The Real Fatou Conjecture

Biographical note: Jacek Graczyk is Assistant Professor of Mathematics at Michigan State University. Grzegorz Swiatek is Associate Professor of Mathematics at Pennsylvania State University.

Gespeichert in:

Autor*in:	Świątek, Grzegorz [verfasserIn] Graczyk, Jacek [verfasserIn]

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Princeton, N.J.: Princeton University Press ; 1998 ©1998
Zeitschrift/Reihe:	Annals of mathematics studies - 144

Rechteinformationen:	Restricted Access

Schlagwörter:	Polynom / Iteration / Quasikonforme Abbildung
Schlagwörter:	Polynomials Mappings (Mathematics) Geodesics (Mathematics) Geodesics (Mathematics). Mappings (Mathematics). Polynomials. MATHEMATICS / Geometry / Non-Euclidean

Systematik:	SI 830 SK 370

Umfang:	Online-Ressource (148 S.)

Reproduktion:	1998
Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Druck-Ausgabe Graczyk, Jacek: The real Fatou conjecture - Princeton, N.J. : Princeton Univ. Press, 1998

Reihe:	Annals of Mathematics Studies ; 144

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Link aufrufen Cover Zentralblatt MATH Cover Cover
ISBN:	978-1-4008-6518-5

DOI / URN:	10.1515/9781400865185

Katalog-ID:	1658621085

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520			\|a In 1920, Pierre Fatou expressed the conjecture that--except for special cases--all critical points of a rational map of the Riemann sphere tend to periodic orbits under iteration. This conjecture remains the main open problem in the dynamics of iterated maps. For the logistic family x- ax(1-x), it can be interpreted to mean that for a dense set of parameters "a," an attracting periodic orbit exists. The same question appears naturally in science, where the logistic family is used to construct models in physics, ecology, and economics. In this book, Jacek Graczyk and Grzegorz Swiatek provide a rigorous proof of the Real Fatou Conjecture. In spite of the apparently elementary nature of the problem, its solution requires advanced tools of complex analysis. The authors have written a self-contained and complete version of the argument, accessible to someone with no knowledge of complex dynamics and only basic familiarity with interval maps. The book will thus be useful to specialists in real dynamics as well as to graduate students.
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MATHEMATICS / Geometry / Non-Euclidean Absolute value Affine transformation Algebraic function Analytic continuation Analytic function Arithmetic Automorphism Big O notation Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Canonical map Change of variables Chebyshev polynomials Combinatorics Commutative property Complex number Complex plane Complex quadratic polynomial Conformal map Conjecture Conjugacy class Conjugate points Connected component (graph theory) Connected space Continuous function Corollary Covering space Critical point (mathematics) Dense set s (DE-588)4046711-9 (DE-627)106197304 (DE-576)209070471 Polynom gnd s (DE-588)4123457-1 (DE-627)105755044 (DE-576)209559888 Iteration gnd s (DE-588)4199279-9 (DE-627)105182273 (DE-576)210127635 Quasikonforme Abbildung gnd (DE-627) Graczyk, Jacek verfasserin aut 9780691002583 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Graczyk, Jacek The real Fatou conjecture Princeton, N.J. : Princeton Univ. Press, 1998 VIII, 148 S. (DE-627)293010501 (DE-576)070758808 0691002576 0691002584 Annals of mathematics studies 144 144 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400865185 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400865185 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400865185 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400865185.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:0910.30001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400865185.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400865185/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 370 Differentialgeometrie, Tensoranalysis Mathematik Monografien Differentialgeometrie, Tensoranalysis (DE-627)1271156342 (DE-625)rvk/143234: (DE-576)201156342 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 516.362 21 01 0046 3485217352 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108874560 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3545195821 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 380624913X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-11-20 34 01 3551 4078320430 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418883223 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3756735095 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533721604 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3582310477 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 354467906X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986022775 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 356870854X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-12-19 147 01 3528 3788079355 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 28-10-20 264 01 3264 357119571X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 02-01-20 370 01 4370 4085580442 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 10-03-22 736 01 4736 449282796X DeGryuterEBS2024 verv zeg 28-02-24 2001 01 DE-21 3937576789 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 12-06-21 2006 01 DE-14 4433109126 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433057789 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4441606516 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-12-23 2027 01 DE-105 4463815126 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2044 01 DE-751 4587877247 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4491580057 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 27-02-24 2050 01 DE-Zi4 4441606524 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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spelling	9781400865185 978-1-4008-6518-5 10.1515/9781400865185 doi (DE-627)1658621085 (DE-576)446781096 (DE-599)GBV818142200 (OCoLC)887499708 (ZBM)0910.30001 (EBP)005950414 (DE-B1597)447948 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA614.58 QA614.58 QA614.58 .G73 2014 MAT 012040 bisacsh MAT 040000 bisacsh MAT012040 bisacsh SI 830 rvk (DE-625)rvk/143195: SK 370 rvk (DE-625)rvk/143234: *30-02 msc 30D05 msc 30C99 msc 31.52 bkl Świątek, Grzegorz verfasserin aut The Real Fatou Conjecture Jacek Graczyk, Grzegorz Swiatek Princeton, N.J. Princeton University Press 1998 ©1998 Online-Ressource (148 S.) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 144 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Biographical note: Jacek Graczyk is Assistant Professor of Mathematics at Michigan State University. Grzegorz Swiatek is Associate Professor of Mathematics at Pennsylvania State University. In 1920, Pierre Fatou expressed the conjecture that--except for special cases--all critical points of a rational map of the Riemann sphere tend to periodic orbits under iteration. This conjecture remains the main open problem in the dynamics of iterated maps. For the logistic family x- ax(1-x), it can be interpreted to mean that for a dense set of parameters "a," an attracting periodic orbit exists. The same question appears naturally in science, where the logistic family is used to construct models in physics, ecology, and economics. In this book, Jacek Graczyk and Grzegorz Swiatek provide a rigorous proof of the Real Fatou Conjecture. In spite of the apparently elementary nature of the problem, its solution requires advanced tools of complex analysis. The authors have written a self-contained and complete version of the argument, accessible to someone with no knowledge of complex dynamics and only basic familiarity with interval maps. The book will thus be useful to specialists in real dynamics as well as to graduate students. 1998 \|1998\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 1998 In English Polynomials Mappings (Mathematics) Geodesics (Mathematics) Geodesics (Mathematics). Mappings (Mathematics). Polynomials. MATHEMATICS / Geometry / Non-Euclidean Absolute value Affine transformation Algebraic function Analytic continuation Analytic function Arithmetic Automorphism Big O notation Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Canonical map Change of variables Chebyshev polynomials Combinatorics Commutative property Complex number Complex plane Complex quadratic polynomial Conformal map Conjecture Conjugacy class Conjugate points Connected component (graph theory) Connected space Continuous function Corollary Covering space Critical point (mathematics) Dense set s (DE-588)4046711-9 (DE-627)106197304 (DE-576)209070471 Polynom gnd s (DE-588)4123457-1 (DE-627)105755044 (DE-576)209559888 Iteration gnd s (DE-588)4199279-9 (DE-627)105182273 (DE-576)210127635 Quasikonforme Abbildung gnd (DE-627) Graczyk, Jacek verfasserin aut 9780691002583 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Graczyk, Jacek The real Fatou conjecture Princeton, N.J. : Princeton Univ. Press, 1998 VIII, 148 S. (DE-627)293010501 (DE-576)070758808 0691002576 0691002584 Annals of mathematics studies 144 144 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400865185 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400865185 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400865185 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400865185.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:0910.30001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400865185.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400865185/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 370 Differentialgeometrie, Tensoranalysis Mathematik Monografien Differentialgeometrie, Tensoranalysis (DE-627)1271156342 (DE-625)rvk/143234: (DE-576)201156342 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 516.362 21 01 0046 3485217352 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108874560 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3545195821 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 380624913X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-11-20 34 01 3551 4078320430 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418883223 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3756735095 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533721604 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3582310477 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 354467906X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986022775 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 356870854X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-12-19 147 01 3528 3788079355 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 28-10-20 264 01 3264 357119571X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 02-01-20 370 01 4370 4085580442 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 10-03-22 736 01 4736 449282796X DeGryuterEBS2024 verv zeg 28-02-24 2001 01 DE-21 3937576789 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 12-06-21 2006 01 DE-14 4433109126 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433057789 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4441606516 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-12-23 2027 01 DE-105 4463815126 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2044 01 DE-751 4587877247 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4491580057 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 27-02-24 2050 01 DE-Zi4 4441606524 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. Zugriff von auβerhalb nur für HSZG-Angehörige. l01 19-12-23 2063 01 DE-951 3825182649 00 --%%-- eBook de Gruyter n n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 13-12-20 2088 01 DE-Frei3c 3403872017 00 --%%-- eBook Princeton UP p --%%-- l01 21-04-17 2118 01 DE-Mh35 4441281595 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 19-12-23 21 01 0046 https://doi.org/10.1515/9781400865185 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1515/9781400865185 22 01 0018 Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/degruyterebooks/doi.org/10.1515/9781400865185 23 01 0830 E-books (deGruyter) https://doi.org/10.1515/9781400865185 24 01 0008 https://doi.org/10.1515/9781400865185 34 01 3551 https://doi.org/10.1515/9781400865185 65 01 0003 https://doi.org/10.1515/9781400865185 69 01 0009 https://doi.org/10.1515/9781400865185 90 01 3090 https://doi.org/10.1515/9781400865185 95 01 3095 http://dx.doi.org/10.1515/9781400865185 110 01 3110 https://doi.org/10.1515/9781400865185 120 01 0715 http://dx.doi.org/10.1515/9781400865185 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991014938251103501 122 01 0897 http://dx.doi.org/10.1515/9781400865185 130 01 0700 https://doi.org/10.1515/9781400865185 140 01 0839 http://dx.doi.org/10.1515/9781400865185 147 01 3528 https://doi.org/10.1515/9781400865185 264 01 3264 http://dx.doi.org/10.1515/9781400865185 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. 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allfields_unstemmed	9781400865185 978-1-4008-6518-5 10.1515/9781400865185 doi (DE-627)1658621085 (DE-576)446781096 (DE-599)GBV818142200 (OCoLC)887499708 (ZBM)0910.30001 (EBP)005950414 (DE-B1597)447948 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA614.58 QA614.58 QA614.58 .G73 2014 MAT 012040 bisacsh MAT 040000 bisacsh MAT012040 bisacsh SI 830 rvk (DE-625)rvk/143195: SK 370 rvk (DE-625)rvk/143234: *30-02 msc 30D05 msc 30C99 msc 31.52 bkl Świątek, Grzegorz verfasserin aut The Real Fatou Conjecture Jacek Graczyk, Grzegorz Swiatek Princeton, N.J. Princeton University Press 1998 ©1998 Online-Ressource (148 S.) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 144 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Biographical note: Jacek Graczyk is Assistant Professor of Mathematics at Michigan State University. Grzegorz Swiatek is Associate Professor of Mathematics at Pennsylvania State University. In 1920, Pierre Fatou expressed the conjecture that--except for special cases--all critical points of a rational map of the Riemann sphere tend to periodic orbits under iteration. This conjecture remains the main open problem in the dynamics of iterated maps. For the logistic family x- ax(1-x), it can be interpreted to mean that for a dense set of parameters "a," an attracting periodic orbit exists. The same question appears naturally in science, where the logistic family is used to construct models in physics, ecology, and economics. In this book, Jacek Graczyk and Grzegorz Swiatek provide a rigorous proof of the Real Fatou Conjecture. In spite of the apparently elementary nature of the problem, its solution requires advanced tools of complex analysis. The authors have written a self-contained and complete version of the argument, accessible to someone with no knowledge of complex dynamics and only basic familiarity with interval maps. The book will thus be useful to specialists in real dynamics as well as to graduate students. 1998 \|1998\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 1998 In English Polynomials Mappings (Mathematics) Geodesics (Mathematics) Geodesics (Mathematics). Mappings (Mathematics). Polynomials. MATHEMATICS / Geometry / Non-Euclidean Absolute value Affine transformation Algebraic function Analytic continuation Analytic function Arithmetic Automorphism Big O notation Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Canonical map Change of variables Chebyshev polynomials Combinatorics Commutative property Complex number Complex plane Complex quadratic polynomial Conformal map Conjecture Conjugacy class Conjugate points Connected component (graph theory) Connected space Continuous function Corollary Covering space Critical point (mathematics) Dense set s (DE-588)4046711-9 (DE-627)106197304 (DE-576)209070471 Polynom gnd s (DE-588)4123457-1 (DE-627)105755044 (DE-576)209559888 Iteration gnd s (DE-588)4199279-9 (DE-627)105182273 (DE-576)210127635 Quasikonforme Abbildung gnd (DE-627) Graczyk, Jacek verfasserin aut 9780691002583 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Graczyk, Jacek The real Fatou conjecture Princeton, N.J. : Princeton Univ. Press, 1998 VIII, 148 S. (DE-627)293010501 (DE-576)070758808 0691002576 0691002584 Annals of mathematics studies 144 144 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400865185 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400865185 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400865185 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400865185.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:0910.30001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400865185.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400865185/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 370 Differentialgeometrie, Tensoranalysis Mathematik Monografien Differentialgeometrie, Tensoranalysis (DE-627)1271156342 (DE-625)rvk/143234: (DE-576)201156342 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 516.362 21 01 0046 3485217352 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108874560 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3545195821 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 380624913X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-11-20 34 01 3551 4078320430 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418883223 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3756735095 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533721604 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 01-11-19 95 01 3095 3544287900 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 21-11-19 110 01 3110 3515418261 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 13-09-19 120 01 0715 3569471047 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3582310477 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 354467906X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986022775 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 356870854X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-12-19 147 01 3528 3788079355 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 28-10-20 264 01 3264 357119571X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 02-01-20 370 01 4370 4085580442 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 10-03-22 736 01 4736 449282796X DeGryuterEBS2024 verv zeg 28-02-24 2001 01 DE-21 3937576789 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 12-06-21 2006 01 DE-14 4433109126 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433057789 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4441606516 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-12-23 2027 01 DE-105 4463815126 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2044 01 DE-751 4587877247 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4491580057 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 27-02-24 2050 01 DE-Zi4 4441606524 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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allfieldsGer	9781400865185 978-1-4008-6518-5 10.1515/9781400865185 doi (DE-627)1658621085 (DE-576)446781096 (DE-599)GBV818142200 (OCoLC)887499708 (ZBM)0910.30001 (EBP)005950414 (DE-B1597)447948 DE-627 ger DE-627 rakwb eng QA614.58 QA614.58 QA614.58 .G73 2014 MAT 012040 bisacsh MAT 040000 bisacsh MAT012040 bisacsh SI 830 rvk (DE-625)rvk/143195: SK 370 rvk (DE-625)rvk/143234: *30-02 msc 30D05 msc 30C99 msc 31.52 bkl Świątek, Grzegorz verfasserin aut The Real Fatou Conjecture Jacek Graczyk, Grzegorz Swiatek Princeton, N.J. Princeton University Press 1998 ©1998 Online-Ressource (148 S.) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 144 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Biographical note: Jacek Graczyk is Assistant Professor of Mathematics at Michigan State University. Grzegorz Swiatek is Associate Professor of Mathematics at Pennsylvania State University. In 1920, Pierre Fatou expressed the conjecture that--except for special cases--all critical points of a rational map of the Riemann sphere tend to periodic orbits under iteration. This conjecture remains the main open problem in the dynamics of iterated maps. For the logistic family x- ax(1-x), it can be interpreted to mean that for a dense set of parameters "a," an attracting periodic orbit exists. The same question appears naturally in science, where the logistic family is used to construct models in physics, ecology, and economics. In this book, Jacek Graczyk and Grzegorz Swiatek provide a rigorous proof of the Real Fatou Conjecture. In spite of the apparently elementary nature of the problem, its solution requires advanced tools of complex analysis. The authors have written a self-contained and complete version of the argument, accessible to someone with no knowledge of complex dynamics and only basic familiarity with interval maps. The book will thus be useful to specialists in real dynamics as well as to graduate students. 1998 \|1998\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 1998 In English Polynomials Mappings (Mathematics) Geodesics (Mathematics) Geodesics (Mathematics). Mappings (Mathematics). Polynomials. MATHEMATICS / Geometry / Non-Euclidean Absolute value Affine transformation Algebraic function Analytic continuation Analytic function Arithmetic Automorphism Big O notation Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Canonical map Change of variables Chebyshev polynomials Combinatorics Commutative property Complex number Complex plane Complex quadratic polynomial Conformal map Conjecture Conjugacy class Conjugate points Connected component (graph theory) Connected space Continuous function Corollary Covering space Critical point (mathematics) Dense set s (DE-588)4046711-9 (DE-627)106197304 (DE-576)209070471 Polynom gnd s (DE-588)4123457-1 (DE-627)105755044 (DE-576)209559888 Iteration gnd s (DE-588)4199279-9 (DE-627)105182273 (DE-576)210127635 Quasikonforme Abbildung gnd (DE-627) Graczyk, Jacek verfasserin aut 9780691002583 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Graczyk, Jacek The real Fatou conjecture Princeton, N.J. : Princeton Univ. Press, 1998 VIII, 148 S. (DE-627)293010501 (DE-576)070758808 0691002576 0691002584 Annals of mathematics studies 144 144 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400865185 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400865185 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400865185 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400865185.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:0910.30001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400865185.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400865185/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 370 Differentialgeometrie, Tensoranalysis Mathematik Monografien Differentialgeometrie, Tensoranalysis (DE-627)1271156342 (DE-625)rvk/143234: (DE-576)201156342 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 516.362 21 01 0046 3485217352 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108874560 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3545195821 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 380624913X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3582310477 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 354467906X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986022775 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 356870854X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 10-03-22 736 01 4736 449282796X DeGryuterEBS2024 verv zeg 28-02-24 2001 01 DE-21 3937576789 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 12-06-21 2006 01 DE-14 4433109126 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433057789 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4441606516 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-12-23 2027 01 DE-105 4463815126 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2044 01 DE-751 4587877247 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4491580057 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 27-02-24 2050 01 DE-Zi4 4441606524 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Grzegorz Swiatek is Associate Professor of Mathematics at Pennsylvania State University. In 1920, Pierre Fatou expressed the conjecture that--except for special cases--all critical points of a rational map of the Riemann sphere tend to periodic orbits under iteration. This conjecture remains the main open problem in the dynamics of iterated maps. For the logistic family x- ax(1-x), it can be interpreted to mean that for a dense set of parameters "a," an attracting periodic orbit exists. The same question appears naturally in science, where the logistic family is used to construct models in physics, ecology, and economics. In this book, Jacek Graczyk and Grzegorz Swiatek provide a rigorous proof of the Real Fatou Conjecture. In spite of the apparently elementary nature of the problem, its solution requires advanced tools of complex analysis. The authors have written a self-contained and complete version of the argument, accessible to someone with no knowledge of complex dynamics and only basic familiarity with interval maps. The book will thus be useful to specialists in real dynamics as well as to graduate students. 1998 \|1998\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 1998 In English Polynomials Mappings (Mathematics) Geodesics (Mathematics) Geodesics (Mathematics). Mappings (Mathematics). Polynomials. MATHEMATICS / Geometry / Non-Euclidean Absolute value Affine transformation Algebraic function Analytic continuation Analytic function Arithmetic Automorphism Big O notation Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Canonical map Change of variables Chebyshev polynomials Combinatorics Commutative property Complex number Complex plane Complex quadratic polynomial Conformal map Conjecture Conjugacy class Conjugate points Connected component (graph theory) Connected space Continuous function Corollary Covering space Critical point (mathematics) Dense set s (DE-588)4046711-9 (DE-627)106197304 (DE-576)209070471 Polynom gnd s (DE-588)4123457-1 (DE-627)105755044 (DE-576)209559888 Iteration gnd s (DE-588)4199279-9 (DE-627)105182273 (DE-576)210127635 Quasikonforme Abbildung gnd (DE-627) Graczyk, Jacek verfasserin aut 9780691002583 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Graczyk, Jacek The real Fatou conjecture Princeton, N.J. : Princeton Univ. Press, 1998 VIII, 148 S. (DE-627)293010501 (DE-576)070758808 0691002576 0691002584 Annals of mathematics studies 144 144 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400865185 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400865185 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400865185 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400865185.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:0910.30001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400865185.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400865185/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 370 Differentialgeometrie, Tensoranalysis Mathematik Monografien Differentialgeometrie, Tensoranalysis (DE-627)1271156342 (DE-625)rvk/143234: (DE-576)201156342 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 516.362 21 01 0046 3485217352 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108874560 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 3545195821 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 380624913X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-11-20 34 01 3551 4078320430 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418883223 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3756735095 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533721604 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Grzegorz Swiatek is Associate Professor of Mathematics at Pennsylvania State University.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In 1920, Pierre Fatou expressed the conjecture that--except for special cases--all critical points of a rational map of the Riemann sphere tend to periodic orbits under iteration. This conjecture remains the main open problem in the dynamics of iterated maps. For the logistic family x- ax(1-x), it can be interpreted to mean that for a dense set of parameters "a," an attracting periodic orbit exists. The same question appears naturally in science, where the logistic family is used to construct models in physics, ecology, and economics. In this book, Jacek Graczyk and Grzegorz Swiatek provide a rigorous proof of the Real Fatou Conjecture. In spite of the apparently elementary nature of the problem, its solution requires advanced tools of complex analysis. The authors have written a self-contained and complete version of the argument, accessible to someone with no knowledge of complex dynamics and only basic familiarity with interval maps. 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Grzegorz Swiatek is Associate Professor of Mathematics at Pennsylvania State University.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In 1920, Pierre Fatou expressed the conjecture that--except for special cases--all critical points of a rational map of the Riemann sphere tend to periodic orbits under iteration. This conjecture remains the main open problem in the dynamics of iterated maps. For the logistic family x- ax(1-x), it can be interpreted to mean that for a dense set of parameters "a," an attracting periodic orbit exists. The same question appears naturally in science, where the logistic family is used to construct models in physics, ecology, and economics. In this book, Jacek Graczyk and Grzegorz Swiatek provide a rigorous proof of the Real Fatou Conjecture. In spite of the apparently elementary nature of the problem, its solution requires advanced tools of complex analysis. The authors have written a self-contained and complete version of the argument, accessible to someone with no knowledge of complex dynamics and only basic familiarity with interval maps. The book will thus be useful to specialists in real dynamics as well as to graduate students.</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="d">1998</subfield><subfield code="7">\|1998\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|</subfield></datafield><datafield tag="534" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">1998</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Polynomials</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mappings (Mathematics)</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geodesics (Mathematics)</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Geodesics (Mathematics).</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mappings (Mathematics).</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield 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