Smoothings of Piecewise Linear Manifolds : (AM-80)

The intention of the authors is to examine the relationship between piecewise linear structure and differential structure: a relationship, they assert, that can be understood as a homotopy obstruction theory, and, hence, can be studied by using the traditional techniques of algebraic topology. Thus...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Hirsch, Morris W. - 1933- [verfasserIn] Mazur, Barry - 1937-

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Princeton, NJ: Princeton University Press ; 2016 ©1975
Zeitschrift/Reihe:	Annals of mathematics studies - 80

Rechteinformationen:	Restricted Access

Schlagwörter:	Glatte Mannigfaltigkeit Mannigfaltigkeit / Glättung
Schlagwörter:	Manifolds (Mathematics) Piecewise linear topology Manifolds (Mathematics). Piecewise linear topology. MATHEMATICS / Linear & Nonlinear Programming

Systematik:	SI 830 SK 350

Umfang:	1 online resource

Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Druck-Ausgabe Hirsch, Morris W., 1933 -: Smoothings of piecewise linear manifolds - Princeton, NJ : Princeton Univ. Press [u.a.], 1974

Reihe:	Annals of Mathematics Studies ; 80

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Link aufrufen Cover Cover Cover
ISBN:	978-1-4008-8168-0

DOI / URN:	10.1515/9781400881680

Katalog-ID:	1659128307

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520			\|a The intention of the authors is to examine the relationship between piecewise linear structure and differential structure: a relationship, they assert, that can be understood as a homotopy obstruction theory, and, hence, can be studied by using the traditional techniques of algebraic topology. Thus the book attacks the problem of existence and classification (up to isotopy) of differential structures compatible with a given combinatorial structure on a manifold. The problem is completely "solved" in the sense that it is reduced to standard problems of algebraic topology. The first part of the book is purely geometrical; it proves that every smoothing of the product of a manifold M and an interval is derived from an essentially unique smoothing of M. In the second part this result is used to translate the classification of smoothings into the problem of putting a linear structure on the tangent microbundle of M. This in turn is converted to the homotopy problem of classifying maps from M into a certain space PL/O. The set of equivalence classes of smoothings on M is given a natural abelian group structure.
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MATHEMATICS / Linear & Nonlinear Programming Affine transformation Approximation Associative property Bijection Bundle map Classification theorem Codimension Coefficient Cohomology Commutative property Computation Convex cone Convolution Corollary Counterexample Diffeomorphism Differentiable function Differentiable manifold Differential structure Dimension Direct proof Division by zero Embedding Empty set Equivalence class Equivalence relation Euclidean space Existential quantification Exponential map (Lie theory) Fiber bundle s (DE-588)4157471-0 (DE-627)105500577 (DE-576)209834773 Glatte Mannigfaltigkeit gnd DE-101 s (DE-588)4037379-4 (DE-627)106237853 (DE-576)209023821 Mannigfaltigkeit gnd s (DE-588)4157404-7 (DE-627)104712929 (DE-576)209834285 Glättung gnd (DE-627) Mazur, Barry 1937- (DE-588)107715945 (DE-627)505284316 (DE-576)162178379 oth 9780691081458 : print Erscheint auch als Druck-Ausgabe Hirsch, Morris W., 1933 - Smoothings of piecewise linear manifolds Princeton, NJ : Princeton Univ. 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Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 350 Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie Mathematik Monografien Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie (DE-627)1271506173 (DE-625)rvk/143233: (DE-576)201506173 BO 045F 514/.224 21 01 0046 3485331929 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108976525 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 354524850X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3806293368 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3579753339 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 3544733005 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986579303 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 10-10-21 140 01 0839 3568762501 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-12-19 147 01 3528 3788727098 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 28-10-20 264 01 3264 3571247795 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 02-01-20 370 01 4370 4085638610 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 10-03-22 736 01 4736 4492867759 DeGryuterEBS2024 verv zeg 28-02-24 2001 01 DE-21 3937525483 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 12-06-21 2006 01 DE-14 443309627X 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433043265 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439787037 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462328442 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587864455 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490797168 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 25-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439787045 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. Zugriff von auβerhalb nur für HSZG-Angehörige. l01 17-12-23 2063 01 DE-951 3823877747 00 --%%-- eBook de Gruyter n n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 11-12-20 2088 01 DE-Frei3c 3407361785 00 --%%-- eBook Princeton UP p --%%-- l01 21-04-17 2118 01 DE-Mh35 4443512047 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 23-12-23 21 01 0046 https://doi.org/10.1515/9781400881680 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1515/9781400881680 22 01 0018 Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/degruyterebooks/doi.org/10.1515/9781400881680 23 01 0830 E-books (deGruyter) https://doi.org/10.1515/9781400881680 24 01 0008 https://doi.org/10.1515/9781400881680 34 01 3551 https://doi.org/10.1515/9781400881680 65 01 0003 https://doi.org/10.1515/9781400881680 69 01 0009 https://doi.org/10.1515/9781400881680 90 01 3090 https://doi.org/10.1515/9781400881680 95 01 3095 http://dx.doi.org/10.1515/9781400881680 110 01 3110 https://doi.org/10.1515/9781400881680 120 01 0715 http://dx.doi.org/10.1515/9781400881680 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991014935606703501 122 01 0897 http://dx.doi.org/10.1515/9781400881680 130 01 0700 https://doi.org/10.1515/9781400881680 140 01 0839 http://dx.doi.org/10.1515/9781400881680 147 01 3528 https://doi.org/10.1515/9781400881680 264 01 3264 http://dx.doi.org/10.1515/9781400881680 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9781400881680 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9781400881680 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9781400881680 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9781400881680 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9781400881680 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9781400881680 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9781400881680 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9781400881680 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9781400881680 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9781400881680 2088 01 DE-Frei3c https://www.degruyter.com/isbn/9781400881680 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9781400881680 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 2088 01 DE-Frei3c 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024
spelling	9781400881680 978-1-4008-8168-0 10.1515/9781400881680 doi (DE-627)1659128307 (DE-576)478624646 (DE-599)BSZ478624646 (OCoLC)945482768 (EBP)005963338 (DE-B1597)467914 DE-627 ger DE-627 rda eng QA613.4 MAT038000 bisacsh MAT017000 bisacsh SI 830 SEPA rvk (DE-625)rvk/143195: SK 350 SEPA rvk (DE-625)rvk/143233: Hirsch, Morris W. 1933- verfasserin (DE-588)172139120 (DE-627)697053881 (DE-576)161435475 aut Smoothings of Piecewise Linear Manifolds (AM-80) Barry Mazur, Morris W. Hirsch Princeton, NJ Princeton University Press 2016 ©1975 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 80 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star The intention of the authors is to examine the relationship between piecewise linear structure and differential structure: a relationship, they assert, that can be understood as a homotopy obstruction theory, and, hence, can be studied by using the traditional techniques of algebraic topology. Thus the book attacks the problem of existence and classification (up to isotopy) of differential structures compatible with a given combinatorial structure on a manifold. The problem is completely "solved" in the sense that it is reduced to standard problems of algebraic topology. The first part of the book is purely geometrical; it proves that every smoothing of the product of a manifold M and an interval is derived from an essentially unique smoothing of M. In the second part this result is used to translate the classification of smoothings into the problem of putting a linear structure on the tangent microbundle of M. This in turn is converted to the homotopy problem of classifying maps from M into a certain space PL/O. The set of equivalence classes of smoothings on M is given a natural abelian group structure. 1975 In English Manifolds (Mathematics) Piecewise linear topology Manifolds (Mathematics). Piecewise linear topology. MATHEMATICS / Linear & Nonlinear Programming Affine transformation Approximation Associative property Bijection Bundle map Classification theorem Codimension Coefficient Cohomology Commutative property Computation Convex cone Convolution Corollary Counterexample Diffeomorphism Differentiable function Differentiable manifold Differential structure Dimension Direct proof Division by zero Embedding Empty set Equivalence class Equivalence relation Euclidean space Existential quantification Exponential map (Lie theory) Fiber bundle s (DE-588)4157471-0 (DE-627)105500577 (DE-576)209834773 Glatte Mannigfaltigkeit gnd DE-101 s (DE-588)4037379-4 (DE-627)106237853 (DE-576)209023821 Mannigfaltigkeit gnd s (DE-588)4157404-7 (DE-627)104712929 (DE-576)209834285 Glättung gnd (DE-627) Mazur, Barry 1937- (DE-588)107715945 (DE-627)505284316 (DE-576)162178379 oth 9780691081458 : print Erscheint auch als Druck-Ausgabe Hirsch, Morris W., 1933 - Smoothings of piecewise linear manifolds Princeton, NJ : Princeton Univ. Press [u.a.], 1974 IX, 132 S. (DE-627)039586863 (DE-576)011173602 069108145X Annals of mathematics studies 80 80 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400881680 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400881680 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400881680 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400881680.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400881680.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400881680/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 350 Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie Mathematik Monografien Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie (DE-627)1271506173 (DE-625)rvk/143233: (DE-576)201506173 BO 045F 514/.224 21 01 0046 3485331929 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108976525 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 354524850X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3806293368 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3579753339 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 3544733005 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986579303 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 10-10-21 140 01 0839 3568762501 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-12-19 147 01 3528 3788727098 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 28-10-20 264 01 3264 3571247795 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 02-01-20 370 01 4370 4085638610 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 10-03-22 736 01 4736 4492867759 DeGryuterEBS2024 verv zeg 28-02-24 2001 01 DE-21 3937525483 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 12-06-21 2006 01 DE-14 443309627X 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433043265 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439787037 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462328442 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587864455 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490797168 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 25-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439787045 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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allfields_unstemmed	9781400881680 978-1-4008-8168-0 10.1515/9781400881680 doi (DE-627)1659128307 (DE-576)478624646 (DE-599)BSZ478624646 (OCoLC)945482768 (EBP)005963338 (DE-B1597)467914 DE-627 ger DE-627 rda eng QA613.4 MAT038000 bisacsh MAT017000 bisacsh SI 830 SEPA rvk (DE-625)rvk/143195: SK 350 SEPA rvk (DE-625)rvk/143233: Hirsch, Morris W. 1933- verfasserin (DE-588)172139120 (DE-627)697053881 (DE-576)161435475 aut Smoothings of Piecewise Linear Manifolds (AM-80) Barry Mazur, Morris W. Hirsch Princeton, NJ Princeton University Press 2016 ©1975 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 80 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star The intention of the authors is to examine the relationship between piecewise linear structure and differential structure: a relationship, they assert, that can be understood as a homotopy obstruction theory, and, hence, can be studied by using the traditional techniques of algebraic topology. Thus the book attacks the problem of existence and classification (up to isotopy) of differential structures compatible with a given combinatorial structure on a manifold. The problem is completely "solved" in the sense that it is reduced to standard problems of algebraic topology. The first part of the book is purely geometrical; it proves that every smoothing of the product of a manifold M and an interval is derived from an essentially unique smoothing of M. In the second part this result is used to translate the classification of smoothings into the problem of putting a linear structure on the tangent microbundle of M. This in turn is converted to the homotopy problem of classifying maps from M into a certain space PL/O. The set of equivalence classes of smoothings on M is given a natural abelian group structure. 1975 In English Manifolds (Mathematics) Piecewise linear topology Manifolds (Mathematics). Piecewise linear topology. MATHEMATICS / Linear & Nonlinear Programming Affine transformation Approximation Associative property Bijection Bundle map Classification theorem Codimension Coefficient Cohomology Commutative property Computation Convex cone Convolution Corollary Counterexample Diffeomorphism Differentiable function Differentiable manifold Differential structure Dimension Direct proof Division by zero Embedding Empty set Equivalence class Equivalence relation Euclidean space Existential quantification Exponential map (Lie theory) Fiber bundle s (DE-588)4157471-0 (DE-627)105500577 (DE-576)209834773 Glatte Mannigfaltigkeit gnd DE-101 s (DE-588)4037379-4 (DE-627)106237853 (DE-576)209023821 Mannigfaltigkeit gnd s (DE-588)4157404-7 (DE-627)104712929 (DE-576)209834285 Glättung gnd (DE-627) Mazur, Barry 1937- (DE-588)107715945 (DE-627)505284316 (DE-576)162178379 oth 9780691081458 : print Erscheint auch als Druck-Ausgabe Hirsch, Morris W., 1933 - Smoothings of piecewise linear manifolds Princeton, NJ : Princeton Univ. Press [u.a.], 1974 IX, 132 S. (DE-627)039586863 (DE-576)011173602 069108145X Annals of mathematics studies 80 80 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400881680 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400881680 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400881680 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400881680.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400881680.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400881680/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 350 Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie Mathematik Monografien Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie (DE-627)1271506173 (DE-625)rvk/143233: (DE-576)201506173 BO 045F 514/.224 21 01 0046 3485331929 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108976525 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 354524850X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3806293368 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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allfieldsGer	9781400881680 978-1-4008-8168-0 10.1515/9781400881680 doi (DE-627)1659128307 (DE-576)478624646 (DE-599)BSZ478624646 (OCoLC)945482768 (EBP)005963338 (DE-B1597)467914 DE-627 ger DE-627 rda eng QA613.4 MAT038000 bisacsh MAT017000 bisacsh SI 830 SEPA rvk (DE-625)rvk/143195: SK 350 SEPA rvk (DE-625)rvk/143233: Hirsch, Morris W. 1933- verfasserin (DE-588)172139120 (DE-627)697053881 (DE-576)161435475 aut Smoothings of Piecewise Linear Manifolds (AM-80) Barry Mazur, Morris W. Hirsch Princeton, NJ Princeton University Press 2016 ©1975 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 80 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star The intention of the authors is to examine the relationship between piecewise linear structure and differential structure: a relationship, they assert, that can be understood as a homotopy obstruction theory, and, hence, can be studied by using the traditional techniques of algebraic topology. Thus the book attacks the problem of existence and classification (up to isotopy) of differential structures compatible with a given combinatorial structure on a manifold. The problem is completely "solved" in the sense that it is reduced to standard problems of algebraic topology. The first part of the book is purely geometrical; it proves that every smoothing of the product of a manifold M and an interval is derived from an essentially unique smoothing of M. In the second part this result is used to translate the classification of smoothings into the problem of putting a linear structure on the tangent microbundle of M. This in turn is converted to the homotopy problem of classifying maps from M into a certain space PL/O. The set of equivalence classes of smoothings on M is given a natural abelian group structure. 1975 In English Manifolds (Mathematics) Piecewise linear topology Manifolds (Mathematics). Piecewise linear topology. MATHEMATICS / Linear & Nonlinear Programming Affine transformation Approximation Associative property Bijection Bundle map Classification theorem Codimension Coefficient Cohomology Commutative property Computation Convex cone Convolution Corollary Counterexample Diffeomorphism Differentiable function Differentiable manifold Differential structure Dimension Direct proof Division by zero Embedding Empty set Equivalence class Equivalence relation Euclidean space Existential quantification Exponential map (Lie theory) Fiber bundle s (DE-588)4157471-0 (DE-627)105500577 (DE-576)209834773 Glatte Mannigfaltigkeit gnd DE-101 s (DE-588)4037379-4 (DE-627)106237853 (DE-576)209023821 Mannigfaltigkeit gnd s (DE-588)4157404-7 (DE-627)104712929 (DE-576)209834285 Glättung gnd (DE-627) Mazur, Barry 1937- (DE-588)107715945 (DE-627)505284316 (DE-576)162178379 oth 9780691081458 : print Erscheint auch als Druck-Ausgabe Hirsch, Morris W., 1933 - Smoothings of piecewise linear manifolds Princeton, NJ : Princeton Univ. Press [u.a.], 1974 IX, 132 S. (DE-627)039586863 (DE-576)011173602 069108145X Annals of mathematics studies 80 80 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400881680 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400881680 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400881680 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400881680.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400881680.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400881680/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 350 Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie Mathematik Monografien Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie (DE-627)1271506173 (DE-625)rvk/143233: (DE-576)201506173 BO 045F 514/.224 21 01 0046 3485331929 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108976525 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 354524850X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3806293368 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Hirsch Princeton, NJ Princeton University Press 2016 ©1975 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 80 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star The intention of the authors is to examine the relationship between piecewise linear structure and differential structure: a relationship, they assert, that can be understood as a homotopy obstruction theory, and, hence, can be studied by using the traditional techniques of algebraic topology. Thus the book attacks the problem of existence and classification (up to isotopy) of differential structures compatible with a given combinatorial structure on a manifold. The problem is completely "solved" in the sense that it is reduced to standard problems of algebraic topology. The first part of the book is purely geometrical; it proves that every smoothing of the product of a manifold M and an interval is derived from an essentially unique smoothing of M. In the second part this result is used to translate the classification of smoothings into the problem of putting a linear structure on the tangent microbundle of M. This in turn is converted to the homotopy problem of classifying maps from M into a certain space PL/O. The set of equivalence classes of smoothings on M is given a natural abelian group structure. 1975 In English Manifolds (Mathematics) Piecewise linear topology Manifolds (Mathematics). Piecewise linear topology. MATHEMATICS / Linear & Nonlinear Programming Affine transformation Approximation Associative property Bijection Bundle map Classification theorem Codimension Coefficient Cohomology Commutative property Computation Convex cone Convolution Corollary Counterexample Diffeomorphism Differentiable function Differentiable manifold Differential structure Dimension Direct proof Division by zero Embedding Empty set Equivalence class Equivalence relation Euclidean space Existential quantification Exponential map (Lie theory) Fiber bundle s (DE-588)4157471-0 (DE-627)105500577 (DE-576)209834773 Glatte Mannigfaltigkeit gnd DE-101 s (DE-588)4037379-4 (DE-627)106237853 (DE-576)209023821 Mannigfaltigkeit gnd s (DE-588)4157404-7 (DE-627)104712929 (DE-576)209834285 Glättung gnd (DE-627) Mazur, Barry 1937- (DE-588)107715945 (DE-627)505284316 (DE-576)162178379 oth 9780691081458 : print Erscheint auch als Druck-Ausgabe Hirsch, Morris W., 1933 - Smoothings of piecewise linear manifolds Princeton, NJ : Princeton Univ. Press [u.a.], 1974 IX, 132 S. (DE-627)039586863 (DE-576)011173602 069108145X Annals of mathematics studies 80 80 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400881680 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400881680 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400881680 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400881680.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400881680.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400881680/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 350 Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie Mathematik Monografien Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie (DE-627)1271506173 (DE-625)rvk/143233: (DE-576)201506173 BO 045F 514/.224 21 01 0046 3485331929 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 4108976525 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 354524850X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3806293368 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-11-20 34 01 3551 4078420583 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418927522 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3756832864 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533819914 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Thus the book attacks the problem of existence and classification (up to isotopy) of differential structures compatible with a given combinatorial structure on a manifold. The problem is completely "solved" in the sense that it is reduced to standard problems of algebraic topology. The first part of the book is purely geometrical; it proves that every smoothing of the product of a manifold M and an interval is derived from an essentially unique smoothing of M. In the second part this result is used to translate the classification of smoothings into the problem of putting a linear structure on the tangent microbundle of M. This in turn is converted to the homotopy problem of classifying maps from M into a certain space PL/O. 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Hrsg. v. Princeton University</subfield><subfield code="k">Mathematik</subfield><subfield code="k">Schriftenreihen</subfield><subfield code="k">Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern</subfield><subfield code="k">Annals of mathematics studies. Hrsg. v. 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4078420583</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4418927522</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="u">BF_dG</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-09-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">3533819914</subfield><subfield code="h">OLR-HILdegruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095</subfield><subfield code="b">3544340259</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">21-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">3515470352</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-09-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3569523144</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-12-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3579753339</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">3544733005</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">3986579303</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBA-EBKALL</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">10-10-21</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">3568762501</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Thus the book attacks the problem of existence and classification (up to isotopy) of differential structures compatible with a given combinatorial structure on a manifold. The problem is completely "solved" in the sense that it is reduced to standard problems of algebraic topology. The first part of the book is purely geometrical; it proves that every smoothing of the product of a manifold M and an interval is derived from an essentially unique smoothing of M. In the second part this result is used to translate the classification of smoothings into the problem of putting a linear structure on the tangent microbundle of M. This in turn is converted to the homotopy problem of classifying maps from M into a certain space PL/O. 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