A Generalization of Bohr-Mollerup's Theorem for Higher Order Convex Functions

In 1922, Harald Bohr and Johannes Mollerup established a remarkable characterization of the Euler gamma function using its log-convexity property. A decade later, Emil Artin investigated this result and used it to derive the basic properties of the gamma function using elementary methods of the calc...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Marichal, Jean-Luc [verfasserIn] Zenaïdi, Naïm [verfasserIn]

Format:	E-Book
Sprache:	Unbestimmt

Erschienen:	Cham: Springer Nature ; 2022

Rechteinformationen:	Open Access Creative Commons ; by/4.0

Schlagwörter:	Functional analysis & transforms Differential calculus & equations

Umfang:	1 Online-Ressource (323 p.)

Reihe:	Developments in Mathematics

Links:	Link aufrufen Link aufrufen
ISBN:	978-3-030-95088-0

Katalog-ID:	1832259692

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520			\|a In 1922, Harald Bohr and Johannes Mollerup established a remarkable characterization of the Euler gamma function using its log-convexity property. A decade later, Emil Artin investigated this result and used it to derive the basic properties of the gamma function using elementary methods of the calculus. Bohr-Mollerup's theorem was then adopted by Nicolas Bourbaki as the starting point for his exposition of the gamma function. This open access book develops a far-reaching generalization of Bohr-Mollerup's theorem to higher order convex functions, along lines initiated by Wolfgang Krull, Roger Webster, and some others but going considerably further than past work. In particular, this generalization shows using elementary techniques that a very rich spectrum of functions satisfy analogues of several classical properties of the gamma function, including Bohr-Mollerup's theorem itself, Euler's reflection formula, Gauss' multiplication theorem, Stirling's formula, and Weierstrass' canonical factorization. The scope of the theory developed in this work is illustrated through various examples, ranging from the gamma function itself and its variants and generalizations (q-gamma, polygamma, multiple gamma functions) to important special functions such as the Hurwitz zeta function and the generalized Stieltjes constants. This volume is also an opportunity to honor the 100th anniversary of Bohr-Mollerup's theorem and to spark the interest of a large number of researchers in this beautiful theory
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This open access book develops a far-reaching generalization of Bohr-Mollerup's theorem to higher order convex functions, along lines initiated by Wolfgang Krull, Roger Webster, and some others but going considerably further than past work. In particular, this generalization shows using elementary techniques that a very rich spectrum of functions satisfy analogues of several classical properties of the gamma function, including Bohr-Mollerup's theorem itself, Euler's reflection formula, Gauss' multiplication theorem, Stirling's formula, and Weierstrass' canonical factorization. The scope of the theory developed in this work is illustrated through various examples, ranging from the gamma function itself and its variants and generalizations (q-gamma, polygamma, multiple gamma functions) to important special functions such as the Hurwitz zeta function and the generalized Stieltjes constants. This volume is also an opportunity to honor the 100th anniversary of Bohr-Mollerup's theorem and to spark the interest of a large number of researchers in this beautiful theory Creative Commons by/4.0 cc English Functional analysis & transforms Differential calculus & equations Zenaïdi, Naïm verfasserin aut https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 X:DOAB Verlag kostenfrei ZDB-94-OAB GBV_ILN_11 ISIL_DE-1a SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_39 ISIL_DE-547 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_63 ISIL_DE-Wim2 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_72 ISIL_DE-35 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_92 ISIL_DE-33 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_283 ISIL_DE-Ha163 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_635 ISIL_DE-B2138 GBV_ILN_808 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2018 ISIL_DE-31 GBV_ILN_2034 ISIL_DE-Rt2 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2108 ISIL_DE-991 GBV_ILN_2403 ISIL_DE-LFER BO 11 01 0001 4258572853 00 5:LIZFREI --%%-- --%%-- --%%-- k 01-02-23 20 01 0084 4259722654 OLR-DOAB z 01-02-23 22 01 0018 4258899224 OLR-ZDB-94-OAB DOAB Directory of Open Access Books zu 01-02-23 23 01 0830 4259385089 olr-doab f z 01-02-23 24 01 0008 4260371436 OLR-doab z 01-02-23 30 01 0104 4259883887 OLR-OAB Open Access, Directory of Open Access Books (DOAB) z 01-02-23 31 01 0027 4259059777 OLR-DOAB z 01-02-23 39 01 0547 4260046462 OLR-ZDB-94-OAB ke 01-02-23 40 01 0007 4258738654 OLR-DOAB xsn 01-02-23 60 01 0705 4276485339 OPENAccess Vervielfältigungen (z.B. 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Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 25-02-23 63 01 3401 4261058006 E-Books LF GBV-DOAB z 01-02-23 65 01 0003 4261259435 OLR-DOAB Nach dem deutschen Urheberrecht darf das Werk bzw. der Inhalt zum eigenen Gebrauch kostenfrei heruntergeladen, konsumiert, gespeichert oder ausgedruckt, nicht jedoch im Internet bereitgestellt oder an Außenstehende weitergegeben werden! z 01-02-23 70 01 0089 4259220357 OLR-DOAB-OA DOAB Directory of Open Access Books z 01-02-23 72 01 0035 4256381147 OLR-ZDB-94-OAB DOAB Directory of Open Access Books z 31-01-23 90 01 3090 4260208373 OLR-HILoapen z 01-02-23 91 01 3091 425671930X OLR-DOAB DOAB Directory of Open Access Books z 01-02-23 92 01 0033 4258251577 OLR-Open Access DOAB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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This open access book develops a far-reaching generalization of Bohr-Mollerup's theorem to higher order convex functions, along lines initiated by Wolfgang Krull, Roger Webster, and some others but going considerably further than past work. In particular, this generalization shows using elementary techniques that a very rich spectrum of functions satisfy analogues of several classical properties of the gamma function, including Bohr-Mollerup's theorem itself, Euler's reflection formula, Gauss' multiplication theorem, Stirling's formula, and Weierstrass' canonical factorization. The scope of the theory developed in this work is illustrated through various examples, ranging from the gamma function itself and its variants and generalizations (q-gamma, polygamma, multiple gamma functions) to important special functions such as the Hurwitz zeta function and the generalized Stieltjes constants. This volume is also an opportunity to honor the 100th anniversary of Bohr-Mollerup's theorem and to spark the interest of a large number of researchers in this beautiful theory Creative Commons by/4.0 cc English Functional analysis & transforms Differential calculus & equations Zenaïdi, Naïm verfasserin aut https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 X:DOAB Verlag kostenfrei ZDB-94-OAB GBV_ILN_11 ISIL_DE-1a SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_39 ISIL_DE-547 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_63 ISIL_DE-Wim2 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_72 ISIL_DE-35 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_92 ISIL_DE-33 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_283 ISIL_DE-Ha163 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_635 ISIL_DE-B2138 GBV_ILN_808 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2018 ISIL_DE-31 GBV_ILN_2034 ISIL_DE-Rt2 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2108 ISIL_DE-991 GBV_ILN_2403 ISIL_DE-LFER BO 11 01 0001 4258572853 00 5:LIZFREI --%%-- --%%-- --%%-- k 01-02-23 20 01 0084 4259722654 OLR-DOAB z 01-02-23 22 01 0018 4258899224 OLR-ZDB-94-OAB DOAB Directory of Open Access Books zu 01-02-23 23 01 0830 4259385089 olr-doab f z 01-02-23 24 01 0008 4260371436 OLR-doab z 01-02-23 30 01 0104 4259883887 OLR-OAB Open Access, Directory of Open Access Books (DOAB) z 01-02-23 31 01 0027 4259059777 OLR-DOAB z 01-02-23 39 01 0547 4260046462 OLR-ZDB-94-OAB ke 01-02-23 40 01 0007 4258738654 OLR-DOAB xsn 01-02-23 60 01 0705 4276485339 OPENAccess Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 25-02-23 63 01 3401 4261058006 E-Books LF GBV-DOAB z 01-02-23 65 01 0003 4261259435 OLR-DOAB Nach dem deutschen Urheberrecht darf das Werk bzw. der Inhalt zum eigenen Gebrauch kostenfrei heruntergeladen, konsumiert, gespeichert oder ausgedruckt, nicht jedoch im Internet bereitgestellt oder an Außenstehende weitergegeben werden! z 01-02-23 70 01 0089 4259220357 OLR-DOAB-OA DOAB Directory of Open Access Books z 01-02-23 72 01 0035 4256381147 OLR-ZDB-94-OAB DOAB Directory of Open Access Books z 31-01-23 90 01 3090 4260208373 OLR-HILoapen z 01-02-23 91 01 3091 425671930X OLR-DOAB DOAB Directory of Open Access Books z 01-02-23 92 01 0033 4258251577 OLR-Open Access DOAB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-04-24 808 01 4808 425956157X OLR-DOAB DOAB Directory of Open Access Books zg 01-02-23 2011 01 DE-16 4254443374 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 29-01-23 2014 01 DE-90 4254703848 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 30-01-23 2018 01 DE-31 4254443382 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Der Zugriff ist kostenfrei möglich. l01 29-01-23 2034 01 DE-Rt2 4254443390 00 --%%-- eBook n n frei zugänglich l01 29-01-23 2037 01 DE-747 434346041X 00 --%%-- eBook OAPEN Foundation OpenAccess --%%-- n Im Internet frei verfügbar l01 26-06-23 2050 01 DE-Zi4 4254703856 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Open Access l01 30-01-23 2108 01 DE-991 4254443404 00 --%%-- eBook DOAB --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 29-01-23 2403 01 DE-LFER 4254703864 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 30-01-23 20 01 0084 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 22 01 0018 Volltextzugang https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 23 01 0830 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 24 01 0008 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 30 01 0104 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 31 01 0027 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 40 01 0007 Volltext, Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 60 01 0705 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 63 01 3401 E-Book https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 65 01 0003 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 65 01 0003 Dieser Titel ist Teil einer Datenbank http://www.bibliothek.uni-regensburg.de/dbinfo/detail.php?titel_id=11367&bib_id=ulb_hal 70 01 0089 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 72 01 0035 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 90 01 3090 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 91 01 3091 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 92 01 0033 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 95 01 3095 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 105 01 0841 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 110 01 3110 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 130 01 0700 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 131 01 3131 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 132 01 0959 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 136 01 3526 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 147 01 3528 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 161 01 0960 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 LF 213 01 0551 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 230 01 0552 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 283 01 3283 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 285 01 0517 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 293 01 3293 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 LF 370 01 4370 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 635 01 3635 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 808 01 4808 Volltextzugang https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2011 01 DE-16 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2014 01 DE-90 Volltext frei verfügbar https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2034 01 DE-Rt2 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2037 01 DE-747 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2050 01 DE-Zi4 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2108 01 DE-991 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2403 01 DE-LFER https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 31 01 0027 00 E-Book Open Access 132 01 0959 00 EBooks DOAB Open Access 20 01 0084 OLR-DOAB 22 01 0018 OLR-ZDB-94-OAB 23 01 0830 olr-doab 24 01 0008 OLR-doab 24 01 0008 olr-frei 30 01 0104 OLR-OAB 31 01 0027 OLR-DOAB 39 01 0547 OLR-ZDB-94-OAB 39 01 0547 LF 40 01 0007 OLR-DOAB 60 01 0705 OPENAccess 63 01 3401 E-Books LF GBV-DOAB 65 01 0003 OLR-DOAB 70 01 0089 OLR-DOAB-OA 72 01 0035 OLR-ZDB-94-OAB 90 01 3090 OLR-HILoapen 91 01 3091 OLR-DOAB 92 01 0033 OLR-Open Access DOAB 95 01 3095 OLR-OAB 105 01 0841 OLR-OAB 110 01 3110 OLR-DOAB 130 01 0700 OLR-DOAB 131 01 3131 OLR-OA-DOAB 132 01 0959 OLR-OAB 136 01 3526 OLR-DOAB 147 01 3528 OLR-DOAB 161 01 0960 OLR-DOAB 213 01 0551 OLR-DOAB 230 01 0552 OLR-DOAB 285 01 0517 OLR-DOAB 293 01 3293 OLR-DOAB 370 01 4370 OLR-FREE 370 01 4370 olr-ebook ZDB-94-OAB 635 01 3635 OLR-DOAB 808 01 4808 OLR-DOAB
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This volume is also an opportunity to honor the 100th anniversary of Bohr-Mollerup's theorem and to spark the interest of a large number of researchers in this beautiful theory Creative Commons by/4.0 cc English Functional analysis & transforms Differential calculus & equations Zenaïdi, Naïm verfasserin aut https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 X:DOAB Verlag kostenfrei ZDB-94-OAB GBV_ILN_11 ISIL_DE-1a SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_39 ISIL_DE-547 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_63 ISIL_DE-Wim2 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_72 ISIL_DE-35 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_92 ISIL_DE-33 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_283 ISIL_DE-Ha163 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_635 ISIL_DE-B2138 GBV_ILN_808 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2018 ISIL_DE-31 GBV_ILN_2034 ISIL_DE-Rt2 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2108 ISIL_DE-991 GBV_ILN_2403 ISIL_DE-LFER BO 11 01 0001 4258572853 00 5:LIZFREI --%%-- --%%-- --%%-- k 01-02-23 20 01 0084 4259722654 OLR-DOAB z 01-02-23 22 01 0018 4258899224 OLR-ZDB-94-OAB DOAB Directory of Open Access Books zu 01-02-23 23 01 0830 4259385089 olr-doab f z 01-02-23 24 01 0008 4260371436 OLR-doab z 01-02-23 30 01 0104 4259883887 OLR-OAB Open Access, Directory of Open Access Books (DOAB) z 01-02-23 31 01 0027 4259059777 OLR-DOAB z 01-02-23 39 01 0547 4260046462 OLR-ZDB-94-OAB ke 01-02-23 40 01 0007 4258738654 OLR-DOAB xsn 01-02-23 60 01 0705 4276485339 OPENAccess Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-04-24 808 01 4808 425956157X OLR-DOAB DOAB Directory of Open Access Books zg 01-02-23 2011 01 DE-16 4254443374 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 29-01-23 2014 01 DE-90 4254703848 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 30-01-23 2018 01 DE-31 4254443382 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Der Zugriff ist kostenfrei möglich. l01 29-01-23 2034 01 DE-Rt2 4254443390 00 --%%-- eBook n n frei zugänglich l01 29-01-23 2037 01 DE-747 434346041X 00 --%%-- eBook OAPEN Foundation OpenAccess --%%-- n Im Internet frei verfügbar l01 26-06-23 2050 01 DE-Zi4 4254703856 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Open Access l01 30-01-23 2108 01 DE-991 4254443404 00 --%%-- eBook DOAB --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 29-01-23 2403 01 DE-LFER 4254703864 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 30-01-23 20 01 0084 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 22 01 0018 Volltextzugang https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 23 01 0830 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 24 01 0008 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 30 01 0104 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 31 01 0027 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 40 01 0007 Volltext, Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 60 01 0705 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 63 01 3401 E-Book https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 65 01 0003 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 65 01 0003 Dieser Titel ist Teil einer Datenbank http://www.bibliothek.uni-regensburg.de/dbinfo/detail.php?titel_id=11367&bib_id=ulb_hal 70 01 0089 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 72 01 0035 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 90 01 3090 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 91 01 3091 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 92 01 0033 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 95 01 3095 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 105 01 0841 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 110 01 3110 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 130 01 0700 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 131 01 3131 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 132 01 0959 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 136 01 3526 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 147 01 3528 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 161 01 0960 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 LF 213 01 0551 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 230 01 0552 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 283 01 3283 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 285 01 0517 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 293 01 3293 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 LF 370 01 4370 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 635 01 3635 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 808 01 4808 Volltextzugang https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2011 01 DE-16 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2014 01 DE-90 Volltext frei verfügbar https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2034 01 DE-Rt2 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2037 01 DE-747 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2050 01 DE-Zi4 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2108 01 DE-991 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2403 01 DE-LFER https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 31 01 0027 00 E-Book Open Access 132 01 0959 00 EBooks DOAB Open Access 20 01 0084 OLR-DOAB 22 01 0018 OLR-ZDB-94-OAB 23 01 0830 olr-doab 24 01 0008 OLR-doab 24 01 0008 olr-frei 30 01 0104 OLR-OAB 31 01 0027 OLR-DOAB 39 01 0547 OLR-ZDB-94-OAB 39 01 0547 LF 40 01 0007 OLR-DOAB 60 01 0705 OPENAccess 63 01 3401 E-Books LF GBV-DOAB 65 01 0003 OLR-DOAB 70 01 0089 OLR-DOAB-OA 72 01 0035 OLR-ZDB-94-OAB 90 01 3090 OLR-HILoapen 91 01 3091 OLR-DOAB 92 01 0033 OLR-Open Access DOAB 95 01 3095 OLR-OAB 105 01 0841 OLR-OAB 110 01 3110 OLR-DOAB 130 01 0700 OLR-DOAB 131 01 3131 OLR-OA-DOAB 132 01 0959 OLR-OAB 136 01 3526 OLR-DOAB 147 01 3528 OLR-DOAB 161 01 0960 OLR-DOAB 213 01 0551 OLR-DOAB 230 01 0552 OLR-DOAB 285 01 0517 OLR-DOAB 293 01 3293 OLR-DOAB 370 01 4370 OLR-FREE 370 01 4370 olr-ebook ZDB-94-OAB 635 01 3635 OLR-DOAB 808 01 4808 OLR-DOAB
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This open access book develops a far-reaching generalization of Bohr-Mollerup's theorem to higher order convex functions, along lines initiated by Wolfgang Krull, Roger Webster, and some others but going considerably further than past work. In particular, this generalization shows using elementary techniques that a very rich spectrum of functions satisfy analogues of several classical properties of the gamma function, including Bohr-Mollerup's theorem itself, Euler's reflection formula, Gauss' multiplication theorem, Stirling's formula, and Weierstrass' canonical factorization. The scope of the theory developed in this work is illustrated through various examples, ranging from the gamma function itself and its variants and generalizations (q-gamma, polygamma, multiple gamma functions) to important special functions such as the Hurwitz zeta function and the generalized Stieltjes constants. This volume is also an opportunity to honor the 100th anniversary of Bohr-Mollerup's theorem and to spark the interest of a large number of researchers in this beautiful theory Creative Commons by/4.0 cc English Functional analysis & transforms Differential calculus & equations Zenaïdi, Naïm verfasserin aut https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 X:DOAB Verlag kostenfrei ZDB-94-OAB GBV_ILN_11 ISIL_DE-1a SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_39 ISIL_DE-547 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_63 ISIL_DE-Wim2 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_72 ISIL_DE-35 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_92 ISIL_DE-33 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_283 ISIL_DE-Ha163 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_635 ISIL_DE-B2138 GBV_ILN_808 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2018 ISIL_DE-31 GBV_ILN_2034 ISIL_DE-Rt2 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2108 ISIL_DE-991 GBV_ILN_2403 ISIL_DE-LFER BO 11 01 0001 4258572853 00 5:LIZFREI --%%-- --%%-- --%%-- k 01-02-23 20 01 0084 4259722654 OLR-DOAB z 01-02-23 22 01 0018 4258899224 OLR-ZDB-94-OAB DOAB Directory of Open Access Books zu 01-02-23 23 01 0830 4259385089 olr-doab f z 01-02-23 24 01 0008 4260371436 OLR-doab z 01-02-23 30 01 0104 4259883887 OLR-OAB Open Access, Directory of Open Access Books (DOAB) z 01-02-23 31 01 0027 4259059777 OLR-DOAB z 01-02-23 39 01 0547 4260046462 OLR-ZDB-94-OAB ke 01-02-23 40 01 0007 4258738654 OLR-DOAB xsn 01-02-23 60 01 0705 4276485339 OPENAccess Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-04-24 808 01 4808 425956157X OLR-DOAB DOAB Directory of Open Access Books zg 01-02-23 2011 01 DE-16 4254443374 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 29-01-23 2014 01 DE-90 4254703848 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 30-01-23 2018 01 DE-31 4254443382 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Der Zugriff ist kostenfrei möglich. l01 29-01-23 2034 01 DE-Rt2 4254443390 00 --%%-- eBook n n frei zugänglich l01 29-01-23 2037 01 DE-747 434346041X 00 --%%-- eBook OAPEN Foundation OpenAccess --%%-- n Im Internet frei verfügbar l01 26-06-23 2050 01 DE-Zi4 4254703856 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Open Access l01 30-01-23 2108 01 DE-991 4254443404 00 --%%-- eBook DOAB --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 29-01-23 2403 01 DE-LFER 4254703864 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 30-01-23 20 01 0084 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 22 01 0018 Volltextzugang https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 23 01 0830 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 24 01 0008 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 30 01 0104 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 31 01 0027 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 40 01 0007 Volltext, Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 60 01 0705 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 63 01 3401 E-Book https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 65 01 0003 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 65 01 0003 Dieser Titel ist Teil einer Datenbank http://www.bibliothek.uni-regensburg.de/dbinfo/detail.php?titel_id=11367&bib_id=ulb_hal 70 01 0089 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 72 01 0035 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 90 01 3090 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 91 01 3091 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 92 01 0033 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 95 01 3095 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 105 01 0841 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 110 01 3110 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 130 01 0700 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 131 01 3131 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 132 01 0959 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 136 01 3526 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 147 01 3528 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 161 01 0960 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 LF 213 01 0551 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 230 01 0552 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 283 01 3283 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 285 01 0517 Open Access https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 293 01 3293 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 LF 370 01 4370 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 635 01 3635 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 808 01 4808 Volltextzugang https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2011 01 DE-16 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2014 01 DE-90 Volltext frei verfügbar https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2034 01 DE-Rt2 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2037 01 DE-747 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2050 01 DE-Zi4 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2108 01 DE-991 https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 2403 01 DE-LFER https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 31 01 0027 00 E-Book Open Access 132 01 0959 00 EBooks DOAB Open Access 20 01 0084 OLR-DOAB 22 01 0018 OLR-ZDB-94-OAB 23 01 0830 olr-doab 24 01 0008 OLR-doab 24 01 0008 olr-frei 30 01 0104 OLR-OAB 31 01 0027 OLR-DOAB 39 01 0547 OLR-ZDB-94-OAB 39 01 0547 LF 40 01 0007 OLR-DOAB 60 01 0705 OPENAccess 63 01 3401 E-Books LF GBV-DOAB 65 01 0003 OLR-DOAB 70 01 0089 OLR-DOAB-OA 72 01 0035 OLR-ZDB-94-OAB 90 01 3090 OLR-HILoapen 91 01 3091 OLR-DOAB 92 01 0033 OLR-Open Access DOAB 95 01 3095 OLR-OAB 105 01 0841 OLR-OAB 110 01 3110 OLR-DOAB 130 01 0700 OLR-DOAB 131 01 3131 OLR-OA-DOAB 132 01 0959 OLR-OAB 136 01 3526 OLR-DOAB 147 01 3528 OLR-DOAB 161 01 0960 OLR-DOAB 213 01 0551 OLR-DOAB 230 01 0552 OLR-DOAB 285 01 0517 OLR-DOAB 293 01 3293 OLR-DOAB 370 01 4370 OLR-FREE 370 01 4370 olr-ebook ZDB-94-OAB 635 01 3635 OLR-DOAB 808 01 4808 OLR-DOAB
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This open access book develops a far-reaching generalization of Bohr-Mollerup's theorem to higher order convex functions, along lines initiated by Wolfgang Krull, Roger Webster, and some others but going considerably further than past work. In particular, this generalization shows using elementary techniques that a very rich spectrum of functions satisfy analogues of several classical properties of the gamma function, including Bohr-Mollerup's theorem itself, Euler's reflection formula, Gauss' multiplication theorem, Stirling's formula, and Weierstrass' canonical factorization. The scope of the theory developed in this work is illustrated through various examples, ranging from the gamma function itself and its variants and generalizations (q-gamma, polygamma, multiple gamma functions) to important special functions such as the Hurwitz zeta function and the generalized Stieltjes constants. This volume is also an opportunity to honor the 100th anniversary of Bohr-Mollerup's theorem and to spark the interest of a large number of researchers in this beautiful theory Creative Commons by/4.0 cc English Functional analysis & transforms Differential calculus & equations Zenaïdi, Naïm verfasserin aut https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 X:DOAB Verlag kostenfrei ZDB-94-OAB GBV_ILN_11 ISIL_DE-1a SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_31 ISIL_DE-27 GBV_ILN_39 ISIL_DE-547 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_63 ISIL_DE-Wim2 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_72 ISIL_DE-35 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_92 ISIL_DE-33 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_283 ISIL_DE-Ha163 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_635 ISIL_DE-B2138 GBV_ILN_808 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2018 ISIL_DE-31 GBV_ILN_2034 ISIL_DE-Rt2 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2108 ISIL_DE-991 GBV_ILN_2403 ISIL_DE-LFER BO 11 01 0001 4258572853 00 5:LIZFREI --%%-- --%%-- --%%-- k 01-02-23 20 01 0084 4259722654 OLR-DOAB z 01-02-23 22 01 0018 4258899224 OLR-ZDB-94-OAB DOAB Directory of Open Access Books zu 01-02-23 23 01 0830 4259385089 olr-doab f z 01-02-23 24 01 0008 4260371436 OLR-doab z 01-02-23 30 01 0104 4259883887 OLR-OAB Open Access, Directory of Open Access Books (DOAB) z 01-02-23 31 01 0027 4259059777 OLR-DOAB z 01-02-23 39 01 0547 4260046462 OLR-ZDB-94-OAB ke 01-02-23 40 01 0007 4258738654 OLR-DOAB xsn 01-02-23 60 01 0705 4276485339 OPENAccess Vervielfältigungen (z.B. 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A decade later, Emil Artin investigated this result and used it to derive the basic properties of the gamma function using elementary methods of the calculus. Bohr-Mollerup's theorem was then adopted by Nicolas Bourbaki as the starting point for his exposition of the gamma function. This open access book develops a far-reaching generalization of Bohr-Mollerup's theorem to higher order convex functions, along lines initiated by Wolfgang Krull, Roger Webster, and some others but going considerably further than past work. In particular, this generalization shows using elementary techniques that a very rich spectrum of functions satisfy analogues of several classical properties of the gamma function, including Bohr-Mollerup's theorem itself, Euler's reflection formula, Gauss' multiplication theorem, Stirling's formula, and Weierstrass' canonical factorization. The scope of the theory developed in this work is illustrated through various examples, ranging from the gamma function itself and its variants and generalizations (q-gamma, polygamma, multiple gamma functions) to important special functions such as the Hurwitz zeta function and the generalized Stieltjes constants. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">24-06-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">105</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0841</subfield><subfield code="b">4261604108</subfield><subfield code="h">OLR-OAB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-02-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">4260558471</subfield><subfield code="h">OLR-DOAB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Open Access</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-02-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">4260724053</subfield><subfield code="h">OLR-DOAB</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-02-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">131</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3131</subfield><subfield code="b">4466808422</subfield><subfield code="h">OLR-OA-DOAB</subfield><subfield code="k">Bitte beachten Sie die Nutzungsbedingungen und Copyright-Bestimmungen des Verlages/Herausgebers.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-01-24</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">132</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0959</subfield><subfield code="b">4256174389</subfield><subfield code="h">OLR-OAB</subfield><subfield code="u">Open Access</subfield><subfield code="y">x</subfield><subfield code="z">31-01-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">136</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3526</subfield><subfield code="b">425798550X</subfield><subfield code="h">OLR-DOAB</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-02-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">147</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3528</subfield><subfield code="b">4261431610</subfield><subfield code="h">OLR-DOAB</subfield><subfield code="k">frei verfügbar für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-02-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">161</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0960</subfield><subfield code="b">4255755620</subfield><subfield code="h">OLR-DOAB</subfield><subfield code="k">DOAB Directory of Open Access Books</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">31-01-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">213</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0551</subfield><subfield code="b">425741216X</subfield><subfield code="h">OLR-DOAB</subfield><subfield code="k">DOAB Directory of Open Access Books</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-02-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">230</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0552</subfield><subfield code="b">4257649550</subfield><subfield code="h">OLR-DOAB</subfield><subfield code="k">DOAB Directory of Open Access Books</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-02-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">283</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3283</subfield><subfield code="b">4258412287</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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abstract	In 1922, Harald Bohr and Johannes Mollerup established a remarkable characterization of the Euler gamma function using its log-convexity property. A decade later, Emil Artin investigated this result and used it to derive the basic properties of the gamma function using elementary methods of the calculus. Bohr-Mollerup's theorem was then adopted by Nicolas Bourbaki as the starting point for his exposition of the gamma function. This open access book develops a far-reaching generalization of Bohr-Mollerup's theorem to higher order convex functions, along lines initiated by Wolfgang Krull, Roger Webster, and some others but going considerably further than past work. In particular, this generalization shows using elementary techniques that a very rich spectrum of functions satisfy analogues of several classical properties of the gamma function, including Bohr-Mollerup's theorem itself, Euler's reflection formula, Gauss' multiplication theorem, Stirling's formula, and Weierstrass' canonical factorization. The scope of the theory developed in this work is illustrated through various examples, ranging from the gamma function itself and its variants and generalizations (q-gamma, polygamma, multiple gamma functions) to important special functions such as the Hurwitz zeta function and the generalized Stieltjes constants. This volume is also an opportunity to honor the 100th anniversary of Bohr-Mollerup's theorem and to spark the interest of a large number of researchers in this beautiful theory
abstractGer	In 1922, Harald Bohr and Johannes Mollerup established a remarkable characterization of the Euler gamma function using its log-convexity property. A decade later, Emil Artin investigated this result and used it to derive the basic properties of the gamma function using elementary methods of the calculus. Bohr-Mollerup's theorem was then adopted by Nicolas Bourbaki as the starting point for his exposition of the gamma function. This open access book develops a far-reaching generalization of Bohr-Mollerup's theorem to higher order convex functions, along lines initiated by Wolfgang Krull, Roger Webster, and some others but going considerably further than past work. In particular, this generalization shows using elementary techniques that a very rich spectrum of functions satisfy analogues of several classical properties of the gamma function, including Bohr-Mollerup's theorem itself, Euler's reflection formula, Gauss' multiplication theorem, Stirling's formula, and Weierstrass' canonical factorization. The scope of the theory developed in this work is illustrated through various examples, ranging from the gamma function itself and its variants and generalizations (q-gamma, polygamma, multiple gamma functions) to important special functions such as the Hurwitz zeta function and the generalized Stieltjes constants. This volume is also an opportunity to honor the 100th anniversary of Bohr-Mollerup's theorem and to spark the interest of a large number of researchers in this beautiful theory
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