Allgemeine Topologie

This work presents fundamental ideas and concepts through simple examples, and subsequently develops them in a systematic way. Important terminology is clearly defined. The work is organized according to the "learn & check" model, with practice exercises at every important juncture alo...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Bartsch, René - 1970- [verfasserIn]

Format:	E-Book
Sprache:	Deutsch

Erschienen:	Berlin/Boston: De Gruyter ; 2015 ©2015.
Ausgabe:	2., korrigierte und erweiterte Auflage

Schlagwörter:	Topologie
Schlagwörter:	Mathematics, Geometry and Topology Topology MATHEMATICS / Geometry / General
Formangabe:	Electronic books Lehrbuch

Systematik:	SK 280

Anmerkung:	Description based upon print version of record
Umfang:	Online-Ressource (XV, 306 S.)

Reproduktion:	2015
Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Druck-Ausgabe Bartsch, René, 1970 -: Allgemeine Topologie - Berlin : de Gruyter, 2015

Reihe:	De Gruyter eBook-Paket Mathematik De Gruyter Studium

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Inhaltstext Inhaltsverzeichnis Cover Cover Zentralblatt MATH Cover
ISBN:	978-3-11-040619-1 978-3-11-040618-4

DOI / URN:	10.1515/9783110406184

Katalog-ID:	831859253

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505	8	0	\|a 2 Das Konzept Topologischer Raum2.1 Metrische Räume; 2.1.1 Eine schöne und eine über den Tellerrand weisende Nachricht; 2.2 Topologische Räume; 2.2.1 Offener Kern und abgeschlossene Hülle; 2.2.2 Vergleich und Erzeugung von Topologien; 2.2.3 Abzählbarkeitseigenschaften; 2.2.4 Stetigkeit; 2.2.5 Kurze Anmerkung über Netze (Moore-Smith-Folgen); Lösungsvorschläge; 3 Einige topologische Konstruktionen; 3.1 Initiale und finale Topologien; 3.1.1 Spurtopologie; 3.1.2 Quotiententopologie; 3.1.3 Produkte und Coprodukte; Lösungsvorschläge; 4 Trennungseigenschaften; 4.1 Die schwachen Trennungsaxiome.
505	8	0	\|a 4.1.1 T0-Räume4.1.2 T1-Räume; 4.2 Hausdorff-Räume; 4.3 Eine Symmetriebedingung: R0-Räume; 4.4 Aus der Reihe tanzende Trennungsaxiome: T3, T4; Lösungsvorschläge; 5 Kompaktheit; 5.1 Kompakte Räume und Teilmengen; 5.1.1 Variationen zum Thema Abzählbarkeit; 5.1.2 Lindelöf und die bösen Auswahlfilter; 5.2 Relative Kompaktheit; 5.2.1 Was haben kompakte Teilmengen, was relativ kompakte nicht haben?; 5.2.2 Eine abzählbare Anwendung; 5.3 Lokale Kompaktheit; 5.3.1 Ein Abschweif: E-erzeugte Räume; 5.3.2 Ein Ausblick: Funktionenräume; 5.3.3 Ascoli-Sätze; 5.4 Kompaktifizierungen.
505	8	0	\|a 5.4.1 Alexandroff-Kompaktifizierung5.4.2 Stone-Cech-Kompaktifizierung; 5.4.3 Wallman-Kompaktifizierung; 5.5 Metakompakt, parakompakt - voll normal; 5.5.1 Einige Überdeckungseigenschaften; 5.5.2 Charakterisierung durch Filterkonvergenz; 5.5.3 Der Satz von Michael & Stone; 5.5.4 Ein Blick zurück: Metrisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 6 Zusammenhang; 6.1 Zusammenhängende Räume; 6.2 Wegzusammenhang; 6.3 Lokalisation; 6.4 Besonders Unzusammenhängendes; Lösungsvorschläge; 7 Uniforme Räume; 7.1 Uniforme Räume und Abbildungen; 7.2 Uniforme Räume und Konvergenz; 7.3 Trennungseigenschaften.
505	8	0	\|a 7.4 Uniforme Konstruktionen7.5 Vollständige uniforme Räume, Vervollständigung; 7.6 Präkompaktheit; 7.6.1 Uniformisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 8 Hyperräume; 8.1 Die Hausdorff-Metrik; 8.2 Die Bourbaki-Uniformität; 8.3 Die Vietoris-Topologie; 8.4 Allgemeiner: Hit-and-Miss-Topologien; 8.5 Kompakte Vereinigungen; 8.6 Verbindung zu Funktionenräumen: eine famose Einbettung; 8.7 Ein Hütchenspiel; Lösungsvorschläge; Literatur; Ergänzendes und Weiterführendes; Empfohlene Internetseiten; Stichwortverzeichnis.
505	8	0	\|a Vorwort; 1 Mengentheoretische Grundlagen; 1.1 Mengen, Relationen, Abbildungen; 1.1.1 Mengen und Mengenoperationen; 1.1.2 Relationen und Abbildungen; 1.2 Axiomatik; 1.2.1 Einleitende Dar- und Klarstellung; 1.2.2 Was soll am Begriff „Menge" eigentlich unklar sein?; 1.2.3 Die hoffentlich harmlosen 10 Gebote; 1.2.4 Das Auswahlaxiom; 1.2.5 Ordinalzahlen; 1.3 Mächtigkeiten, Kardinalzahlen; 1.4 Filter und Ultrafilter; 1.4.1 Einige Definitionen und elementare Eigenschaften; 1.4.2 Filter und Abbildungen; 1.4.3 Wie viele Ultrafilter gibt es auf einer Menge?; Lösungsvorschläge.
520			\|a This work presents fundamental ideas and concepts through simple examples, and subsequently develops them in a systematic way. Important terminology is clearly defined. The work is organized according to the "learn & check" model, with practice exercises at every important juncture along with suggested solutions at the end of each chapter.
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allfields	9783110406191 EPUB 978-3-11-040619-1 9783110406184 PDF 978-3-11-040618-4 10.1515/9783110406184 doi (DE-627)831859253 (DE-576)433385871 (DE-599)GBV831859253 (OCoLC)912977082 (ZBM)1320.54001 (ZBM)1320.54001 (EBP)006076394 (DE-B1597)444671 DE-627 ger DE-627 rakwb ger XA-DE-BE QA611 MAT012000 bisacsh MAT038000 bisacsh SK 280 rvk (DE-625)rvk/143228: 54-01 msc 54A05 msc 54Dxx msc 31.60 bkl Bartsch, René 1970- verfasserin (DE-588)124205445 (DE-627)085706272 (DE-576)294069089 aut Allgemeine Topologie René Bartsch 2., korrigierte und erweiterte Auflage Berlin/Boston De Gruyter 2015 ©2015. Online-Ressource (XV, 306 S.) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter eBook-Paket Mathematik De Gruyter Studium Description based upon print version of record 2 Das Konzept Topologischer Raum2.1 Metrische Räume; 2.1.1 Eine schöne und eine über den Tellerrand weisende Nachricht; 2.2 Topologische Räume; 2.2.1 Offener Kern und abgeschlossene Hülle; 2.2.2 Vergleich und Erzeugung von Topologien; 2.2.3 Abzählbarkeitseigenschaften; 2.2.4 Stetigkeit; 2.2.5 Kurze Anmerkung über Netze (Moore-Smith-Folgen); Lösungsvorschläge; 3 Einige topologische Konstruktionen; 3.1 Initiale und finale Topologien; 3.1.1 Spurtopologie; 3.1.2 Quotiententopologie; 3.1.3 Produkte und Coprodukte; Lösungsvorschläge; 4 Trennungseigenschaften; 4.1 Die schwachen Trennungsaxiome. 4.1.1 T0-Räume4.1.2 T1-Räume; 4.2 Hausdorff-Räume; 4.3 Eine Symmetriebedingung: R0-Räume; 4.4 Aus der Reihe tanzende Trennungsaxiome: T3, T4; Lösungsvorschläge; 5 Kompaktheit; 5.1 Kompakte Räume und Teilmengen; 5.1.1 Variationen zum Thema Abzählbarkeit; 5.1.2 Lindelöf und die bösen Auswahlfilter; 5.2 Relative Kompaktheit; 5.2.1 Was haben kompakte Teilmengen, was relativ kompakte nicht haben?; 5.2.2 Eine abzählbare Anwendung; 5.3 Lokale Kompaktheit; 5.3.1 Ein Abschweif: E-erzeugte Räume; 5.3.2 Ein Ausblick: Funktionenräume; 5.3.3 Ascoli-Sätze; 5.4 Kompaktifizierungen. 5.4.1 Alexandroff-Kompaktifizierung5.4.2 Stone-Cech-Kompaktifizierung; 5.4.3 Wallman-Kompaktifizierung; 5.5 Metakompakt, parakompakt - voll normal; 5.5.1 Einige Überdeckungseigenschaften; 5.5.2 Charakterisierung durch Filterkonvergenz; 5.5.3 Der Satz von Michael & Stone; 5.5.4 Ein Blick zurück: Metrisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 6 Zusammenhang; 6.1 Zusammenhängende Räume; 6.2 Wegzusammenhang; 6.3 Lokalisation; 6.4 Besonders Unzusammenhängendes; Lösungsvorschläge; 7 Uniforme Räume; 7.1 Uniforme Räume und Abbildungen; 7.2 Uniforme Räume und Konvergenz; 7.3 Trennungseigenschaften. 7.4 Uniforme Konstruktionen7.5 Vollständige uniforme Räume, Vervollständigung; 7.6 Präkompaktheit; 7.6.1 Uniformisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 8 Hyperräume; 8.1 Die Hausdorff-Metrik; 8.2 Die Bourbaki-Uniformität; 8.3 Die Vietoris-Topologie; 8.4 Allgemeiner: Hit-and-Miss-Topologien; 8.5 Kompakte Vereinigungen; 8.6 Verbindung zu Funktionenräumen: eine famose Einbettung; 8.7 Ein Hütchenspiel; Lösungsvorschläge; Literatur; Ergänzendes und Weiterführendes; Empfohlene Internetseiten; Stichwortverzeichnis. Vorwort; 1 Mengentheoretische Grundlagen; 1.1 Mengen, Relationen, Abbildungen; 1.1.1 Mengen und Mengenoperationen; 1.1.2 Relationen und Abbildungen; 1.2 Axiomatik; 1.2.1 Einleitende Dar- und Klarstellung; 1.2.2 Was soll am Begriff „Menge" eigentlich unklar sein?; 1.2.3 Die hoffentlich harmlosen 10 Gebote; 1.2.4 Das Auswahlaxiom; 1.2.5 Ordinalzahlen; 1.3 Mächtigkeiten, Kardinalzahlen; 1.4 Filter und Ultrafilter; 1.4.1 Einige Definitionen und elementare Eigenschaften; 1.4.2 Filter und Abbildungen; 1.4.3 Wie viele Ultrafilter gibt es auf einer Menge?; Lösungsvorschläge. This work presents fundamental ideas and concepts through simple examples, and subsequently develops them in a systematic way. Important terminology is clearly defined. The work is organized according to the "learn & check" model, with practice exercises at every important juncture along with suggested solutions at the end of each chapter. 2015 \|2015\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2015 In German Mathematics Geometry and Topology Topology MATHEMATICS / Geometry / General Electronic books Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4060425-1 (DE-627)106139568 (DE-576)209135239 Topologie gnd DE-101 9783110406177 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Bartsch, René, 1970 - Allgemeine Topologie 2., korrigierte und erweiterte Auflage Berlin : de Gruyter, 2015 XV, 306 Seiten (DE-627)79856962X (DE-576)416768458 3110406179 9783110406177 Print version Allgemeine Topologie http://dx.doi.org/10.1515/9783110406184 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9783110406184 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4790875&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm X:MVB text/html Inhaltstext http://d-nb.info/1059131161/04 B:DE-101 application/pdf Inhaltsverzeichnis http://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:1320.54001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110406184.jpg X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-STMALL GBV-23-DGG-HSU GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2015 ZDB-23-DMA 2015 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2008 ISIL_DE-24 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2034 ISIL_DE-Rt2 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 Blocktest SK 280 Topologie allgemein Allgemeine Lehrbücher Mathematik Monografien Topologie allgemein Allgemeine Lehrbücher (DE-627)1271494051 (DE-625)rvk/143228: (DE-576)201494051 31.60 Topologie: Allgemeines SEPA (DE-627)106408089 BO 045F 510 045F 514/.3 045F 516 045F 514 21 01 0046 183499960X ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4109742994 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 1653250119 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805525117 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077911753 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 382525447X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 4418603018 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755453185 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1621966038 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 22-06-16 95 01 3095 1729797407 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 1809508568 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1604965932 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter eBook-Paket Mathematik De Gruyter Studium Description based upon print version of record 2 Das Konzept Topologischer Raum2.1 Metrische Räume; 2.1.1 Eine schöne und eine über den Tellerrand weisende Nachricht; 2.2 Topologische Räume; 2.2.1 Offener Kern und abgeschlossene Hülle; 2.2.2 Vergleich und Erzeugung von Topologien; 2.2.3 Abzählbarkeitseigenschaften; 2.2.4 Stetigkeit; 2.2.5 Kurze Anmerkung über Netze (Moore-Smith-Folgen); Lösungsvorschläge; 3 Einige topologische Konstruktionen; 3.1 Initiale und finale Topologien; 3.1.1 Spurtopologie; 3.1.2 Quotiententopologie; 3.1.3 Produkte und Coprodukte; Lösungsvorschläge; 4 Trennungseigenschaften; 4.1 Die schwachen Trennungsaxiome. 4.1.1 T0-Räume4.1.2 T1-Räume; 4.2 Hausdorff-Räume; 4.3 Eine Symmetriebedingung: R0-Räume; 4.4 Aus der Reihe tanzende Trennungsaxiome: T3, T4; Lösungsvorschläge; 5 Kompaktheit; 5.1 Kompakte Räume und Teilmengen; 5.1.1 Variationen zum Thema Abzählbarkeit; 5.1.2 Lindelöf und die bösen Auswahlfilter; 5.2 Relative Kompaktheit; 5.2.1 Was haben kompakte Teilmengen, was relativ kompakte nicht haben?; 5.2.2 Eine abzählbare Anwendung; 5.3 Lokale Kompaktheit; 5.3.1 Ein Abschweif: E-erzeugte Räume; 5.3.2 Ein Ausblick: Funktionenräume; 5.3.3 Ascoli-Sätze; 5.4 Kompaktifizierungen. 5.4.1 Alexandroff-Kompaktifizierung5.4.2 Stone-Cech-Kompaktifizierung; 5.4.3 Wallman-Kompaktifizierung; 5.5 Metakompakt, parakompakt - voll normal; 5.5.1 Einige Überdeckungseigenschaften; 5.5.2 Charakterisierung durch Filterkonvergenz; 5.5.3 Der Satz von Michael & Stone; 5.5.4 Ein Blick zurück: Metrisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 6 Zusammenhang; 6.1 Zusammenhängende Räume; 6.2 Wegzusammenhang; 6.3 Lokalisation; 6.4 Besonders Unzusammenhängendes; Lösungsvorschläge; 7 Uniforme Räume; 7.1 Uniforme Räume und Abbildungen; 7.2 Uniforme Räume und Konvergenz; 7.3 Trennungseigenschaften. 7.4 Uniforme Konstruktionen7.5 Vollständige uniforme Räume, Vervollständigung; 7.6 Präkompaktheit; 7.6.1 Uniformisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 8 Hyperräume; 8.1 Die Hausdorff-Metrik; 8.2 Die Bourbaki-Uniformität; 8.3 Die Vietoris-Topologie; 8.4 Allgemeiner: Hit-and-Miss-Topologien; 8.5 Kompakte Vereinigungen; 8.6 Verbindung zu Funktionenräumen: eine famose Einbettung; 8.7 Ein Hütchenspiel; Lösungsvorschläge; Literatur; Ergänzendes und Weiterführendes; Empfohlene Internetseiten; Stichwortverzeichnis. Vorwort; 1 Mengentheoretische Grundlagen; 1.1 Mengen, Relationen, Abbildungen; 1.1.1 Mengen und Mengenoperationen; 1.1.2 Relationen und Abbildungen; 1.2 Axiomatik; 1.2.1 Einleitende Dar- und Klarstellung; 1.2.2 Was soll am Begriff „Menge" eigentlich unklar sein?; 1.2.3 Die hoffentlich harmlosen 10 Gebote; 1.2.4 Das Auswahlaxiom; 1.2.5 Ordinalzahlen; 1.3 Mächtigkeiten, Kardinalzahlen; 1.4 Filter und Ultrafilter; 1.4.1 Einige Definitionen und elementare Eigenschaften; 1.4.2 Filter und Abbildungen; 1.4.3 Wie viele Ultrafilter gibt es auf einer Menge?; Lösungsvorschläge. This work presents fundamental ideas and concepts through simple examples, and subsequently develops them in a systematic way. Important terminology is clearly defined. The work is organized according to the "learn & check" model, with practice exercises at every important juncture along with suggested solutions at the end of each chapter. 2015 \|2015\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2015 In German Mathematics Geometry and Topology Topology MATHEMATICS / Geometry / General Electronic books Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4060425-1 (DE-627)106139568 (DE-576)209135239 Topologie gnd DE-101 9783110406177 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Bartsch, René, 1970 - Allgemeine Topologie 2., korrigierte und erweiterte Auflage Berlin : de Gruyter, 2015 XV, 306 Seiten (DE-627)79856962X (DE-576)416768458 3110406179 9783110406177 Print version Allgemeine Topologie http://dx.doi.org/10.1515/9783110406184 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9783110406184 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4790875&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm X:MVB text/html Inhaltstext http://d-nb.info/1059131161/04 B:DE-101 application/pdf Inhaltsverzeichnis http://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:1320.54001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110406184.jpg X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-STMALL GBV-23-DGG-HSU GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2015 ZDB-23-DMA 2015 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2008 ISIL_DE-24 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2034 ISIL_DE-Rt2 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 Blocktest SK 280 Topologie allgemein Allgemeine Lehrbücher Mathematik Monografien Topologie allgemein Allgemeine Lehrbücher (DE-627)1271494051 (DE-625)rvk/143228: (DE-576)201494051 31.60 Topologie: Allgemeines SEPA (DE-627)106408089 BO 045F 510 045F 514/.3 045F 516 045F 514 21 01 0046 183499960X ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4109742994 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 1653250119 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805525117 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077911753 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 382525447X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 4418603018 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755453185 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1621966038 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 22-06-16 95 01 3095 1729797407 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 1809508568 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1604965932 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-03-16 120 03 0715 3579768751 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 1651455058 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 02 0700 1586757040 ACQ xn 24-04-17 140 01 0839 1651866457 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 3787653473 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1652397833 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 15-12-16 285 01 0517 458988920X OLR-GRUY-TEST Zugriff zeitlich begrenzt (EBS) Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-24 370 01 4370 4085115618 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492472738 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 3938388862 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 14-06-21 2006 01 DE-14 4432306912 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2008 01 DE-24 3391644958 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp ** Volltext-Zugang für registrierte Benutzer in der Bibliothek und von außen l01 13-12-17 2010 01 DE-15 4432197994 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2014 01 DE-90 3391645059 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 02-06-15 2020 01 DE-Ch1 4440305040 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-12-23 2027 01 DE-105 4463376491 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 19-01-24 2034 01 DE-Rt2 339164513X 00 --%%-- eBook n n Zugriff von allen im Hochschulnetz befindlichen Rechnern; Hochschulangehörige können auch über VPN von außerhalb des Campusnetzes zugreifen l01 11-01-16 2044 01 DE-751 4587756067 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490887183 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 25-02-24 2050 01 DE-Zi4 4440305059 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9783110406184 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2006 01 DE-14 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2008 01 DE-24 http://han.wlb-stuttgart.de/han/degruyter-eB/www.degruyter.com/books/9783110406184 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://doi.org/10.1515/9783110406184 2014 01 DE-90 Zugang im Netz des KIT https://doi.org/10.1515/9783110406184 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2034 01 DE-Rt2 http://dx.doi.org/10.1515/9783110406184 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 130 02 0700 00 TGW 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 120 01 0715 26763327 23 01 0830 2016-02479, 2016-02480, 2016-02481, 2016-02482, 2016-02483 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyter 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 03 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 02 0700 ACQ 130 02 0700 DGG 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 285 01 0517 OLR-GRUY-TEST 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 23 01 0830 2016.12.18
allfields_unstemmed	9783110406191 EPUB 978-3-11-040619-1 9783110406184 PDF 978-3-11-040618-4 10.1515/9783110406184 doi (DE-627)831859253 (DE-576)433385871 (DE-599)GBV831859253 (OCoLC)912977082 (ZBM)1320.54001 (ZBM)1320.54001 (EBP)006076394 (DE-B1597)444671 DE-627 ger DE-627 rakwb ger XA-DE-BE QA611 MAT012000 bisacsh MAT038000 bisacsh SK 280 rvk (DE-625)rvk/143228: 54-01 msc 54A05 msc 54Dxx msc 31.60 bkl Bartsch, René 1970- verfasserin (DE-588)124205445 (DE-627)085706272 (DE-576)294069089 aut Allgemeine Topologie René Bartsch 2., korrigierte und erweiterte Auflage Berlin/Boston De Gruyter 2015 ©2015. Online-Ressource (XV, 306 S.) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter eBook-Paket Mathematik De Gruyter Studium Description based upon print version of record 2 Das Konzept Topologischer Raum2.1 Metrische Räume; 2.1.1 Eine schöne und eine über den Tellerrand weisende Nachricht; 2.2 Topologische Räume; 2.2.1 Offener Kern und abgeschlossene Hülle; 2.2.2 Vergleich und Erzeugung von Topologien; 2.2.3 Abzählbarkeitseigenschaften; 2.2.4 Stetigkeit; 2.2.5 Kurze Anmerkung über Netze (Moore-Smith-Folgen); Lösungsvorschläge; 3 Einige topologische Konstruktionen; 3.1 Initiale und finale Topologien; 3.1.1 Spurtopologie; 3.1.2 Quotiententopologie; 3.1.3 Produkte und Coprodukte; Lösungsvorschläge; 4 Trennungseigenschaften; 4.1 Die schwachen Trennungsaxiome. 4.1.1 T0-Räume4.1.2 T1-Räume; 4.2 Hausdorff-Räume; 4.3 Eine Symmetriebedingung: R0-Räume; 4.4 Aus der Reihe tanzende Trennungsaxiome: T3, T4; Lösungsvorschläge; 5 Kompaktheit; 5.1 Kompakte Räume und Teilmengen; 5.1.1 Variationen zum Thema Abzählbarkeit; 5.1.2 Lindelöf und die bösen Auswahlfilter; 5.2 Relative Kompaktheit; 5.2.1 Was haben kompakte Teilmengen, was relativ kompakte nicht haben?; 5.2.2 Eine abzählbare Anwendung; 5.3 Lokale Kompaktheit; 5.3.1 Ein Abschweif: E-erzeugte Räume; 5.3.2 Ein Ausblick: Funktionenräume; 5.3.3 Ascoli-Sätze; 5.4 Kompaktifizierungen. 5.4.1 Alexandroff-Kompaktifizierung5.4.2 Stone-Cech-Kompaktifizierung; 5.4.3 Wallman-Kompaktifizierung; 5.5 Metakompakt, parakompakt - voll normal; 5.5.1 Einige Überdeckungseigenschaften; 5.5.2 Charakterisierung durch Filterkonvergenz; 5.5.3 Der Satz von Michael & Stone; 5.5.4 Ein Blick zurück: Metrisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 6 Zusammenhang; 6.1 Zusammenhängende Räume; 6.2 Wegzusammenhang; 6.3 Lokalisation; 6.4 Besonders Unzusammenhängendes; Lösungsvorschläge; 7 Uniforme Räume; 7.1 Uniforme Räume und Abbildungen; 7.2 Uniforme Räume und Konvergenz; 7.3 Trennungseigenschaften. 7.4 Uniforme Konstruktionen7.5 Vollständige uniforme Räume, Vervollständigung; 7.6 Präkompaktheit; 7.6.1 Uniformisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 8 Hyperräume; 8.1 Die Hausdorff-Metrik; 8.2 Die Bourbaki-Uniformität; 8.3 Die Vietoris-Topologie; 8.4 Allgemeiner: Hit-and-Miss-Topologien; 8.5 Kompakte Vereinigungen; 8.6 Verbindung zu Funktionenräumen: eine famose Einbettung; 8.7 Ein Hütchenspiel; Lösungsvorschläge; Literatur; Ergänzendes und Weiterführendes; Empfohlene Internetseiten; Stichwortverzeichnis. Vorwort; 1 Mengentheoretische Grundlagen; 1.1 Mengen, Relationen, Abbildungen; 1.1.1 Mengen und Mengenoperationen; 1.1.2 Relationen und Abbildungen; 1.2 Axiomatik; 1.2.1 Einleitende Dar- und Klarstellung; 1.2.2 Was soll am Begriff „Menge" eigentlich unklar sein?; 1.2.3 Die hoffentlich harmlosen 10 Gebote; 1.2.4 Das Auswahlaxiom; 1.2.5 Ordinalzahlen; 1.3 Mächtigkeiten, Kardinalzahlen; 1.4 Filter und Ultrafilter; 1.4.1 Einige Definitionen und elementare Eigenschaften; 1.4.2 Filter und Abbildungen; 1.4.3 Wie viele Ultrafilter gibt es auf einer Menge?; Lösungsvorschläge. This work presents fundamental ideas and concepts through simple examples, and subsequently develops them in a systematic way. Important terminology is clearly defined. The work is organized according to the "learn & check" model, with practice exercises at every important juncture along with suggested solutions at the end of each chapter. 2015 \|2015\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2015 In German Mathematics Geometry and Topology Topology MATHEMATICS / Geometry / General Electronic books Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4060425-1 (DE-627)106139568 (DE-576)209135239 Topologie gnd DE-101 9783110406177 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Bartsch, René, 1970 - Allgemeine Topologie 2., korrigierte und erweiterte Auflage Berlin : de Gruyter, 2015 XV, 306 Seiten (DE-627)79856962X (DE-576)416768458 3110406179 9783110406177 Print version Allgemeine Topologie http://dx.doi.org/10.1515/9783110406184 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9783110406184 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4790875&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm X:MVB text/html Inhaltstext http://d-nb.info/1059131161/04 B:DE-101 application/pdf Inhaltsverzeichnis http://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:1320.54001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110406184.jpg X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-STMALL GBV-23-DGG-HSU GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2015 ZDB-23-DMA 2015 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2008 ISIL_DE-24 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2034 ISIL_DE-Rt2 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 Blocktest SK 280 Topologie allgemein Allgemeine Lehrbücher Mathematik Monografien Topologie allgemein Allgemeine Lehrbücher (DE-627)1271494051 (DE-625)rvk/143228: (DE-576)201494051 31.60 Topologie: Allgemeines SEPA (DE-627)106408089 BO 045F 510 045F 514/.3 045F 516 045F 514 21 01 0046 183499960X ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4109742994 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 1653250119 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805525117 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077911753 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 382525447X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 4418603018 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755453185 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1621966038 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 22-06-16 95 01 3095 1729797407 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 1809508568 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1604965932 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-03-16 120 03 0715 3579768751 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 1651455058 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 02 0700 1586757040 ACQ xn 24-04-17 140 01 0839 1651866457 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 3787653473 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. 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Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter eBook-Paket Mathematik De Gruyter Studium Description based upon print version of record 2 Das Konzept Topologischer Raum2.1 Metrische Räume; 2.1.1 Eine schöne und eine über den Tellerrand weisende Nachricht; 2.2 Topologische Räume; 2.2.1 Offener Kern und abgeschlossene Hülle; 2.2.2 Vergleich und Erzeugung von Topologien; 2.2.3 Abzählbarkeitseigenschaften; 2.2.4 Stetigkeit; 2.2.5 Kurze Anmerkung über Netze (Moore-Smith-Folgen); Lösungsvorschläge; 3 Einige topologische Konstruktionen; 3.1 Initiale und finale Topologien; 3.1.1 Spurtopologie; 3.1.2 Quotiententopologie; 3.1.3 Produkte und Coprodukte; Lösungsvorschläge; 4 Trennungseigenschaften; 4.1 Die schwachen Trennungsaxiome. 4.1.1 T0-Räume4.1.2 T1-Räume; 4.2 Hausdorff-Räume; 4.3 Eine Symmetriebedingung: R0-Räume; 4.4 Aus der Reihe tanzende Trennungsaxiome: T3, T4; Lösungsvorschläge; 5 Kompaktheit; 5.1 Kompakte Räume und Teilmengen; 5.1.1 Variationen zum Thema Abzählbarkeit; 5.1.2 Lindelöf und die bösen Auswahlfilter; 5.2 Relative Kompaktheit; 5.2.1 Was haben kompakte Teilmengen, was relativ kompakte nicht haben?; 5.2.2 Eine abzählbare Anwendung; 5.3 Lokale Kompaktheit; 5.3.1 Ein Abschweif: E-erzeugte Räume; 5.3.2 Ein Ausblick: Funktionenräume; 5.3.3 Ascoli-Sätze; 5.4 Kompaktifizierungen. 5.4.1 Alexandroff-Kompaktifizierung5.4.2 Stone-Cech-Kompaktifizierung; 5.4.3 Wallman-Kompaktifizierung; 5.5 Metakompakt, parakompakt - voll normal; 5.5.1 Einige Überdeckungseigenschaften; 5.5.2 Charakterisierung durch Filterkonvergenz; 5.5.3 Der Satz von Michael & Stone; 5.5.4 Ein Blick zurück: Metrisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 6 Zusammenhang; 6.1 Zusammenhängende Räume; 6.2 Wegzusammenhang; 6.3 Lokalisation; 6.4 Besonders Unzusammenhängendes; Lösungsvorschläge; 7 Uniforme Räume; 7.1 Uniforme Räume und Abbildungen; 7.2 Uniforme Räume und Konvergenz; 7.3 Trennungseigenschaften. 7.4 Uniforme Konstruktionen7.5 Vollständige uniforme Räume, Vervollständigung; 7.6 Präkompaktheit; 7.6.1 Uniformisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 8 Hyperräume; 8.1 Die Hausdorff-Metrik; 8.2 Die Bourbaki-Uniformität; 8.3 Die Vietoris-Topologie; 8.4 Allgemeiner: Hit-and-Miss-Topologien; 8.5 Kompakte Vereinigungen; 8.6 Verbindung zu Funktionenräumen: eine famose Einbettung; 8.7 Ein Hütchenspiel; Lösungsvorschläge; Literatur; Ergänzendes und Weiterführendes; Empfohlene Internetseiten; Stichwortverzeichnis. Vorwort; 1 Mengentheoretische Grundlagen; 1.1 Mengen, Relationen, Abbildungen; 1.1.1 Mengen und Mengenoperationen; 1.1.2 Relationen und Abbildungen; 1.2 Axiomatik; 1.2.1 Einleitende Dar- und Klarstellung; 1.2.2 Was soll am Begriff „Menge" eigentlich unklar sein?; 1.2.3 Die hoffentlich harmlosen 10 Gebote; 1.2.4 Das Auswahlaxiom; 1.2.5 Ordinalzahlen; 1.3 Mächtigkeiten, Kardinalzahlen; 1.4 Filter und Ultrafilter; 1.4.1 Einige Definitionen und elementare Eigenschaften; 1.4.2 Filter und Abbildungen; 1.4.3 Wie viele Ultrafilter gibt es auf einer Menge?; Lösungsvorschläge. This work presents fundamental ideas and concepts through simple examples, and subsequently develops them in a systematic way. Important terminology is clearly defined. The work is organized according to the "learn & check" model, with practice exercises at every important juncture along with suggested solutions at the end of each chapter. 2015 \|2015\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2015 In German Mathematics Geometry and Topology Topology MATHEMATICS / Geometry / General Electronic books Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4060425-1 (DE-627)106139568 (DE-576)209135239 Topologie gnd DE-101 9783110406177 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Bartsch, René, 1970 - Allgemeine Topologie 2., korrigierte und erweiterte Auflage Berlin : de Gruyter, 2015 XV, 306 Seiten (DE-627)79856962X (DE-576)416768458 3110406179 9783110406177 Print version Allgemeine Topologie http://dx.doi.org/10.1515/9783110406184 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9783110406184 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4790875&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm X:MVB text/html Inhaltstext http://d-nb.info/1059131161/04 B:DE-101 application/pdf Inhaltsverzeichnis http://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:1320.54001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110406184.jpg X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-STMALL GBV-23-DGG-HSU GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2015 ZDB-23-DMA 2015 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2008 ISIL_DE-24 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2034 ISIL_DE-Rt2 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 Blocktest SK 280 Topologie allgemein Allgemeine Lehrbücher Mathematik Monografien Topologie allgemein Allgemeine Lehrbücher (DE-627)1271494051 (DE-625)rvk/143228: (DE-576)201494051 31.60 Topologie: Allgemeines SEPA (DE-627)106408089 BO 045F 510 045F 514/.3 045F 516 045F 514 21 01 0046 183499960X ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4109742994 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 1653250119 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805525117 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077911753 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 382525447X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 4418603018 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755453185 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1621966038 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 22-06-16 95 01 3095 1729797407 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 1809508568 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1604965932 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-03-16 120 03 0715 3579768751 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 1651455058 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 02 0700 1586757040 ACQ xn 24-04-17 140 01 0839 1651866457 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 3787653473 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9783110406184 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2006 01 DE-14 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2008 01 DE-24 http://han.wlb-stuttgart.de/han/degruyter-eB/www.degruyter.com/books/9783110406184 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://doi.org/10.1515/9783110406184 2014 01 DE-90 Zugang im Netz des KIT https://doi.org/10.1515/9783110406184 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2034 01 DE-Rt2 http://dx.doi.org/10.1515/9783110406184 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9783110406184 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 130 02 0700 00 TGW 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 120 01 0715 26763327 23 01 0830 2016-02479, 2016-02480, 2016-02481, 2016-02482, 2016-02483 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 60 01 0705 DeGruyter 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 03 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 02 0700 ACQ 130 02 0700 DGG 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 285 01 0517 OLR-GRUY-TEST 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 23 01 0830 2016.12.18
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Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier De Gruyter eBook-Paket Mathematik De Gruyter Studium Description based upon print version of record 2 Das Konzept Topologischer Raum2.1 Metrische Räume; 2.1.1 Eine schöne und eine über den Tellerrand weisende Nachricht; 2.2 Topologische Räume; 2.2.1 Offener Kern und abgeschlossene Hülle; 2.2.2 Vergleich und Erzeugung von Topologien; 2.2.3 Abzählbarkeitseigenschaften; 2.2.4 Stetigkeit; 2.2.5 Kurze Anmerkung über Netze (Moore-Smith-Folgen); Lösungsvorschläge; 3 Einige topologische Konstruktionen; 3.1 Initiale und finale Topologien; 3.1.1 Spurtopologie; 3.1.2 Quotiententopologie; 3.1.3 Produkte und Coprodukte; Lösungsvorschläge; 4 Trennungseigenschaften; 4.1 Die schwachen Trennungsaxiome. 4.1.1 T0-Räume4.1.2 T1-Räume; 4.2 Hausdorff-Räume; 4.3 Eine Symmetriebedingung: R0-Räume; 4.4 Aus der Reihe tanzende Trennungsaxiome: T3, T4; Lösungsvorschläge; 5 Kompaktheit; 5.1 Kompakte Räume und Teilmengen; 5.1.1 Variationen zum Thema Abzählbarkeit; 5.1.2 Lindelöf und die bösen Auswahlfilter; 5.2 Relative Kompaktheit; 5.2.1 Was haben kompakte Teilmengen, was relativ kompakte nicht haben?; 5.2.2 Eine abzählbare Anwendung; 5.3 Lokale Kompaktheit; 5.3.1 Ein Abschweif: E-erzeugte Räume; 5.3.2 Ein Ausblick: Funktionenräume; 5.3.3 Ascoli-Sätze; 5.4 Kompaktifizierungen. 5.4.1 Alexandroff-Kompaktifizierung5.4.2 Stone-Cech-Kompaktifizierung; 5.4.3 Wallman-Kompaktifizierung; 5.5 Metakompakt, parakompakt - voll normal; 5.5.1 Einige Überdeckungseigenschaften; 5.5.2 Charakterisierung durch Filterkonvergenz; 5.5.3 Der Satz von Michael & Stone; 5.5.4 Ein Blick zurück: Metrisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 6 Zusammenhang; 6.1 Zusammenhängende Räume; 6.2 Wegzusammenhang; 6.3 Lokalisation; 6.4 Besonders Unzusammenhängendes; Lösungsvorschläge; 7 Uniforme Räume; 7.1 Uniforme Räume und Abbildungen; 7.2 Uniforme Räume und Konvergenz; 7.3 Trennungseigenschaften. 7.4 Uniforme Konstruktionen7.5 Vollständige uniforme Räume, Vervollständigung; 7.6 Präkompaktheit; 7.6.1 Uniformisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 8 Hyperräume; 8.1 Die Hausdorff-Metrik; 8.2 Die Bourbaki-Uniformität; 8.3 Die Vietoris-Topologie; 8.4 Allgemeiner: Hit-and-Miss-Topologien; 8.5 Kompakte Vereinigungen; 8.6 Verbindung zu Funktionenräumen: eine famose Einbettung; 8.7 Ein Hütchenspiel; Lösungsvorschläge; Literatur; Ergänzendes und Weiterführendes; Empfohlene Internetseiten; Stichwortverzeichnis. Vorwort; 1 Mengentheoretische Grundlagen; 1.1 Mengen, Relationen, Abbildungen; 1.1.1 Mengen und Mengenoperationen; 1.1.2 Relationen und Abbildungen; 1.2 Axiomatik; 1.2.1 Einleitende Dar- und Klarstellung; 1.2.2 Was soll am Begriff „Menge" eigentlich unklar sein?; 1.2.3 Die hoffentlich harmlosen 10 Gebote; 1.2.4 Das Auswahlaxiom; 1.2.5 Ordinalzahlen; 1.3 Mächtigkeiten, Kardinalzahlen; 1.4 Filter und Ultrafilter; 1.4.1 Einige Definitionen und elementare Eigenschaften; 1.4.2 Filter und Abbildungen; 1.4.3 Wie viele Ultrafilter gibt es auf einer Menge?; Lösungsvorschläge. This work presents fundamental ideas and concepts through simple examples, and subsequently develops them in a systematic way. Important terminology is clearly defined. The work is organized according to the "learn & check" model, with practice exercises at every important juncture along with suggested solutions at the end of each chapter. 2015 \|2015\|\|\|\|\|\|\|\|\|\| 2015 In German Mathematics Geometry and Topology Topology MATHEMATICS / Geometry / General Electronic books Lehrbuch (DE-588)4123623-3 (DE-627)104270187 (DE-576)209561262 gnd-content s (DE-588)4060425-1 (DE-627)106139568 (DE-576)209135239 Topologie gnd DE-101 9783110406177 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Bartsch, René, 1970 - Allgemeine Topologie 2., korrigierte und erweiterte Auflage Berlin : de Gruyter, 2015 XV, 306 Seiten (DE-627)79856962X (DE-576)416768458 3110406179 9783110406177 Print version Allgemeine Topologie http://dx.doi.org/10.1515/9783110406184 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9783110406184 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4790875&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm X:MVB text/html Inhaltstext http://d-nb.info/1059131161/04 B:DE-101 application/pdf Inhaltsverzeichnis http://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg X:GRUY Cover https://zbmath.org/?q=an:1320.54001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9783110406184.jpg X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-DGALL EBA-EBKALL EBA-STMALL GBV-23-DGG-HSU GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2015 ZDB-23-DMA 2015 GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2008 ISIL_DE-24 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2034 ISIL_DE-Rt2 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 Blocktest SK 280 Topologie allgemein Allgemeine Lehrbücher Mathematik Monografien Topologie allgemein Allgemeine Lehrbücher (DE-627)1271494051 (DE-625)rvk/143228: (DE-576)201494051 31.60 Topologie: Allgemeines SEPA (DE-627)106408089 BO 045F 510 045F 514/.3 045F 516 045F 514 21 01 0046 183499960X ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4109742994 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 01-04-22 23 01 0830 1653250119 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805525117 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077911753 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 382525447X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 4418603018 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755453185 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1621966038 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 22-06-16 95 01 3095 1729797407 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 1809508568 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1604965932 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 07-03-16 120 03 0715 3579768751 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 23-01-20 122 01 0897 1651455058 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 02 0700 1586757040 ACQ xn 24-04-17 140 01 0839 1651866457 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 3787653473 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. 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fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01000cam a2200265 4500</leader><controlfield tag="001">831859253</controlfield><controlfield tag="003">DE-627</controlfield><controlfield tag="005">20241006173310.0</controlfield><controlfield tag="007">cr uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150602r20152015gw \|\|\|\|\|o 00\| \|\|ger c</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783110406191</subfield><subfield code="c">EPUB</subfield><subfield code="9">978-3-11-040619-1</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783110406184</subfield><subfield code="c">PDF</subfield><subfield code="9">978-3-11-040618-4</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1515/9783110406184</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-627)831859253</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-576)433385871</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)GBV831859253</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)912977082</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(ZBM)1320.54001</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(ZBM)1320.54001</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(EBP)006076394</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-B1597)444671</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-627</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="c">DE-627</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">XA-DE-BE</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA611</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">MAT012000</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">MAT038000</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 280</subfield><subfield code="2">rvk</subfield><subfield code="0">(DE-625)rvk/143228:</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">54-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">54A05</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">54Dxx</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">31.60</subfield><subfield code="2">bkl</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Bartsch, René</subfield><subfield code="d">1970-</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="0">(DE-588)124205445</subfield><subfield code="0">(DE-627)085706272</subfield><subfield code="0">(DE-576)294069089</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Allgemeine Topologie</subfield><subfield code="c">René Bartsch</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2., korrigierte und erweiterte Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin/Boston</subfield><subfield code="b">De Gruyter</subfield><subfield code="c">2015</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="4"><subfield code="c">©2015.</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource (XV, 306 S.)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Text</subfield><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Computermedien</subfield><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Online-Ressource</subfield><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">De Gruyter eBook-Paket Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">De Gruyter Studium</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Description based upon print version of record</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">2 Das Konzept Topologischer Raum2.1 Metrische Räume; 2.1.1 Eine schöne und eine über den Tellerrand weisende Nachricht; 2.2 Topologische Räume; 2.2.1 Offener Kern und abgeschlossene Hülle; 2.2.2 Vergleich und Erzeugung von Topologien; 2.2.3 Abzählbarkeitseigenschaften; 2.2.4 Stetigkeit; 2.2.5 Kurze Anmerkung über Netze (Moore-Smith-Folgen); Lösungsvorschläge; 3 Einige topologische Konstruktionen; 3.1 Initiale und finale Topologien; 3.1.1 Spurtopologie; 3.1.2 Quotiententopologie; 3.1.3 Produkte und Coprodukte; Lösungsvorschläge; 4 Trennungseigenschaften; 4.1 Die schwachen Trennungsaxiome.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">4.1.1 T0-Räume4.1.2 T1-Räume; 4.2 Hausdorff-Räume; 4.3 Eine Symmetriebedingung: R0-Räume; 4.4 Aus der Reihe tanzende Trennungsaxiome: T3, T4; Lösungsvorschläge; 5 Kompaktheit; 5.1 Kompakte Räume und Teilmengen; 5.1.1 Variationen zum Thema Abzählbarkeit; 5.1.2 Lindelöf und die bösen Auswahlfilter; 5.2 Relative Kompaktheit; 5.2.1 Was haben kompakte Teilmengen, was relativ kompakte nicht haben?; 5.2.2 Eine abzählbare Anwendung; 5.3 Lokale Kompaktheit; 5.3.1 Ein Abschweif: E-erzeugte Räume; 5.3.2 Ein Ausblick: Funktionenräume; 5.3.3 Ascoli-Sätze; 5.4 Kompaktifizierungen.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">5.4.1 Alexandroff-Kompaktifizierung5.4.2 Stone-Cech-Kompaktifizierung; 5.4.3 Wallman-Kompaktifizierung; 5.5 Metakompakt, parakompakt - voll normal; 5.5.1 Einige Überdeckungseigenschaften; 5.5.2 Charakterisierung durch Filterkonvergenz; 5.5.3 Der Satz von Michael & Stone; 5.5.4 Ein Blick zurück: Metrisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 6 Zusammenhang; 6.1 Zusammenhängende Räume; 6.2 Wegzusammenhang; 6.3 Lokalisation; 6.4 Besonders Unzusammenhängendes; Lösungsvorschläge; 7 Uniforme Räume; 7.1 Uniforme Räume und Abbildungen; 7.2 Uniforme Räume und Konvergenz; 7.3 Trennungseigenschaften.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">7.4 Uniforme Konstruktionen7.5 Vollständige uniforme Räume, Vervollständigung; 7.6 Präkompaktheit; 7.6.1 Uniformisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 8 Hyperräume; 8.1 Die Hausdorff-Metrik; 8.2 Die Bourbaki-Uniformität; 8.3 Die Vietoris-Topologie; 8.4 Allgemeiner: Hit-and-Miss-Topologien; 8.5 Kompakte Vereinigungen; 8.6 Verbindung zu Funktionenräumen: eine famose Einbettung; 8.7 Ein Hütchenspiel; Lösungsvorschläge; Literatur; Ergänzendes und Weiterführendes; Empfohlene Internetseiten; Stichwortverzeichnis.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">Vorwort; 1 Mengentheoretische Grundlagen; 1.1 Mengen, Relationen, Abbildungen; 1.1.1 Mengen und Mengenoperationen; 1.1.2 Relationen und Abbildungen; 1.2 Axiomatik; 1.2.1 Einleitende Dar- und Klarstellung; 1.2.2 Was soll am Begriff „Menge" eigentlich unklar sein?; 1.2.3 Die hoffentlich harmlosen 10 Gebote; 1.2.4 Das Auswahlaxiom; 1.2.5 Ordinalzahlen; 1.3 Mächtigkeiten, Kardinalzahlen; 1.4 Filter und Ultrafilter; 1.4.1 Einige Definitionen und elementare Eigenschaften; 1.4.2 Filter und Abbildungen; 1.4.3 Wie viele Ultrafilter gibt es auf einer Menge?; Lösungsvorschläge.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">This work presents fundamental ideas and concepts through simple examples, and subsequently develops them in a systematic way. Important terminology is clearly defined. The work is organized according to the "learn & check" model, with practice exercises at every important juncture along with suggested solutions at the end of each chapter.</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="d">2015</subfield><subfield code="7">\|2015\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|</subfield></datafield><datafield tag="534" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">2015</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In German</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield><subfield code="x">Geometry and Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">MATHEMATICS / Geometry / General</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Electronic books</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="0">(DE-627)104270187</subfield><subfield code="0">(DE-576)209561262</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="D">s</subfield><subfield code="0">(DE-588)4060425-1</subfield><subfield code="0">(DE-627)106139568</subfield><subfield code="0">(DE-576)209135239</subfield><subfield code="a">Topologie</subfield><subfield code="2">gnd</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="1" ind2=" "><subfield code="z">9783110406177</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Druck-Ausgabe</subfield><subfield code="a">Bartsch, René, 1970 - </subfield><subfield code="t">Allgemeine Topologie</subfield><subfield code="b">2., korrigierte und erweiterte Auflage</subfield><subfield code="d">Berlin : de Gruyter, 2015</subfield><subfield code="h">XV, 306 Seiten</subfield><subfield code="w">(DE-627)79856962X</subfield><subfield code="w">(DE-576)416768458</subfield><subfield code="z">3110406179</subfield><subfield code="z">9783110406177</subfield></datafield><datafield tag="787" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Print version</subfield><subfield code="a">Allgemeine Topologie</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">http://dx.doi.org/10.1515/9783110406184</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1515/9783110406184</subfield><subfield code="m">X:GRUY</subfield><subfield code="x">Resolving-System</subfield><subfield code="z">lizenzpflichtig</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="u">http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4790875&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm</subfield><subfield code="m">X:MVB</subfield><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="u">http://d-nb.info/1059131161/04</subfield><subfield code="m">B:DE-101</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="u">http://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Cover</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="u">https://www.degruyter.com/doc/cover/9783110406184.jpg</subfield><subfield code="m">X:GRUY</subfield><subfield code="3">Cover</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="u">https://zbmath.org/?q=an:1320.54001</subfield><subfield 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4077911753</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">382525447X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">DeGruyter</subfield><subfield code="u">verv</subfield><subfield code="u">shib</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4418603018</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">27-11-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">3755453185</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="u">BF_dG</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">15-09-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">1621966038</subfield><subfield code="h">OLR-HILdegruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-06-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095</subfield><subfield code="b">1729797407</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">11-12-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1809508568</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-10-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1604965932</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">07-03-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">03</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3579768751</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1651455058</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">14-12-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">1586757040</subfield><subfield code="h">ACQ</subfield><subfield code="y">xn</subfield><subfield code="z">24-04-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1651866457</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">14-12-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">147</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3528</subfield><subfield code="b">3787653473</subfield><subfield code="h">OLR-EBS-DG</subfield><subfield code="k">Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">27-10-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">264</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3264</subfield><subfield code="b">1652397833</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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fulltext	Inhalt Vorwort VII … Mengentheoretische Grundlagen … Mengen, Relationen, Abbildungen … Mengen und Mengenoperationen … Relationen und Abbildungen … Axiomatik … Einleitende Dar- und Klarstellung … Was soll am Begriff „Menge" eigentlich unklar sein? … Die hoffentlich harmlosen … Gebote … Das Auswahlaxiom … Ordinalzahlen … Mächtigkeiten, Kardinalzahlen … Filter und Ultrafilter … Einige Definitionen und elementare Eigenschaften … Filter und Abbildungen … Wie viele Ultrafilter gibt es auf einer Menge? … Lösungsvorschläge … Das Konzept Topologischer Raum … Metrische Räume … Eine schöne und eine über den Tellerrand weisende Nachricht … Topologische Räume … Offener Kern und abgeschlossene Hülle … Vergleich und Erzeugung von Topologien … Abzählbarkeitseigenschaften … Stetigkeit … Kurze Anmerkung über Netze (Moore-Smith-Folgen) … Lösungsvorschläge … Einige topologische Konstruktionen … Initiale und finale Topologien … Spurtopologie … Quotiententopologie … Produkte und Coprodukte … Lösungsvorschläge … Trennungseigenschaften … Die schwachen Trennungsaxiome … XIV Inhalt … r0-Räume … T,-Räume HO … Hausdorff-Räume … Eine Symmetriebedingung: J?„-Räume … Aus der Reihe tanzende Trennungsaxiome: T3> T4 Lösungsvorschläge … Kompaktheit … Kompakte Räume und Teilmengen … Variationen zum Thema Abzählbarkeit … Lindelöf und die bösen Auswahlfilter … Relative Kompaktheit … Was haben kompakte Teilmengen, was relativ kompakte nicht haben? … Eine abzählbare Anwendung … Lokale Kompaktheit … Ein Abschweif: £-erzeugte Räume … Ein Ausblick: Funktionenräume … Ascoli-Sätze … Kompaktifizierungen … Alexandroff-Kompaktifizierung … Stone-Cech-Kompaktifizierung … Wallman-Kompaktifizierung … Metakompakt, parakompakt - voll normal … Einige Überdeckungseigenschaften … Charakterisierung durch Filterkonvergenz … Der Satz von Michael & Stone … Ein Blick zurück: Metrisierbarkeit … Lösungsvorschläge … Zusammenhang … Zusammenhängende Räume … Wegzusammenhang … Lokalisation … Besonders Unzusammenhängendes Lösungsvorschläge … Uniforme Räume … Uniforme Räume und Abbildungen Uniforme Räume und Konvergenz Trennungseigenschaften … Uniforme Konstruktionen … Inhalt … Vollständige uniforme Räume, Vervollständigung … Präkompaktheit … Uniformisierbarkeit … Lösungsvorschläge … Hyperräume … Die Hausdorff-Metrik … Die Bourbaki-Uniformität … Die Vietoris-Topologie … Allgemeiner: Hit-and-Miss-Topologien … Kompakte Vereinigungen … Verbindung zu Funktionenräumen: eine famose Einbettung … Ein Hütchenspiel … Lösungsvorschläge … Literatur … Ergänzendes und Weiterführendes Empfohlene Internetseiten Stichwortverzeichnis … XV …
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2.1.1 Eine schöne und eine über den Tellerrand weisende Nachricht; 2.2 Topologische Räume; 2.2.1 Offener Kern und abgeschlossene Hülle; 2.2.2 Vergleich und Erzeugung von Topologien; 2.2.3 Abzählbarkeitseigenschaften; 2.2.4 Stetigkeit; 2.2.5 Kurze Anmerkung über Netze (Moore-Smith-Folgen); Lösungsvorschläge; 3 Einige topologische Konstruktionen; 3.1 Initiale und finale Topologien; 3.1.1 Spurtopologie; 3.1.2 Quotiententopologie; 3.1.3 Produkte und Coprodukte; Lösungsvorschläge; 4 Trennungseigenschaften; 4.1 Die schwachen Trennungsaxiome.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">4.1.1 T0-Räume4.1.2 T1-Räume; 4.2 Hausdorff-Räume; 4.3 Eine Symmetriebedingung: R0-Räume; 4.4 Aus der Reihe tanzende Trennungsaxiome: T3, T4; Lösungsvorschläge; 5 Kompaktheit; 5.1 Kompakte Räume und Teilmengen; 5.1.1 Variationen zum Thema Abzählbarkeit; 5.1.2 Lindelöf und die bösen Auswahlfilter; 5.2 Relative Kompaktheit; 5.2.1 Was haben kompakte Teilmengen, was relativ kompakte nicht haben?; 5.2.2 Eine abzählbare Anwendung; 5.3 Lokale Kompaktheit; 5.3.1 Ein Abschweif: E-erzeugte Räume; 5.3.2 Ein Ausblick: Funktionenräume; 5.3.3 Ascoli-Sätze; 5.4 Kompaktifizierungen.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">5.4.1 Alexandroff-Kompaktifizierung5.4.2 Stone-Cech-Kompaktifizierung; 5.4.3 Wallman-Kompaktifizierung; 5.5 Metakompakt, parakompakt - voll normal; 5.5.1 Einige Überdeckungseigenschaften; 5.5.2 Charakterisierung durch Filterkonvergenz; 5.5.3 Der Satz von Michael & Stone; 5.5.4 Ein Blick zurück: Metrisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 6 Zusammenhang; 6.1 Zusammenhängende Räume; 6.2 Wegzusammenhang; 6.3 Lokalisation; 6.4 Besonders Unzusammenhängendes; Lösungsvorschläge; 7 Uniforme Räume; 7.1 Uniforme Räume und Abbildungen; 7.2 Uniforme Räume und Konvergenz; 7.3 Trennungseigenschaften.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">7.4 Uniforme Konstruktionen7.5 Vollständige uniforme Räume, Vervollständigung; 7.6 Präkompaktheit; 7.6.1 Uniformisierbarkeit; Lösungsvorschläge; 8 Hyperräume; 8.1 Die Hausdorff-Metrik; 8.2 Die Bourbaki-Uniformität; 8.3 Die Vietoris-Topologie; 8.4 Allgemeiner: Hit-and-Miss-Topologien; 8.5 Kompakte Vereinigungen; 8.6 Verbindung zu Funktionenräumen: eine famose Einbettung; 8.7 Ein Hütchenspiel; Lösungsvorschläge; Literatur; Ergänzendes und Weiterführendes; Empfohlene Internetseiten; Stichwortverzeichnis.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="8" ind2="0"><subfield code="a">Vorwort; 1 Mengentheoretische Grundlagen; 1.1 Mengen, Relationen, Abbildungen; 1.1.1 Mengen und Mengenoperationen; 1.1.2 Relationen und Abbildungen; 1.2 Axiomatik; 1.2.1 Einleitende Dar- und Klarstellung; 1.2.2 Was soll am Begriff „Menge" eigentlich unklar sein?; 1.2.3 Die hoffentlich harmlosen 10 Gebote; 1.2.4 Das Auswahlaxiom; 1.2.5 Ordinalzahlen; 1.3 Mächtigkeiten, Kardinalzahlen; 1.4 Filter und Ultrafilter; 1.4.1 Einige Definitionen und elementare Eigenschaften; 1.4.2 Filter und Abbildungen; 1.4.3 Wie viele Ultrafilter gibt es auf einer Menge?; Lösungsvorschläge.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">This work presents fundamental ideas and concepts through simple examples, and subsequently develops them in a systematic way. Important terminology is clearly defined. The work is organized according to the "learn & check" model, with practice exercises at every important juncture along with suggested solutions at the end of each chapter.</subfield></datafield><datafield tag="533" ind1=" " ind2=" "><subfield code="d">2015</subfield><subfield code="7">\|2015\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|</subfield></datafield><datafield tag="534" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">2015</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In German</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield><subfield code="x">Geometry and Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">MATHEMATICS / Geometry / General</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Electronic books</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4077911753</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">382525447X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">DeGruyter</subfield><subfield code="u">verv</subfield><subfield code="u">shib</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4418603018</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">27-11-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">3755453185</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="u">BF_dG</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">15-09-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">1621966038</subfield><subfield code="h">OLR-HILdegruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-06-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095</subfield><subfield code="b">1729797407</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">11-12-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1809508568</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-10-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1604965932</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">07-03-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">03</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3579768751</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1651455058</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">14-12-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">1586757040</subfield><subfield code="h">ACQ</subfield><subfield code="y">xn</subfield><subfield code="z">24-04-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1651866457</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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