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The Minimal Volume of Simplices Containing a Convex Body

Abstract Let %$K \subset {\mathbb {R}}^n%$ be a convex body with barycenter at the origin. We show there is a simplex %$S \subset K%$ having also barycenter at the origin such that %$(\frac{\text {vol}(S)}{\text {vol}(K)})^{1/n} \ge \frac{c}{\sqrt{n}},%$ where %$c>0%$ is an absolute constant. Thi...
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