Hölder Continuous Euler Flows in Three Dimensions with Compact Support in Time
Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex i...
Ausführliche Beschreibung
Autor*in: |
Isett, Philip - 1986- [verfasserIn] |
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Format: |
E-Book |
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Sprache: |
Englisch |
Erschienen: |
Princeton and Oxford: Princeton University Press ; 2017 ©2017 |
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Rechteinformationen: |
Restricted Access |
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Schlagwörter: |
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Umfang: |
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Beschreibung: |
Mode of access: Internet via World Wide Web. |
Reihe: |
Annals of Mathematics Studies ; Number 196 |
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Links: |
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ISBN: |
978-1-4008-8542-8 |
DOI / URN: |
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505 | 8 | 0 | |a Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Part I. Introduction -- -- Part II. General Considerations of the Scheme -- -- Part III. Basic Construction of the Correction -- -- Part IV. Obtaining Solutions from the Construction -- -- Part V. Construction of Regular Weak Solutions: Preliminaries -- -- Part VI Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the Correction -- -- Part VII. Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the New Stress -- -- Acknowledgments -- -- Appendices -- -- References -- -- Index |
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520 | |a Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture. | ||
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Obtaining Solutions from the Construction -- -- Part V. Construction of Regular Weak Solutions: Preliminaries -- -- Part VI Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the Correction -- -- Part VII. Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the New Stress -- -- Acknowledgments -- -- Appendices -- -- References -- -- Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture. Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Fluid dynamics Mathematics Fluid dynamics Mathematics Fluid dynamics. SCIENCE / Physics / Mathematical & Computational Beltrami flows Einstein summation convention Euler equations Euler flow Euler-Reynolds equations Euler-Reynolds system Galilean invariance Galilean transformation HighЈigh Interference term HighЈigh term HighЌow Interaction term Hlder norm Hlder regularity Lars Onsager Main Lemma Main Theorem Mollification term Newton's law Noether's theorem Onsager's conjecture Reynolds stres Reynolds stress Stress equation Stress term Transport equation Transport term Transport-Elliptic equation abstract index notation algebra amplitude 9780691174839 : print Erscheint auch als print 9780691174839 https://doi.org/10.1515/9781400885428 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400885428 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400885428.jpg Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1367.35001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400885428.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400885428/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2017 ZDB-23-DMA 2017 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 532/.05 045F 532.1 21 01 0046 1835134300 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108295897 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1685058477 olr-degruyter3 i z 06-05-17 24 01 0008 3805205287 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1730109969 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-12-17 95 01 3095 1729943357 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 1809636469 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1693835045 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Obtaining Solutions from the Construction -- -- Part V. Construction of Regular Weak Solutions: Preliminaries -- -- Part VI Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the Correction -- -- Part VII. Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the New Stress -- -- Acknowledgments -- -- Appendices -- -- References -- -- Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture. Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Fluid dynamics Mathematics Fluid dynamics Mathematics Fluid dynamics. SCIENCE / Physics / Mathematical & Computational Beltrami flows Einstein summation convention Euler equations Euler flow Euler-Reynolds equations Euler-Reynolds system Galilean invariance Galilean transformation HighЈigh Interference term HighЈigh term HighЌow Interaction term Hlder norm Hlder regularity Lars Onsager Main Lemma Main Theorem Mollification term Newton's law Noether's theorem Onsager's conjecture Reynolds stres Reynolds stress Stress equation Stress term Transport equation Transport term Transport-Elliptic equation abstract index notation algebra amplitude 9780691174839 : print Erscheint auch als print 9780691174839 https://doi.org/10.1515/9781400885428 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400885428 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400885428.jpg Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1367.35001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400885428.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400885428/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2017 ZDB-23-DMA 2017 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 532/.05 045F 532.1 21 01 0046 1835134300 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108295897 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1685058477 olr-degruyter3 i z 06-05-17 24 01 0008 3805205287 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1730109969 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-12-17 95 01 3095 1729943357 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 1809636469 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1693835045 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Obtaining Solutions from the Construction -- -- Part V. Construction of Regular Weak Solutions: Preliminaries -- -- Part VI Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the Correction -- -- Part VII. Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the New Stress -- -- Acknowledgments -- -- Appendices -- -- References -- -- Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture. Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Fluid dynamics Mathematics Fluid dynamics Mathematics Fluid dynamics. SCIENCE / Physics / Mathematical & Computational Beltrami flows Einstein summation convention Euler equations Euler flow Euler-Reynolds equations Euler-Reynolds system Galilean invariance Galilean transformation HighЈigh Interference term HighЈigh term HighЌow Interaction term Hlder norm Hlder regularity Lars Onsager Main Lemma Main Theorem Mollification term Newton's law Noether's theorem Onsager's conjecture Reynolds stres Reynolds stress Stress equation Stress term Transport equation Transport term Transport-Elliptic equation abstract index notation algebra amplitude 9780691174839 : print Erscheint auch als print 9780691174839 https://doi.org/10.1515/9781400885428 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400885428 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400885428.jpg Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1367.35001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400885428.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400885428/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2017 ZDB-23-DMA 2017 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 532/.05 045F 532.1 21 01 0046 1835134300 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108295897 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1685058477 olr-degruyter3 i z 06-05-17 24 01 0008 3805205287 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 407799232X OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 3825254747 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 1694762459 OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 15-06-17 69 01 0009 375554105X Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1730109969 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-12-17 95 01 3095 1729943357 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 1809636469 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1693835045 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 08-06-17 120 02 0715 3581063964 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 1693702223 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 08-06-17 130 01 0700 398570418X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1693731886 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 08-06-17 147 01 3528 3787738363 OLR-EBS-DG Multiuser | freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1693773554 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 08-06-17 370 01 4370 4085207008 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 449254027X DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 3938306394 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 14-06-21 2006 01 DE-14 4433094439 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433041378 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439760953 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 446231283X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587862606 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490781806 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439760961 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. 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9781400885428 978-1-4008-8542-8 10.1515/9781400885428 doi (DE-627)882892584 (DE-576)491398530 (DE-599)GBV882892584 (OCoLC)968415598 (OCoLC)968415598 (ZBM)1367.35001 (ZBM)1367.35001 (EBP)005965209 (DE-B1597)477784 DE-627 ger DE-627 rda eng XD-US QA911 SCI055000 bisacsh SCI013020 bisacsh MAT000000 bisacsh SCI040000 bisacsh *35-02 msc 35Q31 msc 35B65 msc 35D30 msc 76B03 msc Isett, Philip 1986- verfasserin (DE-588)1128680203 (DE-627)883107236 (DE-576)486019373 aut Hölder Continuous Euler Flows in Three Dimensions with Compact Support in Time Philip Isett Holder Princeton and Oxford Princeton University Press [2017] ©2017 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies Number 196 Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Part I. Introduction -- -- Part II. General Considerations of the Scheme -- -- Part III. Basic Construction of the Correction -- -- Part IV. Obtaining Solutions from the Construction -- -- Part V. Construction of Regular Weak Solutions: Preliminaries -- -- Part VI Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the Correction -- -- Part VII. Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the New Stress -- -- Acknowledgments -- -- Appendices -- -- References -- -- Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture. Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Fluid dynamics Mathematics Fluid dynamics Mathematics Fluid dynamics. SCIENCE / Physics / Mathematical & Computational Beltrami flows Einstein summation convention Euler equations Euler flow Euler-Reynolds equations Euler-Reynolds system Galilean invariance Galilean transformation HighЈigh Interference term HighЈigh term HighЌow Interaction term Hlder norm Hlder regularity Lars Onsager Main Lemma Main Theorem Mollification term Newton's law Noether's theorem Onsager's conjecture Reynolds stres Reynolds stress Stress equation Stress term Transport equation Transport term Transport-Elliptic equation abstract index notation algebra amplitude 9780691174839 : print Erscheint auch als print 9780691174839 https://doi.org/10.1515/9781400885428 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400885428 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400885428.jpg Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1367.35001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400885428.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400885428/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2017 ZDB-23-DMA 2017 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 532/.05 045F 532.1 21 01 0046 1835134300 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108295897 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1685058477 olr-degruyter3 i z 06-05-17 24 01 0008 3805205287 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz). z 17-11-20 34 01 3551 407799232X OLR-EBAKALL-EBS Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg z 03-03-22 60 01 0705 3825254747 00 --%%-- --%%-- s --%%-- DeGruyter verv shib z 13-12-20 65 01 0003 1694762459 OLR-ZDB-23-DMA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. k3o 15-06-17 69 01 0009 375554105X Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. BF_dG z 15-09-20 90 01 3090 1730109969 OLR-HILdegruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 11-12-17 95 01 3095 1729943357 OLR-DEGRUYTER Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z1 11-12-17 110 01 3110 1809636469 OLR-DEGRUYTER-EBS-2018 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz z 02-10-18 120 01 0715 1693835045 Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 08-06-17 120 02 0715 3581063964 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma z 24-01-20 122 01 0897 1693702223 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 08-06-17 130 01 0700 398570418X 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-deGruyter-EBA-EBKALL Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 09-10-21 140 01 0839 1693731886 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 08-06-17 147 01 3528 3787738363 OLR-EBS-DG Multiuser | freigeschaltet für Europa-Universität Flensburg, Hochschule Flensburg und Zentrale Hochschulbibliothek Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 27-10-20 264 01 3264 1693773554 OLR-deGruyter-EBS Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 08-06-17 370 01 4370 4085207008 EBS deGruyter Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 09-03-22 736 01 4736 449254027X DeGryuterEBS2024 verv zeg 27-02-24 2001 01 DE-21 3938306394 00 --%%-- --%%-- --%%-- kp l01 14-06-21 2006 01 DE-14 4433094439 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 12-12-23 2010 01 DE-15 4433041378 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 12-12-23 2020 01 DE-Ch1 4439760953 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 17-12-23 2027 01 DE-105 446231283X 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Campuslizenz l01 18-01-24 2044 01 DE-751 4587862606 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Campuslizenz bis 30.09.2025. Bitte beachten Sie die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (de Gruyter) l01 06-10-24 2045 01 DE-Mit1 4490781806 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Volltext - Campuslizenz l01 24-02-24 2050 01 DE-Zi4 4439760961 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Zugriff im HSZG-Campusnetz. Zugriff von auβerhalb nur für HSZG-Angehörige. l01 17-12-23 2063 01 DE-951 3823864777 00 --%%-- eBook de Gruyter n n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 11-12-20 2118 01 DE-Mh35 4443498052 00 --%%-- eBook de Gruyter --%%-- n Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 23-12-23 21 01 0046 https://doi.org/10.1515/9781400885428 22 01 0018 Volltextzugang Campus https://doi.org/10.1515/9781400885428 22 01 0018 Volltextzugang von außerhalb des Campus http://emedien.sub.uni-hamburg.de/han/degruyterebooks/doi.org/10.1515/9781400885428 23 01 0830 E-books (deGruyter) https://doi.org/10.1515/9781400885428 24 01 0008 https://doi.org/10.1515/9781400885428 34 01 3551 https://doi.org/10.1515/9781400885428 60 01 0705 https://doi.org/10.1515/9781400885428 65 01 0003 https://doi.org/10.1515/9781400885428 69 01 0009 https://doi.org/10.1515/9781400885428 90 01 3090 https://doi.org/10.1515/9781400885428 95 01 3095 https://doi.org/10.1515/9781400885428 110 01 3110 https://doi.org/10.1515/9781400885428 120 01 0715 https://doi.org/10.1515/9781400885428 120 02 0715 http://49gbv-uob-primo.hosted.exlibrisgroup.com/openurl/49GBV_UOB/UOB_services_page?u.ignore_date_coverage=true&rft.mms_id=991014935641603501 122 01 0897 https://doi.org/10.1515/9781400885428 130 01 0700 https://doi.org/10.1515/9781400885428 140 01 0839 https://doi.org/10.1515/9781400885428 147 01 3528 https://doi.org/10.1515/9781400885428 264 01 3264 https://doi.org/10.1515/9781400885428 370 01 4370 E-Book: Zugriff im HCU-Netz. 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9781400885428 978-1-4008-8542-8 10.1515/9781400885428 doi (DE-627)882892584 (DE-576)491398530 (DE-599)GBV882892584 (OCoLC)968415598 (OCoLC)968415598 (ZBM)1367.35001 (ZBM)1367.35001 (EBP)005965209 (DE-B1597)477784 DE-627 ger DE-627 rda eng XD-US QA911 SCI055000 bisacsh SCI013020 bisacsh MAT000000 bisacsh SCI040000 bisacsh *35-02 msc 35Q31 msc 35B65 msc 35D30 msc 76B03 msc Isett, Philip 1986- verfasserin (DE-588)1128680203 (DE-627)883107236 (DE-576)486019373 aut Hölder Continuous Euler Flows in Three Dimensions with Compact Support in Time Philip Isett Holder Princeton and Oxford Princeton University Press [2017] ©2017 1 online resource Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Annals of Mathematics Studies Number 196 Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Part I. Introduction -- -- Part II. General Considerations of the Scheme -- -- Part III. Basic Construction of the Correction -- -- Part IV. Obtaining Solutions from the Construction -- -- Part V. Construction of Regular Weak Solutions: Preliminaries -- -- Part VI Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the Correction -- -- Part VII. Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the New Stress -- -- Acknowledgments -- -- Appendices -- -- References -- -- Index Restricted Access Controlled Vocabulary for Access Rights http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture. Mode of access: Internet via World Wide Web. In English Fluid dynamics Mathematics Fluid dynamics Mathematics Fluid dynamics. SCIENCE / Physics / Mathematical & Computational Beltrami flows Einstein summation convention Euler equations Euler flow Euler-Reynolds equations Euler-Reynolds system Galilean invariance Galilean transformation HighЈigh Interference term HighЈigh term HighЌow Interaction term Hlder norm Hlder regularity Lars Onsager Main Lemma Main Theorem Mollification term Newton's law Noether's theorem Onsager's conjecture Reynolds stres Reynolds stress Stress equation Stress term Transport equation Transport term Transport-Elliptic equation abstract index notation algebra amplitude 9780691174839 : print Erscheint auch als print 9780691174839 https://doi.org/10.1515/9781400885428 X:GRUY Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://www.degruyter.com/isbn/9781400885428 X:GRUY Verlag lizenzpflichtig http://www.degruyter.com/doc/cover/9781400885428.jpg Verlag Cover https://zbmath.org/?q=an:1367.35001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://www.degruyter.com/cover/covers/9781400885428.jpg X:GRUY Verlag Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9781400885428/original X:GRUY Verlag Cover EBA-BACKALL EBA-CL-MTPY EBA-EBACKALL EBA-EBKALL EBA-ECL-MTPY EBA-EEBKALL EBA-ESTMALL EBA-PPALL EBA-STMALL GBV-deGruyter-alles ZDB-23-DGG 2017 ZDB-23-DMA 2017 ZDB-23-PMB GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_147 ISIL_DE-Fl3 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2006 ISIL_DE-14 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2063 ISIL_DE-951 GBV_ILN_2118 ISIL_DE-Mh35 BO 045F 532/.05 045F 532.1 21 01 0046 1835134300 ebook_2023_degruyter_ebs Freie Nutzung im <a href="http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-campusnetz9" Target="_blank">Campusnetz</a> der Universitaet und der Hochschulen im Lande Bremen zza 23-12-18 22 01 0018 4108295897 00 --%%-- --%%-- s --%%-- SUBedegebs zu 31-03-22 23 01 0830 1685058477 olr-degruyter3 i z 06-05-17 24 01 0008 3805205287 00 --%%-- --%%-- s --%%-- olr-dgebs Vervielfältigungen (z.B. 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Introduction -- -- Part II. General Considerations of the Scheme -- -- Part III. Basic Construction of the Correction -- -- Part IV. Obtaining Solutions from the Construction -- -- Part V. Construction of Regular Weak Solutions: Preliminaries -- -- Part VI Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the Correction -- -- Part VII. Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the New Stress -- -- Acknowledgments -- -- Appendices -- -- References -- -- Index</subfield></datafield><datafield tag="506" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Restricted Access</subfield><subfield code="e">Controlled Vocabulary for Access Rights</subfield><subfield code="u">http://purl.org/coar/access_right/c_16ec</subfield><subfield code="f">online access with authorization</subfield><subfield code="2">star</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture.</subfield></datafield><datafield tag="538" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Mode of access: Internet via World Wide Web.</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Fluid dynamics</subfield><subfield code="x">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Fluid dynamics</subfield><subfield code="x">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Fluid dynamics.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">SCIENCE / Physics / Mathematical & Computational</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">407799232X</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">3825254747</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">DeGruyter</subfield><subfield code="u">verv</subfield><subfield code="u">shib</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">1694762459</subfield><subfield code="h">OLR-ZDB-23-DMA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-10-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1693835045</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">08-06-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3581063964</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">24-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1693702223</subfield><subfield code="h">OLR-deGruyter-EBS</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Isett, Philip 1986- Frontmatter -- -- Contents -- -- Preface -- -- Part I. Introduction -- -- Part II. General Considerations of the Scheme -- -- Part III. Basic Construction of the Correction -- -- Part IV. Obtaining Solutions from the Construction -- -- Part V. Construction of Regular Weak Solutions: Preliminaries -- -- Part VI Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the Correction -- -- Part VII. Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the New Stress -- -- Acknowledgments -- -- Appendices -- -- References -- -- Index misc QA911 msc *35-02 msc 35Q31 msc 35B65 msc 35D30 msc 76B03 misc Fluid dynamics misc Fluid dynamics. misc SCIENCE / Physics / Mathematical & Computational misc Beltrami flows misc Einstein summation convention misc Euler equations misc Euler flow misc Euler-Reynolds equations misc Euler-Reynolds system misc Galilean invariance misc Galilean transformation misc HighЈigh Interference term misc HighЈigh term misc HighЌow Interaction term misc Hlder norm misc Hlder regularity misc Lars Onsager misc Main Lemma misc Main Theorem misc Mollification term misc Newton's law misc Noether's theorem misc Onsager's conjecture misc Reynolds stres misc Reynolds stress misc Stress equation misc Stress term misc Transport equation misc Transport term misc Transport-Elliptic equation misc abstract index notation misc algebra misc amplitude 2001 eBook-DeGruyter-EBS-2021-2022 2027 ebook Hölder Continuous Euler Flows in Three Dimensions with Compact Support in Time |
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Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture. |
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Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture. |
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Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture. |
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Introduction -- -- Part II. General Considerations of the Scheme -- -- Part III. Basic Construction of the Correction -- -- Part IV. Obtaining Solutions from the Construction -- -- Part V. Construction of Regular Weak Solutions: Preliminaries -- -- Part VI Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the Correction -- -- Part VII. Construction of Regular Weak Solutions: Estimating the New Stress -- -- Acknowledgments -- -- Appendices -- -- References -- -- Index</subfield></datafield><datafield tag="506" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Restricted Access</subfield><subfield code="e">Controlled Vocabulary for Access Rights</subfield><subfield code="u">http://purl.org/coar/access_right/c_16ec</subfield><subfield code="f">online access with authorization</subfield><subfield code="2">star</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Motivated by the theory of turbulence in fluids, the physicist and chemist Lars Onsager conjectured in 1949 that weak solutions to the incompressible Euler equations might fail to conserve energy if their spatial regularity was below 1/3-Hölder. In this book, Philip Isett uses the method of convex integration to achieve the best-known results regarding nonuniqueness of solutions and Onsager's conjecture. Focusing on the intuition behind the method, the ideas introduced now play a pivotal role in the ongoing study of weak solutions to fluid dynamics equations. The construction itself—an intricate algorithm with hidden symmetries—mixes together transport equations, algebra, the method of nonstationary phase, underdetermined partial differential equations (PDEs), and specially designed high-frequency waves built using nonlinear phase functions. The powerful "Main Lemma"—used here to construct nonzero solutions with compact support in time and to prove nonuniqueness of solutions to the initial value problem—has been extended to a broad range of applications that are surveyed in the appendix. Appropriate for students and researchers studying nonlinear PDEs, this book aims to be as robust as possible and pinpoints the main difficulties that presently stand in the way of a full solution to Onsager's conjecture.</subfield></datafield><datafield tag="538" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Mode of access: Internet via World Wide Web.</subfield></datafield><datafield tag="546" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">In English</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Fluid dynamics</subfield><subfield code="x">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Fluid dynamics</subfield><subfield code="x">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Fluid dynamics.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">SCIENCE / Physics / Mathematical & Computational</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-11-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">407799232X</subfield><subfield code="h">OLR-EBAKALL-EBS</subfield><subfield code="k">Zugriff nur im Netz der HAW Hamburg</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-03-22</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">3825254747</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">DeGruyter</subfield><subfield code="u">verv</subfield><subfield code="u">shib</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">1694762459</subfield><subfield code="h">OLR-ZDB-23-DMA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">15-06-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">375554105X</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">11-12-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095</subfield><subfield code="b">1729943357</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">11-12-17</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1809636469</subfield><subfield code="h">OLR-DEGRUYTER-EBS-2018</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-10-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1693835045</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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