Dynamik der Baukonstruktionen

Gespeichert in:

Autor*in:	Petersen, Christian - 1931- [verfasserIn] Werkle, Horst - 1950- [verfasserIn]
Körperschaften:	Springer Fachmedien Wiesbaden [Verlag]

Format:	Buch
Sprache:	Deutsch

Erschienen:	Wiesbaden Heidelberg: Springer Vieweg ; 2017 © 2017
Ausgabe:	2., überarbeitete und aktualisierte Auflage

Schlagwörter:	Baudynamik / Bautechnik
Formangabe:	Lehrbuch

Systematik:	ZI 3205 ZI 3200

Umfang:	XXX, 1758 Seiten ; Illustrationen, Diagramme ; 24 cm x 16.8 cm, 0 g

Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Online-Ausgabe Petersen, Christian: Dynamik der Baukonstruktionen - Wiesbaden : Springer Vieweg, 2018

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ISBN:	3-8348-1459-8 978-3-8348-1459-3

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fulltext	Christian Petersen • Horst Werkle Dynamik der Baukonstruktionen … überarbeitete und aktualisierte Auflage Springer Vieweg IX Inhaltsverzeichnis Vorwort V MATLAB-Programme zur Baudynamik … Probleme und Aufgaben der Baudynamik … Einführung Bibliografische Hinweise … Maßsysteme - Regelwerke … Vorbemerkungen Skalare und Vektoren - Begriffe und Zeichen Basisgrößen Begriff der Dimension Abgeleitete Größen Unterschied zwischen Masse und Gewicht Bezug zum ehemaligen technischen Maßsystem Regelwerke für Einheiten und Formelzeichen Regelwerke zu Schwingungen und zur Schwingungsmesstechnik Regelwerke zur Baudynamik … Grundlagen der Dynamik … Seite Körper und Bewegung - Definition von Masse und Massenträgheitsmoment Kinematik der ebenen Bewegung in kartesischen, natürlichen und polaren Koordinaten … Theorie … Sonderfälle der geradlinigen und kreisförmigen Bewegung … Beispiele … Kinetik der Punktmasse … Kinetische Grundgesetze von Newton - Prinzip von D'Alembert … Impulssatz … Beispiele … Kinetik der Starrkörpermasse … Energiesatz … Kinetische Energie bei translatorischer und rotatorischer Bewegung … Potentielle Energie … Energiesatz in abgeschlossenen und nicht-abgeschlossenen Systemen … Beispiele … Lagrange'sche Bewegungsgleichungen zweiter Art … Generalisierte Koordinaten q. … Nichtkonservative und konservative Kräfte und Systeme … Gravitationskraft und Federkraft und deren potenzielle Energie … Generalisierte Kräfte Q. … Lagrange'sche Bewegungsgleichungen zweiter Art … Beispiele … Bewegungshemmung durch Reibung … Grundlagen der Festkörperreibung … Beispiele XXIX … X Inhaltsverzeichnis … Anhalte für Reibungszahlen Fluidreibung … Viskosität … Bernoulli-Gleichung … Strömungswiderstand … Beispiele Dämpfung … Vorbemerkung … Modellbildung … Viskoelastisches Stoffverhalten bei sprungartiger Spannungs- bzw. Verzerrungsänderung … Maxwell-Modell … Voigt-Kelvin-Modell … Burger-Modell … Erweiterung der Modelle … Viskoelastisches Stoffverhalten bei harmonischer Spannungs- bzw. Verzerrungsänderung: Viskose Dämpfung … Hooke-Modell … Newton-Modell … Maxwell-Modell … Voigt-Kelvin-Modell … Komplexe Steifigkeit … Viskoelastisches Stoffverhalten im Versuch … Relaxationszeit/Retardierungszeit und ihre Spektren … Speichermodul, Verlustmodul und Verlustfaktor … Maxwell-Modell … Voigt-Kelvin-Modell … Verallgemeinerte Modelle … Ergänzungen und Beispiele … Frequenz- und Temperaturabhängigkeit der Stoffkennwerte … Anwendungsbereich der Viskoelastizitätstheorie … Grundmodell des Einfreiheitsgradschwingers in der Schwingungstheorie … Experimentelle Bestimmung der Dämpfungskenngrößen … Dissipation in Baukonstruktionen … Dissipation: Dämpfung - Duktilität … Hysteretische Dämpfung … Dämpfungswerte für Baukonstruktionen … Dämpfungsursachen … Nichtlineare Dämpfungsmodelle … Duktilitätsmodelle … Beispiele und Ergänzungen … Bautechnische Anwendungen zur Dynamik … Massenmomente zweiter Ordnung starrer Körper … Massenmomente zweiter Ordnung ebener Starrkörper … Massenmomente zweiter Ordnung beliebiger starrer Körper Freie Fallbewegung - Absturzlasten Flugbewegung von einer Sprungschanze aus - Bau und Betrieb von Sprungschanzen … XI Inhaltsverzeichnis … Einführendes Beispiel … Schanzenbaunorm des Internationalen Skiverbandes … Zur Theorie der aerodynamischen Skillugbahn-Berechnung Fahrzustände auf Gleisen und Straßen im Bereich von Krümmungen Fahrdynamische Trassierungselemente … Allgemeine Hinweise … Überfahren einer Kuppe - Durchfahren einer Wanne … Abschätzung des Schwingbeiwertes beim Überfahren einer Brücke … Überhöhung im Bahnbau … Fliehkräfte auf Eisenbahnbrücken … Überhöhung im Straßenbau … Übergangsrampe - Übergangsbogen Fliegende Bauten … Allgemeine Hinweise … Hochgeschäfte mit schienengebundenen Fahrzeugen … Fliegerkarussell … Bodenkarussell … Karusselle mit mehreren Bewegungen … Riesenräder Schwingungserregung durch Maschinen … Erregung durch Unwuchten … Erregung durch Kurbelantrieb … Schwingungserreger Pendel - Pendelschwinger … Mathematisches Pendel … Luftschaukel … Physikalisches Pendel … Pendel für Schwingungsdämpfer … Krängungsschwingungen eines Pontons … Glockenschwingungen Grundfrequenz einfacher Stabwerke … Einführung - Begriffe … Rückführung einfacher Stabwerke auf das Modell des Einfreiheitsgradschwingers … Grundfrequenzformel … Federzahl - Nachgiebigkeitszahl … Berechnung der Grundfrequenz aus der Eigenlastdurchbiegung … Überlagerungsformel nach Dunkerley … Einfacher Balken mit konstanter Massebelegung und mittiger Punktmasse … Kragbalken mit konstanter Massebelegung und Punktmasse am freien Ende … Rechteckrahmen … Berechnung der Grundfrequenz einfacher Stabwerke mittels der Rayleigh-Formel … Berechnungsanweisung für biegesteife Balkenschwinger … Kragbalken mit konstanter Steifigkeits- und Massebelegung Berücksichtigung des Einflusses Theorie II. Ordnung … XII Inhaltsverzeichnis … Kragbalken mit zwei Stabbereichen konstanter Steifigkeitsund Massebelegung … Kragbalken mit konischer Erstreckung und unterschiedlichen Querschnittsformen … Berechnung der Grundfrequenz einfacher Stabwerke mittels der Morleigh-Formel … Iterative Zuschärfung der Frequenzwerte … Eigenfrequenzen und Eigenformen ebener Stabwerke … Einführung … Schwinger mit einem Freiheitsgrad … Theorie … Beispiele … Schwinger mit zwei Freiheitsgraden … Theorie … Beispiele … Schwinger mit mehreren Freiheitsgraden … Frequenzdeterminante … Verfahren der Krafteinflusszahlen (VdK) … Verfahren der Verformungseinflusszahlen (VdV) … Erste Eigenform-Orthogonalität … Beispiele … Schwinger mit mehreren Freiheitsgraden in Matrizendarstellung … Vorbemerkung … Verknüpfung von Steifigkeits- und Nachgiebigkeitsmatrix … Verfahren der Steifigkeitsmatrizen … Einführung … Erste und zweite Eigenform-Orthogonalität … Freie Schwingungen … Fremderregte Schwingungen … Beispiel … Rayleigh-Quotient … Formeln nach Southwell und Dunkerley … Stoß - Stoßbelastung … Einteilung der Stoßeinwirkungen … Impuls - Impulsänderung … Aufprallstoß fester Körper … Newtonsche Stoßtheorie … Beispiele zur Newton'schen Stoßtheorie … Aufprallstoß auf elastisch reagierende Systeme … Beispiele zum Aufprallstoß auf elastisch reagierende Systeme … Einfreiheitsgradschwinger mit linearen Systemeigenschaften … Vorbemerkungen Freie Schwingungen des ungedämpften Systems Freie Schwingungen des viskos gedämpften Systems … Bewegungslösung … Logarithmisches Dekrement … XIII Inhaltsverzeichnis … Erzwungene Schwingungen des viskos gedämpften EFS-Systems infolge harmonischer Erregung … Arten der Erregung … Bewegungsgleichungen bei Kraft-, Unwucht- und Basiserregung … Stationäre Schwingungen bei Krafterregung … Bewegungslösung … Zur Messung der Dämpfung … Energiebilanz, Arbeit und Leistung in Abhängigkeit von der Erregerfrequenz … Dämpfungshysterese und spezifische Dämpfung … Zusammenfassung der Dämpfungskenngrößen bei viskoser Dämpfung … Stationäre Schwingungen bei Unwuchterregung … Stationäre Schwingungen bei Basiserregung … Beispiele und Ergänzungen … Kriechschwingung … „Negative" Dämpfung … Arbeit und Leistung bei Unwucht- und Basiserregung … Schwingungsisolierung … Vorbemerkungen … Aktive Schwingungsisolierung … Passive Schwingungsisolierung … Zahlenbeispiel … Seismische Aufnehmer … Erzwungene Schwingungen des viskos gedämpften EFS-Systems infolge periodischer Erregung … Lösung im Reellen … Lösung im Komplexen … Beispiele … Ein- und Ausschwingvorgänge des viskos gedämpften EFS-Systems … Erzwungene Schwingungen des viskos gedämpften EFS-Systems infolge aperiodischer Erregung … Vorbemerkungen … Schwingungen des ungedämpften EFS-Systems infolge impuls- und sprungartiger Erregung - Schwingungsanalyse im Zeitbereich … Lastarten - Lösungsschema … Einheitsimpuls … Einheitssprung der Last … Duhamel-Faltungsintegrale … Rechteckimpuls … Sprungimpuls mit geradlinigem Abfall … Stoßspektrum … Übertragungsverfahren … Basiserregung … Schwingungen des viskos gedämpften EFS-Systems infolge impuls- und sprungartiger Erregung - Schwingungsanalyse im Zeitbereich … Einflussfunktionen - Duhamel-Integrale … Übertragungsverfahren … Newmark-Verfahren … XIV Inhaltsverzeichnis … Schwingungen des viskos gedämpften EFS-Systems infolge impuls- und sprungartiger Erregung - Schwingungsanalyse im Frequenzbereich … Lösung im Reellen … Lösung im Komplexen … Berechnung der Schwingungsreaktion mittels der Diskreten Fourier-Transformation Erzwungene Schwingungen des viskos gedämpften EFS-Systems infolge stochastischer Erregung … Vorbemerkungen … Schwingungsreaktion auf einen eindimensionalen Erregerprozess … System mit geringer Dämpfung: Schmalbandige Schwingungsreaktion … Beispiele und Ergänzungen EFS-Systeme mit hysteretischer Dämpfung … Einfreiheitsgradschwinger mit nichtlinearen Systemeigenschaften … Vorbemerkungen - Aufgaben und Probleme … Differenzenverfahren … Freie Schwingungen eines Körperpendels - Glockenschwingungen … Freie und fremderregte Schwingungen eines EFS's mit nichtlinearer Federkennlinie … Hinweise zur analytischen Lösung nichtlinearer Schwingungen … Freie und fremderregte Schwingungen eines EFS's mit kinematisch-nichtlinearer Rückstellwirkung … Freie, fremderregte und selbsterregte Schwingungen eines EFS's mit Coulombscher Reibung … Bewegungsgleichung … Freie Schwingungen - Analytische Lösung … Freie Schwingungen - Numerische Lösung … Fremderregte Schwingungen - Numerische Lösung … Selbsterregte Schwingungen - Analytische Lösung … Physikalisch-nichtlineare Rückstellwirkung … Mehrfreiheitsgradschwinger mit linearen Systemeigenschaften … Einleitung Modalanalyse … Grundlagen des Verfahrens … Berechnung der Eigenlösung … Freie Schwingungen nach Einprägung von Anfangsauslenkungen oder/und Anfangsgeschwindigkeiten. … Durch dynamische Lasten induzierte Schwingungen … Durch Basiserregung induzierte Schwingungen … Stochastische Einwirkungen … Rayleigh-Dämpfung … Anmerkungen, Ergänzungen und Beispiele … Direkte Integration der Bewegungsgleichungen … Vorbemerkungen … Zweifreiheitsgrad-Schwinger … Mehrfreiheitsgradschwinger … Schnittgrößen … XV Inhaltsverzeichnis … Schwingungen biegeweicher Seile und Stangen … Einführung Lineare Theorie der schwingenden Saite Beispiele zur linearen Saitenschwingungstheorie Nichtlineare Theorie der schwingenden Saite Schwingungstheorie durchhangbehafteter Seile … Vorbemerkungen … Grundgleichungen der allgemeinen Seilschwingungstheorie … Eigenschwingungen von Seilen mit geringem Durchhang … Grundgleichungssystem … Lösung des Grundgleichungssystems: Seileigenschwingungen … Interpretation der Eigenschwingungslösungen … Schwingungen der Stabtragwerke - Teil I: Basisverfahren … Vorbemerkungen … Einführung … Grundgleichung der Eigenschwingungen biegesteifer Stäbe und Stabwerke nach Theorie I. und II. Ordnung … Eigenschwingungen biegesteifer Stäbe und Stabwerke nach Theorie I. Ordnung … Lösungssystem für die Eigenlösung der homogenen Differenzialgleichung … Eigenfrequenzen und Eigenformen ebener Stabwerke … Differenzialgleichung« verfahren … Hinweise zur Vorgehensweise … Starr eingespannter Stab mit freiem Ende … Grundstäbe … Dreh federelastisch eingespannter Stab mit freiem Ende … Dreh- und verschiebungsfederelastisch eingespannter Stab mit freiem Ende … Federelastisch gestützte Stäbe … Verfahren der Übertragungsmatrizen … Feldmatrix … Berechnungsmethodik … Beispiele … Ergänzungen und Anmerkungen … Kraftgrößenverfahren … Allgemeines … Stabenddrehwinkel … Beispiele … Verformungsgrößenverfahren … Einführung … Grundformeln für den beidseitig biegesteif angebundenen Stab … Grundformeln für den einseitig biegesteif und einseitig gelenkig angebundenen Stab … Grundformeln für den beidseitig gelenkig angebundenen Stab … XVI Inhaltsverzeichnis … Grundformeln für den einseitig biegesteif angebundenen und einseitig freien Stab … Beispiele für Durchlaufträger und Rechteckrahmen … Anmerkungen und Ergänzungen … Erste und zweite Eigenform-Orthogonalität … Schwingungen infolge Fremderregung … Vorbemerkungen … Modalanalyse … Grundlagen des Verfahrens - Harmonische Erregung … Beispiel: Kragträger … Durch aperiodische Lasten induzierte Schwingungen … Beispiele und Ergänzungen … Schwingungen der Stabtragwerke - Teil II: Sonderfragen … Vorbemerkungen … Eigenschwingungslösung für unterschiedliche Stabformen - Biegeschwingungen … Einführung … Eigenbiegeschwingungen des schubstarren Stabes … Grundgleichung des schubstarren Stabes … Eigenschwingungen des längskraftfreien Stabes nach Theorie I. Ordnung … Eigenschwingungen des durch konstante Längskraft belasteten Stabes nach Theorie II. Ordnung … Einleitung … Lösung der Grundgleichung bei Einwirkung einer konstanten Druckkraft … Grundstäbe - Stabwerke bei Einwirkung einer konstanten Druckkraft … Übertragungsmatrix und Steifigkeitsmatrix bei Einwirkung einer konstanten Druckkraft … Stabschwingungen bei Einwirkung einer konstanten Zugkraft … Einfluss der Drehträgheit … Elastische Bettung … Eigenbiegeschwingungen des schubweichen Stabes … Grundgleichung des schubweichen Stabes … Eigenschwingungen des beiderseitig gelenkig gelagerten Stabes … Zur allgemeinen Lösung des Eigenschwingungsproblems schubweicher Stäbe … Längs- und Torsionsschwingungen … Erzwungene Schwingungen - Komplexe Steife … Einführung … Komplexe Steife - Hysteretische Dämpfung … Stabwerksschwingungen mit hysteretischer Dämpfung … Beispiel … Erweiterung: Schwingungen von Platten … Einführung … XVII Inhaltsverzeichnis … Rechteckplatten … Kreisplatten … Finite Methoden der Tragwerksberechnung … Vorbemerkungen … Finite-Differenzen-Methode … Methodik … Einstellen-Differenzenformeln … Randbedingungen der Stabbiegetheorie I. und II. Ordnung … Beispiele … Finite-Element-Methode … Allgemeines … Herleitung der Elementmatrizen - Basiskonzept … Zug-Druck-Stab … Biegestab … Ermittlung der Matrizen L, B und E … Elementsteifigkeitsmatrix … Element - Massenmatrix … Element - Belastungsmatrix … Ergänzungen … Gesamtsteifigkeitsmatrix und Massenmatrix … Anmerkung zu Flächentragwerken … Aerodynamische Schwingungsanregung … Vorbemerkungen … Wind - Windkräfte … Windsysteme … Atmosphärische Grenzschicht - Windgeschwindigkeitsprofile … Extremwertverteilung der Starkwinde … Berechnungswind - Lastannahmen - Aerodynamische Beiwerte … Böeninduzierte Schwingungen … Böenreaktionsfaktor - Bedeutung … Böenreaktionsfaktor - Deterministische Modellierung … Böenreaktionsfaktor - Stochastische Modellierung im Zeitbereich … Böenreaktionsfaktor - Stochastische Modellierung im Frequenzbereich … Intensität und Spektrum der Windturbulenz … Übertragungstheorie - Berechnungskonzept … Strukturbeiwert cscd … Wirbelinduzierte Schwingungen … Das strömungsmechanische Phänomen der Wirbelstraße … Potenzialtheoretisch simulierte Wirbelstraße … Zur Entwicklung des baupraktischen Querschwingungsnachweises … Nachweis der Querschwingungen mittels Modalanalyse … Schadensfall und Schlussfolgerungen … Aerodynamische Gegenmaßnahmen … Schornsteine in Gruppenanordnung … Ovalling … Wirbelinduzierte Schwingungen als Stabilitätsproblem … XVIII Inhaltsverzeichnis … Vorbemerkungen … Struktur-Fluid-Oszillator … Querschwingungen stabförmiger Strukturen mit scharfkantigem Profil … Bewegungsinduzierte Schwingungen … Vorbemerkungen … Galloping - Biegeschwingungen … Einsetzgeschwindigkeit … Stabilitätsbeiwerte für Galloping … Flatterschwingungen … Einsetzgeschwindigkeit … Anmerkungen zur kritischen Einsetzgeschwindigkeit … Divergenz … Seismische Schwingungserregung … Ursache und Verteilung von Erdbeben … Kennzeichnung der Starkbeben … Vorbemerkungen … Seismologische Kennzeichnung der Beben … Bautechnische Kennzeichnung der Beben … Einführung … Antwortspektrum … Leistungsspektrum … Bautechnische Regelwerke - Berechnungsgrundlagen … Vorbemerkungen … DIN 4149 (1957-07) … DIN 4149 (1981-04) … DIN 4149 (2005-04) … KTA 2201 (2011-11) … Eurocode … DIN EN 1998 (2010-12) … ÖNORM, SIA-Normen und internationale Normung … Antwortspektrum-Verfahren … Vorbemerkungen … Einfreiheitsgradsysteme … Mehrfreiheitsgradsysteme … Grundlagen … Modale Masse und Beteiligungsfaktor bei lotrechten Strukturen … Effektive modale Massen … Ermittlung von Erdbebenschnittgrößen nach DIN EN 1998 … Vereinfachtes Antwortspektrum-Verfahren nach DIN EN 1998- … Kontinuierliche Systeme … Kapazitätsspektrum-Methode und Pushover-Berechnung … Baupraktische Berechnungskonzepte … Bauliche Ausbildung … Erdbebenschutzsysteme … Allgemeines … Anforderungen an Erdbebenschutzsysteme … Basisisolierung … XIX Inhaltsverzeichnis … Allgemeines … Elastomerlager mit und ohne Bleikern … Beispiele Dissipationselemente Schwingungsdämpfer Shock-Transmitter Schwingungsdämpfer (TMD) … Bewertung dynamischer Materialbeanspruchung … Vorbemerkungen … Wöhler-Linie - Smith-Diagramm … Konzepte zum Nachweis der Dauerschwingfestigkeit … Nennspannungskonzept … Kerbspannungskonzept oder Konzept der Gestaltfestigkeit … Strukturspannungskonzept … Kerbgrundkonzept … Bruchmechanikkonzept … Konzepte zum Nachweis der Betriebsfestigkeit … Bewertung von Vibrationen infolge von Schall, Erschütterungen und Stößen … Vorbemerkungen … Einführung in die Theorie des ebenen Wellenfeldes … Ausbreitungsgeschwindigkeit eines ebenen Wellenfeldes … Wellenwiderstand … Energetische Größen im Wellenfeld … Wellen-Strahlungsdruck … Energieabsorption innerhalb eines Wellenfeldes … Kugel- und zylinderförmige Wellenfelder … Schallwellen … Spektrale Darstellung der Feldgrößen in ebenen Schallfeldern … Schallpegel … Lautstärkepegel und bewerteter Schallpegel … Beispiele und Ergänzungen … Lautheit und Lästigkeit von Lärm … Erschütterungen … Einführung … Erschütterungseinwirkungen auf Menschen … Allgemeine Hinweise - VDI-Ri 2057 … DIN 4150 T2: Einwirkung auf Menschen in Gebäuden … Erschütterungseinwirkungen auf Einrichtungen und Maschinen … Erschütterungseinwirkungen auf Gebäude und Gebäudeteile … Über den Baugrund induzierte Erschütterungen … Vorbemerkungen … Konstruktiver Erschütterungsschutz … Stahl- und Elastomer-Federn … Allgemeines … Stahlfedern … XX Inhaltsverzeichnis … Federstahl … Zylindrische Druckfedern … Zylindrische Zugfedern … Tellerfedern … Elastomer-Federn … Werkstoff … Shore-Härte, statischer Schub- und Elastizitätsmodul … Statische Federeigenschaften … Schubfedersteiiigkeit … Druckfedersteifigkeit … Formelsammlung für einfache Elastomer-Federn … Dynamische Federeigenschaften - Dämpfung … Experimenteller Befund … Hinweise zur Ausführung von Elastomer-Federn … Feder-, Dämpfungs- und Dämm-Materialien … Beispiele und Ergänzungen: Maschinenfundamente … Maschinenfundamente … Aufgabenstellung … Grundlagen schwingungsisolierter Maschinenfundierungen … Erregerkräfte periodisch arbeitender Maschinenanlagen … Vorbemerkungen … Kritische Drehzahl elastischer Wellen … Von rotierenden Wuchtkörpern ausgehende Kräfte - Unwucht Auswuchtgüte … Geradeschub-Kurbelantrieb - Zylindermaschinen … Beispiele und Ergänzungen … Erregerkräfte nicht-periodisch arbeitender Maschinenanlagen … DIN 4024 … Blockfundamente … Vorbemerkungen … Federgestützte, doppelt-symmetrische Blockfundamente … Federungs- und Dämpfungswerte unterschiedlicher Lagermittel … Federungs- und Dämpfungswerte bodengestützter Fundamente … Wechselwirkung zwischen Fundament und Boden … Elementare Ansätze nach Rausch und Ehlers … Beispiele … Auslegung tiefabgestimmter Maschinenfundamente … Allgemeine Auslegungshinweise … Auslegung der Federung … Tischfundamente und Turbinenfundamente … Hammerfundamente … Fundamentformen … Berechnungsansätze … Beispiel … 1000 1000 1002 1004 1005 1008 1010 1013 1014 1021 1022 1023 1028 1028 1029 1031 1034 1037 1047 1048 1048 1048 1049 1055 1056 1056 1057 1059 1071 1071 1073 1077 1078 1078 1080 1082 XXI Inhaltsverzeichnis … Schwingungsdämpfer … Einleitung … Schwingungsdämpfer - Passive Systeme … Schwingungsdämpfer mit viskoser Dämpfungscharakteristik … Theorie - Parameterstudien … Schwingungstilger … Optimierungskriterien … Federloser Dämpfer … Konstruktive Ausführung von Schwingungsdämpfern … Kinetisch äquivalente Masse … Bemessung und Ausbildung der Feder- und Dämpferelemente … Einfluss der Veränderung der Systemparameter des Bauwerks oder des Schwingungsdämpfers … Beispiele und Anmerkungen … Sonderfragen … Provisorische Maßnahmen bei Schwingungsproblemen nach der Montage turmartiger Strukturen … Schwingungen bei Bogenbrücken … Schrägseilbrücken, Masten und andere abgespannte Konstruktionen … Winderregte Schwingungen von Seilen … Konstruktive Lösungen zur Erhöhung der Dämpfung … Schwingungsdämpfer - Aktive und semi-aktive Systeme … Fußgängerbrücken … Vorbemerkungen Biomechanik des Gehens und Laufens Gruppen- und Synchronisationseffekt Verträglichkeitsgrenzen und Komfortbereiche … Menschliche Wahrnehmung bei Brückenschwingungen … Nominale Beschleunigungskriterien … Komfortbereiche der Beschleunigung … Berechnungsverfahren … Allgemeines … Zeitverlaufsberechnungen mit Mehrfreiheitsgradschwingern … Einfreiheitsgradschwingermodelle … Nachweis nach DIN EN 1992- … Nachweis nach DIN EN 1995 … Verfahren von Butz … Nachweis nach HIVOSS-Leitfaden … Beispiele … Andere Fußgängerbauwerke … Brückendynamik … Einleitung … Grundlegende Überlegungen … Dynamische Beiwerte - Annäherung an die Problemstellung … Erste Annäherung an das Problem: Masse-Feder-Modell 1089 1090 1090 1090 1090 1097 1098 1102 1104 1104 1107 1114 1118 1126 1126 1127 1128 1128 1129 1129 1135 1136 1136 1148 1151 1151 1152 1154 1155 1155 1156 1157 1158 1158 1159 1160 1161 1168 1175 1176 1176 1176 1177 XXII Inhaltsverzeichnis … Zweite Annäherung an das Problem: Gelenkmodell … Dritte Annäherung an das Problem: massebehaftetes Fahrzeug auf vorgegebener Bahn … Vierte Annäherung an das Problem: massebehaftetes Fahrzeug mit Biegelinie als Bahn Historischer Rückblick Eisenbahnbrücken … Einleitung … Berechnung mit einem dynamischen Beiwert … Historische Entwicklung … Dynamische Beiwerte für aktuelle Belastungssituationen … Dynamische Beiwerte nach DIN EN 1991 … Resonanzartige Anregung von Brücken … Allgemeines … Ausschlusskriterien für den dynamischen Nachweis … Grundlagen der dynamischen Berechnung … Komfortkriterien Straßenbrücken … Allgemeines … Grundfrequenz von Straßenbrücken … Einflussparameter auf dynamische Effekte Beispiele … Stoßartige Beanspruchungen … Sprödbruch in redundanten Tragwerken … Stoßbeanspruchung nach Bruch eines Bauteils … Beispiele … Stoßbeanspruchung bei elastisch-plastischem Tragverhalten - Einführung … Einwirkung einer Sprungkraft auf einen EFS mit elastisch-plastischer Rückstellfunktion - analytische Lösung … Einwirkung einer Sprungkraft oder Impulskraft auf einen EFS mit elastisch-plastischer Rückstellfunktion - numerische Lösung … Stoßbeanspruchung in Baukonstruktionen … Vorbemerkungen … Aufprallstoß auf elastisch reagierende Tragwerke … Stoßzahl … Beispiele … Wellengleichung - Wellenlösung … Stoßarten und Stoßwirkungen … Prallstoß durch stürzende oder springende Personen … Schutznetze … Schutznetze bei Bau- und Montagearbeiten … Steinschlagschutzsysteme … Windwurf von Bäumen … Anprallstoß durch Fahrzeuge … Anprallstoß durch Schiffe … Flugzeugabsturz … Explosionsbelastung 1179 1180 1182 1183 1187 1187 1188 1188 1190 1192 1193 1193 1193 1193 1196 1197 1197 1198 1200 1201 1229 1230 1230 1234 1237 1237 1242 1248 1248 1249 1249 1253 1258 1263 1265 1267 1267 1267 1268 1276 1279 1281 1287 XXIII Inhaltsverzeichnis … Waffenwirkung - Zivilschutz … Flugzeugknalle - Abschussknalle … Schwingungen von Seilabspannungen und Seiltragwerken … Einführung … Tragwerke mit Seilabspannungen … Bauformen … Abstrebung - Abspannung … Statische und dynamische Federsteifigkeit durchhängender Horizontalseile … Aufgabenstellung … Statische Federsteifigkeit des durchhängenden Horizontalseiles … Dynamische Federsteifigkeit des durchhängenden Horizontalseiles … Statische und dynamische Federsteifigkeit durchhängender Schrägseile … Statische Federsteifigkeit durchhängender Schrägseile … Dynamische Federsteifigkeit durchhängender Schrägseile … Eigenfrequenzen von Seilen … Beispiel … Parametererregte Seilschwingungen … Schwingungsphänomen … Anmerkungen … Dynamische Berechnung abgespannter Mäste … Tragwerke mit Seilabhängungen … Bauformen … Schrägseilbrücken … Hängebrücken … Durchhängendes Horizontalseil mit Biegesteifigkeit … Vorbemerkungen … Eigenschwingungen … Hängedächer … Freileitungen … Allgemeine Hinweise … Schnellhöhe bei Eisabfall … Seilschwingungen in der Fördertechnik und im Leitungsbau … Turmartige Bauwerke und Anlagen … Turmartige Bauwerke … Einleitung … Modellbildung und Schwingungsberechnung … Beispiel: Münchner Fernsehturm … Glockentürme … Vorbemerkungen … Glockenkräfte … Experimenteller Befund … Zur konstruktiven Auslegung … Beispiel: Glockenturm in Mauerwerk … Windenergieanlagen … Einleitung … Schwingungen von Windenergieanlagen 1290 1290 1299 1300 1300 1300 1301 1304 1304 1304 1308 1313 1313 1316 1319 1320 1325 1325 1332 1338 1345 1345 1346 1351 1352 1352 1352 1358 1361 1361 1361 1364 1371 1372 1372 1372 1379 1382 1382 1382 1385 1386 1386 1390 1390 1391 XXIV Inhaltsverzeichnis … Standsicherheitsnachweise … Gesamtdynamische Berechnung … Badendynamik … Allgemeines … Dynamische Bodenkennwerte … Verstärkungseffekte weicher Bodenschichten bei Erdbeben … Standorteffekte … Berechnungsverfahren … Ein-Schicht-Modell … Standorteffekte … Anmerkungen … Berechnungsverfahren im Zeitbereich … Inhomogene Bodenprofile … Normung … Mikrozonierung … Boden-Bauwerk-Wechselwirkung … Einführung … Impedanzfunktionen starrer Fundamente … Allgemeines … Kreisförmige Fundamente auf einem Halbraum … Fundamente mit allgemeiner Geometrie … Inhomogene Böden … Kontinuierliche Steifigkeitszunahme mit der Tiefe … Weiche Bodenschicht über einem Halbraum … Beliebige Schichtung … Anisotrope Böden … Eingebettete Fundamentkörper … Vereinfachte Modelle … Einfreiheitsgradschwinger-Analogon … Feder-Dämpfer-Masse-Modelle … Konusmodelle … Ermittlung von Impedanzfunktionen … Besondere Aspekte der Boden-Bauwerk-Wechselwirkung … Wechselwirkung mehrerer Fundamente … Wellenanregung … Flexible Bodenplatten … Klaffende Bodenfuge … Pfahlgründungen … Numerische Verfahren … Verfahren im Frequenz- und Zeitbereich … Verfahren auf der Grundlage Green'scher Funktionen (TLM) … Finite-Element-Methode (FEM) … Randelementmethode (BEM) … Scaled boundary finite element method (SBFEM) … Software … Anwendungen … Maschinenfundamente 1399 1400 1407 1408 1410 1414 1414 1415 1417 1420 1424 1424 1425 1425 1425 1425 1425 1426 1426 1429 1434 1437 1437 1443 1446 1446 1446 1451 1451 1453 1455 1455 1457 1457 1458 1458 1458 1458 1459 1459 1459 1459 1460 1460 1461 1462 1462 XXV Inhaltsverzeichnis … Erdbebenuntersuchung von Bauwerken … Bodendynamische Probleme … Lösung transzendenter und algebraischer Gleichungen … Allgemeines … Lösung transzendenter Gleichungen … Verfahren Regula falsi … Beispiele … Lösung algebraischer Gleichungen … Gleichungen … und … Grades … Newton-Verfahren … Matrizen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren … Allgemeines Definitionen Matrizentransposition Matrizenaddition und Matrizensubtraktion Matrizenmultiplikation Rang einer Matrix Determinante einer quadratischen Matrix Inverse einer quadratischen Matrix Lösung linearer Gleichungssysteme … Vorbemerkung … Gauss'sches Eliminationsverfahren … Gauss'-Seidel'sches Iterationsverfahren … Eigenwerte/Eigenvektoren einer quadratischen Matrix … Spezielles Eigenwertproblem … Allgemeines Eigenwertproblem … Numerische Verfahren zur Lösung spezieller Eigenwertprobleme symmetrischer Matrizen … Vorbemerkung … Iterationsverfahren nach v. Mises … Transformationsverfahren nach Jacobi … Schlussbemerkung … Ähnlichkeitstransformation zur Eigenfrequenzberechnung bei Mehrfreiheitsgradschwingern … Numerische Differenziation und Integration … Allgemeines … Numerische Differenziation … Numerische Integration … Numerische Zeitschrittverfahren für Anfangswertprobleme I … Allgemeines … Verfahren nach Euler-Cauchy … Algorithmus … Beispiele … Abbruchfehler 1464 1468 1481 1482 1482 1482 1483 1484 1484 1486 1489 1490 1490 1491 1492 1492 1495 1496 1500 1502 1502 1503 1505 1507 1507 1510 1510 1510 1511 1513 1514 1514 1517 1518 1518 1521 1527 1528 1528 1528 1529 1533 XXVI Inhaltsverzeichnis … Verfahren nach Heun und Runge-Kutta für Differenzialgleichungen … Ordnung … Verfahren nach Runge-Kutta für Differenzialgleichungen … Ordnung … Algorithmus … Beispiele … Verfahren nach Runge-Kutta für Differenzialgleichungssysteme … Ordnung … Algorithmus … Beispiele … Prädiktor-Korrektor-Verfahren … Numerische Zeitschrittverfahren für Anfangswertprobleme II … 1534 1537 1537 1538 1546 1546 1547 1553 1557 Allgemeines Zentrales Differenzenverfahren Verfahren von Houbolt Verfahren von Park Intervallweise konstante und lineare Annäherung der Beschleunigung … Berechnungsformeln … Verfahren von Newmark … Programmierung des Newmark-Verfahrens und Beispiele … Verfahren von Wilson … Anmerkungen und Ergänzungen … Numerische Zeitschrittintegration nichtlinearer Schwingungsprobleme … Vorbemerkungen … Exemplarische Behandlung eines geometrisch-nichtlinearen Einfreiheitsgradschwingers … Exemplarische Behandlung eines physikalisch-nichtlinearen Einfreiheitsgradschwingers … Differenzenformeln 1558 1559 1561 1562 1563 1563 1566 1567 1577 1580 1585 1585 … Darstellung harmonischer Schwingungen in der komplexen Zahlenebene 1597 … Vorbemerkungen Harmonische Funktion Überlagerung harmonischer Funktionen gleicher Frequenz Überlagerung harmonischer Funktionen unterschiedlicher Frequenz Beispiele … Fourier-Reihenentwicklung periodischer Funktionen … Fourier-Reihenentwicklung mit der Periode T = 2K … Anmerkungen … Fourier-Reihenentwicklung mit der Periode T = 2K / w - Reelle Fassung … Fourier-Reihenentwicklung mit der Periode T = 2k i co - Komplexe Fassung für harmonische Schwingungen … Konvergenz der Fourier-Reihenentwicklung … Fourier-Integralentwicklung aperiodischer Funktionen … Übergang von der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral … Fourier-Transformation - Reelle Fassung … Fourier-Transformation - Komplexe Fassung 1586 1587 1590 1598 1598 1600 1601 1606 1609 1610 1611 1613 1617 1620 1621 1622 1623 1625 XXVII Inhaltsverzeichnis … Fourier-Transformierte der fc-ten Ableitung von x ( t … Beispiele … Wechselbeziehung zwischen Fourier-Reihe und Fourier-Integral … Diskrete Fourier-Transformation und Fast Fourier Transform … Vorbemerkungen Diskrete Fourier-Reihenentwicklung (DFR) Beispiele zur Diskreten Fourier-Reihenentwicklung (DFR) Inverse Diskrete Fourier-Reihe (IDFR) Nyquist-Frequenz Signalanalyse … Allgemeine Hinweise … Fenstertechnik … DFT eines aperiodischen Signals … Zufallsgrößen und Zufallsprozesse … Vorbemerkung … Wahrscheinlichkeit … Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Elementarereignisses … Wahrscheinlichkeit für das Eintreten miteinander verknüpfter Ereignisse … Wahrscheinlichkeit für das Produkt der Ereignisse A und B … Wahrscheinlichkeit für die Summe der Ereignisse A und B … Statistik eindimensionaler Zufallsgrößen … Häufigkeitsverteilung … Parameter empirischer Verteilungen … Beispiel … Dichtefunktion und Verteilungsfunktion eindimensionaler Zufallsgrößen … Funktionen von Zufallsvariablen … Spezielle Verteilungen eindimensionaler Zufallsgrößen … Allgemeines … Gauss-Verteilung … Rayleigh-Verteilung … Statistik zweidimensionaler Zufallsgrößen … Häufigkeitsverteilung … Parameter empirischer Verteilungen … Beispiele … Dichte- und Verteilungsfunktion zweidimensionaler Zufallsgrößen … Eindimensionaler Zufallsprozess … Scharmittelung … Zeitmittelung … Zeitmittelwerte … Autokorrelationsfunktion … Autoleistungsspektrum … Vorbemerkungen - Fourier-Transformation … Fundamentalbeziehung von Wiener-Khintchine … Unterschiedliche Typen eindimensionaler Prozesse … Harmonischer Prozess … Überblick über unterschiedliche Zufallsprozesse 1626 1627 1631 1639 1640 1640 1644 1651 1652 1656 1656 1659 1664 1669 1670 1670 1670 1671 1671 1673 1673 1674 1676 1679 1682 1684 1686 1686 1686 1689 1690 1690 1691 1692 1695 1698 1698 1701 1701 1704 1705 1705 1706 1709 1709 1712 XXVIII Inhaltsverzeichnis … Anmerkung zu den verwendeten Begriffen und Definitionen … Beispiele und Ergänzungen … Zweidimensionaler Zufallsprozess … Numerische Analyse stochastischer Prozesse … Häufigkeitsverteilung … Autokorrelationsfunktion … Autoleistungsspektrum … Indirekte Berechnung von S (/) … Direkte Berechnung von S (/) … Beispiel … Gauss-Prozess … Einführung … Verteilung der Überschreitungen der Klassengrenze x = § pro Zeiteinheit … Verteilung der Spitzenwerte … Allgemeiner Prozess … Veranschaulichung des Parameters N0 / V, … Schmalbandiger Prozess … Verteilung der Extremwerte Sachwortverzeichnis 1713 1715 1718 1723 1723 1724 1725 1725 1729 1732 1736 1736 1737 1740 1740 1743 1744 1745 1749
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