An introduction to infinite-dimensional differential geometry

Introducing foundational concepts in infinite-dimensional differential geometry beyond Banach manifolds, this text is based on Bastiani calculus. It focuses on two main areas of infinite-dimensional geometry: infinite-dimensional Lie groups and weak Riemannian geometry, exploring their connections t...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Schmeding, Alexander [verfasserIn]

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Cambridge New York, NY Port Melbourne New Delhi Singapore: Cambridge University Press ; 2023

Rechteinformationen:	Open Access.

Schlagwörter:	Differentialgeometrie / Lie-Gruppe / Riemannsche Metrik / Dimension unendlich / Hydrodynamik
Schlagwörter:	Infinite-dimensional manifolds Geometry, Differential

Systematik:	SK 370

Umfang:	1 Online-Ressouce (xiv, 267 Seiten)

Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Druck-Ausgabe Schmeding, Alexander: An introduction to infinite-dimensional differential geometry - Cambridge : Cambridge University Press, 2023

Reihe:	Cambridge studies in advanced mathematics ; 202

Links:	Link aufrufen Link aufrufen
ISBN:	978-1-009-09125-1 978-1-316-51488-7

DOI / URN:	10.1017/9781009091251

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520			\|a Introducing foundational concepts in infinite-dimensional differential geometry beyond Banach manifolds, this text is based on Bastiani calculus. It focuses on two main areas of infinite-dimensional geometry: infinite-dimensional Lie groups and weak Riemannian geometry, exploring their connections to manifolds of (smooth) mappings. Topics covered include diffeomorphism groups, loop groups and Riemannian metrics for shape analysis. Numerous examples highlight both surprising connections between finite- and infinite-dimensional geometry, and challenges occurring solely in infinite dimensions. The geometric techniques developed are then showcased in modern applications of geometry such as geometric hydrodynamics, higher geometry in the guise of Lie groupoids, and rough path theory. With plentiful exercises, some with solutions, and worked examples, this will be indispensable for graduate students and researchers working at the intersection of functional analysis, non-linear differential equations and differential geometry. This title is also available as Open Access on Cambridge Core.
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It focuses on two main areas of infinite-dimensional geometry: infinite-dimensional Lie groups and weak Riemannian geometry, exploring their connections to manifolds of (smooth) mappings. Topics covered include diffeomorphism groups, loop groups and Riemannian metrics for shape analysis. Numerous examples highlight both surprising connections between finite- and infinite-dimensional geometry, and challenges occurring solely in infinite dimensions. The geometric techniques developed are then showcased in modern applications of geometry such as geometric hydrodynamics, higher geometry in the guise of Lie groupoids, and rough path theory. With plentiful exercises, some with solutions, and worked examples, this will be indispensable for graduate students and researchers working at the intersection of functional analysis, non-linear differential equations and differential geometry. This title is also available as Open Access on Cambridge Core. Infinite-dimensional manifolds Geometry, Differential s (DE-588)4012248-7 (DE-627)10634918X (DE-576)208897666 Differentialgeometrie gnd s (DE-588)4035695-4 (DE-627)106246372 (DE-576)209014148 Lie-Gruppe gnd s (DE-588)4294399-1 (DE-627)104183659 (DE-576)210960795 Riemannsche Metrik gnd s (DE-588)4474010-4 (DE-627)236095110 (DE-576)21280684X Dimension unendlich gnd s (DE-588)4026302-2 (DE-627)104617004 (DE-576)20896598X Hydrodynamik gnd (DE-627) 9781316514887 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Schmeding, Alexander An introduction to infinite-dimensional differential geometry Cambridge : Cambridge University Press, 2023 xiv, 267 Seiten (DE-627)1830463616 9781316514887 https://doi.org/10.1017/9781009091251 X:CUP Resolving-System kostenfrei ZDB-20-CUOA ZDB-20-CBO ZDB-20-CTM ZDB-20-CBM 2023 GBV_ILN_11 ISIL_DE-1a SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_92 ISIL_DE-33 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2038 ISIL_DE-752 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2403 ISIL_DE-LFER SK 370 Differentialgeometrie, Tensoranalysis Mathematik Monografien Differentialgeometrie, Tensoranalysis (DE-627)1271156342 (DE-625)rvk/143234: (DE-576)201156342 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 514/.72 11 01 0001 4287513622 00 5:LIZFREI --%%-- --%%-- --%%-- k 10-03-23 21 01 0046 4252844452 ebm zza 27-01-23 22 01 0018 4287514769 OLR-ZDB-20-CUOA Cambridge University Press Open Access zu 10-03-23 23 01 0830 4287514785 olr-cambridge-oa f z 10-03-23 24 01 0008 4287530497 olr-cupoa z 10-03-23 30 01 0104 4287529863 OLR-CUOA Cambridge University Press Open Access z 10-03-23 31 01 0027 4287514793 OLR-CambridgeOA z 10-03-23 40 01 0007 4287513649 OLR-CAMBRIDGE-OA xsn 10-03-23 60 01 0705 4473516628 Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 17-10-24 370 01 4370 4287507576 olr-free Kostenloser Zugriff z 10-03-23 2001 01 DE-21 4446781405 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 03-01-24 2005 01 DE-291 4272421794 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff nur aus dem Universitätsnetz l01 15-02-23 2007 01 DE-352E 4499875498 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Open Access l01 13-03-24 2020 01 DE-Ch1 4251050088 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 24-01-23 2038 01 DE-752 4499867118 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz - Für Mitglieder der Hochschule auch von ausserhalb des Campusnetzes via VPN oder Shibboleth verfügbar. l01 13-03-24 2044 01 DE-751 4499867126 00 --%%-- eBook Cambridge University Press --%%-- n Bitte beachten Sie auch die Nutzungshinweise auf unserer Homepage l01 13-03-24 2059 01 DE-Kon4 4499867134 00 --%%-- eBook Cambridge --%%-- n Elektronischer Volltext - Zugang über WWW l01 13-03-24 2063 01 DE-951 4499867142 00 --%%-- eBook Cambridge --%%-- n Elektronischer Volltext - Open Access l01 13-03-24 2403 01 DE-LFER 4319049004 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 08-05-23 21 01 0046 https://doi.org/10.1017/9781009091251 LF 22 01 0018 Volltextzugang https://doi.org/10.1017/9781009091251 23 01 0830 https://doi.org/10.1017/9781009091251 24 01 0008 https://doi.org/10.1017/9781009091251 30 01 0104 https://doi.org/10.1017/9781009091251 31 01 0027 https://doi.org/10.1017/9781009091251 40 01 0007 Volltext, Open Access https://doi.org/10.1017/9781009091251 60 01 0705 https://doi.org/10.1017/9781009091251 62 01 0028 https://doi.org/10.1017/9781009091251 65 01 0003 https://doi.org/10.1017/9781009091251 70 01 0089 https://doi.org/10.1017/9781009091251 90 01 3090 https://doi.org/10.1017/9781009091251 92 01 0033 https://doi.org/10.1017/9781009091251 110 01 3110 https://doi.org/10.1017/9781009091251 LF 120 01 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016078614803501 130 01 0700 https://doi.org/10.1017/9781009091251 LF 285 01 0517 https://doi.org/10.1017/9781009091251 370 01 4370 https://doi.org/10.1017/9781009091251 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1017/9781009091251 2007 01 DE-352E https://doi.org/10.1017/9781009091251 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1017/9781009091251 2038 01 DE-752 https://doi.org/10.1017/9781009091251 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1017/9781009091251 2059 01 DE-Kon4 https://doi.org/10.1017/9781009091251 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1017/9781009091251 2403 01 DE-LFER https://doi.org/10.1017/9781009091251 31 01 0027 00 Ebook Cambridge 2001 01 DE-21 00 s eBook-Cambridge-Gesamt-EBA-2024 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1801817782 e-Book Cambridge / Open Access 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1801817774 e-Book Open Access 21 01 0046 ebm 21 01 0046 ONL 21 01 0046 ebook_2024_cup_free 21 01 0046 ebook_2019_cup_ebs 22 01 0018 OLR-ZDB-20-CUOA 23 01 0830 olr-cambridge-oa 24 01 0008 olr-cupoa 24 01 0008 olr-frei 30 01 0104 OLR-CUOA 31 01 0027 OLR-CambridgeOA 40 01 0007 OLR-CAMBRIDGE-OA 62 01 0028 OLR-Cambridge-EBS 65 01 0003 Cambridge-Full 70 01 0089 OLR-CUP-OA 70 01 0089 OLR-CUP-EBS 90 01 3090 OLR-HILcup 92 01 0033 OLR-OA-CUP 110 01 3110 OLR-OA-CAMBRIDGE 120 01 0715 alma 130 01 0700 OLR-CUOA 285 01 0517 OLR-CUP-TEST 370 01 4370 olr-free 370 01 4370 olr-ebook
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It focuses on two main areas of infinite-dimensional geometry: infinite-dimensional Lie groups and weak Riemannian geometry, exploring their connections to manifolds of (smooth) mappings. Topics covered include diffeomorphism groups, loop groups and Riemannian metrics for shape analysis. Numerous examples highlight both surprising connections between finite- and infinite-dimensional geometry, and challenges occurring solely in infinite dimensions. The geometric techniques developed are then showcased in modern applications of geometry such as geometric hydrodynamics, higher geometry in the guise of Lie groupoids, and rough path theory. With plentiful exercises, some with solutions, and worked examples, this will be indispensable for graduate students and researchers working at the intersection of functional analysis, non-linear differential equations and differential geometry. This title is also available as Open Access on Cambridge Core. Infinite-dimensional manifolds Geometry, Differential s (DE-588)4012248-7 (DE-627)10634918X (DE-576)208897666 Differentialgeometrie gnd s (DE-588)4035695-4 (DE-627)106246372 (DE-576)209014148 Lie-Gruppe gnd s (DE-588)4294399-1 (DE-627)104183659 (DE-576)210960795 Riemannsche Metrik gnd s (DE-588)4474010-4 (DE-627)236095110 (DE-576)21280684X Dimension unendlich gnd s (DE-588)4026302-2 (DE-627)104617004 (DE-576)20896598X Hydrodynamik gnd (DE-627) 9781316514887 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Schmeding, Alexander An introduction to infinite-dimensional differential geometry Cambridge : Cambridge University Press, 2023 xiv, 267 Seiten (DE-627)1830463616 9781316514887 https://doi.org/10.1017/9781009091251 X:CUP Resolving-System kostenfrei ZDB-20-CUOA ZDB-20-CBO ZDB-20-CTM ZDB-20-CBM 2023 GBV_ILN_11 ISIL_DE-1a SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_92 ISIL_DE-33 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2038 ISIL_DE-752 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2403 ISIL_DE-LFER SK 370 Differentialgeometrie, Tensoranalysis Mathematik Monografien Differentialgeometrie, Tensoranalysis (DE-627)1271156342 (DE-625)rvk/143234: (DE-576)201156342 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 514/.72 11 01 0001 4287513622 00 5:LIZFREI --%%-- --%%-- --%%-- k 10-03-23 21 01 0046 4252844452 ebm zza 27-01-23 22 01 0018 4287514769 OLR-ZDB-20-CUOA Cambridge University Press Open Access zu 10-03-23 23 01 0830 4287514785 olr-cambridge-oa f z 10-03-23 24 01 0008 4287530497 olr-cupoa z 10-03-23 30 01 0104 4287529863 OLR-CUOA Cambridge University Press Open Access z 10-03-23 31 01 0027 4287514793 OLR-CambridgeOA z 10-03-23 40 01 0007 4287513649 OLR-CAMBRIDGE-OA xsn 10-03-23 60 01 0705 4473516628 Vervielfältigungen (z.B. 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It focuses on two main areas of infinite-dimensional geometry: infinite-dimensional Lie groups and weak Riemannian geometry, exploring their connections to manifolds of (smooth) mappings. Topics covered include diffeomorphism groups, loop groups and Riemannian metrics for shape analysis. Numerous examples highlight both surprising connections between finite- and infinite-dimensional geometry, and challenges occurring solely in infinite dimensions. The geometric techniques developed are then showcased in modern applications of geometry such as geometric hydrodynamics, higher geometry in the guise of Lie groupoids, and rough path theory. With plentiful exercises, some with solutions, and worked examples, this will be indispensable for graduate students and researchers working at the intersection of functional analysis, non-linear differential equations and differential geometry. This title is also available as Open Access on Cambridge Core. Infinite-dimensional manifolds Geometry, Differential s (DE-588)4012248-7 (DE-627)10634918X (DE-576)208897666 Differentialgeometrie gnd s (DE-588)4035695-4 (DE-627)106246372 (DE-576)209014148 Lie-Gruppe gnd s (DE-588)4294399-1 (DE-627)104183659 (DE-576)210960795 Riemannsche Metrik gnd s (DE-588)4474010-4 (DE-627)236095110 (DE-576)21280684X Dimension unendlich gnd s (DE-588)4026302-2 (DE-627)104617004 (DE-576)20896598X Hydrodynamik gnd (DE-627) 9781316514887 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Schmeding, Alexander An introduction to infinite-dimensional differential geometry Cambridge : Cambridge University Press, 2023 xiv, 267 Seiten (DE-627)1830463616 9781316514887 https://doi.org/10.1017/9781009091251 X:CUP Resolving-System kostenfrei ZDB-20-CUOA ZDB-20-CBO ZDB-20-CTM ZDB-20-CBM 2023 GBV_ILN_11 ISIL_DE-1a SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_92 ISIL_DE-33 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2038 ISIL_DE-752 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2403 ISIL_DE-LFER SK 370 Differentialgeometrie, Tensoranalysis Mathematik Monografien Differentialgeometrie, Tensoranalysis (DE-627)1271156342 (DE-625)rvk/143234: (DE-576)201156342 31.52 Differentialgeometrie SEPA (DE-627)106408100 BO 045F 514/.72 11 01 0001 4287513622 00 5:LIZFREI --%%-- --%%-- --%%-- k 10-03-23 21 01 0046 4252844452 ebm zza 27-01-23 22 01 0018 4287514769 OLR-ZDB-20-CUOA Cambridge University Press Open Access zu 10-03-23 23 01 0830 4287514785 olr-cambridge-oa f z 10-03-23 24 01 0008 4287530497 olr-cupoa z 10-03-23 30 01 0104 4287529863 OLR-CUOA Cambridge University Press Open Access z 10-03-23 31 01 0027 4287514793 OLR-CambridgeOA z 10-03-23 40 01 0007 4287513649 OLR-CAMBRIDGE-OA xsn 10-03-23 60 01 0705 4473516628 Vervielfältigungen (z.B. 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Das Ebook ist frei zugänglich. z 10-03-23 110 01 3110 4287530519 OLR-OA-CAMBRIDGE Diese Publikation ist mit einer Open Access Lizenz veröffentlicht worden z 10-03-23 120 01 0715 4274558584 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 18-02-23 130 01 0700 4287530527 OLR-CUOA Dieser Volltext ist kostenlos und unbeschränkt zur wissenschaftlichen Information im Internet zugänglich. z 10-03-23 285 01 0517 4597447954 OLR-CUP-TEST Zugriff zeitlich begrenzt (EBS) Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Temporär im Bestand der UB Rostock</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">27-01-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4252861438</subfield><subfield code="h">Cambridge-Full</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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abstract	Introducing foundational concepts in infinite-dimensional differential geometry beyond Banach manifolds, this text is based on Bastiani calculus. It focuses on two main areas of infinite-dimensional geometry: infinite-dimensional Lie groups and weak Riemannian geometry, exploring their connections to manifolds of (smooth) mappings. Topics covered include diffeomorphism groups, loop groups and Riemannian metrics for shape analysis. Numerous examples highlight both surprising connections between finite- and infinite-dimensional geometry, and challenges occurring solely in infinite dimensions. The geometric techniques developed are then showcased in modern applications of geometry such as geometric hydrodynamics, higher geometry in the guise of Lie groupoids, and rough path theory. With plentiful exercises, some with solutions, and worked examples, this will be indispensable for graduate students and researchers working at the intersection of functional analysis, non-linear differential equations and differential geometry. This title is also available as Open Access on Cambridge Core.
abstractGer	Introducing foundational concepts in infinite-dimensional differential geometry beyond Banach manifolds, this text is based on Bastiani calculus. It focuses on two main areas of infinite-dimensional geometry: infinite-dimensional Lie groups and weak Riemannian geometry, exploring their connections to manifolds of (smooth) mappings. Topics covered include diffeomorphism groups, loop groups and Riemannian metrics for shape analysis. Numerous examples highlight both surprising connections between finite- and infinite-dimensional geometry, and challenges occurring solely in infinite dimensions. The geometric techniques developed are then showcased in modern applications of geometry such as geometric hydrodynamics, higher geometry in the guise of Lie groupoids, and rough path theory. With plentiful exercises, some with solutions, and worked examples, this will be indispensable for graduate students and researchers working at the intersection of functional analysis, non-linear differential equations and differential geometry. This title is also available as Open Access on Cambridge Core.
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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Temporär im Bestand der UB Rostock</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">27-01-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4252861438</subfield><subfield code="h">Cambridge-Full</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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