Homogenization Methods : Effective Properties of Composites

Almost all materials are inhomogeneous at the microscale. Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomo...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Glüge, Rainer [verfasserIn]

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Berlin Boston: De Gruyter ; 2023 ©2023

Rechteinformationen:	Restricted Access

Schlagwörter:	Composite materials, Mathematical models Homogenization (Differential equations)

Umfang:	1 Online-Ressource (X, 188 p.)

Reihe:	De Gruyter STEM

Links:	Link aufrufen Link aufrufen Link aufrufen Cover
ISBN:	978-3-11-079352-9

DOI / URN:	10.1515/9783110793529

Katalog-ID:	1838589414

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520			\|a Almost all materials are inhomogeneous at the microscale. Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomogeneous structures by homogenization methods. This book provides a structured overview of the analytical homogenization methods, including the most common estimates, bounds, and Fourier methods. The focus is on linear and anisotropic constitutive relationships, like Hookean elasticity and Fourier’s law for thermal conduction. All sections are accompanied by example calculations, including program code that is also available online
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Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter STEM Frontmatter Preface Contents 1 Introduction 2 Basics 3 Characterization of microstructure 4 The initial and boundary value problem of homogenization 5 Homogenization with the aid of structural mechanics 6 Estimates in terms of volume fractions 7 Basic solutions 8 Reformulations of the homogenization problem: The eigenstrain problem, the polarization problem and influence tensors 9 Improved estimates based on the Eshelby solution 10 Percolation bounds 11 Hashin–Shtrikman variational method 12 Fourier and Green methods 13 Orientation averages Bibliography Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Almost all materials are inhomogeneous at the microscale. Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomogeneous structures by homogenization methods. This book provides a structured overview of the analytical homogenization methods, including the most common estimates, bounds, and Fourier methods. The focus is on linear and anisotropic constitutive relationships, like Hookean elasticity and Fourier’s law for thermal conduction. 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Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter STEM Frontmatter Preface Contents 1 Introduction 2 Basics 3 Characterization of microstructure 4 The initial and boundary value problem of homogenization 5 Homogenization with the aid of structural mechanics 6 Estimates in terms of volume fractions 7 Basic solutions 8 Reformulations of the homogenization problem: The eigenstrain problem, the polarization problem and influence tensors 9 Improved estimates based on the Eshelby solution 10 Percolation bounds 11 Hashin–Shtrikman variational method 12 Fourier and Green methods 13 Orientation averages Bibliography Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Almost all materials are inhomogeneous at the microscale. Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomogeneous structures by homogenization methods. This book provides a structured overview of the analytical homogenization methods, including the most common estimates, bounds, and Fourier methods. The focus is on linear and anisotropic constitutive relationships, like Hookean elasticity and Fourier’s law for thermal conduction. All sections are accompanied by example calculations, including program code that is also available online Issued also in print Issued also in print In English Composite materials Mathematical models Homogenization (Differential equations) Applied Mathematics Applied Mechanics Materials Science Mechanical Engineering 9783110793659 : EPUB 9783110793512 : print Erscheint auch als print 9783110793512 https://doi.org/10.1515/9783110793529 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/isbn/9783110793529 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110793529/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DEI 2023 EBA-CL-CHCOMSGSEN EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-ECL-CHCOMSGSEN EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2023 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_164 ISIL_DE-916 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 620.1/18 21 01 0046 4297262568 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 25-03-23 22 01 0018 4292653720 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 18-03-23 23 01 0830 4292719179 olr-degruyter3 i z 18-03-23 24 01 0008 4292746443 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-03-23 34 01 3551 4292526796 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 17-03-23 60 01 0705 4391982099 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 18-10-23 62 01 0028 4375798432 OLR-DEI Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 14-09-23 65 01 0003 4420762063 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 29-11-23 69 01 0009 4292728283 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 18-03-23 90 01 3090 4292737398 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 110 01 3110 4292755523 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 18-03-23 120 01 0715 428782797X 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 11-03-23 122 01 0897 4292576130 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 130 01 0700 4292765537 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 140 01 0839 4292586934 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 147 01 3528 4292774692 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 164 01 0916 437579223X OLR-DEGRUYTER Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 13-09-23 264 01 3264 4292598827 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 285 01 0517 4590458934 OLR-GRUY-TEST Zugriff zeitlich begrenzt (EBS) Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 10-10-24 370 01 4370 4292548366 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 17-03-23 736 01 4736 4494552763 DeGryuterEBS2024 verv zeg 29-02-24 2001 01 DE-21 4284869736 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 08-03-23 2006 01 DE-14 4426118328 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 05-12-23 2010 01 DE-15 4425896726 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 05-12-23 2015 01 DE-93 4502636207 00 --%%-- --%%-- --%%-- p Campuslizenz l01 21-03-24 2020 01 DE-Ch1 4438276926 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 15-12-23 2027 01 DE-105 4460171848 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-01-24 2044 01 DE-751 4585268103 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 01-10-24 2045 01 DE-Mit1 4489275447 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 21-02-24 2050 01 DE-Zi4 4438276934 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. Zugriff von auβerhalb nur für HSZG-Angehörige. l01 15-12-23 2055 01 DE-840 4398052526 00 --%%-- DeGruyter Technik Informatik --%%-- n Campuslizenz HHN l01 26-10-23 2063 01 DE-951 4284869744 00 --%%-- eBook de Gruyter n n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 08-03-23 2112 01 DE-1033 4358242731 00 --%%-- deGruyter eBook --%%-- n l01 27-07-23 2118 01 DE-Mh35 4442034206 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 20-12-23 21 01 0046 https://doi.org/10.1515/9783110793529 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1515/9783110793529 22 01 0018 Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/degruyterebooks/doi.org/10.1515/9783110793529 23 01 0830 E-books (deGruyter) https://doi.org/10.1515/9783110793529 24 01 0008 https://doi.org/10.1515/9783110793529 34 01 3551 https://doi.org/10.1515/9783110793529 60 01 0705 https://doi.org/10.1515/9783110793529 62 01 0028 https://doi.org/10.1515/9783110793529 65 01 0003 https://doi.org/10.1515/9783110793529 69 01 0009 https://doi.org/10.1515/9783110793529 90 01 3090 https://doi.org/10.1515/9783110793529 110 01 3110 https://doi.org/10.1515/9783110793529 120 01 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991016091879303501 122 01 0897 https://doi.org/10.1515/9783110793529 130 01 0700 https://doi.org/10.1515/9783110793529 140 01 0839 https://doi.org/10.1515/9783110793529 147 01 3528 https://doi.org/10.1515/9783110793529 164 01 0916 https://doi.org/10.1515/9783110793529 264 01 3264 https://doi.org/10.1515/9783110793529 285 01 0517 https://doi.org/10.1515/9783110793529 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9783110793529 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9783110793529 2001 01 DE-21 https://www.degruyter.com/isbn/9783110793529 2006 01 DE-14 https://www.degruyter.com/isbn/9783110793529 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://www.degruyter.com/isbn/9783110793529 2015 01 DE-93 https://www.degruyter.com/isbn/9783110793529 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9783110793529 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9783110793529 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9783110793529 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9783110793529 2055 01 DE-840 https://www.degruyter.com/isbn/9783110793529 2063 01 DE-951 https://www.degruyter.com/isbn/9783110793529 2112 01 DE-1033 https://doi.org/10.1515/9783110793529 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9783110793529 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2017-02285, 2017-02323, 2017-02324, 2017-02325, 2017-02326, 2017-02327 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyter 62 01 0028 OLR-DEI 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 01 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 164 01 0916 OLR-DEGRUYTER 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 285 01 0517 OLR-GRUY-TEST 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 23 01 0830 2023.03.18
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Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter STEM Frontmatter Preface Contents 1 Introduction 2 Basics 3 Characterization of microstructure 4 The initial and boundary value problem of homogenization 5 Homogenization with the aid of structural mechanics 6 Estimates in terms of volume fractions 7 Basic solutions 8 Reformulations of the homogenization problem: The eigenstrain problem, the polarization problem and influence tensors 9 Improved estimates based on the Eshelby solution 10 Percolation bounds 11 Hashin–Shtrikman variational method 12 Fourier and Green methods 13 Orientation averages Bibliography Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Almost all materials are inhomogeneous at the microscale. Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomogeneous structures by homogenization methods. This book provides a structured overview of the analytical homogenization methods, including the most common estimates, bounds, and Fourier methods. The focus is on linear and anisotropic constitutive relationships, like Hookean elasticity and Fourier’s law for thermal conduction. All sections are accompanied by example calculations, including program code that is also available online Issued also in print Issued also in print In English Composite materials Mathematical models Homogenization (Differential equations) Applied Mathematics Applied Mechanics Materials Science Mechanical Engineering 9783110793659 : EPUB 9783110793512 : print Erscheint auch als print 9783110793512 https://doi.org/10.1515/9783110793529 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/isbn/9783110793529 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110793529/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DEI 2023 EBA-CL-CHCOMSGSEN EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-ECL-CHCOMSGSEN EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2023 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_164 ISIL_DE-916 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 620.1/18 21 01 0046 4297262568 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 25-03-23 22 01 0018 4292653720 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 18-03-23 23 01 0830 4292719179 olr-degruyter3 i z 18-03-23 24 01 0008 4292746443 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-03-23 34 01 3551 4292526796 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 17-03-23 60 01 0705 4391982099 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 18-10-23 62 01 0028 4375798432 OLR-DEI Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 14-09-23 65 01 0003 4420762063 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 29-11-23 69 01 0009 4292728283 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 18-03-23 90 01 3090 4292737398 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 110 01 3110 4292755523 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 18-03-23 120 01 0715 428782797X 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 11-03-23 122 01 0897 4292576130 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 130 01 0700 4292765537 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 140 01 0839 4292586934 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 147 01 3528 4292774692 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 164 01 0916 437579223X OLR-DEGRUYTER Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 13-09-23 264 01 3264 4292598827 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 285 01 0517 4590458934 OLR-GRUY-TEST Zugriff zeitlich begrenzt (EBS) Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 10-10-24 370 01 4370 4292548366 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter STEM Frontmatter Preface Contents 1 Introduction 2 Basics 3 Characterization of microstructure 4 The initial and boundary value problem of homogenization 5 Homogenization with the aid of structural mechanics 6 Estimates in terms of volume fractions 7 Basic solutions 8 Reformulations of the homogenization problem: The eigenstrain problem, the polarization problem and influence tensors 9 Improved estimates based on the Eshelby solution 10 Percolation bounds 11 Hashin–Shtrikman variational method 12 Fourier and Green methods 13 Orientation averages Bibliography Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Almost all materials are inhomogeneous at the microscale. Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomogeneous structures by homogenization methods. This book provides a structured overview of the analytical homogenization methods, including the most common estimates, bounds, and Fourier methods. The focus is on linear and anisotropic constitutive relationships, like Hookean elasticity and Fourier’s law for thermal conduction. All sections are accompanied by example calculations, including program code that is also available online Issued also in print Issued also in print In English Composite materials Mathematical models Homogenization (Differential equations) Applied Mathematics Applied Mechanics Materials Science Mechanical Engineering 9783110793659 : EPUB 9783110793512 : print Erscheint auch als print 9783110793512 https://doi.org/10.1515/9783110793529 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/isbn/9783110793529 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110793529/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DEI 2023 EBA-CL-CHCOMSGSEN EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-ECL-CHCOMSGSEN EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2023 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_164 ISIL_DE-916 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 620.1/18 21 01 0046 4297262568 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 25-03-23 22 01 0018 4292653720 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 18-03-23 23 01 0830 4292719179 olr-degruyter3 i z 18-03-23 24 01 0008 4292746443 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 285 01 0517 4590458934 OLR-GRUY-TEST Zugriff zeitlich begrenzt (EBS) Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 10-10-24 370 01 4370 4292548366 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter STEM Frontmatter Preface Contents 1 Introduction 2 Basics 3 Characterization of microstructure 4 The initial and boundary value problem of homogenization 5 Homogenization with the aid of structural mechanics 6 Estimates in terms of volume fractions 7 Basic solutions 8 Reformulations of the homogenization problem: The eigenstrain problem, the polarization problem and influence tensors 9 Improved estimates based on the Eshelby solution 10 Percolation bounds 11 Hashin–Shtrikman variational method 12 Fourier and Green methods 13 Orientation averages Bibliography Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Almost all materials are inhomogeneous at the microscale. Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomogeneous structures by homogenization methods. This book provides a structured overview of the analytical homogenization methods, including the most common estimates, bounds, and Fourier methods. The focus is on linear and anisotropic constitutive relationships, like Hookean elasticity and Fourier’s law for thermal conduction. All sections are accompanied by example calculations, including program code that is also available online Issued also in print Issued also in print In English Composite materials Mathematical models Homogenization (Differential equations) Applied Mathematics Applied Mechanics Materials Science Mechanical Engineering 9783110793659 : EPUB 9783110793512 : print Erscheint auch als print 9783110793512 https://doi.org/10.1515/9783110793529 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/isbn/9783110793529 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110793529/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-DEI 2023 EBA-CL-CHCOMSGSEN EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-ECL-CHCOMSGSEN EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2023 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_164 ISIL_DE-916 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 620.1/18 21 01 0046 4297262568 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 25-03-23 22 01 0018 4292653720 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 18-03-23 23 01 0830 4292719179 olr-degruyter3 i z 18-03-23 24 01 0008 4292746443 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 18-03-23 34 01 3551 4292526796 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 17-03-23 60 01 0705 4391982099 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 18-10-23 62 01 0028 4375798432 OLR-DEI Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 14-09-23 65 01 0003 4420762063 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 18-03-23 120 01 0715 428782797X 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 11-03-23 122 01 0897 4292576130 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 130 01 0700 4292765537 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 140 01 0839 4292586934 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 147 01 3528 4292774692 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 18-03-23 164 01 0916 437579223X OLR-DEGRUYTER Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 13-09-23 264 01 3264 4292598827 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomogeneous structures by homogenization methods. This book provides a structured overview of the analytical homogenization methods, including the most common estimates, bounds, and Fourier methods. The focus is on linear and anisotropic constitutive relationships, like Hookean elasticity and Fourier’s law for thermal conduction. All sections are accompanied by example calculations, including program code that is also available online</subfield></datafield><datafield tag="530" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Issued also in print</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="n">Issued also in print</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Composite materials</subfield><subfield code="x">Mathematical models</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Homogenization (Differential equations)</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Applied Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Applied Mechanics</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Materials Science</subfield></datafield><datafield 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4292526796</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">4391982099</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">DeGruyter</subfield><subfield code="u">verv</subfield><subfield code="u">shib</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-10-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">62</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0028</subfield><subfield code="b">4375798432</subfield><subfield code="h">OLR-DEI</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">14-09-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4420762063</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">4292755523</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">428782797X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">4292576130</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">4292765537</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBA-EBKALL</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">4292586934</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">147</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3528</subfield><subfield code="b">4292774692</subfield><subfield code="h">OLR-EBS-DG</subfield><subfield code="k">Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">164</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0916</subfield><subfield code="b">437579223X</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-09-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">264</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3264</subfield><subfield code="b">4292598827</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">285</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0517</subfield><subfield code="b">4590458934</subfield><subfield code="h">OLR-GRUY-TEST</subfield><subfield code="k">Zugriff zeitlich begrenzt (EBS)</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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abstract	Almost all materials are inhomogeneous at the microscale. Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomogeneous structures by homogenization methods. This book provides a structured overview of the analytical homogenization methods, including the most common estimates, bounds, and Fourier methods. The focus is on linear and anisotropic constitutive relationships, like Hookean elasticity and Fourier’s law for thermal conduction. All sections are accompanied by example calculations, including program code that is also available online
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Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomogeneous structures by homogenization methods. This book provides a structured overview of the analytical homogenization methods, including the most common estimates, bounds, and Fourier methods. The focus is on linear and anisotropic constitutive relationships, like Hookean elasticity and Fourier’s law for thermal conduction. All sections are accompanied by example calculations, including program code that is also available online</subfield></datafield><datafield tag="530" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Issued also in print</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="n">Issued also in print</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Composite materials</subfield><subfield code="x">Mathematical models</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Homogenization (Differential equations)</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Applied Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Applied Mechanics</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Materials Science</subfield></datafield><datafield 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">18-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">428782797X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-03-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">4292576130</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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