Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics : an introduction to Aubry-Mather theory

John Mather&#8217s seminal works in Hamiltonian dynamics represent some of the most important contributions to our understanding of the complex balance between stable and unstable motions in classical mechanics. His novel approach&#8212known as Aubry-Mather theory&#8212singles out the ex...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Sorrentino, Alfonso - 1979- [verfasserIn]

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Princeton Oxford: Princeton University Press ; 2015 ©2015

Rechteinformationen:	Restricted Access

Schlagwörter:	Hamiltonsches System / Hamilton-Jacobi-Differentialgleichung / KAM-Theorie
Schlagwörter:	Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Mechanics Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Applied Mathematics. Dynamics. Geometry, Differential. Mathematics. Mathematik. MATHEMATICS / Applied

Umfang:	1 Online-Ressource (XI, 115 Seiten) ; Diagramme

Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Druck-Ausgabe Sorrentino, Alfonso, - 1979-: Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics - Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 2015

Reihe:	Mathematical notes ; 50 Mathematical Notes

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Link aufrufen Cover Cover Zentralblatt MATH Cover Cover Inhaltsverzeichnis
ISBN:	978-1-4008-6661-8

DOI / URN:	10.1515/9781400866618

Katalog-ID:	834643839

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520			\|a John Mather&#8217s seminal works in Hamiltonian dynamics represent some of the most important contributions to our understanding of the complex balance between stable and unstable motions in classical mechanics. His novel approach&#8212known as Aubry-Mather theory&#8212singles out the existence of special orbits and invariant measures of the system, which possess a very rich dynamical and geometric structure. In particular, the associated invariant sets play a leading role in determining the global dynamics of the system. This book provides a comprehensive introduction to Mather&#8217s theory, and can serve as an interdisciplinary bridge for researchers and students from different fields seeking to acquaint themselves with the topic.Starting with the mathematical background from which Mather&#8217s theory was born, Alfonso Sorrentino first focuses on the core questions the theory aims to answer&#8212notably the destiny of broken invariant KAM tori and the onset of chaos&#8212and describes how it can be viewed as a natural counterpart of KAM theory. He achieves this by guiding readers through a detailed illustrative example, which also provides the basis for introducing the main ideas and concepts of the general theory. Sorrentino then describes the whole theory and its subsequent developments and applications in their full generality.Shedding new light on John Mather&#8217s revolutionary ideas, this book is certain to become a foundational text in the modern study of Hamiltonian systems
520			\|a Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Chapter One. Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds -- -- Chapter Two. From KAM Theory to Aubry-Mather Theory -- -- Chapter Three. Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Four. Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Five. The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory -- -- Appendices -- -- Appendix A. On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs -- -- Appendix B. Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics -- -- Bibliography -- -- Index
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His novel approach&#8212known as Aubry-Mather theory&#8212singles out the existence of special orbits and invariant measures of the system, which possess a very rich dynamical and geometric structure. In particular, the associated invariant sets play a leading role in determining the global dynamics of the system. This book provides a comprehensive introduction to Mather&#8217s theory, and can serve as an interdisciplinary bridge for researchers and students from different fields seeking to acquaint themselves with the topic.Starting with the mathematical background from which Mather&#8217s theory was born, Alfonso Sorrentino first focuses on the core questions the theory aims to answer&#8212notably the destiny of broken invariant KAM tori and the onset of chaos&#8212and describes how it can be viewed as a natural counterpart of KAM theory. He achieves this by guiding readers through a detailed illustrative example, which also provides the basis for introducing the main ideas and concepts of the general theory. Sorrentino then describes the whole theory and its subsequent developments and applications in their full generality.Shedding new light on John Mather&#8217s revolutionary ideas, this book is certain to become a foundational text in the modern study of Hamiltonian systems Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Chapter One. Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds -- -- Chapter Two. From KAM Theory to Aubry-Mather Theory -- -- Chapter Three. Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Four. Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Five. The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory -- -- Appendices -- -- Appendix A. On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs -- -- Appendix B. Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics -- -- Bibliography -- -- Index In English Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Mechanics Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Applied Mathematics. Dynamics. Geometry, Differential. Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Mathematics. Mathematik. Mathematics. Mathematics. MATHEMATICS / Applied Albert Fathi Aubry set AubryЍather theory Hamiltonian dynamics Hamiltonians HamiltonЊacobi equation John Mather KAM theory KAM tori Lagrangian dynamics MAK tori Ma set Ma's critical value Ma's potential Maher sets Peierls' barrier Tonelli Lagrangians action-minimizing measure action-minimizing orbits chaos classical mechanics compact manifold differentiability invariant Lagrangian graphs invariant probability measures invariant sets orbits pendulum stable motion strict convexity s (DE-588)4139943-2 (DE-627)104312505 (DE-576)209698616 Hamiltonsches System gnd s (DE-588)4158954-3 (DE-627)105489034 (DE-576)209846410 Hamilton-Jacobi-Differentialgleichung gnd s (DE-588)4329269-0 (DE-627)132028026 (DE-576)211298964 KAM-Theorie gnd DE-101 9780691164502 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Sorrentino, Alfonso, - 1979- Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 2015 XI, 115 S. (DE-627)836335961 (DE-576)983633596X 0691164509 9780691164502 http://dx.doi.org/10.1515/9781400866618 Resolving-System Volltext https://doi.org/10.1515/9781400866618 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400866618 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400866618.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400866618.jpg Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1373.37002 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400866618.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400866618/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9780691164502.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-08-03 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMN GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 515/.39 045F 531.0151539 21 01 0046 1835008704 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108223896 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653263210 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805529503 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9781400866618 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2006 01 DE-14 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://doi.org/10.1515/9781400866618 2011 01 DE-16 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2016-02479, 2016-02480, 2016-02481, 2016-02482, 2016-02483 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 23 01 0830 2016.12.18
spelling	9781400866618 978-1-4008-6661-8 10.1515/9781400866618 doi (DE-627)834643839 (DE-576)478830351 (DE-599)GBV834643839 (OCoLC)906575019 (OCoLC)906575019 (ZBM)1373.37002 (ZBM)1373.37002 (EBP)005950694 (DE-B1597)459971 DE-627 ger DE-627 rda eng XA-DE QA614.83 MAT 003000 bisacsh MAT003000 bisacsh *37-02 msc 37J50 msc 37J45 msc 37J40 msc 70H08 msc Sorrentino, Alfonso 1979- verfasserin (DE-588)1131290178 (DE-627)885692241 (DE-576)487938844 aut Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics an introduction to Aubry-Mather theory Alfonso Sorrentino Princeton Oxford Princeton University Press [2015] ©2015 1 Online-Ressource (XI, 115 Seiten) Diagramme Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Mathematical notes 50 Mathematical Notes Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star John Mather&#8217s seminal works in Hamiltonian dynamics represent some of the most important contributions to our understanding of the complex balance between stable and unstable motions in classical mechanics. His novel approach&#8212known as Aubry-Mather theory&#8212singles out the existence of special orbits and invariant measures of the system, which possess a very rich dynamical and geometric structure. In particular, the associated invariant sets play a leading role in determining the global dynamics of the system. This book provides a comprehensive introduction to Mather&#8217s theory, and can serve as an interdisciplinary bridge for researchers and students from different fields seeking to acquaint themselves with the topic.Starting with the mathematical background from which Mather&#8217s theory was born, Alfonso Sorrentino first focuses on the core questions the theory aims to answer&#8212notably the destiny of broken invariant KAM tori and the onset of chaos&#8212and describes how it can be viewed as a natural counterpart of KAM theory. He achieves this by guiding readers through a detailed illustrative example, which also provides the basis for introducing the main ideas and concepts of the general theory. Sorrentino then describes the whole theory and its subsequent developments and applications in their full generality.Shedding new light on John Mather&#8217s revolutionary ideas, this book is certain to become a foundational text in the modern study of Hamiltonian systems Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Chapter One. Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds -- -- Chapter Two. From KAM Theory to Aubry-Mather Theory -- -- Chapter Three. Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Four. Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Five. The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory -- -- Appendices -- -- Appendix A. On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs -- -- Appendix B. Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics -- -- Bibliography -- -- Index In English Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Mechanics Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Applied Mathematics. Dynamics. Geometry, Differential. Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Mathematics. Mathematik. Mathematics. Mathematics. MATHEMATICS / Applied Albert Fathi Aubry set AubryЍather theory Hamiltonian dynamics Hamiltonians HamiltonЊacobi equation John Mather KAM theory KAM tori Lagrangian dynamics MAK tori Ma set Ma's critical value Ma's potential Maher sets Peierls' barrier Tonelli Lagrangians action-minimizing measure action-minimizing orbits chaos classical mechanics compact manifold differentiability invariant Lagrangian graphs invariant probability measures invariant sets orbits pendulum stable motion strict convexity s (DE-588)4139943-2 (DE-627)104312505 (DE-576)209698616 Hamiltonsches System gnd s (DE-588)4158954-3 (DE-627)105489034 (DE-576)209846410 Hamilton-Jacobi-Differentialgleichung gnd s (DE-588)4329269-0 (DE-627)132028026 (DE-576)211298964 KAM-Theorie gnd DE-101 9780691164502 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Sorrentino, Alfonso, - 1979- Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 2015 XI, 115 S. (DE-627)836335961 (DE-576)983633596X 0691164509 9780691164502 http://dx.doi.org/10.1515/9781400866618 Resolving-System Volltext https://doi.org/10.1515/9781400866618 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400866618 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400866618.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400866618.jpg Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1373.37002 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400866618.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400866618/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9780691164502.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-08-03 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMN GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 515/.39 045F 531.0151539 21 01 0046 1835008704 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108223896 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653263210 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805529503 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077916429 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418607072 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755458993 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 163347187X OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 25-08-16 95 01 3095 1729810152 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 180951763X OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1633479285 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 25-08-16 120 02 0715 3577044454 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 20-01-20 122 01 0897 1651467692 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 01 0700 3985630275 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1651879184 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 378765853X OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1652410562 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 15-12-16 370 01 4370 4085120913 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9781400866618 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2006 01 DE-14 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://doi.org/10.1515/9781400866618 2011 01 DE-16 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2016-02479, 2016-02480, 2016-02481, 2016-02482, 2016-02483 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 23 01 0830 2016.12.18
allfields_unstemmed	9781400866618 978-1-4008-6661-8 10.1515/9781400866618 doi (DE-627)834643839 (DE-576)478830351 (DE-599)GBV834643839 (OCoLC)906575019 (OCoLC)906575019 (ZBM)1373.37002 (ZBM)1373.37002 (EBP)005950694 (DE-B1597)459971 DE-627 ger DE-627 rda eng XA-DE QA614.83 MAT 003000 bisacsh MAT003000 bisacsh *37-02 msc 37J50 msc 37J45 msc 37J40 msc 70H08 msc Sorrentino, Alfonso 1979- verfasserin (DE-588)1131290178 (DE-627)885692241 (DE-576)487938844 aut Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics an introduction to Aubry-Mather theory Alfonso Sorrentino Princeton Oxford Princeton University Press [2015] ©2015 1 Online-Ressource (XI, 115 Seiten) Diagramme Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Mathematical notes 50 Mathematical Notes Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star John Mather&#8217s seminal works in Hamiltonian dynamics represent some of the most important contributions to our understanding of the complex balance between stable and unstable motions in classical mechanics. His novel approach&#8212known as Aubry-Mather theory&#8212singles out the existence of special orbits and invariant measures of the system, which possess a very rich dynamical and geometric structure. In particular, the associated invariant sets play a leading role in determining the global dynamics of the system. This book provides a comprehensive introduction to Mather&#8217s theory, and can serve as an interdisciplinary bridge for researchers and students from different fields seeking to acquaint themselves with the topic.Starting with the mathematical background from which Mather&#8217s theory was born, Alfonso Sorrentino first focuses on the core questions the theory aims to answer&#8212notably the destiny of broken invariant KAM tori and the onset of chaos&#8212and describes how it can be viewed as a natural counterpart of KAM theory. He achieves this by guiding readers through a detailed illustrative example, which also provides the basis for introducing the main ideas and concepts of the general theory. Sorrentino then describes the whole theory and its subsequent developments and applications in their full generality.Shedding new light on John Mather&#8217s revolutionary ideas, this book is certain to become a foundational text in the modern study of Hamiltonian systems Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Chapter One. Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds -- -- Chapter Two. From KAM Theory to Aubry-Mather Theory -- -- Chapter Three. Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Four. Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Five. The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory -- -- Appendices -- -- Appendix A. On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs -- -- Appendix B. Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics -- -- Bibliography -- -- Index In English Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Mechanics Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Applied Mathematics. Dynamics. Geometry, Differential. Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Mathematics. Mathematik. Mathematics. Mathematics. MATHEMATICS / Applied Albert Fathi Aubry set AubryЍather theory Hamiltonian dynamics Hamiltonians HamiltonЊacobi equation John Mather KAM theory KAM tori Lagrangian dynamics MAK tori Ma set Ma's critical value Ma's potential Maher sets Peierls' barrier Tonelli Lagrangians action-minimizing measure action-minimizing orbits chaos classical mechanics compact manifold differentiability invariant Lagrangian graphs invariant probability measures invariant sets orbits pendulum stable motion strict convexity s (DE-588)4139943-2 (DE-627)104312505 (DE-576)209698616 Hamiltonsches System gnd s (DE-588)4158954-3 (DE-627)105489034 (DE-576)209846410 Hamilton-Jacobi-Differentialgleichung gnd s (DE-588)4329269-0 (DE-627)132028026 (DE-576)211298964 KAM-Theorie gnd DE-101 9780691164502 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Sorrentino, Alfonso, - 1979- Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 2015 XI, 115 S. (DE-627)836335961 (DE-576)983633596X 0691164509 9780691164502 http://dx.doi.org/10.1515/9781400866618 Resolving-System Volltext https://doi.org/10.1515/9781400866618 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400866618 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400866618.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400866618.jpg Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1373.37002 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400866618.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400866618/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9780691164502.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-08-03 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMN GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 515/.39 045F 531.0151539 21 01 0046 1835008704 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108223896 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653263210 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805529503 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077916429 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418607072 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755458993 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 163347187X OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 25-08-16 95 01 3095 1729810152 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 180951763X OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1633479285 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 25-08-16 120 02 0715 3577044454 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 20-01-20 122 01 0897 1651467692 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 01 0700 3985630275 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1651879184 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 378765853X OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1652410562 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 15-12-16 370 01 4370 4085120913 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9781400866618 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2006 01 DE-14 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://doi.org/10.1515/9781400866618 2011 01 DE-16 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2016-02479, 2016-02480, 2016-02481, 2016-02482, 2016-02483 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 23 01 0830 2016.12.18
allfieldsGer	9781400866618 978-1-4008-6661-8 10.1515/9781400866618 doi (DE-627)834643839 (DE-576)478830351 (DE-599)GBV834643839 (OCoLC)906575019 (OCoLC)906575019 (ZBM)1373.37002 (ZBM)1373.37002 (EBP)005950694 (DE-B1597)459971 DE-627 ger DE-627 rda eng XA-DE QA614.83 MAT 003000 bisacsh MAT003000 bisacsh *37-02 msc 37J50 msc 37J45 msc 37J40 msc 70H08 msc Sorrentino, Alfonso 1979- verfasserin (DE-588)1131290178 (DE-627)885692241 (DE-576)487938844 aut Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics an introduction to Aubry-Mather theory Alfonso Sorrentino Princeton Oxford Princeton University Press [2015] ©2015 1 Online-Ressource (XI, 115 Seiten) Diagramme Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Mathematical notes 50 Mathematical Notes Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star John Mather&#8217s seminal works in Hamiltonian dynamics represent some of the most important contributions to our understanding of the complex balance between stable and unstable motions in classical mechanics. His novel approach&#8212known as Aubry-Mather theory&#8212singles out the existence of special orbits and invariant measures of the system, which possess a very rich dynamical and geometric structure. In particular, the associated invariant sets play a leading role in determining the global dynamics of the system. This book provides a comprehensive introduction to Mather&#8217s theory, and can serve as an interdisciplinary bridge for researchers and students from different fields seeking to acquaint themselves with the topic.Starting with the mathematical background from which Mather&#8217s theory was born, Alfonso Sorrentino first focuses on the core questions the theory aims to answer&#8212notably the destiny of broken invariant KAM tori and the onset of chaos&#8212and describes how it can be viewed as a natural counterpart of KAM theory. He achieves this by guiding readers through a detailed illustrative example, which also provides the basis for introducing the main ideas and concepts of the general theory. Sorrentino then describes the whole theory and its subsequent developments and applications in their full generality.Shedding new light on John Mather&#8217s revolutionary ideas, this book is certain to become a foundational text in the modern study of Hamiltonian systems Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Chapter One. Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds -- -- Chapter Two. From KAM Theory to Aubry-Mather Theory -- -- Chapter Three. Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Four. Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Five. The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory -- -- Appendices -- -- Appendix A. On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs -- -- Appendix B. Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics -- -- Bibliography -- -- Index In English Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Mechanics Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Applied Mathematics. Dynamics. Geometry, Differential. Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Mathematics. Mathematik. Mathematics. Mathematics. MATHEMATICS / Applied Albert Fathi Aubry set AubryЍather theory Hamiltonian dynamics Hamiltonians HamiltonЊacobi equation John Mather KAM theory KAM tori Lagrangian dynamics MAK tori Ma set Ma's critical value Ma's potential Maher sets Peierls' barrier Tonelli Lagrangians action-minimizing measure action-minimizing orbits chaos classical mechanics compact manifold differentiability invariant Lagrangian graphs invariant probability measures invariant sets orbits pendulum stable motion strict convexity s (DE-588)4139943-2 (DE-627)104312505 (DE-576)209698616 Hamiltonsches System gnd s (DE-588)4158954-3 (DE-627)105489034 (DE-576)209846410 Hamilton-Jacobi-Differentialgleichung gnd s (DE-588)4329269-0 (DE-627)132028026 (DE-576)211298964 KAM-Theorie gnd DE-101 9780691164502 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Sorrentino, Alfonso, - 1979- Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 2015 XI, 115 S. (DE-627)836335961 (DE-576)983633596X 0691164509 9780691164502 http://dx.doi.org/10.1515/9781400866618 Resolving-System Volltext https://doi.org/10.1515/9781400866618 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400866618 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400866618.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400866618.jpg Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1373.37002 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400866618.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400866618/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9780691164502.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-08-03 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMN GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 515/.39 045F 531.0151539 21 01 0046 1835008704 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108223896 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653263210 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805529503 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077916429 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418607072 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755458993 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 163347187X OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 25-08-16 95 01 3095 1729810152 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 180951763X OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1633479285 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 25-08-16 120 02 0715 3577044454 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 20-01-20 122 01 0897 1651467692 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 01 0700 3985630275 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1651879184 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 378765853X OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1652410562 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 15-12-16 370 01 4370 4085120913 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Zugriff von außerhalb nur für HCU-Angehörige möglich https://doi.org/10.1515/9781400866618 736 01 4736 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2001 01 DE-21 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2006 01 DE-14 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2010 01 DE-15 Online-Zugriff https://doi.org/10.1515/9781400866618 2011 01 DE-16 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2020 01 DE-Ch1 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2044 01 DE-751 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2045 01 DE-Mit1 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2050 01 DE-Zi4 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2063 01 DE-951 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2118 01 DE-Mh35 https://doi.org/10.1515/9781400866618 2001 01 DE-21 00 s eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 01 DE-105 00 s ebook 120 00 DE-715 99 ww 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1384640894 e-Book 2063 01 DE-951 00 (DE-627)1478403012 e-Book De Gruyter 23 01 0830 2016-02479, 2016-02480, 2016-02481, 2016-02482, 2016-02483 21 01 0046 ebook_2023_degruyter_ebs 21 01 0046 ebm 22 01 0018 SUBedegebs 23 01 0830 olr-degruyter3 24 01 0008 olr-dgebs 34 01 3551 OLR-EBAKALL-EBS 65 01 0003 DeGruyter-EBA 90 01 3090 OLR-HILdegruyter 95 01 3095 OLR-DEGRUYTER 110 01 3110 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 120 02 0715 alma 122 01 0897 OLR-deGruyter-EBS 130 01 0700 OLR-deGruyter-EBA-EBKALL 140 01 0839 OLR-deGruyter-EBS 147 01 3528 OLR-EBS-DG 264 01 3264 OLR-deGruyter-EBS 370 01 4370 EBS deGruyter 736 01 4736 DeGryuterEBS2024 23 01 0830 2016.12.18
allfieldsSound	9781400866618 978-1-4008-6661-8 10.1515/9781400866618 doi (DE-627)834643839 (DE-576)478830351 (DE-599)GBV834643839 (OCoLC)906575019 (OCoLC)906575019 (ZBM)1373.37002 (ZBM)1373.37002 (EBP)005950694 (DE-B1597)459971 DE-627 ger DE-627 rda eng XA-DE QA614.83 MAT 003000 bisacsh MAT003000 bisacsh *37-02 msc 37J50 msc 37J45 msc 37J40 msc 70H08 msc Sorrentino, Alfonso 1979- verfasserin (DE-588)1131290178 (DE-627)885692241 (DE-576)487938844 aut Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics an introduction to Aubry-Mather theory Alfonso Sorrentino Princeton Oxford Princeton University Press [2015] ©2015 1 Online-Ressource (XI, 115 Seiten) Diagramme Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Mathematical notes 50 Mathematical Notes Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star John Mather&#8217s seminal works in Hamiltonian dynamics represent some of the most important contributions to our understanding of the complex balance between stable and unstable motions in classical mechanics. His novel approach&#8212known as Aubry-Mather theory&#8212singles out the existence of special orbits and invariant measures of the system, which possess a very rich dynamical and geometric structure. In particular, the associated invariant sets play a leading role in determining the global dynamics of the system. This book provides a comprehensive introduction to Mather&#8217s theory, and can serve as an interdisciplinary bridge for researchers and students from different fields seeking to acquaint themselves with the topic.Starting with the mathematical background from which Mather&#8217s theory was born, Alfonso Sorrentino first focuses on the core questions the theory aims to answer&#8212notably the destiny of broken invariant KAM tori and the onset of chaos&#8212and describes how it can be viewed as a natural counterpart of KAM theory. He achieves this by guiding readers through a detailed illustrative example, which also provides the basis for introducing the main ideas and concepts of the general theory. Sorrentino then describes the whole theory and its subsequent developments and applications in their full generality.Shedding new light on John Mather&#8217s revolutionary ideas, this book is certain to become a foundational text in the modern study of Hamiltonian systems Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Chapter One. Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds -- -- Chapter Two. From KAM Theory to Aubry-Mather Theory -- -- Chapter Three. Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Four. Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Five. The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory -- -- Appendices -- -- Appendix A. On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs -- -- Appendix B. Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics -- -- Bibliography -- -- Index In English Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Hamilton-Jacobi equations Hamiltonian systems Mechanics Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Applied Mathematics. Dynamics. Geometry, Differential. Hamiltonian systems. Hamilton-Jacobi equations. Mathematics. Mathematik. Mathematics. Mathematics. MATHEMATICS / Applied Albert Fathi Aubry set AubryЍather theory Hamiltonian dynamics Hamiltonians HamiltonЊacobi equation John Mather KAM theory KAM tori Lagrangian dynamics MAK tori Ma set Ma's critical value Ma's potential Maher sets Peierls' barrier Tonelli Lagrangians action-minimizing measure action-minimizing orbits chaos classical mechanics compact manifold differentiability invariant Lagrangian graphs invariant probability measures invariant sets orbits pendulum stable motion strict convexity s (DE-588)4139943-2 (DE-627)104312505 (DE-576)209698616 Hamiltonsches System gnd s (DE-588)4158954-3 (DE-627)105489034 (DE-576)209846410 Hamilton-Jacobi-Differentialgleichung gnd s (DE-588)4329269-0 (DE-627)132028026 (DE-576)211298964 KAM-Theorie gnd DE-101 9780691164502 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Sorrentino, Alfonso, - 1979- Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 2015 XI, 115 S. (DE-627)836335961 (DE-576)983633596X 0691164509 9780691164502 http://dx.doi.org/10.1515/9781400866618 Resolving-System Volltext https://doi.org/10.1515/9781400866618 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400866618 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400866618.jpg Verlag Cover https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400866618.jpg Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1373.37002 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400866618.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400866618/original X:GRUY Verlag Cover http://www.gbv.de/dms/bowker/toc/9780691164502.pdf V:DE-601 X:Bowker pdf/application 2015-08-03 Verlag Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMN GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 515/.39 045F 531.0151539 21 01 0046 1835008704 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108223896 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653263210 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805529503 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077916429 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418607072 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755458993 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 163347187X OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 25-08-16 95 01 3095 1729810152 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 180951763X OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1633479285 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 25-08-16 120 02 0715 3577044454 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 20-01-20 122 01 0897 1651467692 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 01 0700 3985630275 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1651879184 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 378765853X OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1652410562 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 15-12-16 370 01 4370 4085120913 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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abstract	John Mather&#8217s seminal works in Hamiltonian dynamics represent some of the most important contributions to our understanding of the complex balance between stable and unstable motions in classical mechanics. His novel approach&#8212known as Aubry-Mather theory&#8212singles out the existence of special orbits and invariant measures of the system, which possess a very rich dynamical and geometric structure. In particular, the associated invariant sets play a leading role in determining the global dynamics of the system. This book provides a comprehensive introduction to Mather&#8217s theory, and can serve as an interdisciplinary bridge for researchers and students from different fields seeking to acquaint themselves with the topic.Starting with the mathematical background from which Mather&#8217s theory was born, Alfonso Sorrentino first focuses on the core questions the theory aims to answer&#8212notably the destiny of broken invariant KAM tori and the onset of chaos&#8212and describes how it can be viewed as a natural counterpart of KAM theory. He achieves this by guiding readers through a detailed illustrative example, which also provides the basis for introducing the main ideas and concepts of the general theory. Sorrentino then describes the whole theory and its subsequent developments and applications in their full generality.Shedding new light on John Mather&#8217s revolutionary ideas, this book is certain to become a foundational text in the modern study of Hamiltonian systems Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Chapter One. Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds -- -- Chapter Two. From KAM Theory to Aubry-Mather Theory -- -- Chapter Three. Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Four. Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Five. The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory -- -- Appendices -- -- Appendix A. On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs -- -- Appendix B. Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics -- -- Bibliography -- -- Index
abstractGer	John Mather&#8217s seminal works in Hamiltonian dynamics represent some of the most important contributions to our understanding of the complex balance between stable and unstable motions in classical mechanics. His novel approach&#8212known as Aubry-Mather theory&#8212singles out the existence of special orbits and invariant measures of the system, which possess a very rich dynamical and geometric structure. In particular, the associated invariant sets play a leading role in determining the global dynamics of the system. This book provides a comprehensive introduction to Mather&#8217s theory, and can serve as an interdisciplinary bridge for researchers and students from different fields seeking to acquaint themselves with the topic.Starting with the mathematical background from which Mather&#8217s theory was born, Alfonso Sorrentino first focuses on the core questions the theory aims to answer&#8212notably the destiny of broken invariant KAM tori and the onset of chaos&#8212and describes how it can be viewed as a natural counterpart of KAM theory. He achieves this by guiding readers through a detailed illustrative example, which also provides the basis for introducing the main ideas and concepts of the general theory. Sorrentino then describes the whole theory and its subsequent developments and applications in their full generality.Shedding new light on John Mather&#8217s revolutionary ideas, this book is certain to become a foundational text in the modern study of Hamiltonian systems Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Chapter One. Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds -- -- Chapter Two. From KAM Theory to Aubry-Mather Theory -- -- Chapter Three. Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Four. Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Five. The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory -- -- Appendices -- -- Appendix A. On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs -- -- Appendix B. Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics -- -- Bibliography -- -- Index
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Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter)</subfield><subfield code="y">l01</subfield><subfield code="z">06-10-24</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">2045</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">DE-Mit1</subfield><subfield code="b">4490885245</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">n</subfield><subfield code="k">Volltext - Campuslizenz</subfield><subfield code="y">l01</subfield><subfield code="z">25-02-24</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">2050</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">DE-Zi4</subfield><subfield code="b">4440301169</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">n</subfield><subfield code="k">Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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fulltext	Preface p. vii Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds … Lagrangian Point of View … Hamiltonian Point of View … From KAM Theory to Aubry-Mather Theory … Action-Minimizing Properties of Measures and Orbits on KAM Tori … Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians … Action-Minimizing Measures and Mather Sets … Mather Measures and Rotation Vectors … Mather's ¿- and ß-Functions … The Symplectic Invariance of Mather Sets … An Example: The Simple Pendulum (Part I) … Holonomic Measures and Generic Properties of Tonelli Lagrangians … Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians … Global Action-Minimizing Curves: Aubry and Mañé Sets … Some Topological and Symplectic Properties of the Aubry and Mañé Sets … An Example: The Simple Pendulum (Part II) … Mather's Approach: Peierls' Barrier … The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory … Weak Solutions and Subsolutions of Hamilton-Jacobi and Fathi's Weak KAM theory … Regularity of Critical Subsolutions … Non-Wandering Points of the Mañé Set … Appendices On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs … Symplectic Geometry of the Phase Space … Existence and Nonexistence of Invariant Lagrangian Graphs … Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics … Schwartzman Asymptotic Cycle … Dynamical Properties … Bibliography … Index …
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authorization</subfield><subfield code="2">star</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">John Mather&#8217s seminal works in Hamiltonian dynamics represent some of the most important contributions to our understanding of the complex balance between stable and unstable motions in classical mechanics. His novel approach&#8212known as Aubry-Mather theory&#8212singles out the existence of special orbits and invariant measures of the system, which possess a very rich dynamical and geometric structure. In particular, the associated invariant sets play a leading role in determining the global dynamics of the system. This book provides a comprehensive introduction to Mather&#8217s theory, and can serve as an interdisciplinary bridge for researchers and students from different fields seeking to acquaint themselves with the topic.Starting with the mathematical background from which Mather&#8217s theory was born, Alfonso Sorrentino first focuses on the core questions the theory aims to answer&#8212notably the destiny of broken invariant KAM tori and the onset of chaos&#8212and describes how it can be viewed as a natural counterpart of KAM theory. He achieves this by guiding readers through a detailed illustrative example, which also provides the basis for introducing the main ideas and concepts of the general theory. Sorrentino then describes the whole theory and its subsequent developments and applications in their full generality.Shedding new light on John Mather&#8217s revolutionary ideas, this book is certain to become a foundational text in the modern study of Hamiltonian systems</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Chapter One. Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds -- -- Chapter Two. From KAM Theory to Aubry-Mather Theory -- -- Chapter Three. Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Four. Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians -- -- Chapter Five. The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory -- -- Appendices -- -- Appendix A. On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs -- -- Appendix B. Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics -- -- Bibliography -- -- Index</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Hamilton-Jacobi equations</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Hamiltonian systems</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Hamilton-Jacobi equations</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Hamiltonian systems</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mechanics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Hamiltonian systems.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Hamilton-Jacobi equations.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Applied 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4077916429</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4418607072</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">27-11-23</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">3755458993</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="u">BF_dG</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">15-09-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">163347187X</subfield><subfield code="h">OLR-HILdegruyter</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">25-08-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095</subfield><subfield code="b">1729810152</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">11-12-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">180951763X</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-10-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1633479285</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">25-08-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3577044454</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">20-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1651467692</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">14-12-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">3985630275</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBA-EBKALL</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">09-10-21</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1651879184</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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