Abstract algebra : applications to galois theory, algebraic geometry, representation theory and cryptography
Frontmatter -- Preface -- Preface to the second edition -- Contents -- 1. Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge co...
Ausführliche Beschreibung
Autor*in: |
Carstensen-Opitz, Celine [verfasserIn] Fine, Benjamin - 1948- [verfasserIn] Moldenhauer, Anja [verfasserIn] Rosenberger, Gerhard - 1944- [verfasserIn] |
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Körperschaften: |
Walter de Gruyter GmbH & Co. KG [Verlag] |
Format: |
E-Book |
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Sprache: |
Englisch |
Erschienen: |
Berlin Boston: De Gruyter ; 2019 |
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Ausgabe: |
2nd edition |
Rechteinformationen: |
Restricted Access |
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Schlagwörter: | |
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Formangabe: |
Lehrbuch |
Systematik: |
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Anmerkung: |
Literaturverzeichnis: Seite 399-401 |
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Umfang: |
1 Online-ressource (XIII, 407 Seiten) ; Illustrationen |
Weitere Ausgabe: |
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Carstensen-Opitz, Celine: Abstract algebra - Berlin : De Gruyter, 2019 |
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Reihe: |
De Gruyter graduate De Gruyter Textbook |
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Links: |
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ISBN: |
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520 | |a Frontmatter -- Preface -- Preface to the second edition -- Contents -- 1. Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index | ||
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Frontmatter -- Preface -- Preface to the second edition -- Contents -- 1. Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index Literaturverzeichnis: Seite 399-401 |
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Frontmatter -- Preface -- Preface to the second edition -- Contents -- 1. Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index Literaturverzeichnis: Seite 399-401 |
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Frontmatter -- Preface -- Preface to the second edition -- Contents -- 1. Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index Literaturverzeichnis: Seite 399-401 |
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Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index In English Algebra, Abstract Cryptography Galois theory Geometry, Algebraic MATHEMATICS / Algebra / General Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4061777-4 (DE-627)106134566 (DE-576)209141131 Universelle Algebra gnd DE-101 Fine, Benjamin 1948- verfasserin (DE-588)132345048 (DE-627)521442133 (DE-576)299087980 aut Moldenhauer, Anja verfasserin (DE-588)1147606471 (DE-627)1006348018 (DE-576)495887579 aut Rosenberger, Gerhard 1944- verfasserin (DE-588)13155221X (DE-627)510696732 (DE-576)298581035 aut Walter de Gruyter GmbH & Co. KG Verlag (DE-588)10095502-2 (DE-627)478082134 (DE-576)200141279 pbl 9783110603934 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Carstensen-Opitz, Celine Abstract algebra Second edition Berlin : De Gruyter, 2019 XIII, 407 Seiten (DE-627)1047251426 3110603934 9783110603934 https://doi.org/10.1515/9783110603996 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110603996 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9783110603934.pdf DE-601 pdf/application 2020-01-19 Aggregator Inhaltsverzeichnis https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110603996.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1425.00002 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110603996.jpg X:GRUY Verlag Cover EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-23-DGG-HSU GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2019 ZDB-23-DMA 2019 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 200 Algebra, Allgemeine Lehrbücher, Galois-Theorie, Körpererweiterung Mathematik Monografien Algebra, Allgemeine Lehrbücher, Galois-Theorie, Körpererweiterung (DE-627)1271119293 (DE-625)rvk/143223: (DE-576)201119293 31.20 Algebra: Allgemeines SEPA (DE-627)106408453 BO 045F 512.02 21 01 0046 3521831922 ebook_2019_degruyter Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-10-19 22 01 0018 4109977975 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3545321037 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805331304 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533968170 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 01-11-19 95 01 3095 3544412446 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 21-11-19 100 01 3100 3738589732 09 --%%-- ebook deGruyter MA --%%-- --%%-- OLR-DG-MA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 12-08-20 110 01 3110 3530360848 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 28-10-19 120 01 0715 3569596303 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3582065391 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 3544806908 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986649654 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. 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Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index In English Algebra, Abstract Cryptography Galois theory Geometry, Algebraic MATHEMATICS / Algebra / General Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4061777-4 (DE-627)106134566 (DE-576)209141131 Universelle Algebra gnd DE-101 Fine, Benjamin 1948- verfasserin (DE-588)132345048 (DE-627)521442133 (DE-576)299087980 aut Moldenhauer, Anja verfasserin (DE-588)1147606471 (DE-627)1006348018 (DE-576)495887579 aut Rosenberger, Gerhard 1944- verfasserin (DE-588)13155221X (DE-627)510696732 (DE-576)298581035 aut Walter de Gruyter GmbH & Co. KG Verlag (DE-588)10095502-2 (DE-627)478082134 (DE-576)200141279 pbl 9783110603934 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Carstensen-Opitz, Celine Abstract algebra Second edition Berlin : De Gruyter, 2019 XIII, 407 Seiten (DE-627)1047251426 3110603934 9783110603934 https://doi.org/10.1515/9783110603996 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110603996 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9783110603934.pdf DE-601 pdf/application 2020-01-19 Aggregator Inhaltsverzeichnis https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110603996.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1425.00002 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110603996.jpg X:GRUY Verlag Cover EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-23-DGG-HSU GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2019 ZDB-23-DMA 2019 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 200 Algebra, Allgemeine Lehrbücher, Galois-Theorie, Körpererweiterung Mathematik Monografien Algebra, Allgemeine Lehrbücher, Galois-Theorie, Körpererweiterung (DE-627)1271119293 (DE-625)rvk/143223: (DE-576)201119293 31.20 Algebra: Allgemeines SEPA (DE-627)106408453 BO 045F 512.02 21 01 0046 3521831922 ebook_2019_degruyter Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-10-19 22 01 0018 4109977975 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3545321037 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805331304 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4080134584 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 05-03-22 60 01 0705 3825255816 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 3516273615 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. k3o 26-06-19 69 01 0009 3756932206 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533968170 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 01-11-19 95 01 3095 3544412446 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 21-11-19 100 01 3100 3738589732 09 --%%-- ebook deGruyter MA --%%-- --%%-- OLR-DG-MA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 12-08-20 110 01 3110 3530360848 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 28-10-19 120 01 0715 3569596303 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3582065391 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 3544806908 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986649654 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. 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Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index In English Algebra, Abstract Cryptography Galois theory Geometry, Algebraic MATHEMATICS / Algebra / General Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4061777-4 (DE-627)106134566 (DE-576)209141131 Universelle Algebra gnd DE-101 Fine, Benjamin 1948- verfasserin (DE-588)132345048 (DE-627)521442133 (DE-576)299087980 aut Moldenhauer, Anja verfasserin (DE-588)1147606471 (DE-627)1006348018 (DE-576)495887579 aut Rosenberger, Gerhard 1944- verfasserin (DE-588)13155221X (DE-627)510696732 (DE-576)298581035 aut Walter de Gruyter GmbH & Co. KG Verlag (DE-588)10095502-2 (DE-627)478082134 (DE-576)200141279 pbl 9783110603934 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Carstensen-Opitz, Celine Abstract algebra Second edition Berlin : De Gruyter, 2019 XIII, 407 Seiten (DE-627)1047251426 3110603934 9783110603934 https://doi.org/10.1515/9783110603996 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110603996 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9783110603934.pdf DE-601 pdf/application 2020-01-19 Aggregator Inhaltsverzeichnis https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110603996.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1425.00002 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110603996.jpg X:GRUY Verlag Cover EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-23-DGG-HSU GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2019 ZDB-23-DMA 2019 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 200 Algebra, Allgemeine Lehrbücher, Galois-Theorie, Körpererweiterung Mathematik Monografien Algebra, Allgemeine Lehrbücher, Galois-Theorie, Körpererweiterung (DE-627)1271119293 (DE-625)rvk/143223: (DE-576)201119293 31.20 Algebra: Allgemeines SEPA (DE-627)106408453 BO 045F 512.02 21 01 0046 3521831922 ebook_2019_degruyter Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-10-19 22 01 0018 4109977975 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3545321037 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805331304 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4080134584 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 05-03-22 60 01 0705 3825255816 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 3516273615 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. k3o 26-06-19 69 01 0009 3756932206 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533968170 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 01-11-19 95 01 3095 3544412446 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 21-11-19 100 01 3100 3738589732 09 --%%-- ebook deGruyter MA --%%-- --%%-- OLR-DG-MA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 12-08-20 110 01 3110 3530360848 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 28-10-19 120 01 0715 3569596303 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3582065391 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 3544806908 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986649654 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. 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Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index In English Algebra, Abstract Cryptography Galois theory Geometry, Algebraic MATHEMATICS / Algebra / General Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4061777-4 (DE-627)106134566 (DE-576)209141131 Universelle Algebra gnd DE-101 Fine, Benjamin 1948- verfasserin (DE-588)132345048 (DE-627)521442133 (DE-576)299087980 aut Moldenhauer, Anja verfasserin (DE-588)1147606471 (DE-627)1006348018 (DE-576)495887579 aut Rosenberger, Gerhard 1944- verfasserin (DE-588)13155221X (DE-627)510696732 (DE-576)298581035 aut Walter de Gruyter GmbH & Co. KG Verlag (DE-588)10095502-2 (DE-627)478082134 (DE-576)200141279 pbl 9783110603934 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Carstensen-Opitz, Celine Abstract algebra Second edition Berlin : De Gruyter, 2019 XIII, 407 Seiten (DE-627)1047251426 3110603934 9783110603934 https://doi.org/10.1515/9783110603996 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9783110603996 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9783110603934.pdf DE-601 pdf/application 2020-01-19 Aggregator Inhaltsverzeichnis https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110603996.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1425.00002 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110603996.jpg X:GRUY Verlag Cover EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-23-DGG-HSU GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2019 ZDB-23-DMA 2019 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SK 200 Algebra, Allgemeine Lehrbücher, Galois-Theorie, Körpererweiterung Mathematik Monografien Algebra, Allgemeine Lehrbücher, Galois-Theorie, Körpererweiterung (DE-627)1271119293 (DE-625)rvk/143223: (DE-576)201119293 31.20 Algebra: Allgemeines SEPA (DE-627)106408453 BO 045F 512.02 21 01 0046 3521831922 ebook_2019_degruyter Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 11-10-19 22 01 0018 4109977975 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3545321037 olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805331304 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3533968170 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 01-11-19 95 01 3095 3544412446 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 21-11-19 100 01 3100 3738589732 09 --%%-- ebook deGruyter MA --%%-- --%%-- OLR-DG-MA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 12-08-20 110 01 3110 3530360848 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 28-10-19 120 01 0715 3569596303 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3582065391 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 3544806908 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986649654 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. 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Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index In English Algebra, Abstract Cryptography Galois theory Geometry, Algebraic MATHEMATICS / Algebra / General Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4061777-4 (DE-627)106134566 (DE-576)209141131 Universelle Algebra gnd DE-101 Fine, Benjamin 1948- verfasserin (DE-588)132345048 (DE-627)521442133 (DE-576)299087980 aut Moldenhauer, Anja verfasserin (DE-588)1147606471 (DE-627)1006348018 (DE-576)495887579 aut Rosenberger, Gerhard 1944- verfasserin (DE-588)13155221X (DE-627)510696732 (DE-576)298581035 aut Walter de Gruyter GmbH & Co. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 28-10-19 120 01 0715 3569596303 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 3582065391 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 3544806908 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986649654 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. 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Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Algebra, Abstract</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Cryptography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Galois theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geometry, Algebraic</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">MATHEMATICS / Algebra / General</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="0">(DE-627)104270187</subfield><subfield code="0">(DE-576)209561262</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4061777-4</subfield><subfield code="0">(DE-627)106134566</subfield><subfield code="0">(DE-576)209141131</subfield><subfield code="a">Universelle Algebra</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Fine, Benjamin</subfield><subfield code="d">1948-</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="0">(DE-588)132345048</subfield><subfield code="0">(DE-627)521442133</subfield><subfield code="0">(DE-576)299087980</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Moldenhauer, Anja</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="0">(DE-588)1147606471</subfield><subfield code="0">(DE-627)1006348018</subfield><subfield code="0">(DE-576)495887579</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Rosenberger, Gerhard</subfield><subfield code="d">1944-</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="0">(DE-588)13155221X</subfield><subfield code="0">(DE-627)510696732</subfield><subfield code="0">(DE-576)298581035</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="710" ind1="2" ind2=" "><subfield code="a">Walter de Gruyter GmbH & Co. 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">26-06-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">3756932206</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-12-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3582065391</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">24-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">3544806908</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Preface p. v Preface to the second edition p. vii Groups, rings and fields … Abstract algebra … Rings … Integral domains and fields … Subrings and ideals … Factor rings and ring homomorphisms … Fields of fractions … Characteristic and prime rings … Groups … Exercises … Maximal and prime ideals … Maximal and prime ideals … Prime ideals and integral domains … Maximal ideals and fields … The existence of maximal ideals … Principal ideals and principal ideal domains … Exercises … Prime elements and unique factorization domains … The fundamental theorem of arithmetic … Prime elements, units and irreducibles … Unique factorization domains … Principal ideal domains and unique factorization … Euclidean domains … Overview of integral domains … Exercises … Polynomials and polynomial rings … Polynomials and polynomial rings … Polynomial rings over fields … Polynomial rings over integral domains … Polynomial rings over unique factorization domains … Exercises … Field extensions … Extension fields and finite extensions … Finite and algebraic extensions … Minimal polynomials and simple extensions … Algebraic closures … Algebraic and transcendental numbers … Exercises … Field extensions and compass and straightedge constructions … Geometric constructions … Constructible numbers and field extensions … Four classical construction problems … Squaring the circle … The doubling of the cube … The trisection of an angle … Construction of a regular n-gon … Exercises … Kronecker's theorem and algebraic closures … Kronecker's theorem … Algebraic closures and algebraically closed fields … The fundamental theorem of algebra … Splitting fields … Permutations and symmetric polynomials … The fundamental theorem of algebra … The fundamental theorem of symmetric polynomials … Skew field extensions of C and Frobenius's theorem … Exercises … Splitting fields and normal extensions … Splitting fields … Normal extensions … Exercises … Groups, subgroups, and examples … Groups, subgroups, and Isomorphisms … Examples of groups … Permutation groups … Cosets and Lagrange's theorem … Generators and cyclic groups … Exercises … Normal subgroups, factor groups, and direct products … Normal subgroups and factor groups … The group isomorphism theorems … Direct products of groups … Finite Abelian groups … Some properties of finite groups … Automorphisms of a group … Exercises … Symmetric and alternating groups … Symmetric groups and cycle decomposition … Parity and the alternating groups … Conjugation in S<sub>n</sub> … The simplicity of A<sub>n</sub> … Exercises … Solvable groups … Solvability and solvable groups … Solvable groups … The derived series … Composition series and the Jordan-Holder theorem … Exercises … Groups actions and the Sylow theorems … Group actions … Conjugacy classes and the class equation … The Sylow theorems … Some applications of the Sylowtheorems … Exercises … Free groups and group presentations … Group presentations and combinatorial group theory … Free groups … Group presentations … The modular group … Presentations of subgroups … Geometric interpretation … Presentations of factor groups … Group presentations and decision problems … Group amalgams: free products and direct products … Exercises … Finite Galois extensions … Galois theory and the solvability of polynomial equations … Automorphism groups of field extensions … Finite Galois extensions … The fundamental theorem of Galois theory … Exercises … Separable field extensions … Separability of fields and polynomials … Perfect fields … Finite fields … Separable extensions … Separability and Galois extensions … The primitive element theorem … Exercises … Applications of Galois theory … Applications of Galois theory … Field extensions by radicals … Cyclotomic extensions … Solvability and Galois extensions … The insolvability of the quintic polynomial … Constructibility of regular n-gons … The fundamental theorem of algebra … Exercises … The theory of modules … Modules over rings … Annihilators and torsion … Direct products and direct sums of modules … Free modules … Modules over principal ideal domains … The fundamental theorem for finitely generated modules … Exercises … Finitely generated Abelian groups … Finite Abelian groups … The fundamental theorem: p-primary components … The fundamental theorem: elementary divisors … Exercises … Integral and transcendental extensions … The ring of algebraic integers … Integral ring extensions … Transcendental field extensions … The transcendence of e and … Exercises … The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz … Algebraic geometry … Algebraic varieties and radicals … The Hilbert basis theorem … The Hilbert nullstellensatz … Applications and consequences of Hilbert's theorems … Dimensions … Exercises … Algebras and group representations … Group representations … Representations and modules … Semisimple algebras and Wedderburn's theorem … Ordinary representations, characters and character theory … Burnside's theorem … Exercises … Algebraic cryptography … Basic cryptography … Encryption and number theory … Public key cryptography … The Diffie-Hellman protocol … The RSA algorithm … The El-Gamal protocol … Elliptic curves and elliptic curve methods … Noncommutative-group-based cryptography … Free group cryptosystems … Ko-Lee and Anshel-Anshel-Goldfeld methods … The Ko-Lee protocol … The Anshel-Anshel-Goldfeld protocol … Platform groups and braid group cryptography … Exercises … Bibliography … Index … |
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Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Algebra, Abstract</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Cryptography</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Galois theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Geometry, Algebraic</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">MATHEMATICS / Algebra / General</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="0">(DE-627)104270187</subfield><subfield code="0">(DE-576)209561262</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4061777-4</subfield><subfield code="0">(DE-627)106134566</subfield><subfield code="0">(DE-576)209141131</subfield><subfield code="a">Universelle Algebra</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Fine, Benjamin</subfield><subfield code="d">1948-</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="0">(DE-588)132345048</subfield><subfield code="0">(DE-627)521442133</subfield><subfield code="0">(DE-576)299087980</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Moldenhauer, Anja</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="0">(DE-588)1147606471</subfield><subfield code="0">(DE-627)1006348018</subfield><subfield code="0">(DE-576)495887579</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Rosenberger, Gerhard</subfield><subfield code="d">1944-</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="0">(DE-588)13155221X</subfield><subfield code="0">(DE-627)510696732</subfield><subfield code="0">(DE-576)298581035</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="710" ind1="2" ind2=" "><subfield code="a">Walter de Gruyter GmbH & Co. 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4080134584</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">05-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">3825255816</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">DeGruyter</subfield><subfield code="u">verv</subfield><subfield code="u">shib</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">3516273615</subfield><subfield code="c">03</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ZDB-23-DMA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">26-06-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">3756932206</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="u">BF_dG</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-09-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">3533968170</subfield><subfield code="h">OLR-HILdegruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095</subfield><subfield code="b">3544412446</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">21-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">3738589732</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook deGruyter MA</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-DG-MA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">12-08-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">3530360848</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">28-10-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3569596303</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-12-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3582065391</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">24-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">3544806908</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">3986649654</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBA-EBKALL</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">10-10-21</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">3568836394</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">20-12-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">147</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3528</subfield><subfield code="b">3788798106</subfield><subfield code="h">OLR-EBS-DG</subfield><subfield code="k">Multiuser | freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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