Elements of Mathematics : From Euclid to Gödel
Elements of Mathematics takes readers on a fascinating tour that begins in elementary mathematics-but, as John Stillwell shows, this subject is not as elementary or straightforward as one might think. Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such,...
Ausführliche Beschreibung
Gespeichert in:
| Autor*in: |
Stillwell, John [verfasserIn] |
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| Format: |
E-Book |
|---|---|
| Sprache: |
Englisch |
| Erschienen: |
Princeton, NJ: Princeton University Press ; 2016 |
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| Rechteinformationen: |
Restricted Access |
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| Schlagwörter: |
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| Umfang: |
1 Online-Ressource ; 127 b/w illus |
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| Beschreibung: |
Mode of access: Internet via World Wide Web. |
| Reproduktion: |
[Online-Ausgabe] |
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| Links: |
Link aufrufen |
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| ISBN: |
978-1-4008-8056-0 |
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| 520 | |a Elements of Mathematics takes readers on a fascinating tour that begins in elementary mathematics-but, as John Stillwell shows, this subject is not as elementary or straightforward as one might think. Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "elementary." Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "reverse mathematics" confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries | ||
| 520 | |a Frontmatter -- Contents -- Preface -- 1. Elementary Topics -- 2. Arithmetic -- 3. Computation -- 4. Algebra -- 5. Geometry -- 6. Calculus -- 7. Combinatorics -- 8. Probability -- 9. Logic -- 10. Some Advanced Mathematics -- Bibliography -- Index | ||
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Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "elementary." Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "reverse mathematics" confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries Frontmatter -- Contents -- Preface -- 1. Elementary Topics -- 2. Arithmetic -- 3. Computation -- 4. Algebra -- 5. Geometry -- 6. Calculus -- 7. Combinatorics -- 8. Probability -- 9. Logic -- 10. Some Advanced Mathematics -- Bibliography -- Index [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Mathematics Study and teaching (Higher) MATHEMATICS / History & Philosophy Abstract algebra Addition Algebra Algebraic equation Algebraic number Algorithm Arbitrarily large Arithmetic Axiom Binomial coefficient Bolzano–Weierstrass theorem Calculation Cantor's diagonal argument Church–Turing thesis Closure (mathematics) Coefficient Combination Combinatorics Commutative property Complex number Computable number Computation Constructible number Continuous function (set theory) Continuous function Continuum hypothesis Dedekind cut Dirichlet's approximation theorem Divisibility rule Elementary function 9780691171685 : print Erscheint auch als print 9780691171685 https://www.degruyter.com/isbn/9781400880560 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400880560?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400880560.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1388.00012 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400880560/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 510.71/1 21 01 0046 3745899849 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 01-09-20 22 01 0018 4110330661 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3669426108 olr-degruyter3 i z 20-05-20 24 01 0008 3805402023 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "elementary." Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "reverse mathematics" confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries Frontmatter -- Contents -- Preface -- 1. Elementary Topics -- 2. Arithmetic -- 3. Computation -- 4. Algebra -- 5. Geometry -- 6. Calculus -- 7. Combinatorics -- 8. Probability -- 9. Logic -- 10. Some Advanced Mathematics -- Bibliography -- Index [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Mathematics Study and teaching (Higher) MATHEMATICS / History & Philosophy Abstract algebra Addition Algebra Algebraic equation Algebraic number Algorithm Arbitrarily large Arithmetic Axiom Binomial coefficient Bolzano–Weierstrass theorem Calculation Cantor's diagonal argument Church–Turing thesis Closure (mathematics) Coefficient Combination Combinatorics Commutative property Complex number Computable number Computation Constructible number Continuous function (set theory) Continuous function Continuum hypothesis Dedekind cut Dirichlet's approximation theorem Divisibility rule Elementary function 9780691171685 : print Erscheint auch als print 9780691171685 https://www.degruyter.com/isbn/9781400880560 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400880560?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400880560.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1388.00012 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400880560/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 510.71/1 21 01 0046 3745899849 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 01-09-20 22 01 0018 4110330661 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3669426108 olr-degruyter3 i z 20-05-20 24 01 0008 3805402023 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4080343760 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 05-03-22 65 01 0003 4420053240 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 28-11-23 69 01 0009 3757110862 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 366950530X OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 29-10-20 264 01 3264 3669385681 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-05-20 370 01 4370 4087505529 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "elementary." Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "reverse mathematics" confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries Frontmatter -- Contents -- Preface -- 1. Elementary Topics -- 2. Arithmetic -- 3. Computation -- 4. Algebra -- 5. Geometry -- 6. Calculus -- 7. Combinatorics -- 8. Probability -- 9. Logic -- 10. Some Advanced Mathematics -- Bibliography -- Index [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Mathematics Study and teaching (Higher) MATHEMATICS / History & Philosophy Abstract algebra Addition Algebra Algebraic equation Algebraic number Algorithm Arbitrarily large Arithmetic Axiom Binomial coefficient Bolzano–Weierstrass theorem Calculation Cantor's diagonal argument Church–Turing thesis Closure (mathematics) Coefficient Combination Combinatorics Commutative property Complex number Computable number Computation Constructible number Continuous function (set theory) Continuous function Continuum hypothesis Dedekind cut Dirichlet's approximation theorem Divisibility rule Elementary function 9780691171685 : print Erscheint auch als print 9780691171685 https://www.degruyter.com/isbn/9781400880560 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400880560?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400880560.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1388.00012 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400880560/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 510.71/1 21 01 0046 3745899849 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 01-09-20 22 01 0018 4110330661 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3669426108 olr-degruyter3 i z 20-05-20 24 01 0008 3805402023 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-05-20 130 01 0700 3986827404 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 10-10-21 140 01 0839 3669346066 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-05-20 147 01 3528 3788977531 OLR-EBS-DG Multiuser | freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 29-10-20 264 01 3264 3669385681 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-05-20 370 01 4370 4087505529 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 10-03-22 736 01 4736 4493715944 DeGryuterEBS2024 verv zeg 29-02-24 2001 01 DE-21 3937168583 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 11-06-21 2006 01 DE-14 4427540252 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 06-12-23 2010 01 DE-15 4427335292 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 06-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439776612 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462321820 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 458697852X 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 03-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490789572 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439776620 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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9781400880560 978-1-4008-8056-0 10.1515/9781400880560 doi (DE-627)1696866669 (DE-599)KEP051981793 (ZBM)1388.00012 (EBP)051981793 (DE-B1597)468079 DE-627 eng DE-627 rda eng XD-US QA11.2 MAT000000 bisacsh SCI034000 bisacsh MAT015000 bisacsh 510.71/1 *00A09 msc 01A05 msc 03-03 msc 03-01 msc Stillwell, John verfasserin aut Elements of Mathematics From Euclid to Gödel John Stillwell Princeton, NJ Princeton University Press [2016] 1 Online-Ressource 127 b/w illus Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Elements of Mathematics takes readers on a fascinating tour that begins in elementary mathematics-but, as John Stillwell shows, this subject is not as elementary or straightforward as one might think. Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "elementary." Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "reverse mathematics" confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries Frontmatter -- Contents -- Preface -- 1. Elementary Topics -- 2. Arithmetic -- 3. Computation -- 4. Algebra -- 5. Geometry -- 6. Calculus -- 7. Combinatorics -- 8. Probability -- 9. Logic -- 10. Some Advanced Mathematics -- Bibliography -- Index [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Mathematics Study and teaching (Higher) MATHEMATICS / History & Philosophy Abstract algebra Addition Algebra Algebraic equation Algebraic number Algorithm Arbitrarily large Arithmetic Axiom Binomial coefficient Bolzano–Weierstrass theorem Calculation Cantor's diagonal argument Church–Turing thesis Closure (mathematics) Coefficient Combination Combinatorics Commutative property Complex number Computable number Computation Constructible number Continuous function (set theory) Continuous function Continuum hypothesis Dedekind cut Dirichlet's approximation theorem Divisibility rule Elementary function 9780691171685 : print Erscheint auch als print 9780691171685 https://www.degruyter.com/isbn/9781400880560 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400880560?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400880560.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1388.00012 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400880560/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 510.71/1 21 01 0046 3745899849 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 01-09-20 22 01 0018 4110330661 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3669426108 olr-degruyter3 i z 20-05-20 24 01 0008 3805402023 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4080343760 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 05-03-22 65 01 0003 4420053240 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 28-11-23 69 01 0009 3757110862 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 366950530X OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-05-20 130 01 0700 3986827404 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 10-10-21 140 01 0839 3669346066 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-05-20 147 01 3528 3788977531 OLR-EBS-DG Multiuser | freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "elementary." Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "reverse mathematics" confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries Frontmatter -- Contents -- Preface -- 1. Elementary Topics -- 2. Arithmetic -- 3. Computation -- 4. Algebra -- 5. Geometry -- 6. Calculus -- 7. Combinatorics -- 8. Probability -- 9. Logic -- 10. Some Advanced Mathematics -- Bibliography -- Index [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Mathematics Study and teaching (Higher) MATHEMATICS / History & Philosophy Abstract algebra Addition Algebra Algebraic equation Algebraic number Algorithm Arbitrarily large Arithmetic Axiom Binomial coefficient Bolzano–Weierstrass theorem Calculation Cantor's diagonal argument Church–Turing thesis Closure (mathematics) Coefficient Combination Combinatorics Commutative property Complex number Computable number Computation Constructible number Continuous function (set theory) Continuous function Continuum hypothesis Dedekind cut Dirichlet's approximation theorem Divisibility rule Elementary function 9780691171685 : print Erscheint auch als print 9780691171685 https://www.degruyter.com/isbn/9781400880560 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400880560?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400880560.jpg X:GRUY Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1388.00012 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400880560/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 510.71/1 21 01 0046 3745899849 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 01-09-20 22 01 0018 4110330661 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 3669426108 olr-degruyter3 i z 20-05-20 24 01 0008 3805402023 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4080343760 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 05-03-22 65 01 0003 4420053240 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 28-11-23 69 01 0009 3757110862 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 17-09-20 90 01 3090 366950530X OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 29-10-20 264 01 3264 3669385681 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 20-05-20 370 01 4370 4087505529 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Mathematics MATHEMATICS / History & Philosophy Study and teaching (Higher) Abstract algebra Addition Algebra Algebraic equation Algebraic number Algorithm Arbitrarily large Arithmetic Axiom Binomial coefficient Bolzano–Weierstrass theorem Calculation Cantor's diagonal argument Church–Turing thesis Closure (mathematics) Coefficient Combination Combinatorics Commutative property Complex number Computable number Computation Constructible number Continuous function (set theory) Continuous function Continuum hypothesis Dedekind cut Dirichlet's approximation theorem Divisibility rule Elementary function |
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Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "elementary." Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "reverse mathematics" confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Frontmatter -- Contents -- Preface -- 1. Elementary Topics -- 2. Arithmetic -- 3. Computation -- 4. Algebra -- 5. Geometry -- 6. Calculus -- 7. Combinatorics -- 8. Probability -- 9. Logic -- 10. Some Advanced Mathematics -- Bibliography -- Index</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">[Online-Ausgabe]</subfield></datafield><datafield tag="538" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Mode of access: Internet via World Wide Web.</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield><subfield code="x">Study and teaching (Higher)</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">MATHEMATICS / History & Philosophy</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Abstract algebra</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Addition</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Algebraic 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4080343760</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">05-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4420053240</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="u">BF_dG</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-09-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">366950530X</subfield><subfield code="h">OLR-HILdegruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">20-05-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095</subfield><subfield code="b">3669273107</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">20-05-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">3669544216</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Elements of Mathematics takes readers on a fascinating tour that begins in elementary mathematics-but, as John Stillwell shows, this subject is not as elementary or straightforward as one might think. Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "elementary." Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "reverse mathematics" confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries Frontmatter -- Contents -- Preface -- 1. Elementary Topics -- 2. Arithmetic -- 3. Computation -- 4. Algebra -- 5. Geometry -- 6. Calculus -- 7. Combinatorics -- 8. Probability -- 9. Logic -- 10. Some Advanced Mathematics -- Bibliography -- Index |
| abstractGer |
Elements of Mathematics takes readers on a fascinating tour that begins in elementary mathematics-but, as John Stillwell shows, this subject is not as elementary or straightforward as one might think. Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "elementary." Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "reverse mathematics" confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries Frontmatter -- Contents -- Preface -- 1. Elementary Topics -- 2. Arithmetic -- 3. Computation -- 4. Algebra -- 5. Geometry -- 6. Calculus -- 7. Combinatorics -- 8. Probability -- 9. Logic -- 10. Some Advanced Mathematics -- Bibliography -- Index |
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Elements of Mathematics takes readers on a fascinating tour that begins in elementary mathematics-but, as John Stillwell shows, this subject is not as elementary or straightforward as one might think. Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "elementary." Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "reverse mathematics" confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries Frontmatter -- Contents -- Preface -- 1. Elementary Topics -- 2. Arithmetic -- 3. Computation -- 4. Algebra -- 5. Geometry -- 6. Calculus -- 7. Combinatorics -- 8. Probability -- 9. Logic -- 10. Some Advanced Mathematics -- Bibliography -- Index |
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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4080343760</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">05-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4420053240</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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