 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2057 01 DE-L189 HTWK-Zugang http://dx.doi.org/10.1515/9783110190922 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2088 01 DE-Frei3c https://doi.org/10.1515/9783110190922 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 2088 01 DE-Frei3c 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 2088 01 DE-Frei3c 00 (DE-627)129543928X AMS:28 [MSC]Measure and integration 2088 01 DE-Frei3c 01 (DE-627)1296497828 AMS:37 [MSC]Dynamical systems and ergodic theory 20 01 0084 21015908 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 20 01 0084 CATDESC_DGR-EB 20 01 0084 OLR-DEGRUYTER-DGBA 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyterArchiv 65 01 0003 OLR-ZDB-23-GMA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 285 01 0517 OLR-GMA 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 |
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9783110206616 978-3-11-020661-6 10.1515/9783110190922 doi (DE-627)1655612964 (DE-576)405018738 (DE-599)GBV640982166 (OCoLC)646814414 (OCoLC)853244006 (OCoLC)471131227 (ZBM)1123.28008 (EBP)006024114 (DE-B1597)34315 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA614.86 MAT030000 bisacsh MAT003000 bisacsh MAT012000 bisacsh MAT038000 bisacsh SK 380 rvk (DE-625)rvk/143235: *28A80 msc 37F50 msc 28-01 msc 31.59 bkl Helmberg, Gilbert 1928- verfasserin (DE-588)1101619368 (DE-627)85980660X (DE-576)16137266X aut Getting acquainted with fractals Gilbert Helmberg Berlin [u.a.] de Gruyter 2008 ©2007 Online-Ressource (177 p) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star "The first instance of pre-computer fractals was noted by the French mathematician Gaston Julia. He wondered what a complex polynomial function would look like, such as the ones named after him (in the form of z2 + c, where c is a complex constant with real and imaginary parts). The idea behind this formula is that one takes the x and y coordinates of a point z, and plug them into z in the form of x + i*y, where i is the square root of -1, square this number, and then add c, a constant. Then plug the resulting pair of real and imaginary numbers back into z, run the operation again, and keep doing that until the result is greater than some number. The number of times you have to run the equations to get out of an 'orbit' not specified here can be assigned a colour and then the pixel (x,y) gets turned that colour, unless those coordinates can't get out of their orbit, in which case they are made black. Later it was Benoit Mandelbrot who used computers to produce fractals. A basic property of fractals is that they contain a large degree of self similarity, i.e., they usually contain little copies within the original, and these copies also have infinite detail. That means the more you zoom in on a fractal, the more detail you get, and this keeps going on forever and ever. The well-written book 'Getting acquainted with fractals' by Gilbert Helmberg provides a mathematically oriented introduction to fractals, with a focus upon three types of fractals: fractals of curves, attractors for iterative function systems in the plane, and Julia sets. The presentation is on an undergraduate level, with an ample presentation of the corresponding mathematical background, e.g., linear algebra, calculus, algebra, geometry, topology, measure theory and complex analysis. The book contains over 170 color illustrations. 2009 |2009|||||||||| In English Fractals Geometry Geometry Fractals MATHEMATICS / Topology measure theory s (DE-588)4123220-3 (DE-627)104535547 (DE-576)209557850 Fraktal gnd DE-101 9783110190922 9783110206616 9783110209082 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Helmberg, Gilbert, 1928 - Getting acquainted with fractals Berlin [u.a.] : de Gruyter, 2007 [V], 177 S. (DE-627)1602239495 (DE-576)258582219 9783110190922 3110190923 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-020661-6 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-020908-2 http://dx.doi.org/10.1515/9783110190922 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9783110190922 X:GRUY Resolving-System Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110206616.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:1123.28008 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110206616/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DMN-08 EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2008 ZDB-23-DMN 2008 ZDB-23-GBA ZDB-23-GMA GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2018 ISIL_DE-31 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 380 Klassische Geometrie Mathematik Monografien Klassische Geometrie (DE-627)1270877615 (DE-625)rvk/143235: (DE-576)200877615 31.59 Geometrie: Sonstiges SEPA (DE-627)106405160 BO 045F 514/.742 20 01 0084 4010187328 CATDESC_DGR-EB CATDESC_DGR-EB z 01-12-21 21 01 0046 3484919914 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108605039 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 354504968X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805259689 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4078169260 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 368032524X DeGruyterArchiv Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 01-06-20 62 01 0028 3964068004 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 10-08-21 65 01 0003 3680420382 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-GMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. k3o 01-06-20 69 01 0009 3755740648 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 16-09-20 90 01 3090 3511080797 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 02-09-19 95 01 3095 3544142740 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 21-11-19 110 01 3110 3515274596 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 13-09-19 120 01 0715 3545851095 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 22-11-19 120 02 0715 3581039435 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 3544535033 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492713964 DeGryuterEBS2024 verv zeg 28-02-24 2001 01 DE-21 3937769617 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 13-06-21 2006 01 DE-14 4432721367 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2009 01 DE-180 4338579668 00 --%%-- --%%-- --%%-- n l01 15-06-23 2010 01 DE-15 4432608552 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2018 01 DE-31 3832834966 00 --%%-- --%%-- n n Für registrierte BenutzerInnen ist der Zugriff auch außerhalb der BLB möglich. l01 08-01-21 2020 01 DE-Ch1 4441476094 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-12-23 2027 01 DE-105 4463678250 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2044 01 DE-751 4587805033 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4491516006 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 27-02-24 2050 01 DE-Zi4 4441476108 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9783110190922 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 2009 01 DE-180 http://primo-49man.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/MAN/MAN_UB_service_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=9919471433602561 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 2018 01 DE-31 http://www.redi-bw.de/start/blbka/EBooks-gruyter/10.1515/9783110190922 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2057 01 DE-L189 HTWK-Zugang http://dx.doi.org/10.1515/9783110190922 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2088 01 DE-Frei3c https://doi.org/10.1515/9783110190922 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 2088 01 DE-Frei3c 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 2088 01 DE-Frei3c 00 (DE-627)129543928X AMS:28 [MSC]Measure and integration 2088 01 DE-Frei3c 01 (DE-627)1296497828 AMS:37 [MSC]Dynamical systems and ergodic theory 20 01 0084 21015908 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 20 01 0084 CATDESC_DGR-EB 20 01 0084 OLR-DEGRUYTER-DGBA 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyterArchiv 65 01 0003 OLR-ZDB-23-GMA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 285 01 0517 OLR-GMA 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 |
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9783110206616 978-3-11-020661-6 10.1515/9783110190922 doi (DE-627)1655612964 (DE-576)405018738 (DE-599)GBV640982166 (OCoLC)646814414 (OCoLC)853244006 (OCoLC)471131227 (ZBM)1123.28008 (EBP)006024114 (DE-B1597)34315 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA614.86 MAT030000 bisacsh MAT003000 bisacsh MAT012000 bisacsh MAT038000 bisacsh SK 380 rvk (DE-625)rvk/143235: *28A80 msc 37F50 msc 28-01 msc 31.59 bkl Helmberg, Gilbert 1928- verfasserin (DE-588)1101619368 (DE-627)85980660X (DE-576)16137266X aut Getting acquainted with fractals Gilbert Helmberg Berlin [u.a.] de Gruyter 2008 ©2007 Online-Ressource (177 p) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star "The first instance of pre-computer fractals was noted by the French mathematician Gaston Julia. He wondered what a complex polynomial function would look like, such as the ones named after him (in the form of z2 + c, where c is a complex constant with real and imaginary parts). The idea behind this formula is that one takes the x and y coordinates of a point z, and plug them into z in the form of x + i*y, where i is the square root of -1, square this number, and then add c, a constant. Then plug the resulting pair of real and imaginary numbers back into z, run the operation again, and keep doing that until the result is greater than some number. The number of times you have to run the equations to get out of an 'orbit' not specified here can be assigned a colour and then the pixel (x,y) gets turned that colour, unless those coordinates can't get out of their orbit, in which case they are made black. Later it was Benoit Mandelbrot who used computers to produce fractals. A basic property of fractals is that they contain a large degree of self similarity, i.e., they usually contain little copies within the original, and these copies also have infinite detail. That means the more you zoom in on a fractal, the more detail you get, and this keeps going on forever and ever. The well-written book 'Getting acquainted with fractals' by Gilbert Helmberg provides a mathematically oriented introduction to fractals, with a focus upon three types of fractals: fractals of curves, attractors for iterative function systems in the plane, and Julia sets. The presentation is on an undergraduate level, with an ample presentation of the corresponding mathematical background, e.g., linear algebra, calculus, algebra, geometry, topology, measure theory and complex analysis. The book contains over 170 color illustrations. 2009 |2009|||||||||| In English Fractals Geometry Geometry Fractals MATHEMATICS / Topology measure theory s (DE-588)4123220-3 (DE-627)104535547 (DE-576)209557850 Fraktal gnd DE-101 9783110190922 9783110206616 9783110209082 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Helmberg, Gilbert, 1928 - Getting acquainted with fractals Berlin [u.a.] : de Gruyter, 2007 [V], 177 S. (DE-627)1602239495 (DE-576)258582219 9783110190922 3110190923 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-020661-6 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-020908-2 http://dx.doi.org/10.1515/9783110190922 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9783110190922 X:GRUY Resolving-System Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110206616.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:1123.28008 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110206616/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DMN-08 EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2008 ZDB-23-DMN 2008 ZDB-23-GBA ZDB-23-GMA GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2018 ISIL_DE-31 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 380 Klassische Geometrie Mathematik Monografien Klassische Geometrie (DE-627)1270877615 (DE-625)rvk/143235: (DE-576)200877615 31.59 Geometrie: Sonstiges SEPA (DE-627)106405160 BO 045F 514/.742 20 01 0084 4010187328 CATDESC_DGR-EB CATDESC_DGR-EB z 01-12-21 21 01 0046 3484919914 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108605039 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 354504968X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805259689 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4078169260 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 368032524X DeGruyterArchiv Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 01-06-20 62 01 0028 3964068004 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 10-08-21 65 01 0003 3680420382 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-GMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. k3o 01-06-20 69 01 0009 3755740648 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 16-09-20 90 01 3090 3511080797 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 02-09-19 95 01 3095 3544142740 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 21-11-19 110 01 3110 3515274596 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 13-09-19 120 01 0715 3545851095 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 22-11-19 120 02 0715 3581039435 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 3544535033 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492713964 DeGryuterEBS2024 verv zeg 28-02-24 2001 01 DE-21 3937769617 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 13-06-21 2006 01 DE-14 4432721367 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2009 01 DE-180 4338579668 00 --%%-- --%%-- --%%-- n l01 15-06-23 2010 01 DE-15 4432608552 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2018 01 DE-31 3832834966 00 --%%-- --%%-- n n Für registrierte BenutzerInnen ist der Zugriff auch außerhalb der BLB möglich. l01 08-01-21 2020 01 DE-Ch1 4441476094 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-12-23 2027 01 DE-105 4463678250 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2044 01 DE-751 4587805033 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4491516006 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 27-02-24 2050 01 DE-Zi4 4441476108 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9783110190922 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 2009 01 DE-180 http://primo-49man.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/MAN/MAN_UB_service_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=9919471433602561 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 2018 01 DE-31 http://www.redi-bw.de/start/blbka/EBooks-gruyter/10.1515/9783110190922 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2057 01 DE-L189 HTWK-Zugang http://dx.doi.org/10.1515/9783110190922 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2088 01 DE-Frei3c https://doi.org/10.1515/9783110190922 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9783110190922 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 2088 01 DE-Frei3c 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 2088 01 DE-Frei3c 00 (DE-627)129543928X AMS:28 [MSC]Measure and integration 2088 01 DE-Frei3c 01 (DE-627)1296497828 AMS:37 [MSC]Dynamical systems and ergodic theory 20 01 0084 21015908 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 20 01 0084 CATDESC_DGR-EB 20 01 0084 OLR-DEGRUYTER-DGBA 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyterArchiv 65 01 0003 OLR-ZDB-23-GMA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 285 01 0517 OLR-GMA 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 |
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9783110206616 978-3-11-020661-6 10.1515/9783110190922 doi (DE-627)1655612964 (DE-576)405018738 (DE-599)GBV640982166 (OCoLC)646814414 (OCoLC)853244006 (OCoLC)471131227 (ZBM)1123.28008 (EBP)006024114 (DE-B1597)34315 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA614.86 MAT030000 bisacsh MAT003000 bisacsh MAT012000 bisacsh MAT038000 bisacsh SK 380 rvk (DE-625)rvk/143235: *28A80 msc 37F50 msc 28-01 msc 31.59 bkl Helmberg, Gilbert 1928- verfasserin (DE-588)1101619368 (DE-627)85980660X (DE-576)16137266X aut Getting acquainted with fractals Gilbert Helmberg Berlin [u.a.] de Gruyter 2008 ©2007 Online-Ressource (177 p) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star "The first instance of pre-computer fractals was noted by the French mathematician Gaston Julia. He wondered what a complex polynomial function would look like, such as the ones named after him (in the form of z2 + c, where c is a complex constant with real and imaginary parts). The idea behind this formula is that one takes the x and y coordinates of a point z, and plug them into z in the form of x + i*y, where i is the square root of -1, square this number, and then add c, a constant. Then plug the resulting pair of real and imaginary numbers back into z, run the operation again, and keep doing that until the result is greater than some number. The number of times you have to run the equations to get out of an 'orbit' not specified here can be assigned a colour and then the pixel (x,y) gets turned that colour, unless those coordinates can't get out of their orbit, in which case they are made black. Later it was Benoit Mandelbrot who used computers to produce fractals. A basic property of fractals is that they contain a large degree of self similarity, i.e., they usually contain little copies within the original, and these copies also have infinite detail. That means the more you zoom in on a fractal, the more detail you get, and this keeps going on forever and ever. The well-written book 'Getting acquainted with fractals' by Gilbert Helmberg provides a mathematically oriented introduction to fractals, with a focus upon three types of fractals: fractals of curves, attractors for iterative function systems in the plane, and Julia sets. The presentation is on an undergraduate level, with an ample presentation of the corresponding mathematical background, e.g., linear algebra, calculus, algebra, geometry, topology, measure theory and complex analysis. The book contains over 170 color illustrations. 2009 |2009|||||||||| In English Fractals Geometry Geometry Fractals MATHEMATICS / Topology measure theory s (DE-588)4123220-3 (DE-627)104535547 (DE-576)209557850 Fraktal gnd DE-101 9783110190922 9783110206616 9783110209082 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Helmberg, Gilbert, 1928 - Getting acquainted with fractals Berlin [u.a.] : de Gruyter, 2007 [V], 177 S. (DE-627)1602239495 (DE-576)258582219 9783110190922 3110190923 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-020661-6 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-020908-2 http://dx.doi.org/10.1515/9783110190922 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9783110190922 X:GRUY Resolving-System Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110206616 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110206616.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:1123.28008 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110206616/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DMN-08 EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2008 ZDB-23-DMN 2008 ZDB-23-GBA ZDB-23-GMA GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2018 ISIL_DE-31 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 380 Klassische Geometrie Mathematik Monografien Klassische Geometrie (DE-627)1270877615 (DE-625)rvk/143235: (DE-576)200877615 31.59 Geometrie: Sonstiges SEPA (DE-627)106405160 BO 045F 514/.742 20 01 0084 4010187328 CATDESC_DGR-EB CATDESC_DGR-EB z 01-12-21 21 01 0046 3484919914 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108605039 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 354504968X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805259689 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4078169260 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 368032524X DeGruyterArchiv Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 01-06-20 62 01 0028 3964068004 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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He wondered what a complex polynomial function would look like, such as the ones named after him (in the form of z2 + c, where c is a complex constant with real and imaginary parts). The idea behind this formula is that one takes the x and y coordinates of a point z, and plug them into z in the form of x + i*y, where i is the square root of -1, square this number, and then add c, a constant. Then plug the resulting pair of real and imaginary numbers back into z, run the operation again, and keep doing that until the result is greater than some number. The number of times you have to run the equations to get out of an 'orbit' not specified here can be assigned a colour and then the pixel (x,y) gets turned that colour, unless those coordinates can't get out of their orbit, in which case they are made black. Later it was Benoit Mandelbrot who used computers to produce fractals. A basic property of fractals is that they contain a large degree of self similarity, i.e., they usually contain little copies within the original, and these copies also have infinite detail. That means the more you zoom in on a fractal, the more detail you get, and this keeps going on forever and ever. The well-written book 'Getting acquainted with fractals' by Gilbert Helmberg provides a mathematically oriented introduction to fractals, with a focus upon three types of fractals: fractals of curves, attractors for iterative function systems in the plane, and Julia sets. The presentation is on an undergraduate level, with an ample presentation of the corresponding mathematical background, e.g., linear algebra, calculus, algebra, geometry, topology, measure theory and complex analysis. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3581039435</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">3544535033</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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"The first instance of pre-computer fractals was noted by the French mathematician Gaston Julia. He wondered what a complex polynomial function would look like, such as the ones named after him (in the form of z2 + c, where c is a complex constant with real and imaginary parts). The idea behind this formula is that one takes the x and y coordinates of a point z, and plug them into z in the form of x + i*y, where i is the square root of -1, square this number, and then add c, a constant. Then plug the resulting pair of real and imaginary numbers back into z, run the operation again, and keep doing that until the result is greater than some number. The number of times you have to run the equations to get out of an 'orbit' not specified here can be assigned a colour and then the pixel (x,y) gets turned that colour, unless those coordinates can't get out of their orbit, in which case they are made black. Later it was Benoit Mandelbrot who used computers to produce fractals. A basic property of fractals is that they contain a large degree of self similarity, i.e., they usually contain little copies within the original, and these copies also have infinite detail. That means the more you zoom in on a fractal, the more detail you get, and this keeps going on forever and ever. The well-written book 'Getting acquainted with fractals' by Gilbert Helmberg provides a mathematically oriented introduction to fractals, with a focus upon three types of fractals: fractals of curves, attractors for iterative function systems in the plane, and Julia sets. The presentation is on an undergraduate level, with an ample presentation of the corresponding mathematical background, e.g., linear algebra, calculus, algebra, geometry, topology, measure theory and complex analysis. The book contains over 170 color illustrations. |
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A basic property of fractals is that they contain a large degree of self similarity, i.e., they usually contain little copies within the original, and these copies also have infinite detail. That means the more you zoom in on a fractal, the more detail you get, and this keeps going on forever and ever. The well-written book 'Getting acquainted with fractals' by Gilbert Helmberg provides a mathematically oriented introduction to fractals, with a focus upon three types of fractals: fractals of curves, attractors for iterative function systems in the plane, and Julia sets. The presentation is on an undergraduate level, with an ample presentation of the corresponding mathematical background, e.g., linear algebra, calculus, algebra, geometry, topology, measure theory and complex analysis. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3581039435</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">3544535033</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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