Das BUCH der Beweise

Zahlentheorie -- Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen -- Das Bertrandsche Postulat -- Binomialkoeffizienten sind (fast) nie Potenzen -- Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat -- Das quadratische Reziprozitätsgesetz -- Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körper -- Einige irrationale Zahlen -...
Ausführliche Beschreibung

Zahlentheorie -- Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen -- Das Bertrandsche Postulat -- Binomialkoeffizienten sind (fast) nie Potenzen -- Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat -- Das quadratische Reziprozitätsgesetz -- Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körper -- Einige irrationale Zahlen -- Drei Mal ?²/6 -- Geometrie -- Hilberts drittes Problem: Zerlegung von Polyedern -- Geraden in der Ebene und Zerlegungen von Graphen -- Wenige Steigungen -- Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel -- Der Starrheitssatz von Cauchy -- Simplexe, die einander berühren -- Stumpfe Winkel -- Die Borsuk-Vermutung -- Analysis -- Mengen, Funktionen, und die Kontinuumshypothese -- Ein Lob der Ungleichungen -- Der Fundamentalsatz der Algebra -- Ein Quadrat und viele Dreiecke -- Ein Satz von Pólya über Polynome -- Ein Lemma von Littlewood und Offord -- Der Kotangens und der Herglotz-Trick -- Das Nadel-Problem von Buffon -- Kombinatorik -- Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen -- Wenn man Rechtecke zerlegt -- Drei berühmte Sätze über endliche Mengen -- Gut genug gemischt? -- Gitterwege und Determinanten -- Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume -- Identitäten und Bijektionen -- Vervollständigung von Lateinischen Quadraten -- Graphentheorie -- Das Dinitz-Problem -- Ein Fünf-Farben-Satz -- Die Museumswächter -- Der Satz von Turán -- Kommunikation ohne Fehler -- Die chromatische Zahl der Kneser-Graphen -- Von Freunden und Politikern -- Die Probabilistische Methode. Ausführliche Beschreibung