Optimization Algorithms on Matrix Manifolds

Main description: Many problems in the sciences and engineering can be rephrased as optimization problems on matrix search spaces endowed with a so-called manifold structure. This book shows how to exploit the special structure of such problems to develop efficient numerical algorithms. It places ca...
Ausführliche Beschreibung

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Autor*in:	Sepulchre, R. [verfasserIn] Absil, P.-A. [verfasserIn] Mahony, R.

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Princeton, N.J.: Princeton University Press ; 2008 ©2008

Rechteinformationen:	Restricted Access

Schlagwörter:	MATHEMATICS, Applied MATHEMATICS, Numerical Analysis Mathematical optimization Algorithms Matrices Newton-Verfahren Mannigfaltigkeit MATHEMATICS / Applied

Umfang:	Online-Ressource (240 S.)

Reproduktion:	2008

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Link aufrufen Cover Cover Cover Inhaltsverzeichnis
ISBN:	978-1-4008-3024-4

DOI / URN:	10.1515/9781400830244

Katalog-ID:	818135565

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520			\|a Main description: Many problems in the sciences and engineering can be rephrased as optimization problems on matrix search spaces endowed with a so-called manifold structure. This book shows how to exploit the special structure of such problems to develop efficient numerical algorithms. It places careful emphasis on both the numerical formulation of the algorithm and its differential geometric abstraction--illustrating how good algorithms draw equally from the insights of differential geometry, optimization, and numerical analysis. Two more theoretical chapters provide readers with the background in differential geometry necessary to algorithmic development. In the other chapters, several well-known optimization methods such as steepest descent and conjugate gradients are generalized to abstract manifolds. The book provides a generic development of each of these methods, building upon the material of the geometric chapters. It then guides readers through the calculations that turn these geometrically formulated methods into concrete numerical algorithms. The state-of-the-art algorithms given as examples are competitive with the best existing algorithms for a selection of eigenspace problems in numerical linear algebra. Optimization Algorithms on Matrix Manifolds offers techniques with broad applications in linear algebra, signal processing, data mining, computer vision, and statistical analysis. It can serve as a graduate-level textbook and will be of interest to applied mathematicians, engineers, and computer scientists.
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It places careful emphasis on both the numerical formulation of the algorithm and its differential geometric abstraction--illustrating how good algorithms draw equally from the insights of differential geometry, optimization, and numerical analysis. Two more theoretical chapters provide readers with the background in differential geometry necessary to algorithmic development. In the other chapters, several well-known optimization methods such as steepest descent and conjugate gradients are generalized to abstract manifolds. The book provides a generic development of each of these methods, building upon the material of the geometric chapters. It then guides readers through the calculations that turn these geometrically formulated methods into concrete numerical algorithms. The state-of-the-art algorithms given as examples are competitive with the best existing algorithms for a selection of eigenspace problems in numerical linear algebra. Optimization Algorithms on Matrix Manifolds offers techniques with broad applications in linear algebra, signal processing, data mining, computer vision, and statistical analysis. It can serve as a graduate-level textbook and will be of interest to applied mathematicians, engineers, and computer scientists. 2008 \|2008\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2008 In English MATHEMATICS Applied MATHEMATICS Numerical Analysis Mathematical optimization Algorithms Matrices Newton-Verfahren Mannigfaltigkeit MATHEMATICS / Applied Absil, P.-A. verfasserin aut Mahony, R. oth 9781400830244 (Electronic book text) 9780691132983 : print Erscheint auch als print 9780691132983 http://dx.doi.org/10.1515/9781400830244 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400830244 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400830244 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400830244.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400830244.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400830244.jpg X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9781400830244.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-03-18 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 518.1 045F 518.1 21 01 0046 1834962447 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108203259 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653205946 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805507313 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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It places careful emphasis on both the numerical formulation of the algorithm and its differential geometric abstraction--illustrating how good algorithms draw equally from the insights of differential geometry, optimization, and numerical analysis. Two more theoretical chapters provide readers with the background in differential geometry necessary to algorithmic development. In the other chapters, several well-known optimization methods such as steepest descent and conjugate gradients are generalized to abstract manifolds. The book provides a generic development of each of these methods, building upon the material of the geometric chapters. It then guides readers through the calculations that turn these geometrically formulated methods into concrete numerical algorithms. The state-of-the-art algorithms given as examples are competitive with the best existing algorithms for a selection of eigenspace problems in numerical linear algebra. Optimization Algorithms on Matrix Manifolds offers techniques with broad applications in linear algebra, signal processing, data mining, computer vision, and statistical analysis. It can serve as a graduate-level textbook and will be of interest to applied mathematicians, engineers, and computer scientists. 2008 \|2008\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2008 In English MATHEMATICS Applied MATHEMATICS Numerical Analysis Mathematical optimization Algorithms Matrices Newton-Verfahren Mannigfaltigkeit MATHEMATICS / Applied Absil, P.-A. verfasserin aut Mahony, R. oth 9781400830244 (Electronic book text) 9780691132983 : print Erscheint auch als print 9780691132983 http://dx.doi.org/10.1515/9781400830244 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400830244 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400830244 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400830244.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400830244.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400830244.jpg X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9781400830244.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-03-18 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 518.1 045F 518.1 21 01 0046 1834962447 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108203259 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653205946 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805507313 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077893771 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 441858563X DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755429632 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1594421471 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 14-01-16 95 01 3095 1729753965 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 1809468221 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 01-10-18 120 01 0715 1543840817 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 31-05-15 120 03 0715 3581040417 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 165141386X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 01 0700 3985607672 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1651825335 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 3787634738 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1652356711 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 15-12-16 370 01 4370 4085095153 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492459537 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 3938407107 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 14-06-21 2006 01 DE-14 4433694312 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 13-12-23 2010 01 DE-15 4433633658 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 13-12-23 2020 01 DE-Ch1 444148707X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-12-23 2027 01 DE-105 4463691575 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2044 01 DE-751 4589174146 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 08-10-24 2045 01 DE-Mit1 4491520992 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 27-02-24 2050 01 DE-Zi4 4441487088 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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This book shows how to exploit the special structure of such problems to develop efficient numerical algorithms. It places careful emphasis on both the numerical formulation of the algorithm and its differential geometric abstraction--illustrating how good algorithms draw equally from the insights of differential geometry, optimization, and numerical analysis. Two more theoretical chapters provide readers with the background in differential geometry necessary to algorithmic development. In the other chapters, several well-known optimization methods such as steepest descent and conjugate gradients are generalized to abstract manifolds. The book provides a generic development of each of these methods, building upon the material of the geometric chapters. It then guides readers through the calculations that turn these geometrically formulated methods into concrete numerical algorithms. The state-of-the-art algorithms given as examples are competitive with the best existing algorithms for a selection of eigenspace problems in numerical linear algebra. Optimization Algorithms on Matrix Manifolds offers techniques with broad applications in linear algebra, signal processing, data mining, computer vision, and statistical analysis. It can serve as a graduate-level textbook and will be of interest to applied mathematicians, engineers, and computer scientists. 2008 \|2008\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2008 In English MATHEMATICS Applied MATHEMATICS Numerical Analysis Mathematical optimization Algorithms Matrices Newton-Verfahren Mannigfaltigkeit MATHEMATICS / Applied Absil, P.-A. verfasserin aut Mahony, R. oth 9781400830244 (Electronic book text) 9780691132983 : print Erscheint auch als print 9780691132983 http://dx.doi.org/10.1515/9781400830244 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400830244 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400830244 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400830244.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400830244.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400830244.jpg X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9781400830244.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-03-18 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 518.1 045F 518.1 21 01 0046 1834962447 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108203259 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653205946 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805507313 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492459537 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 3938407107 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 14-06-21 2006 01 DE-14 4433694312 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 13-12-23 2010 01 DE-15 4433633658 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 13-12-23 2020 01 DE-Ch1 444148707X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-12-23 2027 01 DE-105 4463691575 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2044 01 DE-751 4589174146 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 08-10-24 2045 01 DE-Mit1 4491520992 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 27-02-24 2050 01 DE-Zi4 4441487088 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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This book shows how to exploit the special structure of such problems to develop efficient numerical algorithms. It places careful emphasis on both the numerical formulation of the algorithm and its differential geometric abstraction--illustrating how good algorithms draw equally from the insights of differential geometry, optimization, and numerical analysis. Two more theoretical chapters provide readers with the background in differential geometry necessary to algorithmic development. In the other chapters, several well-known optimization methods such as steepest descent and conjugate gradients are generalized to abstract manifolds. The book provides a generic development of each of these methods, building upon the material of the geometric chapters. It then guides readers through the calculations that turn these geometrically formulated methods into concrete numerical algorithms. The state-of-the-art algorithms given as examples are competitive with the best existing algorithms for a selection of eigenspace problems in numerical linear algebra. Optimization Algorithms on Matrix Manifolds offers techniques with broad applications in linear algebra, signal processing, data mining, computer vision, and statistical analysis. It can serve as a graduate-level textbook and will be of interest to applied mathematicians, engineers, and computer scientists. 2008 \|2008\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2008 In English MATHEMATICS Applied MATHEMATICS Numerical Analysis Mathematical optimization Algorithms Matrices Newton-Verfahren Mannigfaltigkeit MATHEMATICS / Applied Absil, P.-A. verfasserin aut Mahony, R. oth 9781400830244 (Electronic book text) 9780691132983 : print Erscheint auch als print 9780691132983 http://dx.doi.org/10.1515/9781400830244 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400830244 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400830244 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400830244.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400830244.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400830244.jpg X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9781400830244.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-03-18 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 518.1 045F 518.1 21 01 0046 1834962447 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108203259 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653205946 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805507313 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 31-05-15 120 03 0715 3581040417 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 165141386X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 01 0700 3985607672 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1651825335 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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This book shows how to exploit the special structure of such problems to develop efficient numerical algorithms. It places careful emphasis on both the numerical formulation of the algorithm and its differential geometric abstraction--illustrating how good algorithms draw equally from the insights of differential geometry, optimization, and numerical analysis. Two more theoretical chapters provide readers with the background in differential geometry necessary to algorithmic development. In the other chapters, several well-known optimization methods such as steepest descent and conjugate gradients are generalized to abstract manifolds. The book provides a generic development of each of these methods, building upon the material of the geometric chapters. It then guides readers through the calculations that turn these geometrically formulated methods into concrete numerical algorithms. The state-of-the-art algorithms given as examples are competitive with the best existing algorithms for a selection of eigenspace problems in numerical linear algebra. Optimization Algorithms on Matrix Manifolds offers techniques with broad applications in linear algebra, signal processing, data mining, computer vision, and statistical analysis. It can serve as a graduate-level textbook and will be of interest to applied mathematicians, engineers, and computer scientists. 2008 \|2008\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2008 In English MATHEMATICS Applied MATHEMATICS Numerical Analysis Mathematical optimization Algorithms Matrices Newton-Verfahren Mannigfaltigkeit MATHEMATICS / Applied Absil, P.-A. verfasserin aut Mahony, R. oth 9781400830244 (Electronic book text) 9780691132983 : print Erscheint auch als print 9780691132983 http://dx.doi.org/10.1515/9781400830244 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400830244 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400830244 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400830244.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400830244.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400830244.jpg X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9781400830244.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-03-18 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 518.1 045F 518.1 21 01 0046 1834962447 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108203259 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653205946 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805507313 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 31-05-15 120 03 0715 3581040417 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 165141386X OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 01 0700 3985607672 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1651825335 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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This book shows how to exploit the special structure of such problems to develop efficient numerical algorithms. It places careful emphasis on both the numerical formulation of the algorithm and its differential geometric abstraction--illustrating how good algorithms draw equally from the insights of differential geometry, optimization, and numerical analysis. Two more theoretical chapters provide readers with the background in differential geometry necessary to algorithmic development. In the other chapters, several well-known optimization methods such as steepest descent and conjugate gradients are generalized to abstract manifolds. The book provides a generic development of each of these methods, building upon the material of the geometric chapters. It then guides readers through the calculations that turn these geometrically formulated methods into concrete numerical algorithms. The state-of-the-art algorithms given as examples are competitive with the best existing algorithms for a selection of eigenspace problems in numerical linear algebra. Optimization Algorithms on Matrix Manifolds offers techniques with broad applications in linear algebra, signal processing, data mining, computer vision, and statistical analysis. It can serve as a graduate-level textbook and will be of interest to applied mathematicians, engineers, and computer scientists.</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="d">2008</subfield><subfield code="7">\|2008\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|</subfield></datafield><datafield tag="534" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">2008</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">MATHEMATICS</subfield><subfield code="v">Applied</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">MATHEMATICS</subfield><subfield code="v">Numerical Analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematical optimization</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Algorithms</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield 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fulltext	List of Algorithms p. xi Foreword, by Paul Van Dooren p. xiii Notation Conventions p. xv Introduction … Motivation and Applications … A case study: the eigenvalue problem … The eigenvalue problem as an optimization problem … Some benefits of an optimization framework … Research problems … Singular value problem … Matrix approximations … Independent component analysis … Pose estimation and motion recovery … Notes and references … Matrix Manifolds: First-Order Geometry … Manifolds … Definitions: charts, atlases, manifolds … The topology of a manifold* … How to recognize a manifold … Vector spaces as manifolds … The manifolds R … Product manifolds … Differentiable functions … Immersions and submersions … Embedded submanifolds … General theory … The Stiefel manifold … Quotient manifolds … Theory of quotient manifolds … Functions on quotient manifolds … The real projective space RP … The Grassmann manifold Grass(p, n) … Tangent vectors and differential maps … Tangent vectors … Tangent vectors to a vector space … Tangent bundle … Vector fields … Tangent vectors as derivations? … Differential of a mapping … Tangent vectors to embedded submanifolds … Tangent vectors to quotient manifolds … Riemannian metric, distance, and gradients … Riemannian submanifolds … Riemannian quotient manifolds … Notes and references … Line-Search Algorithms on Manifolds … Retractions … Retractions on embedded submanifolds … Retractions on quotient manifolds … Retractions and local coordinates* … Line-search methods … Convergence analysis … Convergence on manifolds … A topological curiosity* … Convergence of line-search methods … Stability of fixed points … Speed of convergence … Order of convergence … Rate of convergence of line-search methods* … Rayleigh quotient minimization on the sphere … Cost function and gradient calculation … Critical points of the Rayleigh quotient … Armijo line search … Exact line search … Accelerated line search: locally optimal conjugate gradient … Links with the power method and inverse iteration … Refining eigenvector estimates … Brockett cost function on the Stiefel manifold … Cost function and search direction … Critical points … Rayleigh quotient minimization on the Grassmann manifold … Cost function and gradient calculation … Line-search algorithm … Notes and references … Matrix Manifolds: Second-Order Geometry … Newton's method in R … Affine connections … Riemannian connection … Symmetric connections … Definition of the Riemannian connection … Riemannian connection on Riemannian submanifolds … Riemannian connection on quotient manifolds … Geodesics, exponential mapping, and parallel translation … Riemannian Hessian operator … Second covariant derivative* … Notes and references … Newton's Method … Newton's method on manifolds … Riemannian Newton method for real-valued functions … Local convergence … Calculus approach to local convergence analysis … Rayleigh quotient algorithms … Rayleigh quotient on the sphere … Rayleigh quotient on the Grassmann manifold … Generalized eigenvalue problem … The nonsymmetric eigenvalue problem … Newton with subspace acceleration: Jacobi-Davidson … Analysis of Rayleigh quotient algorithms … Convergence analysis … Numerical implementation … Notes and references … Trust-Region Methods … Models … Models in R … Models in general Euclidean spaces … Models on Riemannian manifolds … Trust-region methods … Trust-region methods in R … Trust-region methods on Riemannian manifolds … Computing a trust-region step … Computing a nearly exact solution … Improving on the Cauchy point … Convergence analysis … Global convergence … Local convergence … Discussion … Applications … Checklist … Symmetric eigenvalue decomposition … Computing an extreme eigenspace … Notes and references … A Constellation of Superlinear Algorithms … Vector transport … Vector transport and affine connections … Vector transport by differentiated retraction … Vector transport on Riemannian submanifolds … Vector transport on quotient manifolds … Approximate Newton methods … Finite difference approximations … Secant methods … Conjugate gradients … Application: Rayleigh quotient minimization … Least-square methods … Gauss-Newton methods … Levenberg-Marquardt methods … Notes and references … Elements of Linear Algebra, Topology, and Calculus … Linear algebra … Topology … Functions … Asymptotic notation … Derivatives … Taylor's formula … Bibliography … Index …
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This book shows how to exploit the special structure of such problems to develop efficient numerical algorithms. It places careful emphasis on both the numerical formulation of the algorithm and its differential geometric abstraction--illustrating how good algorithms draw equally from the insights of differential geometry, optimization, and numerical analysis. Two more theoretical chapters provide readers with the background in differential geometry necessary to algorithmic development. In the other chapters, several well-known optimization methods such as steepest descent and conjugate gradients are generalized to abstract manifolds. The book provides a generic development of each of these methods, building upon the material of the geometric chapters. It then guides readers through the calculations that turn these geometrically formulated methods into concrete numerical algorithms. The state-of-the-art algorithms given as examples are competitive with the best existing algorithms for a selection of eigenspace problems in numerical linear algebra. Optimization Algorithms on Matrix Manifolds offers techniques with broad applications in linear algebra, signal processing, data mining, computer vision, and statistical analysis. It can serve as a graduate-level textbook and will be of interest to applied mathematicians, engineers, and computer scientists.</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="d">2008</subfield><subfield code="7">\|2008\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|</subfield></datafield><datafield tag="534" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">2008</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">MATHEMATICS</subfield><subfield code="v">Applied</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">MATHEMATICS</subfield><subfield code="v">Numerical Analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematical optimization</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Algorithms</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4077893771</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">441858563X</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">27-11-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">3755429632</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">01-10-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1543840817</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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