Quadrangular Algebras. (MN-46)

This book introduces a new class of non-associative algebras related to certain exceptional algebraic groups and their associated buildings. Richard Weiss develops a theory of these "quadrangular algebras" that opens the first purely algebraic approach to the exceptional Moufang quadrangle...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Weiss, Richard M. [verfasserIn]

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Princeton, N.J.: Princeton University Press ; 2006 ©2006
Zeitschrift/Reihe:	Mathematical notes - 46

Rechteinformationen:	Restricted Access

Schlagwörter:	MATHEMATICS, Algebra, General MATHEMATICS, Number Theory Forms, Quadratic Algebra Nichtassoziative Algebra Quadratische Form MATHEMATICS / Algebra / General

Umfang:	Online-Ressource (144 S.)

Reproduktion:	2006

Reihe:	Mathematical Notes ; 46

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Link aufrufen Cover Cover Cover Cover Inhaltsverzeichnis
ISBN:	978-1-4008-2694-0

DOI / URN:	10.1515/9781400826940

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520			\|a This book introduces a new class of non-associative algebras related to certain exceptional algebraic groups and their associated buildings. Richard Weiss develops a theory of these "quadrangular algebras" that opens the first purely algebraic approach to the exceptional Moufang quadrangles. These quadrangles include both those that arise as the spherical buildings associated to groups of type E6, E7, and E8 as well as the exotic quadrangles "of type F4" discovered earlier by Weiss. Based on their relationship to exceptional algebraic groups, quadrangular algebras belong in a series together with alternative and Jordan division algebras. Formally, the notion of a quadrangular algebra is derived from the notion of a pseudo-quadratic space (introduced by Jacques Tits in the study of classical groups) over a quaternion division ring. This book contains the complete classification of quadrangular algebras starting from first principles. It also shows how this classification can be made to yield the classification of exceptional Moufang quadrangles as a consequence. The book closes with a chapter on isotopes and the structure group of a quadrangular algebra. Quadrangular Algebras is intended for graduate students of mathematics as well as specialists in buildings, exceptional algebraic groups, and related algebraic structures including Jordan algebras and the algebraic theory of quadratic forms.
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These quadrangles include both those that arise as the spherical buildings associated to groups of type E6, E7, and E8 as well as the exotic quadrangles "of type F4" discovered earlier by Weiss. Based on their relationship to exceptional algebraic groups, quadrangular algebras belong in a series together with alternative and Jordan division algebras. Formally, the notion of a quadrangular algebra is derived from the notion of a pseudo-quadratic space (introduced by Jacques Tits in the study of classical groups) over a quaternion division ring. This book contains the complete classification of quadrangular algebras starting from first principles. It also shows how this classification can be made to yield the classification of exceptional Moufang quadrangles as a consequence. The book closes with a chapter on isotopes and the structure group of a quadrangular algebra. Quadrangular Algebras is intended for graduate students of mathematics as well as specialists in buildings, exceptional algebraic groups, and related algebraic structures including Jordan algebras and the algebraic theory of quadratic forms. 2006 \|2006\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2006 In English MATHEMATICS Algebra General MATHEMATICS Number Theory Forms, Quadratic Algebra Nichtassoziative Algebra Quadratische Form Algebra MATHEMATICS / Algebra / General Algebra over a field Algebraic group Associative property Axiom Classical group Clifford algebra Commutator Defective matrix Division algebra Fiber bundle Geometry Isotropic quadratic form Jacques Tits Jordan algebra Moufang Non-associative algebra Polygon Precalculus Projective plane Quadratic form Simple Lie group Subgroup Theorem Vector space 9780691124605 : print Erscheint auch als print 9780691124605 Mathematical notes 46 46 (DE-627)1549800264 (DE-576)47980026X ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400826940 X:De Gruyter Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400826940 X:GRUY X:De Gruyter Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400826940 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400826940.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400826940.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400826940.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400826940/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9781400826940.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-03-21 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis (DE-627)818134070 ZDB-23-PMN EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMN GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 512.7/4 045F 512.7/4 045F 512.74 21 01 0046 3485212024 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108869907 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3545193446 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 380624684X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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spelling	9781400826940 978-1-4008-2694-0 10.1515/9781400826940 doi (DE-627)165861657X (DE-576)446775177 (DE-599)GBV818134070 (OCoLC)890450648 (EBP)005923182 (DE-B1597)446487 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA243 QA243 MAT 002000 bisacsh MAT002000 bisacsh Weiss, Richard M. verfasserin aut Quadrangular Algebras. (MN-46) Richard M. Weiss Princeton, N.J. Princeton University Press 2006 ©2006 Online-Ressource (144 S.) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Mathematical Notes 46 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star This book introduces a new class of non-associative algebras related to certain exceptional algebraic groups and their associated buildings. Richard Weiss develops a theory of these "quadrangular algebras" that opens the first purely algebraic approach to the exceptional Moufang quadrangles. These quadrangles include both those that arise as the spherical buildings associated to groups of type E6, E7, and E8 as well as the exotic quadrangles "of type F4" discovered earlier by Weiss. Based on their relationship to exceptional algebraic groups, quadrangular algebras belong in a series together with alternative and Jordan division algebras. Formally, the notion of a quadrangular algebra is derived from the notion of a pseudo-quadratic space (introduced by Jacques Tits in the study of classical groups) over a quaternion division ring. This book contains the complete classification of quadrangular algebras starting from first principles. It also shows how this classification can be made to yield the classification of exceptional Moufang quadrangles as a consequence. The book closes with a chapter on isotopes and the structure group of a quadrangular algebra. Quadrangular Algebras is intended for graduate students of mathematics as well as specialists in buildings, exceptional algebraic groups, and related algebraic structures including Jordan algebras and the algebraic theory of quadratic forms. 2006 \|2006\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2006 In English MATHEMATICS Algebra General MATHEMATICS Number Theory Forms, Quadratic Algebra Nichtassoziative Algebra Quadratische Form Algebra MATHEMATICS / Algebra / General Algebra over a field Algebraic group Associative property Axiom Classical group Clifford algebra Commutator Defective matrix Division algebra Fiber bundle Geometry Isotropic quadratic form Jacques Tits Jordan algebra Moufang Non-associative algebra Polygon Precalculus Projective plane Quadratic form Simple Lie group Subgroup Theorem Vector space 9780691124605 : print Erscheint auch als print 9780691124605 Mathematical notes 46 46 (DE-627)1549800264 (DE-576)47980026X ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400826940 X:De Gruyter Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400826940 X:GRUY X:De Gruyter Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400826940 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400826940.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400826940.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400826940.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400826940/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9781400826940.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-03-21 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis (DE-627)818134070 ZDB-23-PMN EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMN GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 512.7/4 045F 512.7/4 045F 512.74 21 01 0046 3485212024 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108869907 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3545193446 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 380624684X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 08-10-24 2045 01 DE-Mit1 4491536325 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 27-02-24 2050 01 DE-Zi4 4441519494 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9781400826940 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2006 01 DE-14 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://doi.org/10.1515/9781400826940 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2088 01 DE-Frei3c https://www.degruyter.com/isbn/9781400826940 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 2088 01 DE-Frei3c 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 120 03 0715 26098713 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 120 04 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024
allfields_unstemmed	9781400826940 978-1-4008-2694-0 10.1515/9781400826940 doi (DE-627)165861657X (DE-576)446775177 (DE-599)GBV818134070 (OCoLC)890450648 (EBP)005923182 (DE-B1597)446487 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA243 QA243 MAT 002000 bisacsh MAT002000 bisacsh Weiss, Richard M. verfasserin aut Quadrangular Algebras. (MN-46) Richard M. Weiss Princeton, N.J. Princeton University Press 2006 ©2006 Online-Ressource (144 S.) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Mathematical Notes 46 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star This book introduces a new class of non-associative algebras related to certain exceptional algebraic groups and their associated buildings. Richard Weiss develops a theory of these "quadrangular algebras" that opens the first purely algebraic approach to the exceptional Moufang quadrangles. These quadrangles include both those that arise as the spherical buildings associated to groups of type E6, E7, and E8 as well as the exotic quadrangles "of type F4" discovered earlier by Weiss. Based on their relationship to exceptional algebraic groups, quadrangular algebras belong in a series together with alternative and Jordan division algebras. Formally, the notion of a quadrangular algebra is derived from the notion of a pseudo-quadratic space (introduced by Jacques Tits in the study of classical groups) over a quaternion division ring. This book contains the complete classification of quadrangular algebras starting from first principles. It also shows how this classification can be made to yield the classification of exceptional Moufang quadrangles as a consequence. The book closes with a chapter on isotopes and the structure group of a quadrangular algebra. Quadrangular Algebras is intended for graduate students of mathematics as well as specialists in buildings, exceptional algebraic groups, and related algebraic structures including Jordan algebras and the algebraic theory of quadratic forms. 2006 \|2006\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2006 In English MATHEMATICS Algebra General MATHEMATICS Number Theory Forms, Quadratic Algebra Nichtassoziative Algebra Quadratische Form Algebra MATHEMATICS / Algebra / General Algebra over a field Algebraic group Associative property Axiom Classical group Clifford algebra Commutator Defective matrix Division algebra Fiber bundle Geometry Isotropic quadratic form Jacques Tits Jordan algebra Moufang Non-associative algebra Polygon Precalculus Projective plane Quadratic form Simple Lie group Subgroup Theorem Vector space 9780691124605 : print Erscheint auch als print 9780691124605 Mathematical notes 46 46 (DE-627)1549800264 (DE-576)47980026X ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400826940 X:De Gruyter Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400826940 X:GRUY X:De Gruyter Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400826940 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400826940.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400826940.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400826940.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400826940/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9781400826940.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-03-21 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis (DE-627)818134070 ZDB-23-PMN EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMN GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 512.7/4 045F 512.7/4 045F 512.74 21 01 0046 3485212024 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108869907 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3545193446 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 380624684X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9781400826940 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2006 01 DE-14 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://doi.org/10.1515/9781400826940 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2088 01 DE-Frei3c https://www.degruyter.com/isbn/9781400826940 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 2088 01 DE-Frei3c 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 120 03 0715 26098713 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 120 04 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024
allfieldsGer	9781400826940 978-1-4008-2694-0 10.1515/9781400826940 doi (DE-627)165861657X (DE-576)446775177 (DE-599)GBV818134070 (OCoLC)890450648 (EBP)005923182 (DE-B1597)446487 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA243 QA243 MAT 002000 bisacsh MAT002000 bisacsh Weiss, Richard M. verfasserin aut Quadrangular Algebras. (MN-46) Richard M. Weiss Princeton, N.J. Princeton University Press 2006 ©2006 Online-Ressource (144 S.) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Mathematical Notes 46 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star This book introduces a new class of non-associative algebras related to certain exceptional algebraic groups and their associated buildings. Richard Weiss develops a theory of these "quadrangular algebras" that opens the first purely algebraic approach to the exceptional Moufang quadrangles. These quadrangles include both those that arise as the spherical buildings associated to groups of type E6, E7, and E8 as well as the exotic quadrangles "of type F4" discovered earlier by Weiss. Based on their relationship to exceptional algebraic groups, quadrangular algebras belong in a series together with alternative and Jordan division algebras. Formally, the notion of a quadrangular algebra is derived from the notion of a pseudo-quadratic space (introduced by Jacques Tits in the study of classical groups) over a quaternion division ring. This book contains the complete classification of quadrangular algebras starting from first principles. It also shows how this classification can be made to yield the classification of exceptional Moufang quadrangles as a consequence. The book closes with a chapter on isotopes and the structure group of a quadrangular algebra. Quadrangular Algebras is intended for graduate students of mathematics as well as specialists in buildings, exceptional algebraic groups, and related algebraic structures including Jordan algebras and the algebraic theory of quadratic forms. 2006 \|2006\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2006 In English MATHEMATICS Algebra General MATHEMATICS Number Theory Forms, Quadratic Algebra Nichtassoziative Algebra Quadratische Form Algebra MATHEMATICS / Algebra / General Algebra over a field Algebraic group Associative property Axiom Classical group Clifford algebra Commutator Defective matrix Division algebra Fiber bundle Geometry Isotropic quadratic form Jacques Tits Jordan algebra Moufang Non-associative algebra Polygon Precalculus Projective plane Quadratic form Simple Lie group Subgroup Theorem Vector space 9780691124605 : print Erscheint auch als print 9780691124605 Mathematical notes 46 46 (DE-627)1549800264 (DE-576)47980026X ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400826940 X:De Gruyter Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400826940 X:GRUY X:De Gruyter Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400826940 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400826940.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400826940.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400826940.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400826940/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9781400826940.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-03-21 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis (DE-627)818134070 ZDB-23-PMN EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMN GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 512.7/4 045F 512.7/4 045F 512.74 21 01 0046 3485212024 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108869907 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3545193446 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 380624684X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9781400826940 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2006 01 DE-14 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://doi.org/10.1515/9781400826940 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2088 01 DE-Frei3c https://www.degruyter.com/isbn/9781400826940 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9781400826940 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 2088 01 DE-Frei3c 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 120 03 0715 26098713 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 120 04 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024
allfieldsSound	9781400826940 978-1-4008-2694-0 10.1515/9781400826940 doi (DE-627)165861657X (DE-576)446775177 (DE-599)GBV818134070 (OCoLC)890450648 (EBP)005923182 (DE-B1597)446487 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA243 QA243 MAT 002000 bisacsh MAT002000 bisacsh Weiss, Richard M. verfasserin aut Quadrangular Algebras. (MN-46) Richard M. Weiss Princeton, N.J. Princeton University Press 2006 ©2006 Online-Ressource (144 S.) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Mathematical Notes 46 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star This book introduces a new class of non-associative algebras related to certain exceptional algebraic groups and their associated buildings. Richard Weiss develops a theory of these "quadrangular algebras" that opens the first purely algebraic approach to the exceptional Moufang quadrangles. These quadrangles include both those that arise as the spherical buildings associated to groups of type E6, E7, and E8 as well as the exotic quadrangles "of type F4" discovered earlier by Weiss. Based on their relationship to exceptional algebraic groups, quadrangular algebras belong in a series together with alternative and Jordan division algebras. Formally, the notion of a quadrangular algebra is derived from the notion of a pseudo-quadratic space (introduced by Jacques Tits in the study of classical groups) over a quaternion division ring. This book contains the complete classification of quadrangular algebras starting from first principles. It also shows how this classification can be made to yield the classification of exceptional Moufang quadrangles as a consequence. The book closes with a chapter on isotopes and the structure group of a quadrangular algebra. Quadrangular Algebras is intended for graduate students of mathematics as well as specialists in buildings, exceptional algebraic groups, and related algebraic structures including Jordan algebras and the algebraic theory of quadratic forms. 2006 \|2006\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2006 In English MATHEMATICS Algebra General MATHEMATICS Number Theory Forms, Quadratic Algebra Nichtassoziative Algebra Quadratische Form Algebra MATHEMATICS / Algebra / General Algebra over a field Algebraic group Associative property Axiom Classical group Clifford algebra Commutator Defective matrix Division algebra Fiber bundle Geometry Isotropic quadratic form Jacques Tits Jordan algebra Moufang Non-associative algebra Polygon Precalculus Projective plane Quadratic form Simple Lie group Subgroup Theorem Vector space 9780691124605 : print Erscheint auch als print 9780691124605 Mathematical notes 46 46 (DE-627)1549800264 (DE-576)47980026X ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400826940 X:De Gruyter Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400826940 X:GRUY X:De Gruyter Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400826940 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400826940.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400826940.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400826940.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400826940/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9781400826940.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-03-21 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis (DE-627)818134070 ZDB-23-PMN EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMN GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 512.7/4 045F 512.7/4 045F 512.74 21 01 0046 3485212024 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108869907 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3545193446 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 380624684X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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abstract	This book introduces a new class of non-associative algebras related to certain exceptional algebraic groups and their associated buildings. Richard Weiss develops a theory of these "quadrangular algebras" that opens the first purely algebraic approach to the exceptional Moufang quadrangles. These quadrangles include both those that arise as the spherical buildings associated to groups of type E6, E7, and E8 as well as the exotic quadrangles "of type F4" discovered earlier by Weiss. Based on their relationship to exceptional algebraic groups, quadrangular algebras belong in a series together with alternative and Jordan division algebras. Formally, the notion of a quadrangular algebra is derived from the notion of a pseudo-quadratic space (introduced by Jacques Tits in the study of classical groups) over a quaternion division ring. This book contains the complete classification of quadrangular algebras starting from first principles. It also shows how this classification can be made to yield the classification of exceptional Moufang quadrangles as a consequence. The book closes with a chapter on isotopes and the structure group of a quadrangular algebra. Quadrangular Algebras is intended for graduate students of mathematics as well as specialists in buildings, exceptional algebraic groups, and related algebraic structures including Jordan algebras and the algebraic theory of quadratic forms.
abstractGer	This book introduces a new class of non-associative algebras related to certain exceptional algebraic groups and their associated buildings. Richard Weiss develops a theory of these "quadrangular algebras" that opens the first purely algebraic approach to the exceptional Moufang quadrangles. These quadrangles include both those that arise as the spherical buildings associated to groups of type E6, E7, and E8 as well as the exotic quadrangles "of type F4" discovered earlier by Weiss. Based on their relationship to exceptional algebraic groups, quadrangular algebras belong in a series together with alternative and Jordan division algebras. Formally, the notion of a quadrangular algebra is derived from the notion of a pseudo-quadratic space (introduced by Jacques Tits in the study of classical groups) over a quaternion division ring. This book contains the complete classification of quadrangular algebras starting from first principles. It also shows how this classification can be made to yield the classification of exceptional Moufang quadrangles as a consequence. The book closes with a chapter on isotopes and the structure group of a quadrangular algebra. Quadrangular Algebras is intended for graduate students of mathematics as well as specialists in buildings, exceptional algebraic groups, and related algebraic structures including Jordan algebras and the algebraic theory of quadratic forms.
abstract_unstemmed	This book introduces a new class of non-associative algebras related to certain exceptional algebraic groups and their associated buildings. Richard Weiss develops a theory of these "quadrangular algebras" that opens the first purely algebraic approach to the exceptional Moufang quadrangles. These quadrangles include both those that arise as the spherical buildings associated to groups of type E6, E7, and E8 as well as the exotic quadrangles "of type F4" discovered earlier by Weiss. Based on their relationship to exceptional algebraic groups, quadrangular algebras belong in a series together with alternative and Jordan division algebras. Formally, the notion of a quadrangular algebra is derived from the notion of a pseudo-quadratic space (introduced by Jacques Tits in the study of classical groups) over a quaternion division ring. This book contains the complete classification of quadrangular algebras starting from first principles. It also shows how this classification can be made to yield the classification of exceptional Moufang quadrangles as a consequence. The book closes with a chapter on isotopes and the structure group of a quadrangular algebra. Quadrangular Algebras is intended for graduate students of mathematics as well as specialists in buildings, exceptional algebraic groups, and related algebraic structures including Jordan algebras and the algebraic theory of quadratic forms.
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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4078315771</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4418880887</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-09-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3569468666</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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fulltext	Preface p. vii Basic Definitions … Quadratic Forms … Quadrangular Algebras … Proper Quadrangular Algebras … Special Quadrangular Algebras … Regular Quadrangular Algebras … Defective Quadrangular Algebras … Isotopes … Improp er Quadrangu lar Algebras … Existence … Moufang Quadrangles … The Structure Group … Bibliography … Index …
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Richard Weiss develops a theory of these "quadrangular algebras" that opens the first purely algebraic approach to the exceptional Moufang quadrangles. These quadrangles include both those that arise as the spherical buildings associated to groups of type E6, E7, and E8 as well as the exotic quadrangles "of type F4" discovered earlier by Weiss. Based on their relationship to exceptional algebraic groups, quadrangular algebras belong in a series together with alternative and Jordan division algebras. Formally, the notion of a quadrangular algebra is derived from the notion of a pseudo-quadratic space (introduced by Jacques Tits in the study of classical groups) over a quaternion division ring. This book contains the complete classification of quadrangular algebras starting from first principles. It also shows how this classification can be made to yield the classification of exceptional Moufang quadrangles as a consequence. The book closes with a chapter on isotopes and the structure group of a quadrangular algebra. Quadrangular Algebras is intended for graduate students of mathematics as well as specialists in buildings, exceptional algebraic groups, and related algebraic structures including Jordan algebras and the algebraic theory of quadratic forms.</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="d">2006</subfield><subfield code="7">\|2006\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|</subfield></datafield><datafield tag="534" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">2006</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">MATHEMATICS</subfield><subfield code="v">Algebra</subfield><subfield code="v">General</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">MATHEMATICS</subfield><subfield code="v">Number Theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Forms, Quadratic</subfield></datafield><datafield tag="650" 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">28-10-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">264</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3264</subfield><subfield code="b">3571193334</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">370</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">4370</subfield><subfield code="b">4085577735</subfield><subfield code="h">EBS deGruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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