The Mathematics of Shock Reflection-Diffraction and von Neumann's Conjectures : (AMS-197)
Frontmatter -- Contents -- Preface -- Part I: Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Conservation Laws of Mixed Type, and von Neumann’s Conjectures -- 1. Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Partial Differential Equations of Mixed Type, and Free Boundary Problems -- 2. Mathematical Formulations...
Ausführliche Beschreibung
Gespeichert in:
| Autor*in: |
Chen, Gui-Qiang [verfasserIn] Feldman, Mikhail [verfasserIn] |
|---|
| Format: |
E-Book |
|---|---|
| Sprache: |
Englisch |
| Erschienen: |
Princeton, NJ: Princeton University Press ; 2018 |
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| Rechteinformationen: |
Restricted Access |
|---|
| Schlagwörter: |
|---|
| Umfang: |
1 Online-Ressource (832 p) ; 35 line illus |
|---|---|
| Beschreibung: |
Mode of access: Internet via World Wide Web. |
| Reproduktion: |
[Online-Ausgabe] |
|---|
| Reihe: |
Annals of Mathematics Studies ; 197 |
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| Links: | |
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| ISBN: |
978-1-4008-8543-5 |
| DOI / URN: |
10.1515/9781400885435 |
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| 520 | |a Frontmatter -- Contents -- Preface -- Part I: Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Conservation Laws of Mixed Type, and von Neumann’s Conjectures -- 1. Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Partial Differential Equations of Mixed Type, and Free Boundary Problems -- 2. Mathematical Formulations and Main Theorems -- 3. Main Steps and Related Analysis in the Proofs of the Main Theorems -- Part II: Elliptic Theory and Related Analysis for Shock Reflection-Diffraction -- 4. Relevant Results for Nonlinear Elliptic Equations of Second Order -- 5. Basic Properties of the Self-Similar Potential Flow Equation -- Part III: Proofs of the Main Theorems for the Sonic Conjecture and Related Analysis -- 6. Uniform States and Normal Reflection -- 7. Local Theory and von Neumann’s Conjectures -- 8. Admissible Solutions and Features of Problem 2.6.1 -- 9. Uniform Estimates for Admissible Solutions -- 10. Regularity of Admissible Solutions away from the Sonic Arc -- 11. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc -- 12. Iteration Set and Solvability of the Iteration Problem -- 13. Iteration Map, Fixed Points, and Existence of Admissible Solutions up to the Sonic Angle -- 14. Optimal Regularity of Solutions near the Sonic Circle -- Part IV: Subsonic Regular Reflection-Diffraction and Global Existence of Solutions up to the Detachment Angle -- 15. Admissible Solutions and Uniform Estimates up to the Detachment Angle -- 16. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc and the Reflection Point -- 17. Existence of Global Regular Reflection-Diffraction Solutions up to the Detachment Angle -- Part V: Connections and Open Problems -- 18. The Full Euler Equations and the Potential Flow Equation -- 19. Shock Reflection-Diffraction and New Mathematical Challenges -- Bibliography -- Index | ||
| 520 | |a This book offers a survey of recent developments in the analysis of shock reflection-diffraction, a detailed presentation of original mathematical proofs of von Neumann's conjectures for potential flow, and a collection of related results and new techniques in the analysis of partial differential equations (PDEs), as well as a set of fundamental open problems for further development.Shock waves are fundamental in nature. They are governed by the Euler equations or their variants, generally in the form of nonlinear conservation laws—PDEs of divergence form. When a shock hits an obstacle, shock reflection-diffraction configurations take shape. To understand the fundamental issues involved, such as the structure and transition criteria of different configuration patterns, it is essential to establish the global existence, regularity, and structural stability of shock reflection-diffraction solutions. This involves dealing with several core difficulties in the analysis of nonlinear PDEs—mixed type, free boundaries, and corner singularities—that also arise in fundamental problems in diverse areas such as continuum mechanics, differential geometry, mathematical physics, and materials science. Presenting recently developed approaches and techniques, which will be useful for solving problems with similar difficulties, this book opens up new research opportunities | ||
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Mathematical Formulations and Main Theorems -- 3. Main Steps and Related Analysis in the Proofs of the Main Theorems -- Part II: Elliptic Theory and Related Analysis for Shock Reflection-Diffraction -- 4. Relevant Results for Nonlinear Elliptic Equations of Second Order -- 5. Basic Properties of the Self-Similar Potential Flow Equation -- Part III: Proofs of the Main Theorems for the Sonic Conjecture and Related Analysis -- 6. Uniform States and Normal Reflection -- 7. Local Theory and von Neumann’s Conjectures -- 8. Admissible Solutions and Features of Problem 2.6.1 -- 9. Uniform Estimates for Admissible Solutions -- 10. Regularity of Admissible Solutions away from the Sonic Arc -- 11. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc -- 12. Iteration Set and Solvability of the Iteration Problem -- 13. Iteration Map, Fixed Points, and Existence of Admissible Solutions up to the Sonic Angle -- 14. Optimal Regularity of Solutions near the Sonic Circle -- Part IV: Subsonic Regular Reflection-Diffraction and Global Existence of Solutions up to the Detachment Angle -- 15. Admissible Solutions and Uniform Estimates up to the Detachment Angle -- 16. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc and the Reflection Point -- 17. Existence of Global Regular Reflection-Diffraction Solutions up to the Detachment Angle -- Part V: Connections and Open Problems -- 18. The Full Euler Equations and the Potential Flow Equation -- 19. Shock Reflection-Diffraction and New Mathematical Challenges -- Bibliography -- Index This book offers a survey of recent developments in the analysis of shock reflection-diffraction, a detailed presentation of original mathematical proofs of von Neumann's conjectures for potential flow, and a collection of related results and new techniques in the analysis of partial differential equations (PDEs), as well as a set of fundamental open problems for further development.Shock waves are fundamental in nature. They are governed by the Euler equations or their variants, generally in the form of nonlinear conservation laws—PDEs of divergence form. When a shock hits an obstacle, shock reflection-diffraction configurations take shape. To understand the fundamental issues involved, such as the structure and transition criteria of different configuration patterns, it is essential to establish the global existence, regularity, and structural stability of shock reflection-diffraction solutions. This involves dealing with several core difficulties in the analysis of nonlinear PDEs—mixed type, free boundaries, and corner singularities—that also arise in fundamental problems in diverse areas such as continuum mechanics, differential geometry, mathematical physics, and materials science. Presenting recently developed approaches and techniques, which will be useful for solving problems with similar difficulties, this book opens up new research opportunities [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Shock waves Diffraction Shock waves Mathematics Von Neumann algebras MATHEMATICS / Differential Equations / Partial A priori estimate Accuracy and precision Algorithm Andrew Majda Attractor Banach space Bernhard Riemann Big O notation Boundary value problem Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Cauchy problem Coefficient Computation Computational fluid dynamics Conjecture Conservation law Continuum mechanics Convex function Degeneracy (mathematics) Demetrios Christodoulou Derivative Diffraction Dimension Directional derivative Dirichlet boundary condition Dirichlet problem Dissipation Ellipse Feldman, Mikhail verfasserin aut 9780691160559 : print Erscheint auch als print 9780691160559 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400885435/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2017 ZDB-23-DMA 2018 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 531/.1133 21 01 0046 4073776118 ebook_2021_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 25-02-22 22 01 0018 4112650655 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 06-04-22 23 01 0830 4091692168 olr-degruyter3 i z 16-03-22 24 01 0008 4094848517 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Mathematical Formulations and Main Theorems -- 3. Main Steps and Related Analysis in the Proofs of the Main Theorems -- Part II: Elliptic Theory and Related Analysis for Shock Reflection-Diffraction -- 4. Relevant Results for Nonlinear Elliptic Equations of Second Order -- 5. Basic Properties of the Self-Similar Potential Flow Equation -- Part III: Proofs of the Main Theorems for the Sonic Conjecture and Related Analysis -- 6. Uniform States and Normal Reflection -- 7. Local Theory and von Neumann’s Conjectures -- 8. Admissible Solutions and Features of Problem 2.6.1 -- 9. Uniform Estimates for Admissible Solutions -- 10. Regularity of Admissible Solutions away from the Sonic Arc -- 11. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc -- 12. Iteration Set and Solvability of the Iteration Problem -- 13. Iteration Map, Fixed Points, and Existence of Admissible Solutions up to the Sonic Angle -- 14. Optimal Regularity of Solutions near the Sonic Circle -- Part IV: Subsonic Regular Reflection-Diffraction and Global Existence of Solutions up to the Detachment Angle -- 15. Admissible Solutions and Uniform Estimates up to the Detachment Angle -- 16. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc and the Reflection Point -- 17. Existence of Global Regular Reflection-Diffraction Solutions up to the Detachment Angle -- Part V: Connections and Open Problems -- 18. The Full Euler Equations and the Potential Flow Equation -- 19. Shock Reflection-Diffraction and New Mathematical Challenges -- Bibliography -- Index This book offers a survey of recent developments in the analysis of shock reflection-diffraction, a detailed presentation of original mathematical proofs of von Neumann's conjectures for potential flow, and a collection of related results and new techniques in the analysis of partial differential equations (PDEs), as well as a set of fundamental open problems for further development.Shock waves are fundamental in nature. They are governed by the Euler equations or their variants, generally in the form of nonlinear conservation laws—PDEs of divergence form. When a shock hits an obstacle, shock reflection-diffraction configurations take shape. To understand the fundamental issues involved, such as the structure and transition criteria of different configuration patterns, it is essential to establish the global existence, regularity, and structural stability of shock reflection-diffraction solutions. This involves dealing with several core difficulties in the analysis of nonlinear PDEs—mixed type, free boundaries, and corner singularities—that also arise in fundamental problems in diverse areas such as continuum mechanics, differential geometry, mathematical physics, and materials science. Presenting recently developed approaches and techniques, which will be useful for solving problems with similar difficulties, this book opens up new research opportunities [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Shock waves Diffraction Shock waves Mathematics Von Neumann algebras MATHEMATICS / Differential Equations / Partial A priori estimate Accuracy and precision Algorithm Andrew Majda Attractor Banach space Bernhard Riemann Big O notation Boundary value problem Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Cauchy problem Coefficient Computation Computational fluid dynamics Conjecture Conservation law Continuum mechanics Convex function Degeneracy (mathematics) Demetrios Christodoulou Derivative Diffraction Dimension Directional derivative Dirichlet boundary condition Dirichlet problem Dissipation Ellipse Feldman, Mikhail verfasserin aut 9780691160559 : print Erscheint auch als print 9780691160559 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400885435/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2017 ZDB-23-DMA 2018 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 531/.1133 21 01 0046 4073776118 ebook_2021_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 25-02-22 22 01 0018 4112650655 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 06-04-22 23 01 0830 4091692168 olr-degruyter3 i z 16-03-22 24 01 0008 4094848517 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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In English Shock waves Diffraction Shock waves Mathematics Von Neumann algebras MATHEMATICS / Differential Equations / Partial A priori estimate Accuracy and precision Algorithm Andrew Majda Attractor Banach space Bernhard Riemann Big O notation Boundary value problem Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Cauchy problem Coefficient Computation Computational fluid dynamics Conjecture Conservation law Continuum mechanics Convex function Degeneracy (mathematics) Demetrios Christodoulou Derivative Diffraction Dimension Directional derivative Dirichlet boundary condition Dirichlet problem Dissipation Ellipse Feldman, Mikhail verfasserin aut 9780691160559 : print Erscheint auch als print 9780691160559 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400885435/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2017 ZDB-23-DMA 2018 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 531/.1133 21 01 0046 4073776118 ebook_2021_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 25-02-22 22 01 0018 4112650655 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 06-04-22 23 01 0830 4091692168 olr-degruyter3 i z 16-03-22 24 01 0008 4094848517 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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BF_dG z 18-03-22 90 01 3090 4094804447 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-22 95 01 3095 4073652419 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 25-02-22 110 01 3110 4073806033 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 25-02-22 120 01 0715 4082662057 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 08-03-22 122 01 0897 407368468X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 17-03-22 736 01 4736 4493994851 DeGryuterEBS2024 verv zeg 29-02-24 2001 01 DE-21 4566977854 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 16-08-24 2006 01 DE-14 4433094420 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 443304136X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439478956 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462169441 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587862592 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 449067192X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439478964 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. Zugriff von auβerhalb nur für HSZG-Angehörige. l01 17-12-23 2063 01 DE-951 4566977862 00 --%%-- eBook de Gruyter n n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 16-08-24 2118 01 DE-Mh35 444337387X 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 23-12-23 21 01 0046 https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 22 01 0018 Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/degruyterebooks/www.degruyter.com/isbn/9781400885435 23 01 0830 E-books (deGruyter) https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 24 01 0008 https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy 34 01 3551 https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy 60 01 0705 https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy 65 01 0003 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 69 01 0009 https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy 90 01 3090 https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy 95 01 3095 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 110 01 3110 https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy 120 01 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991015664321503501 122 01 0897 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 130 01 0700 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 140 01 0839 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 147 01 3528 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 264 01 3264 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. 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9781400885435 978-1-4008-8543-5 10.1515/9781400885435 doi (DE-627)1790031915 (DE-599)KEP005965217 (DE-B1597)477785 (EBP)005965217 DE-627 eng DE-627 rda eng XD-US QC168.85.S45 MAT007020 bisacsh 531/.1133 Chen, Gui-Qiang verfasserin aut The Mathematics of Shock Reflection-Diffraction and von Neumann's Conjectures (AMS-197) Mikhail Feldman, Gui-Qiang Chen Princeton, NJ Princeton University Press [2018] 1 Online-Ressource (832 p) 35 line illus Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 197 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Frontmatter -- Contents -- Preface -- Part I: Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Conservation Laws of Mixed Type, and von Neumann’s Conjectures -- 1. Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Partial Differential Equations of Mixed Type, and Free Boundary Problems -- 2. Mathematical Formulations and Main Theorems -- 3. Main Steps and Related Analysis in the Proofs of the Main Theorems -- Part II: Elliptic Theory and Related Analysis for Shock Reflection-Diffraction -- 4. Relevant Results for Nonlinear Elliptic Equations of Second Order -- 5. Basic Properties of the Self-Similar Potential Flow Equation -- Part III: Proofs of the Main Theorems for the Sonic Conjecture and Related Analysis -- 6. Uniform States and Normal Reflection -- 7. Local Theory and von Neumann’s Conjectures -- 8. Admissible Solutions and Features of Problem 2.6.1 -- 9. Uniform Estimates for Admissible Solutions -- 10. Regularity of Admissible Solutions away from the Sonic Arc -- 11. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc -- 12. Iteration Set and Solvability of the Iteration Problem -- 13. Iteration Map, Fixed Points, and Existence of Admissible Solutions up to the Sonic Angle -- 14. Optimal Regularity of Solutions near the Sonic Circle -- Part IV: Subsonic Regular Reflection-Diffraction and Global Existence of Solutions up to the Detachment Angle -- 15. Admissible Solutions and Uniform Estimates up to the Detachment Angle -- 16. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc and the Reflection Point -- 17. Existence of Global Regular Reflection-Diffraction Solutions up to the Detachment Angle -- Part V: Connections and Open Problems -- 18. The Full Euler Equations and the Potential Flow Equation -- 19. Shock Reflection-Diffraction and New Mathematical Challenges -- Bibliography -- Index This book offers a survey of recent developments in the analysis of shock reflection-diffraction, a detailed presentation of original mathematical proofs of von Neumann's conjectures for potential flow, and a collection of related results and new techniques in the analysis of partial differential equations (PDEs), as well as a set of fundamental open problems for further development.Shock waves are fundamental in nature. They are governed by the Euler equations or their variants, generally in the form of nonlinear conservation laws—PDEs of divergence form. When a shock hits an obstacle, shock reflection-diffraction configurations take shape. To understand the fundamental issues involved, such as the structure and transition criteria of different configuration patterns, it is essential to establish the global existence, regularity, and structural stability of shock reflection-diffraction solutions. This involves dealing with several core difficulties in the analysis of nonlinear PDEs—mixed type, free boundaries, and corner singularities—that also arise in fundamental problems in diverse areas such as continuum mechanics, differential geometry, mathematical physics, and materials science. Presenting recently developed approaches and techniques, which will be useful for solving problems with similar difficulties, this book opens up new research opportunities [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Shock waves Diffraction Shock waves Mathematics Von Neumann algebras MATHEMATICS / Differential Equations / Partial A priori estimate Accuracy and precision Algorithm Andrew Majda Attractor Banach space Bernhard Riemann Big O notation Boundary value problem Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Cauchy problem Coefficient Computation Computational fluid dynamics Conjecture Conservation law Continuum mechanics Convex function Degeneracy (mathematics) Demetrios Christodoulou Derivative Diffraction Dimension Directional derivative Dirichlet boundary condition Dirichlet problem Dissipation Ellipse Feldman, Mikhail verfasserin aut 9780691160559 : print Erscheint auch als print 9780691160559 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400885435/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2017 ZDB-23-DMA 2018 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 531/.1133 21 01 0046 4073776118 ebook_2021_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 25-02-22 22 01 0018 4112650655 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 06-04-22 23 01 0830 4091692168 olr-degruyter3 i z 16-03-22 24 01 0008 4094848517 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 17-03-22 736 01 4736 4493994851 DeGryuterEBS2024 verv zeg 29-02-24 2001 01 DE-21 4566977854 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 16-08-24 2006 01 DE-14 4433094420 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 443304136X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439478956 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462169441 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587862592 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 449067192X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439478964 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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9781400885435 978-1-4008-8543-5 10.1515/9781400885435 doi (DE-627)1790031915 (DE-599)KEP005965217 (DE-B1597)477785 (EBP)005965217 DE-627 eng DE-627 rda eng XD-US QC168.85.S45 MAT007020 bisacsh 531/.1133 Chen, Gui-Qiang verfasserin aut The Mathematics of Shock Reflection-Diffraction and von Neumann's Conjectures (AMS-197) Mikhail Feldman, Gui-Qiang Chen Princeton, NJ Princeton University Press [2018] 1 Online-Ressource (832 p) 35 line illus Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 197 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Frontmatter -- Contents -- Preface -- Part I: Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Conservation Laws of Mixed Type, and von Neumann’s Conjectures -- 1. Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Partial Differential Equations of Mixed Type, and Free Boundary Problems -- 2. Mathematical Formulations and Main Theorems -- 3. Main Steps and Related Analysis in the Proofs of the Main Theorems -- Part II: Elliptic Theory and Related Analysis for Shock Reflection-Diffraction -- 4. Relevant Results for Nonlinear Elliptic Equations of Second Order -- 5. Basic Properties of the Self-Similar Potential Flow Equation -- Part III: Proofs of the Main Theorems for the Sonic Conjecture and Related Analysis -- 6. Uniform States and Normal Reflection -- 7. Local Theory and von Neumann’s Conjectures -- 8. Admissible Solutions and Features of Problem 2.6.1 -- 9. Uniform Estimates for Admissible Solutions -- 10. Regularity of Admissible Solutions away from the Sonic Arc -- 11. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc -- 12. Iteration Set and Solvability of the Iteration Problem -- 13. Iteration Map, Fixed Points, and Existence of Admissible Solutions up to the Sonic Angle -- 14. Optimal Regularity of Solutions near the Sonic Circle -- Part IV: Subsonic Regular Reflection-Diffraction and Global Existence of Solutions up to the Detachment Angle -- 15. Admissible Solutions and Uniform Estimates up to the Detachment Angle -- 16. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc and the Reflection Point -- 17. Existence of Global Regular Reflection-Diffraction Solutions up to the Detachment Angle -- Part V: Connections and Open Problems -- 18. The Full Euler Equations and the Potential Flow Equation -- 19. Shock Reflection-Diffraction and New Mathematical Challenges -- Bibliography -- Index This book offers a survey of recent developments in the analysis of shock reflection-diffraction, a detailed presentation of original mathematical proofs of von Neumann's conjectures for potential flow, and a collection of related results and new techniques in the analysis of partial differential equations (PDEs), as well as a set of fundamental open problems for further development.Shock waves are fundamental in nature. They are governed by the Euler equations or their variants, generally in the form of nonlinear conservation laws—PDEs of divergence form. When a shock hits an obstacle, shock reflection-diffraction configurations take shape. To understand the fundamental issues involved, such as the structure and transition criteria of different configuration patterns, it is essential to establish the global existence, regularity, and structural stability of shock reflection-diffraction solutions. This involves dealing with several core difficulties in the analysis of nonlinear PDEs—mixed type, free boundaries, and corner singularities—that also arise in fundamental problems in diverse areas such as continuum mechanics, differential geometry, mathematical physics, and materials science. Presenting recently developed approaches and techniques, which will be useful for solving problems with similar difficulties, this book opens up new research opportunities [Online-Ausgabe] Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Shock waves Diffraction Shock waves Mathematics Von Neumann algebras MATHEMATICS / Differential Equations / Partial A priori estimate Accuracy and precision Algorithm Andrew Majda Attractor Banach space Bernhard Riemann Big O notation Boundary value problem Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Cauchy problem Coefficient Computation Computational fluid dynamics Conjecture Conservation law Continuum mechanics Convex function Degeneracy (mathematics) Demetrios Christodoulou Derivative Diffraction Dimension Directional derivative Dirichlet boundary condition Dirichlet problem Dissipation Ellipse Feldman, Mikhail verfasserin aut 9780691160559 : print Erscheint auch als print 9780691160559 https://www.degruyter.com/isbn/9781400885435 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://doi.org/10.1515/9781400885435?locatt=mode:legacy X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400885435/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2017 ZDB-23-DMA 2018 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 531/.1133 21 01 0046 4073776118 ebook_2021_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 25-02-22 22 01 0018 4112650655 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 06-04-22 23 01 0830 4091692168 olr-degruyter3 i z 16-03-22 24 01 0008 4094848517 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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BF_dG z 18-03-22 90 01 3090 4094804447 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-22 95 01 3095 4073652419 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 25-02-22 110 01 3110 4073806033 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 25-02-22 120 01 0715 4082662057 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 08-03-22 122 01 0897 407368468X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 17-03-22 736 01 4736 4493994851 DeGryuterEBS2024 verv zeg 29-02-24 2001 01 DE-21 4566977854 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 16-08-24 2006 01 DE-14 4433094420 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 443304136X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439478956 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462169441 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587862592 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 449067192X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439478964 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Shock waves Von Neumann algebras MATHEMATICS / Differential Equations / Partial Diffraction Mathematics A priori estimate Accuracy and precision Algorithm Andrew Majda Attractor Banach space Bernhard Riemann Big O notation Boundary value problem Bounded set (topological vector space) C0 Calculation Cauchy problem Coefficient Computation Computational fluid dynamics Conjecture Conservation law Continuum mechanics Convex function Degeneracy (mathematics) Demetrios Christodoulou Derivative Dimension Directional derivative Dirichlet boundary condition Dirichlet problem Dissipation Ellipse |
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Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Partial Differential Equations of Mixed Type, and Free Boundary Problems -- 2. Mathematical Formulations and Main Theorems -- 3. Main Steps and Related Analysis in the Proofs of the Main Theorems -- Part II: Elliptic Theory and Related Analysis for Shock Reflection-Diffraction -- 4. Relevant Results for Nonlinear Elliptic Equations of Second Order -- 5. Basic Properties of the Self-Similar Potential Flow Equation -- Part III: Proofs of the Main Theorems for the Sonic Conjecture and Related Analysis -- 6. Uniform States and Normal Reflection -- 7. Local Theory and von Neumann’s Conjectures -- 8. Admissible Solutions and Features of Problem 2.6.1 -- 9. Uniform Estimates for Admissible Solutions -- 10. Regularity of Admissible Solutions away from the Sonic Arc -- 11. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc -- 12. Iteration Set and Solvability of the Iteration Problem -- 13. Iteration Map, Fixed Points, and Existence of Admissible Solutions up to the Sonic Angle -- 14. Optimal Regularity of Solutions near the Sonic Circle -- Part IV: Subsonic Regular Reflection-Diffraction and Global Existence of Solutions up to the Detachment Angle -- 15. Admissible Solutions and Uniform Estimates up to the Detachment Angle -- 16. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc and the Reflection Point -- 17. Existence of Global Regular Reflection-Diffraction Solutions up to the Detachment Angle -- Part V: Connections and Open Problems -- 18. The Full Euler Equations and the Potential Flow Equation -- 19. Shock Reflection-Diffraction and New Mathematical Challenges -- Bibliography -- Index</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">This book offers a survey of recent developments in the analysis of shock reflection-diffraction, a detailed presentation of original mathematical proofs of von Neumann's conjectures for potential flow, and a collection of related results and new techniques in the analysis of partial differential equations (PDEs), as well as a set of fundamental open problems for further development.Shock waves are fundamental in nature. They are governed by the Euler equations or their variants, generally in the form of nonlinear conservation laws—PDEs of divergence form. When a shock hits an obstacle, shock reflection-diffraction configurations take shape. To understand the fundamental issues involved, such as the structure and transition criteria of different configuration patterns, it is essential to establish the global existence, regularity, and structural stability of shock reflection-diffraction solutions. This involves dealing with several core difficulties in the analysis of nonlinear PDEs—mixed type, free boundaries, and corner singularities—that also arise in fundamental problems in diverse areas such as continuum mechanics, differential geometry, mathematical physics, and materials science. Presenting recently developed approaches and techniques, which will be useful for solving problems with similar difficulties, this book opens up new research opportunities</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">[Online-Ausgabe]</subfield></datafield><datafield tag="538" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Mode of access: Internet via World Wide Web.</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Shock waves</subfield><subfield code="x">Diffraction</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Shock waves</subfield><subfield code="x">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Von Neumann algebras</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">MATHEMATICS / Differential Equations / 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4080716486</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">05-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">407785279X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">DeGruyter</subfield><subfield code="u">verv</subfield><subfield code="u">shib</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4420388021</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095</subfield><subfield code="b">4073652419</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">25-02-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">4073806033</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">25-02-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">4082662057</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">08-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">407368468X</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">264</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3264</subfield><subfield code="b">4073748459</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">25-02-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">370</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">4370</subfield><subfield code="b">4094248080</subfield><subfield code="h">EBS deGruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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QC168.85.S45 531/.1133 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook The Mathematics of Shock Reflection-Diffraction and von Neumann's Conjectures (AMS-197) Mikhail Feldman, Gui-Qiang Chen Shock waves Diffraction Shock waves Mathematics Von Neumann algebras MATHEMATICS / Differential Equations / Partial |
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The Mathematics of Shock Reflection-Diffraction and von Neumann's Conjectures (AMS-197) |
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Frontmatter -- Contents -- Preface -- Part I: Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Conservation Laws of Mixed Type, and von Neumann’s Conjectures -- 1. Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Partial Differential Equations of Mixed Type, and Free Boundary Problems -- 2. Mathematical Formulations and Main Theorems -- 3. Main Steps and Related Analysis in the Proofs of the Main Theorems -- Part II: Elliptic Theory and Related Analysis for Shock Reflection-Diffraction -- 4. Relevant Results for Nonlinear Elliptic Equations of Second Order -- 5. Basic Properties of the Self-Similar Potential Flow Equation -- Part III: Proofs of the Main Theorems for the Sonic Conjecture and Related Analysis -- 6. Uniform States and Normal Reflection -- 7. Local Theory and von Neumann’s Conjectures -- 8. Admissible Solutions and Features of Problem 2.6.1 -- 9. Uniform Estimates for Admissible Solutions -- 10. Regularity of Admissible Solutions away from the Sonic Arc -- 11. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc -- 12. Iteration Set and Solvability of the Iteration Problem -- 13. Iteration Map, Fixed Points, and Existence of Admissible Solutions up to the Sonic Angle -- 14. Optimal Regularity of Solutions near the Sonic Circle -- Part IV: Subsonic Regular Reflection-Diffraction and Global Existence of Solutions up to the Detachment Angle -- 15. Admissible Solutions and Uniform Estimates up to the Detachment Angle -- 16. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc and the Reflection Point -- 17. Existence of Global Regular Reflection-Diffraction Solutions up to the Detachment Angle -- Part V: Connections and Open Problems -- 18. The Full Euler Equations and the Potential Flow Equation -- 19. Shock Reflection-Diffraction and New Mathematical Challenges -- Bibliography -- Index This book offers a survey of recent developments in the analysis of shock reflection-diffraction, a detailed presentation of original mathematical proofs of von Neumann's conjectures for potential flow, and a collection of related results and new techniques in the analysis of partial differential equations (PDEs), as well as a set of fundamental open problems for further development.Shock waves are fundamental in nature. They are governed by the Euler equations or their variants, generally in the form of nonlinear conservation laws—PDEs of divergence form. When a shock hits an obstacle, shock reflection-diffraction configurations take shape. To understand the fundamental issues involved, such as the structure and transition criteria of different configuration patterns, it is essential to establish the global existence, regularity, and structural stability of shock reflection-diffraction solutions. This involves dealing with several core difficulties in the analysis of nonlinear PDEs—mixed type, free boundaries, and corner singularities—that also arise in fundamental problems in diverse areas such as continuum mechanics, differential geometry, mathematical physics, and materials science. Presenting recently developed approaches and techniques, which will be useful for solving problems with similar difficulties, this book opens up new research opportunities |
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Frontmatter -- Contents -- Preface -- Part I: Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Conservation Laws of Mixed Type, and von Neumann’s Conjectures -- 1. Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Partial Differential Equations of Mixed Type, and Free Boundary Problems -- 2. Mathematical Formulations and Main Theorems -- 3. Main Steps and Related Analysis in the Proofs of the Main Theorems -- Part II: Elliptic Theory and Related Analysis for Shock Reflection-Diffraction -- 4. Relevant Results for Nonlinear Elliptic Equations of Second Order -- 5. Basic Properties of the Self-Similar Potential Flow Equation -- Part III: Proofs of the Main Theorems for the Sonic Conjecture and Related Analysis -- 6. Uniform States and Normal Reflection -- 7. Local Theory and von Neumann’s Conjectures -- 8. Admissible Solutions and Features of Problem 2.6.1 -- 9. Uniform Estimates for Admissible Solutions -- 10. Regularity of Admissible Solutions away from the Sonic Arc -- 11. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc -- 12. Iteration Set and Solvability of the Iteration Problem -- 13. Iteration Map, Fixed Points, and Existence of Admissible Solutions up to the Sonic Angle -- 14. Optimal Regularity of Solutions near the Sonic Circle -- Part IV: Subsonic Regular Reflection-Diffraction and Global Existence of Solutions up to the Detachment Angle -- 15. Admissible Solutions and Uniform Estimates up to the Detachment Angle -- 16. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc and the Reflection Point -- 17. Existence of Global Regular Reflection-Diffraction Solutions up to the Detachment Angle -- Part V: Connections and Open Problems -- 18. The Full Euler Equations and the Potential Flow Equation -- 19. Shock Reflection-Diffraction and New Mathematical Challenges -- Bibliography -- Index This book offers a survey of recent developments in the analysis of shock reflection-diffraction, a detailed presentation of original mathematical proofs of von Neumann's conjectures for potential flow, and a collection of related results and new techniques in the analysis of partial differential equations (PDEs), as well as a set of fundamental open problems for further development.Shock waves are fundamental in nature. They are governed by the Euler equations or their variants, generally in the form of nonlinear conservation laws—PDEs of divergence form. When a shock hits an obstacle, shock reflection-diffraction configurations take shape. To understand the fundamental issues involved, such as the structure and transition criteria of different configuration patterns, it is essential to establish the global existence, regularity, and structural stability of shock reflection-diffraction solutions. This involves dealing with several core difficulties in the analysis of nonlinear PDEs—mixed type, free boundaries, and corner singularities—that also arise in fundamental problems in diverse areas such as continuum mechanics, differential geometry, mathematical physics, and materials science. Presenting recently developed approaches and techniques, which will be useful for solving problems with similar difficulties, this book opens up new research opportunities |
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Frontmatter -- Contents -- Preface -- Part I: Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Conservation Laws of Mixed Type, and von Neumann’s Conjectures -- 1. Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Partial Differential Equations of Mixed Type, and Free Boundary Problems -- 2. Mathematical Formulations and Main Theorems -- 3. Main Steps and Related Analysis in the Proofs of the Main Theorems -- Part II: Elliptic Theory and Related Analysis for Shock Reflection-Diffraction -- 4. Relevant Results for Nonlinear Elliptic Equations of Second Order -- 5. Basic Properties of the Self-Similar Potential Flow Equation -- Part III: Proofs of the Main Theorems for the Sonic Conjecture and Related Analysis -- 6. Uniform States and Normal Reflection -- 7. Local Theory and von Neumann’s Conjectures -- 8. Admissible Solutions and Features of Problem 2.6.1 -- 9. Uniform Estimates for Admissible Solutions -- 10. Regularity of Admissible Solutions away from the Sonic Arc -- 11. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc -- 12. Iteration Set and Solvability of the Iteration Problem -- 13. Iteration Map, Fixed Points, and Existence of Admissible Solutions up to the Sonic Angle -- 14. Optimal Regularity of Solutions near the Sonic Circle -- Part IV: Subsonic Regular Reflection-Diffraction and Global Existence of Solutions up to the Detachment Angle -- 15. Admissible Solutions and Uniform Estimates up to the Detachment Angle -- 16. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc and the Reflection Point -- 17. Existence of Global Regular Reflection-Diffraction Solutions up to the Detachment Angle -- Part V: Connections and Open Problems -- 18. The Full Euler Equations and the Potential Flow Equation -- 19. Shock Reflection-Diffraction and New Mathematical Challenges -- Bibliography -- Index This book offers a survey of recent developments in the analysis of shock reflection-diffraction, a detailed presentation of original mathematical proofs of von Neumann's conjectures for potential flow, and a collection of related results and new techniques in the analysis of partial differential equations (PDEs), as well as a set of fundamental open problems for further development.Shock waves are fundamental in nature. They are governed by the Euler equations or their variants, generally in the form of nonlinear conservation laws—PDEs of divergence form. When a shock hits an obstacle, shock reflection-diffraction configurations take shape. To understand the fundamental issues involved, such as the structure and transition criteria of different configuration patterns, it is essential to establish the global existence, regularity, and structural stability of shock reflection-diffraction solutions. This involves dealing with several core difficulties in the analysis of nonlinear PDEs—mixed type, free boundaries, and corner singularities—that also arise in fundamental problems in diverse areas such as continuum mechanics, differential geometry, mathematical physics, and materials science. Presenting recently developed approaches and techniques, which will be useful for solving problems with similar difficulties, this book opens up new research opportunities |
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Shock Reflection-Diffraction, Nonlinear Partial Differential Equations of Mixed Type, and Free Boundary Problems -- 2. Mathematical Formulations and Main Theorems -- 3. Main Steps and Related Analysis in the Proofs of the Main Theorems -- Part II: Elliptic Theory and Related Analysis for Shock Reflection-Diffraction -- 4. Relevant Results for Nonlinear Elliptic Equations of Second Order -- 5. Basic Properties of the Self-Similar Potential Flow Equation -- Part III: Proofs of the Main Theorems for the Sonic Conjecture and Related Analysis -- 6. Uniform States and Normal Reflection -- 7. Local Theory and von Neumann’s Conjectures -- 8. Admissible Solutions and Features of Problem 2.6.1 -- 9. Uniform Estimates for Admissible Solutions -- 10. Regularity of Admissible Solutions away from the Sonic Arc -- 11. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc -- 12. Iteration Set and Solvability of the Iteration Problem -- 13. Iteration Map, Fixed Points, and Existence of Admissible Solutions up to the Sonic Angle -- 14. Optimal Regularity of Solutions near the Sonic Circle -- Part IV: Subsonic Regular Reflection-Diffraction and Global Existence of Solutions up to the Detachment Angle -- 15. Admissible Solutions and Uniform Estimates up to the Detachment Angle -- 16. Regularity of Admissible Solutions near the Sonic Arc and the Reflection Point -- 17. Existence of Global Regular Reflection-Diffraction Solutions up to the Detachment Angle -- Part V: Connections and Open Problems -- 18. The Full Euler Equations and the Potential Flow Equation -- 19. Shock Reflection-Diffraction and New Mathematical Challenges -- Bibliography -- Index</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">This book offers a survey of recent developments in the analysis of shock reflection-diffraction, a detailed presentation of original mathematical proofs of von Neumann's conjectures for potential flow, and a collection of related results and new techniques in the analysis of partial differential equations (PDEs), as well as a set of fundamental open problems for further development.Shock waves are fundamental in nature. They are governed by the Euler equations or their variants, generally in the form of nonlinear conservation laws—PDEs of divergence form. When a shock hits an obstacle, shock reflection-diffraction configurations take shape. To understand the fundamental issues involved, such as the structure and transition criteria of different configuration patterns, it is essential to establish the global existence, regularity, and structural stability of shock reflection-diffraction solutions. This involves dealing with several core difficulties in the analysis of nonlinear PDEs—mixed type, free boundaries, and corner singularities—that also arise in fundamental problems in diverse areas such as continuum mechanics, differential geometry, mathematical physics, and materials science. Presenting recently developed approaches and techniques, which will be useful for solving problems with similar difficulties, this book opens up new research opportunities</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">[Online-Ausgabe]</subfield></datafield><datafield tag="538" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Mode of access: Internet via World Wide Web.</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Shock waves</subfield><subfield code="x">Diffraction</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Shock waves</subfield><subfield code="x">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Von Neumann algebras</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">MATHEMATICS / Differential Equations / 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