Metric Methods of Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry : (AM-8)

Frontmatter -- Preface -- Table of Contents -- Chapter I. Metric Spaces with Geodesics -- Chapter II. Metric Conditions for Finsler Spaces -- Chapter III. Properties of General S. L. Spaces -- Chapter IV. Spaces with Convex Spheres -- Chapter V. Motions -- Bibliography -- Index

Gespeichert in:

Autor*in:	Busemann, Herbert [verfasserIn]

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Princeton, NJ: Princeton University Press ; 2016 ©1943
Zeitschrift/Reihe:	Annals of mathematics studies - 8

Rechteinformationen:	Restricted Access

Schlagwörter:	Finsler-Raum
Schlagwörter:	Generalized spaces Geometry, Foundations Generalized spaces. Geometry. MATHEMATICS / Geometry / General

Systematik:	SI 830

Umfang:	1 online resource

Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Druckausgabe Busemann, Herbert: Metric methods in finsler spaces and in the foundations of geometry - New York : Kraus Repr., 1965

Reihe:	Annals of Mathematics Studies ; 8

Links:	Link aufrufen Volltext Link aufrufen Link aufrufen Cover Cover
ISBN:	978-1-4008-8229-8

DOI / URN:	10.1515/9781400882298

Katalog-ID:	1659129354

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spelling	9781400882298 978-1-4008-8229-8 10.1515/9781400882298 doi (DE-627)1659129354 (DE-576)478625251 (DE-599)BSZ478625251 (OCoLC)945482846 (EBP)00596394X (DE-B1597)468028 DE-627 ger DE-627 rda eng QA689 MAT038000 bisacsh MAT012000 bisacsh MAT012000 bisacsh 513.8 516 SI 830 SEPA rvk (DE-625)rvk/143195: Busemann, Herbert verfasserin (DE-627)1230497765 (DE-576)160497760 aut Metric Methods of Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry (AM-8) Herbert Busemann Princeton, NJ Princeton University Press 2016 ©1943 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 8 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Frontmatter -- Preface -- Table of Contents -- Chapter I. Metric Spaces with Geodesics -- Chapter II. Metric Conditions for Finsler Spaces -- Chapter III. Properties of General S. L. Spaces -- Chapter IV. Spaces with Convex Spheres -- Chapter V. Motions -- Bibliography -- Index The description for this book, Metric Methods of Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry. (AM-8), will be forthcoming 1943 In English Generalized spaces Geometry Foundations Generalized spaces. Geometry. MATHEMATICS / Geometry / General Abelian group Absolute geometry Affine transformation Approximation Arc length Archimedean property Asymptote Axiom A Axiom Axiomatic system Bernhard Riemann C0 Cartesian coordinate system Closed geodesic Collinearity Compact space Conjecture Conjugate points Constant curvature Convex body Convex curve Convex function Convex hull Convex metric space Convex polygon Convex set Coordinate system Counterexample Covariance and contravariance of vectors Curvature s (DE-588)4154449-3 (DE-627)105523364 (DE-576)209811315 Finsler-Raum gnd (DE-627) 9780691095714 Erscheint auch als Druckausgabe Busemann, Herbert Metric methods in finsler spaces and in the foundations of geometry Repr. New York : Kraus Repr., 1965 243 S. (DE-627)107234520X (DE-576)00234520X Annals of mathematics studies 8 8 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400882298 Verlag Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400882298 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400882298?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400882298.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400882298/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST ZDB-23-DGG EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 BO 045F 513.8 045F 516 21 01 0046 3485333115 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 410897767X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3545249077 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3806293937 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-11-20 34 01 3551 4078421687 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 441892809X DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3756833925 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533820998 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Spaces -- Chapter IV. Spaces with Convex Spheres -- Chapter V. Motions -- Bibliography -- Index The description for this book, Metric Methods of Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry. (AM-8), will be forthcoming 1943 In English Generalized spaces Geometry Foundations Generalized spaces. Geometry. MATHEMATICS / Geometry / General Abelian group Absolute geometry Affine transformation Approximation Arc length Archimedean property Asymptote Axiom A Axiom Axiomatic system Bernhard Riemann C0 Cartesian coordinate system Closed geodesic Collinearity Compact space Conjecture Conjugate points Constant curvature Convex body Convex curve Convex function Convex hull Convex metric space Convex polygon Convex set Coordinate system Counterexample Covariance and contravariance of vectors Curvature s (DE-588)4154449-3 (DE-627)105523364 (DE-576)209811315 Finsler-Raum gnd (DE-627) 9780691095714 Erscheint auch als Druckausgabe Busemann, Herbert Metric methods in finsler spaces and in the foundations of geometry Repr. New York : Kraus Repr., 1965 243 S. (DE-627)107234520X (DE-576)00234520X Annals of mathematics studies 8 8 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400882298 Verlag Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400882298 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400882298?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400882298.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400882298/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST ZDB-23-DGG EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 BO 045F 513.8 045F 516 21 01 0046 3485333115 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 410897767X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3545249077 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3806293937 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-11-20 34 01 3551 4078421687 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 441892809X DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3756833925 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533820998 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Spaces with Convex Spheres -- Chapter V. Motions -- Bibliography -- Index The description for this book, Metric Methods of Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry. (AM-8), will be forthcoming 1943 In English Generalized spaces Geometry Foundations Generalized spaces. Geometry. MATHEMATICS / Geometry / General Abelian group Absolute geometry Affine transformation Approximation Arc length Archimedean property Asymptote Axiom A Axiom Axiomatic system Bernhard Riemann C0 Cartesian coordinate system Closed geodesic Collinearity Compact space Conjecture Conjugate points Constant curvature Convex body Convex curve Convex function Convex hull Convex metric space Convex polygon Convex set Coordinate system Counterexample Covariance and contravariance of vectors Curvature s (DE-588)4154449-3 (DE-627)105523364 (DE-576)209811315 Finsler-Raum gnd (DE-627) 9780691095714 Erscheint auch als Druckausgabe Busemann, Herbert Metric methods in finsler spaces and in the foundations of geometry Repr. New York : Kraus Repr., 1965 243 S. (DE-627)107234520X (DE-576)00234520X Annals of mathematics studies 8 8 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400882298 Verlag Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400882298 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400882298?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400882298.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400882298/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST ZDB-23-DGG EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 BO 045F 513.8 045F 516 21 01 0046 3485333115 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-06-19 22 01 0018 410897767X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3545249077 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3806293937 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-11-20 34 01 3551 4078421687 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 441892809X DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3756833925 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533820998 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 01-11-19 110 01 3110 3515470921 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 13-09-19 120 01 0715 3569523713 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3581057239 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 3544733579 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 28-10-20 264 01 3264 3571248368 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 02-01-20 370 01 4370 4085639242 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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MATHEMATICS / Geometry / General Abelian group Absolute geometry Affine transformation Approximation Arc length Archimedean property Asymptote Axiom A Axiom Axiomatic system Bernhard Riemann C0 Cartesian coordinate system Closed geodesic Collinearity Compact space Conjecture Conjugate points Constant curvature Convex body Convex curve Convex function Convex hull Convex metric space Convex polygon Convex set Coordinate system Counterexample Covariance and contravariance of vectors Curvature s (DE-588)4154449-3 (DE-627)105523364 (DE-576)209811315 Finsler-Raum gnd (DE-627) 9780691095714 Erscheint auch als Druckausgabe Busemann, Herbert Metric methods in finsler spaces and in the foundations of geometry Repr. New York : Kraus Repr., 1965 243 S. (DE-627)107234520X (DE-576)00234520X Annals of mathematics studies 8 8 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400882298 Verlag Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400882298 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400882298?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400882298.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400882298/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST ZDB-23-DGG EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. 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