An Introduction to "G"-Functions : (AM-133)

Written for advanced undergraduate and first-year graduate students, this book aims to introduce students to a serious level of p-adic analysis with important implications for number theory. The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebrai...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Dwork, Bernard [verfasserIn] Gerotto, Giovanni Sullivan, Francis J. - 1943-

Format:	E-Book
Sprache:	Englisch

Erschienen:	Princeton, NJ: Princeton University Press ; 2016 ©1994
Zeitschrift/Reihe:	Annals of mathematics studies - 133

Rechteinformationen:	Restricted Access

Schlagwörter:	G-Funktion
Schlagwörter:	p-adic analysis H-functions H-functions. p-adic analysis. MATHEMATICS / Number Theory
Formangabe:	Einführung

Systematik:	SI 830 SK 180

Umfang:	1 online resource

Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Druck-Ausgabe Dwork, Bernard M., 1923 - 1998: An introduction to G-functions - Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 1994

Reihe:	Annals of Mathematics Studies ; 133

Links:	Link aufrufen Volltext Volltext Link aufrufen Cover Cover Cover
ISBN:	978-1-4008-8254-0

DOI / URN:	10.1515/9781400882540

Katalog-ID:	871419483

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520			\|a Written for advanced undergraduate and first-year graduate students, this book aims to introduce students to a serious level of p-adic analysis with important implications for number theory. The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebraic number field K. These series satisfy a linear differential equation Ly=0 with LIK(x) [d/dx] and have non-zero radii of convergence for each imbedding of K into the complex numbers. They have the further property that the common denominators of the first s coefficients go to infinity geometrically with the index s. After presenting a review of valuation theory and elementary p-adic analysis together with an application to the congruence zeta function, this book offers a detailed study of the p-adic properties of formal power series solutions of linear differential equations. In particular, the p-adic radii of convergence and the p-adic growth of coefficients are studied. Recent work of Christol, Bombieri, André, and Dwork is treated and augmented. The book concludes with Chudnovsky's theorem: the analytic continuation of a G -series is again a G -series. This book will be indispensable for those wishing to study the work of Bombieri and André on global relations and for the study of the arithmetic properties of solutions of ordinary differential equations.
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Press, 1994 XXI, 323 S. (DE-627)272188611 (DE-576)040523632 0691036756 0691036810 Annals of mathematics studies 133 133 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400882540 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400882540 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400882540.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400882540.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400882540/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 180 Zahlentheorie Mathematik Monografien Zahlentheorie (DE-627)1270877496 (DE-625)rvk/143222: (DE-576)200877496 31.24 Körper Polynome Mathematik SEPA (DE-627)106407643 31.35 Harmonische Analyse SEPA (DE-627)106407732 31.14 Zahlentheorie SEPA (DE-627)106408461 BO 045F 515/.55 21 01 0046 1835102891 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108271696 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653357630 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805569688 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 03-11-16 120 02 0715 3577090774 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 20-01-20 122 01 0897 1651565481 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 01 0700 398567857X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1651977860 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 3787711023 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1652509178 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 15-12-16 370 01 4370 4085178156 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492517618 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 393833312X 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 14-06-21 2006 01 DE-14 4433095400 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433042382 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439847293 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462356373 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587863599 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 449082274X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 25-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439847307 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. Zugriff von auβerhalb nur für HSZG-Angehörige. l01 17-12-23 2063 01 DE-951 3823911783 00 --%%-- eBook de Gruyter n n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 11-12-20 2088 01 DE-Frei3c 3407370296 00 --%%-- eBook Princeton UP p --%%-- l01 21-04-17 2118 01 DE-Mh35 444354139X 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 23-12-23 21 01 0046 https://doi.org/10.1515/9781400882540 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1515/9781400882540 22 01 0018 Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/degruyterebooks/doi.org/10.1515/9781400882540 23 01 0830 E-books (deGruyter) http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 24 01 0008 https://doi.org/10.1515/9781400882540 34 01 3551 https://doi.org/10.1515/9781400882540 65 01 0003 https://doi.org/10.1515/9781400882540 69 01 0009 https://doi.org/10.1515/9781400882540 90 01 3090 https://doi.org/10.1515/9781400882540 95 01 3095 http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 110 01 3110 https://doi.org/10.1515/9781400882540 120 01 0715 http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991014933129103501 122 01 0897 http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 130 01 0700 https://doi.org/10.1515/9781400882540 140 01 0839 http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 147 01 3528 https://doi.org/10.1515/9781400882540 264 01 3264 http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. 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spelling	9781400882540 978-1-4008-8254-0 10.1515/9781400882540 doi (DE-627)871419483 (DE-576)478625502 (DE-599)BSZ478625502 (OCoLC)945482797 (EBP)005964199 (DE-B1597)468035 DE-627 ger DE-627 rda eng QA242.5 QA242.5.D96 1994 MAT022000 bisacsh SI 830 SEPA rvk (DE-625)rvk/143195: SK 180 SEPA rvk (DE-625)rvk/143222: 31.24 bkl 31.35 bkl 31.14 bkl Dwork, Bernard verfasserin (DE-627)1230811419 (DE-576)160811414 aut An Introduction to "G"-Functions (AM-133) Francis J. Sullivan, Giovanni Gerotto, Bernard Dwork Princeton, NJ Princeton University Press 2016 ©1994 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 133 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Written for advanced undergraduate and first-year graduate students, this book aims to introduce students to a serious level of p-adic analysis with important implications for number theory. The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebraic number field K. These series satisfy a linear differential equation Ly=0 with LIK(x) [d/dx] and have non-zero radii of convergence for each imbedding of K into the complex numbers. They have the further property that the common denominators of the first s coefficients go to infinity geometrically with the index s. After presenting a review of valuation theory and elementary p-adic analysis together with an application to the congruence zeta function, this book offers a detailed study of the p-adic properties of formal power series solutions of linear differential equations. In particular, the p-adic radii of convergence and the p-adic growth of coefficients are studied. Recent work of Christol, Bombieri, André, and Dwork is treated and augmented. The book concludes with Chudnovsky's theorem: the analytic continuation of a G -series is again a G -series. This book will be indispensable for those wishing to study the work of Bombieri and André on global relations and for the study of the arithmetic properties of solutions of ordinary differential equations. 1994 In English p-adic analysis H-functions H-functions. p-adic analysis. MATHEMATICS / Number Theory Adjoint Algebraic Method Algebraic closure Algebraic number field Algebraic number theory Algebraic variety Algebraically closed field Analytic continuation Analytic function Argument principle Arithmetic Automorphism Bearing (navigation) Binomial series Calculation Cardinality Cartesian coordinate system Cauchy sequence Cauchy's theorem (geometry) Coefficient Cohomology Commutative ring Complete intersection Complex analysis Conjecture Density theorem Differential equation Dimension (vector space) Direct sum Discrete valuation Einführung (DE-588)4151278-9 (DE-627)104450460 (DE-576)209786884 gnd-content s (DE-588)4210136-0 (DE-627)105098833 (DE-576)21019619X G-Funktion gnd (DE-627) s (DE-588)4210136-0 (DE-627)105098833 (DE-576)21019619X G-Funktion gnd (DE-627) Gerotto, Giovanni oth Sullivan, Francis J. 1943- (DE-588)172758149 (DE-627)697689433 (DE-576)133615189 oth 9780691036816 : print Erscheint auch als Druck-Ausgabe Dwork, Bernard M., 1923 - 1998 An introduction to G-functions Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 1994 XXI, 323 S. (DE-627)272188611 (DE-576)040523632 0691036756 0691036810 Annals of mathematics studies 133 133 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400882540 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400882540 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400882540.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400882540.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400882540/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 180 Zahlentheorie Mathematik Monografien Zahlentheorie (DE-627)1270877496 (DE-625)rvk/143222: (DE-576)200877496 31.24 Körper Polynome Mathematik SEPA (DE-627)106407643 31.35 Harmonische Analyse SEPA (DE-627)106407732 31.14 Zahlentheorie SEPA (DE-627)106408461 BO 045F 515/.55 21 01 0046 1835102891 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108271696 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653357630 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805569688 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077966388 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418644199 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755513439 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1667836633 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 03-11-16 120 02 0715 3577090774 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 20-01-20 122 01 0897 1651565481 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 01 0700 398567857X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1651977860 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 147 01 3528 3787711023 OLR-EBS-DG Multiuser \| freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1652509178 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 15-12-16 370 01 4370 4085178156 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492517618 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 393833312X 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 14-06-21 2006 01 DE-14 4433095400 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433042382 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439847293 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462356373 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587863599 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 449082274X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 25-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439847307 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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allfields_unstemmed	9781400882540 978-1-4008-8254-0 10.1515/9781400882540 doi (DE-627)871419483 (DE-576)478625502 (DE-599)BSZ478625502 (OCoLC)945482797 (EBP)005964199 (DE-B1597)468035 DE-627 ger DE-627 rda eng QA242.5 QA242.5.D96 1994 MAT022000 bisacsh SI 830 SEPA rvk (DE-625)rvk/143195: SK 180 SEPA rvk (DE-625)rvk/143222: 31.24 bkl 31.35 bkl 31.14 bkl Dwork, Bernard verfasserin (DE-627)1230811419 (DE-576)160811414 aut An Introduction to "G"-Functions (AM-133) Francis J. Sullivan, Giovanni Gerotto, Bernard Dwork Princeton, NJ Princeton University Press 2016 ©1994 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 133 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Written for advanced undergraduate and first-year graduate students, this book aims to introduce students to a serious level of p-adic analysis with important implications for number theory. The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebraic number field K. These series satisfy a linear differential equation Ly=0 with LIK(x) [d/dx] and have non-zero radii of convergence for each imbedding of K into the complex numbers. They have the further property that the common denominators of the first s coefficients go to infinity geometrically with the index s. After presenting a review of valuation theory and elementary p-adic analysis together with an application to the congruence zeta function, this book offers a detailed study of the p-adic properties of formal power series solutions of linear differential equations. In particular, the p-adic radii of convergence and the p-adic growth of coefficients are studied. Recent work of Christol, Bombieri, André, and Dwork is treated and augmented. The book concludes with Chudnovsky's theorem: the analytic continuation of a G -series is again a G -series. This book will be indispensable for those wishing to study the work of Bombieri and André on global relations and for the study of the arithmetic properties of solutions of ordinary differential equations. 1994 In English p-adic analysis H-functions H-functions. p-adic analysis. MATHEMATICS / Number Theory Adjoint Algebraic Method Algebraic closure Algebraic number field Algebraic number theory Algebraic variety Algebraically closed field Analytic continuation Analytic function Argument principle Arithmetic Automorphism Bearing (navigation) Binomial series Calculation Cardinality Cartesian coordinate system Cauchy sequence Cauchy's theorem (geometry) Coefficient Cohomology Commutative ring Complete intersection Complex analysis Conjecture Density theorem Differential equation Dimension (vector space) Direct sum Discrete valuation Einführung (DE-588)4151278-9 (DE-627)104450460 (DE-576)209786884 gnd-content s (DE-588)4210136-0 (DE-627)105098833 (DE-576)21019619X G-Funktion gnd (DE-627) s (DE-588)4210136-0 (DE-627)105098833 (DE-576)21019619X G-Funktion gnd (DE-627) Gerotto, Giovanni oth Sullivan, Francis J. 1943- (DE-588)172758149 (DE-627)697689433 (DE-576)133615189 oth 9780691036816 : print Erscheint auch als Druck-Ausgabe Dwork, Bernard M., 1923 - 1998 An introduction to G-functions Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 1994 XXI, 323 S. (DE-627)272188611 (DE-576)040523632 0691036756 0691036810 Annals of mathematics studies 133 133 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400882540 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400882540 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400882540.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400882540.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400882540/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 180 Zahlentheorie Mathematik Monografien Zahlentheorie (DE-627)1270877496 (DE-625)rvk/143222: (DE-576)200877496 31.24 Körper Polynome Mathematik SEPA (DE-627)106407643 31.35 Harmonische Analyse SEPA (DE-627)106407732 31.14 Zahlentheorie SEPA (DE-627)106408461 BO 045F 515/.55 21 01 0046 1835102891 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108271696 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653357630 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805569688 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 03-11-16 120 02 0715 3577090774 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 20-01-20 122 01 0897 1651565481 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 14-12-16 130 01 0700 398567857X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1651977860 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492517618 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 393833312X 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 14-06-21 2006 01 DE-14 4433095400 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433042382 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439847293 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462356373 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587863599 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 449082274X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 25-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439847307 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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allfieldsGer	9781400882540 978-1-4008-8254-0 10.1515/9781400882540 doi (DE-627)871419483 (DE-576)478625502 (DE-599)BSZ478625502 (OCoLC)945482797 (EBP)005964199 (DE-B1597)468035 DE-627 ger DE-627 rda eng QA242.5 QA242.5.D96 1994 MAT022000 bisacsh SI 830 SEPA rvk (DE-625)rvk/143195: SK 180 SEPA rvk (DE-625)rvk/143222: 31.24 bkl 31.35 bkl 31.14 bkl Dwork, Bernard verfasserin (DE-627)1230811419 (DE-576)160811414 aut An Introduction to "G"-Functions (AM-133) Francis J. Sullivan, Giovanni Gerotto, Bernard Dwork Princeton, NJ Princeton University Press 2016 ©1994 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 133 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Written for advanced undergraduate and first-year graduate students, this book aims to introduce students to a serious level of p-adic analysis with important implications for number theory. The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebraic number field K. These series satisfy a linear differential equation Ly=0 with LIK(x) [d/dx] and have non-zero radii of convergence for each imbedding of K into the complex numbers. They have the further property that the common denominators of the first s coefficients go to infinity geometrically with the index s. After presenting a review of valuation theory and elementary p-adic analysis together with an application to the congruence zeta function, this book offers a detailed study of the p-adic properties of formal power series solutions of linear differential equations. In particular, the p-adic radii of convergence and the p-adic growth of coefficients are studied. Recent work of Christol, Bombieri, André, and Dwork is treated and augmented. The book concludes with Chudnovsky's theorem: the analytic continuation of a G -series is again a G -series. This book will be indispensable for those wishing to study the work of Bombieri and André on global relations and for the study of the arithmetic properties of solutions of ordinary differential equations. 1994 In English p-adic analysis H-functions H-functions. p-adic analysis. MATHEMATICS / Number Theory Adjoint Algebraic Method Algebraic closure Algebraic number field Algebraic number theory Algebraic variety Algebraically closed field Analytic continuation Analytic function Argument principle Arithmetic Automorphism Bearing (navigation) Binomial series Calculation Cardinality Cartesian coordinate system Cauchy sequence Cauchy's theorem (geometry) Coefficient Cohomology Commutative ring Complete intersection Complex analysis Conjecture Density theorem Differential equation Dimension (vector space) Direct sum Discrete valuation Einführung (DE-588)4151278-9 (DE-627)104450460 (DE-576)209786884 gnd-content s (DE-588)4210136-0 (DE-627)105098833 (DE-576)21019619X G-Funktion gnd (DE-627) s (DE-588)4210136-0 (DE-627)105098833 (DE-576)21019619X G-Funktion gnd (DE-627) Gerotto, Giovanni oth Sullivan, Francis J. 1943- (DE-588)172758149 (DE-627)697689433 (DE-576)133615189 oth 9780691036816 : print Erscheint auch als Druck-Ausgabe Dwork, Bernard M., 1923 - 1998 An introduction to G-functions Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 1994 XXI, 323 S. (DE-627)272188611 (DE-576)040523632 0691036756 0691036810 Annals of mathematics studies 133 133 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400882540 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400882540 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400882540.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400882540.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400882540/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 180 Zahlentheorie Mathematik Monografien Zahlentheorie (DE-627)1270877496 (DE-625)rvk/143222: (DE-576)200877496 31.24 Körper Polynome Mathematik SEPA (DE-627)106407643 31.35 Harmonische Analyse SEPA (DE-627)106407732 31.14 Zahlentheorie SEPA (DE-627)106408461 BO 045F 515/.55 21 01 0046 1835102891 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108271696 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653357630 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805569688 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 4077966388 OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 65 01 0003 4418644199 DeGruyter-EBA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-11-23 69 01 0009 3755513439 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1667836633 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 4492517618 DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 393833312X 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 14-06-21 2006 01 DE-14 4433095400 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433042382 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439847293 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 4462356373 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587863599 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 449082274X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 25-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439847307 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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allfieldsSound	9781400882540 978-1-4008-8254-0 10.1515/9781400882540 doi (DE-627)871419483 (DE-576)478625502 (DE-599)BSZ478625502 (OCoLC)945482797 (EBP)005964199 (DE-B1597)468035 DE-627 ger DE-627 rda eng QA242.5 QA242.5.D96 1994 MAT022000 bisacsh SI 830 SEPA rvk (DE-625)rvk/143195: SK 180 SEPA rvk (DE-625)rvk/143222: 31.24 bkl 31.35 bkl 31.14 bkl Dwork, Bernard verfasserin (DE-627)1230811419 (DE-576)160811414 aut An Introduction to "G"-Functions (AM-133) Francis J. Sullivan, Giovanni Gerotto, Bernard Dwork Princeton, NJ Princeton University Press 2016 ©1994 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies 133 Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Written for advanced undergraduate and first-year graduate students, this book aims to introduce students to a serious level of p-adic analysis with important implications for number theory. The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebraic number field K. These series satisfy a linear differential equation Ly=0 with LIK(x) [d/dx] and have non-zero radii of convergence for each imbedding of K into the complex numbers. They have the further property that the common denominators of the first s coefficients go to infinity geometrically with the index s. After presenting a review of valuation theory and elementary p-adic analysis together with an application to the congruence zeta function, this book offers a detailed study of the p-adic properties of formal power series solutions of linear differential equations. In particular, the p-adic radii of convergence and the p-adic growth of coefficients are studied. Recent work of Christol, Bombieri, André, and Dwork is treated and augmented. The book concludes with Chudnovsky's theorem: the analytic continuation of a G -series is again a G -series. This book will be indispensable for those wishing to study the work of Bombieri and André on global relations and for the study of the arithmetic properties of solutions of ordinary differential equations. 1994 In English p-adic analysis H-functions H-functions. p-adic analysis. MATHEMATICS / Number Theory Adjoint Algebraic Method Algebraic closure Algebraic number field Algebraic number theory Algebraic variety Algebraically closed field Analytic continuation Analytic function Argument principle Arithmetic Automorphism Bearing (navigation) Binomial series Calculation Cardinality Cartesian coordinate system Cauchy sequence Cauchy's theorem (geometry) Coefficient Cohomology Commutative ring Complete intersection Complex analysis Conjecture Density theorem Differential equation Dimension (vector space) Direct sum Discrete valuation Einführung (DE-588)4151278-9 (DE-627)104450460 (DE-576)209786884 gnd-content s (DE-588)4210136-0 (DE-627)105098833 (DE-576)21019619X G-Funktion gnd (DE-627) s (DE-588)4210136-0 (DE-627)105098833 (DE-576)21019619X G-Funktion gnd (DE-627) Gerotto, Giovanni oth Sullivan, Francis J. 1943- (DE-588)172758149 (DE-627)697689433 (DE-576)133615189 oth 9780691036816 : print Erscheint auch als Druck-Ausgabe Dwork, Bernard M., 1923 - 1998 An introduction to G-functions Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 1994 XXI, 323 S. (DE-627)272188611 (DE-576)040523632 0691036756 0691036810 Annals of mathematics studies 133 133 (DE-627)1023148277 (DE-576)479798699 (DE-600)2930519-6 ns http://dx.doi.org/10.1515/9781400882540 Verlag Volltext https://doi.org/10.1515/9781400882540 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400882540 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig https://www.degruyter.com/doc/cover/9781400882540.jpg X:GRUY Cover https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400882540.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400882540/original X:GRUY Verlag Cover ZDB-23-PST EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2088 ISIL_DE-Frei3c GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 SI 830 Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University Mathematik Schriftenreihen Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern Annals of mathematics studies. Hrsg. v. Princeton University (DE-627)1271545853 (DE-625)rvk/143195: (DE-576)201545853 SK 180 Zahlentheorie Mathematik Monografien Zahlentheorie (DE-627)1270877496 (DE-625)rvk/143222: (DE-576)200877496 31.24 Körper Polynome Mathematik SEPA (DE-627)106407643 31.35 Harmonische Analyse SEPA (DE-627)106407732 31.14 Zahlentheorie SEPA (DE-627)106408461 BO 045F 515/.55 21 01 0046 1835102891 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108271696 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1653357630 olr-degruyter3 i z 18-12-16 24 01 0008 3805569688 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebraic number field K. These series satisfy a linear differential equation Ly=0 with LIK(x) [d/dx] and have non-zero radii of convergence for each imbedding of K into the complex numbers. They have the further property that the common denominators of the first s coefficients go to infinity geometrically with the index s. After presenting a review of valuation theory and elementary p-adic analysis together with an application to the congruence zeta function, this book offers a detailed study of the p-adic properties of formal power series solutions of linear differential equations. In particular, the p-adic radii of convergence and the p-adic growth of coefficients are studied. Recent work of Christol, Bombieri, André, and Dwork is treated and augmented. The book concludes with Chudnovsky's theorem: the analytic continuation of a G -series is again a G -series. 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Hrsg. v. Princeton University</subfield><subfield code="k">Mathematik</subfield><subfield code="k">Schriftenreihen</subfield><subfield code="k">Schriftenreihen in der alphabetischen Ordnung nach Verfassern</subfield><subfield code="k">Annals of mathematics studies. Hrsg. v. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">4077966388</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">4418644199</subfield><subfield code="h">DeGruyter-EBA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-03-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095</subfield><subfield code="b">1729912826</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">11-12-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1809606489</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-10-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1644468093</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-11-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3577090774</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">20-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1651565481</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">14-12-16</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">398567857X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBA-EBKALL</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">09-10-21</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1651977860</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebraic number field K. These series satisfy a linear differential equation Ly=0 with LIK(x) [d/dx] and have non-zero radii of convergence for each imbedding of K into the complex numbers. They have the further property that the common denominators of the first s coefficients go to infinity geometrically with the index s. After presenting a review of valuation theory and elementary p-adic analysis together with an application to the congruence zeta function, this book offers a detailed study of the p-adic properties of formal power series solutions of linear differential equations. In particular, the p-adic radii of convergence and the p-adic growth of coefficients are studied. Recent work of Christol, Bombieri, André, and Dwork is treated and augmented. The book concludes with Chudnovsky's theorem: the analytic continuation of a G -series is again a G -series. This book will be indispensable for those wishing to study the work of Bombieri and André on global relations and for the study of the arithmetic properties of solutions of ordinary differential equations.</subfield></datafield><datafield tag="534" ind1=" " ind2=" "><subfield code="c">1994</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">p-adic analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">H-functions</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">H-functions.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">p-adic analysis.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">MATHEMATICS / Number Theory</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Adjoint</subfield></datafield><datafield tag="653" 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