Arithmetic and Geometry : Ten Years in Alpbach (AMS-202)
Arithmetic and Geometry presents highlights of recent work in arithmetic algebraic geometry by some of the world's leading mathematicians. Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an int...
Ausführliche Beschreibung
Gespeichert in:
| Autor*in: |
Wüstholz, Gisbert [herausgeberIn] Fuchs, Clemens [herausgeberIn] |
|---|
| Format: |
E-Book |
|---|---|
| Sprache: |
Englisch |
| Erschienen: |
Princeton, NJ: Princeton University Press ; 2019 |
|---|
| Rechteinformationen: |
Restricted Access |
|---|
| Schlagwörter: |
|---|
| Anmerkung: |
restricted access online access with authorization star |
|---|---|
| Umfang: |
1 Online-Ressource (186 p) ; 1 b/w illus |
| Beschreibung: |
Mode of access: Internet via World Wide Web. |
| Reproduktion: |
[Online-Ausgabe] |
|---|---|
| Weitere Ausgabe: |
Erscheint auch als Druck-Ausgabe: Arithmetic and geometry - Princeton : Princeton University Press, 2019 |
| Reihe: |
Annals of Mathematics Studies ; 202 |
|---|
| Links: |
Link aufrufen |
|---|---|
| ISBN: |
978-0-691-19754-8 |
| DOI / URN: |
10.1515/9780691197548 |
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| 520 | |a Arithmetic and Geometry presents highlights of recent work in arithmetic algebraic geometry by some of the world's leading mathematicians. Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average | ||
| 520 | |a Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors | ||
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Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Arithmetical algebraic geometry Congresses MATHEMATICS / Arithmetic Abelian variety Algebraic geometry Algebraic independence Algebraic space Analytic number theory Arbitrarily large Automorphic form Automorphism Base change Big O notation Class number formula Cohomology Complex multiplication Computation Conjecture Conjugacy class Continued fraction Cusp form Diagram (category theory) Dimension Diophantine equation Diophantine geometry Discriminant Divisible group Double coset Eisenstein series Endomorphism Equation Existential quantification Exponential map (Riemannian geometry) Wüstholz, Gisbert herausgeberin edt Fuchs, Clemens herausgeberin edt Erscheint auch als Druck-Ausgabe Arithmetic and geometry Princeton : Princeton University Press, 2019 viii, 174 Seiten (DE-627)1681035758 9780691193786 9780691193779 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9780691197548.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1427.00082 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9780691197548/original X:GRUY Verlag Cover http://purl.org/coar/access_right/c_16ec Contents EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2019 ZDB-23-DMA 2019 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 31.51 Algebraische Geometrie SEPA (DE-627)106408119 BO 045F 516.35 21 01 0046 3588381104 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 05-02-20 22 01 0018 4110084881 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 354536691X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805342810 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 21-11-19 120 01 0715 3569642550 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 358676040X 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 03-02-20 122 01 0897 354486102X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986695664 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 736 01 4736 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2001 01 DE-21 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2020 01 DE-Ch1 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2044 01 DE-751 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2045 01 DE-Mit1 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2050 01 DE-Zi4 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9780691197548 2118 01 DE-Mh35 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyter 65 01 0003 OLR-ZDB-23-DMA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 100 01 3100 OLR-DG-MA 100 01 3100 ACQ 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 |
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9780691197548 978-0-691-19754-8 10.1515/9780691197548 doi (DE-627)168147316X (DE-599)KEP047988258 (ZBM)1427.00082 (EBP)047988258 (DE-B1597)535137 DE-627 eng DE-627 rda eng XD-US QA242.5 MAT004000 bisacsh MAT004000 bisacsh *00B25 msc 11-06 msc 11Fxx msc 14G22 msc 14G35 msc 11Gxx msc 11Dxx msc 11Mxx msc 31.51 bkl Arithmetic and Geometry Ten Years in Alpbach (AMS-202) Gisbert Wüstholz, Clemens Fuchs Princeton, NJ Princeton University Press [2019] 1 Online-Ressource (186 p) 1 b/w illus Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 202 restricted access online access with authorization star Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Arithmetic and Geometry presents highlights of recent work in arithmetic algebraic geometry by some of the world's leading mathematicians. Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Arithmetical algebraic geometry Congresses MATHEMATICS / Arithmetic Abelian variety Algebraic geometry Algebraic independence Algebraic space Analytic number theory Arbitrarily large Automorphic form Automorphism Base change Big O notation Class number formula Cohomology Complex multiplication Computation Conjecture Conjugacy class Continued fraction Cusp form Diagram (category theory) Dimension Diophantine equation Diophantine geometry Discriminant Divisible group Double coset Eisenstein series Endomorphism Equation Existential quantification Exponential map (Riemannian geometry) Wüstholz, Gisbert herausgeberin edt Fuchs, Clemens herausgeberin edt Erscheint auch als Druck-Ausgabe Arithmetic and geometry Princeton : Princeton University Press, 2019 viii, 174 Seiten (DE-627)1681035758 9780691193786 9780691193779 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9780691197548.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1427.00082 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9780691197548/original X:GRUY Verlag Cover http://purl.org/coar/access_right/c_16ec Contents EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2019 ZDB-23-DMA 2019 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 31.51 Algebraische Geometrie SEPA (DE-627)106408119 BO 045F 516.35 21 01 0046 3588381104 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 05-02-20 22 01 0018 4110084881 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 354536691X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805342810 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4080178565 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 05-03-22 60 01 0705 3825255921 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 3633124144 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. k3o 24-04-20 69 01 0009 3756978133 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3545763714 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-11-19 100 01 3100 3737240434 09 --%%-- ebook deGruyter MA --%%-- --%%-- OLR-DG-MA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 10-08-20 110 01 3110 3545776131 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 21-11-19 120 01 0715 3569642550 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 358676040X 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 03-02-20 122 01 0897 354486102X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986695664 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 04-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490627378 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439379370 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 736 01 4736 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2001 01 DE-21 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2020 01 DE-Ch1 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2044 01 DE-751 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2045 01 DE-Mit1 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2050 01 DE-Zi4 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9780691197548 2118 01 DE-Mh35 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyter 65 01 0003 OLR-ZDB-23-DMA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 100 01 3100 OLR-DG-MA 100 01 3100 ACQ 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 |
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9780691197548 978-0-691-19754-8 10.1515/9780691197548 doi (DE-627)168147316X (DE-599)KEP047988258 (ZBM)1427.00082 (EBP)047988258 (DE-B1597)535137 DE-627 eng DE-627 rda eng XD-US QA242.5 MAT004000 bisacsh MAT004000 bisacsh *00B25 msc 11-06 msc 11Fxx msc 14G22 msc 14G35 msc 11Gxx msc 11Dxx msc 11Mxx msc 31.51 bkl Arithmetic and Geometry Ten Years in Alpbach (AMS-202) Gisbert Wüstholz, Clemens Fuchs Princeton, NJ Princeton University Press [2019] 1 Online-Ressource (186 p) 1 b/w illus Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 202 restricted access online access with authorization star Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Arithmetic and Geometry presents highlights of recent work in arithmetic algebraic geometry by some of the world's leading mathematicians. Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Arithmetical algebraic geometry Congresses MATHEMATICS / Arithmetic Abelian variety Algebraic geometry Algebraic independence Algebraic space Analytic number theory Arbitrarily large Automorphic form Automorphism Base change Big O notation Class number formula Cohomology Complex multiplication Computation Conjecture Conjugacy class Continued fraction Cusp form Diagram (category theory) Dimension Diophantine equation Diophantine geometry Discriminant Divisible group Double coset Eisenstein series Endomorphism Equation Existential quantification Exponential map (Riemannian geometry) Wüstholz, Gisbert herausgeberin edt Fuchs, Clemens herausgeberin edt Erscheint auch als Druck-Ausgabe Arithmetic and geometry Princeton : Princeton University Press, 2019 viii, 174 Seiten (DE-627)1681035758 9780691193786 9780691193779 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9780691197548.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1427.00082 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9780691197548/original X:GRUY Verlag Cover http://purl.org/coar/access_right/c_16ec Contents EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2019 ZDB-23-DMA 2019 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 31.51 Algebraische Geometrie SEPA (DE-627)106408119 BO 045F 516.35 21 01 0046 3588381104 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 05-02-20 22 01 0018 4110084881 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 354536691X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805342810 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4080178565 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 05-03-22 60 01 0705 3825255921 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 3633124144 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. k3o 24-04-20 69 01 0009 3756978133 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3545763714 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-11-19 100 01 3100 3737240434 09 --%%-- ebook deGruyter MA --%%-- --%%-- OLR-DG-MA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 10-08-20 110 01 3110 3545776131 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 21-11-19 120 01 0715 3569642550 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 358676040X 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 03-02-20 122 01 0897 354486102X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986695664 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 04-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490627378 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439379370 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 736 01 4736 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2001 01 DE-21 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2020 01 DE-Ch1 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2044 01 DE-751 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2045 01 DE-Mit1 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2050 01 DE-Zi4 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9780691197548 2118 01 DE-Mh35 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyter 65 01 0003 OLR-ZDB-23-DMA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 100 01 3100 OLR-DG-MA 100 01 3100 ACQ 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 |
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9780691197548 978-0-691-19754-8 10.1515/9780691197548 doi (DE-627)168147316X (DE-599)KEP047988258 (ZBM)1427.00082 (EBP)047988258 (DE-B1597)535137 DE-627 eng DE-627 rda eng XD-US QA242.5 MAT004000 bisacsh MAT004000 bisacsh *00B25 msc 11-06 msc 11Fxx msc 14G22 msc 14G35 msc 11Gxx msc 11Dxx msc 11Mxx msc 31.51 bkl Arithmetic and Geometry Ten Years in Alpbach (AMS-202) Gisbert Wüstholz, Clemens Fuchs Princeton, NJ Princeton University Press [2019] 1 Online-Ressource (186 p) 1 b/w illus Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 202 restricted access online access with authorization star Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Arithmetic and Geometry presents highlights of recent work in arithmetic algebraic geometry by some of the world's leading mathematicians. Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Arithmetical algebraic geometry Congresses MATHEMATICS / Arithmetic Abelian variety Algebraic geometry Algebraic independence Algebraic space Analytic number theory Arbitrarily large Automorphic form Automorphism Base change Big O notation Class number formula Cohomology Complex multiplication Computation Conjecture Conjugacy class Continued fraction Cusp form Diagram (category theory) Dimension Diophantine equation Diophantine geometry Discriminant Divisible group Double coset Eisenstein series Endomorphism Equation Existential quantification Exponential map (Riemannian geometry) Wüstholz, Gisbert herausgeberin edt Fuchs, Clemens herausgeberin edt Erscheint auch als Druck-Ausgabe Arithmetic and geometry Princeton : Princeton University Press, 2019 viii, 174 Seiten (DE-627)1681035758 9780691193786 9780691193779 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9780691197548.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1427.00082 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9780691197548/original X:GRUY Verlag Cover http://purl.org/coar/access_right/c_16ec Contents EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2019 ZDB-23-DMA 2019 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 31.51 Algebraische Geometrie SEPA (DE-627)106408119 BO 045F 516.35 21 01 0046 3588381104 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 05-02-20 22 01 0018 4110084881 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 354536691X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805342810 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4080178565 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 05-03-22 60 01 0705 3825255921 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 3633124144 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. k3o 24-04-20 69 01 0009 3756978133 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3545763714 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-11-19 100 01 3100 3737240434 09 --%%-- ebook deGruyter MA --%%-- --%%-- OLR-DG-MA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 10-08-20 110 01 3110 3545776131 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 21-11-19 120 01 0715 3569642550 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 358676040X 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 03-02-20 122 01 0897 354486102X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986695664 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 04-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490627378 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439379370 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 736 01 4736 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2001 01 DE-21 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2020 01 DE-Ch1 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2044 01 DE-751 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2045 01 DE-Mit1 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2050 01 DE-Zi4 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9780691197548 2118 01 DE-Mh35 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2018-01715, 2018-01716, 2018-01717, 2018-01718, 2018-01719 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyter 65 01 0003 OLR-ZDB-23-DMA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 100 01 3100 OLR-DG-MA 100 01 3100 ACQ 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 |
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9780691197548 978-0-691-19754-8 10.1515/9780691197548 doi (DE-627)168147316X (DE-599)KEP047988258 (ZBM)1427.00082 (EBP)047988258 (DE-B1597)535137 DE-627 eng DE-627 rda eng XD-US QA242.5 MAT004000 bisacsh MAT004000 bisacsh *00B25 msc 11-06 msc 11Fxx msc 14G22 msc 14G35 msc 11Gxx msc 11Dxx msc 11Mxx msc 31.51 bkl Arithmetic and Geometry Ten Years in Alpbach (AMS-202) Gisbert Wüstholz, Clemens Fuchs Princeton, NJ Princeton University Press [2019] 1 Online-Ressource (186 p) 1 b/w illus Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 202 restricted access online access with authorization star Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Arithmetic and Geometry presents highlights of recent work in arithmetic algebraic geometry by some of the world's leading mathematicians. Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Arithmetical algebraic geometry Congresses MATHEMATICS / Arithmetic Abelian variety Algebraic geometry Algebraic independence Algebraic space Analytic number theory Arbitrarily large Automorphic form Automorphism Base change Big O notation Class number formula Cohomology Complex multiplication Computation Conjecture Conjugacy class Continued fraction Cusp form Diagram (category theory) Dimension Diophantine equation Diophantine geometry Discriminant Divisible group Double coset Eisenstein series Endomorphism Equation Existential quantification Exponential map (Riemannian geometry) Wüstholz, Gisbert herausgeberin edt Fuchs, Clemens herausgeberin edt Erscheint auch als Druck-Ausgabe Arithmetic and geometry Princeton : Princeton University Press, 2019 viii, 174 Seiten (DE-627)1681035758 9780691193786 9780691193779 https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9780691197548.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1427.00082 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9780691197548/original X:GRUY Verlag Cover http://purl.org/coar/access_right/c_16ec Contents EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2019 ZDB-23-DMA 2019 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 31.51 Algebraische Geometrie SEPA (DE-627)106408119 BO 045F 516.35 21 01 0046 3588381104 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 05-02-20 22 01 0018 4110084881 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 354536691X olr-degruyter3 i z 21-11-19 24 01 0008 3805342810 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4080178565 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 05-03-22 60 01 0705 3825255921 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 3633124144 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. k3o 24-04-20 69 01 0009 3756978133 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 3545763714 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-11-19 100 01 3100 3737240434 09 --%%-- ebook deGruyter MA --%%-- --%%-- OLR-DG-MA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 10-08-20 110 01 3110 3545776131 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 21-11-19 120 01 0715 3569642550 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-12-19 120 02 0715 358676040X 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 03-02-20 122 01 0897 354486102X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-11-19 130 01 0700 3986695664 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Arithmetical algebraic geometry MATHEMATICS / Arithmetic Abelian variety Algebraic geometry Algebraic independence Algebraic space Analytic number theory Arbitrarily large Automorphic form Automorphism Base change Big O notation Class number formula Cohomology Complex multiplication Computation Conjecture Conjugacy class Continued fraction Cusp form Diagram (category theory) Dimension Diophantine equation Diophantine geometry Discriminant Divisible group Double coset Eisenstein series Endomorphism Equation Existential quantification Exponential map (Riemannian geometry) |
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Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">[Online-Ausgabe]</subfield></datafield><datafield tag="538" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Mode of access: Internet via World Wide Web.</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Arithmetical algebraic geometry</subfield><subfield code="v">Congresses</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">MATHEMATICS / Arithmetic</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Abelian variety</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Algebraic geometry</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Algebraic 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4080178565</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">05-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">3825255921</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">DeGruyter</subfield><subfield code="u">verv</subfield><subfield code="u">shib</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">3633124144</subfield><subfield code="c">03</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ZDB-23-DMA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">24-04-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">3756978133</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="u">BF_dG</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-09-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">3545763714</subfield><subfield code="h">OLR-HILdegruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">3737240434</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook deGruyter MA</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-DG-MA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">10-08-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">3545776131</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3569642550</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-12-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">358676040X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-02-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">354486102X</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">3986695664</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBA-EBKALL</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">10-10-21</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">3568889374</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">20-12-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">147</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3528</subfield><subfield code="b">3788844477</subfield><subfield code="h">OLR-EBS-DG</subfield><subfield code="k">Multiuser | freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Arithmetic and Geometry Ten Years in Alpbach (AMS-202) |
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Arithmetic and Geometry presents highlights of recent work in arithmetic algebraic geometry by some of the world's leading mathematicians. Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors restricted access online access with authorization star |
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Arithmetic and Geometry presents highlights of recent work in arithmetic algebraic geometry by some of the world's leading mathematicians. Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors restricted access online access with authorization star |
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Arithmetic and Geometry presents highlights of recent work in arithmetic algebraic geometry by some of the world's leading mathematicians. Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors restricted access online access with authorization star |
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Together, these 2016 lectures—which were delivered in celebration of the tenth anniversary of the annual summer workshops in Alpbach, Austria—provide an introduction to high-level research on three topics: Shimura varieties, hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians, and Faltings height and L-functions. The book consists of notes, written by young researchers, on three sets of lectures or minicourses given at Alpbach.The first course, taught by Peter Scholze, contains his recent results dealing with the local Langlands conjecture. The fundamental question is whether for a given datum there exists a so-called local Shimura variety. In some cases, they exist in the category of rigid analytic spaces; in others, one has to use Scholze's perfectoid spaces.The second course, taught by Umberto Zannier, addresses the famous Pell equation—not in the classical setting but rather with the so-called polynomial Pell equation, where the integers are replaced by polynomials in one variable with complex coefficients, which leads to the study of hyperelliptic continued fractions and generalized Jacobians.The third course, taught by Shou-Wu Zhang, originates in the Chowla–Selberg formula, which was taken up by Gross and Zagier to relate values of the L-function for elliptic curves with the height of Heegner points on the curves. Zhang, X. Yuan, and Wei Zhang prove the Gross–Zagier formula on Shimura curves and verify the Colmez conjecture on average</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Frontmatter -- Contents -- Preface / Wustholz, Gisbert -- 1. Introduction -- 2. Local Shimura Varieties: Minicourse Given by Peter Scholze / Kuhne, Lars / Gorchinskiy, Sergey -- 3. Hyperelliptic Continued Fractions and Generalized Jacobians: Minicourse Given by Umberto Zannier / Veneziano, Francesco / Karolus, Christina / Jossen, Peter / Capuano, Laura -- 4. Faltings Heights and L-functions: Minicourse Given by Shou-Wu Zhang / Mocz, Lucia / Kanel, Rafael von / Gao, Ziyang -- List of Contributors</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">[Online-Ausgabe]</subfield></datafield><datafield tag="538" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Mode of access: Internet via World Wide Web.</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Arithmetical algebraic geometry</subfield><subfield code="v">Congresses</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">MATHEMATICS / Arithmetic</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Abelian variety</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Algebraic geometry</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Algebraic 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Clemens</subfield><subfield code="e">herausgeberin</subfield><subfield code="4">edt</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Druck-Ausgabe</subfield><subfield code="t">Arithmetic and geometry</subfield><subfield code="d">Princeton : Princeton University Press, 2019</subfield><subfield code="h">viii, 174 Seiten</subfield><subfield code="w">(DE-627)1681035758</subfield><subfield code="z">9780691193786</subfield><subfield code="z">9780691193779</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://www.degruyter.com/isbn/9780691197548</subfield><subfield code="m">X:GRUY</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="z">lizenzpflichtig</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="u">https://www.degruyter.com/doc/cover/9780691197548.jpg</subfield><subfield code="m">X:GRUY</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4080178565</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">05-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">3825255921</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">DeGruyter</subfield><subfield code="u">verv</subfield><subfield code="u">shib</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">3633124144</subfield><subfield code="c">03</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ZDB-23-DMA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">24-04-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">3756978133</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="u">BF_dG</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-09-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">3545763714</subfield><subfield code="h">OLR-HILdegruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">3737240434</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook deGruyter MA</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-DG-MA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">10-08-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">3545776131</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-11-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3569642550</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-12-19</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">358676040X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-02-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">354486102X</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">10-10-21</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">3568889374</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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