Was sollen und was sind Divisoren?

Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Neumann, O. [verfasserIn]

Format:	Artikel
Sprache:	Deutsch

Erschienen:	2002

Systematik:	SA 6360 SA 6360

Anmerkung:	© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Übergeordnetes Werk:	Enthalten in: Mathematische Semesterberichte - Springer-Verlag, 1981, 48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192
Übergeordnetes Werk:	volume:48 ; year:2002 ; number:2 ; month:01 ; pages:139-192

Links:	Volltext

DOI / URN:	10.1007/s591-002-8140-8

Katalog-ID:	OLC2071751000

Internformat


LEADER	01000caa a22002652 4500
001	OLC2071751000
003	DE-627
005	20230502124510.0
007	tu
008	200819s2002 xx \|\|\|\|\| 00\| \|\|ger c
024	7		\|a 10.1007/s591-002-8140-8 \|2 doi
035			\|a (DE-627)OLC2071751000
035			\|a (DE-He213)s591-002-8140-8-p
040			\|a DE-627 \|b ger \|c DE-627 \|e rakwb
041			\|a ger
082	0	4	\|a 510 \|a 000 \|q VZ
084			\|a 17,1 \|2 ssgn
084			\|a SA 6360 \|q VZ \|2 rvk
084			\|a SA 6360 \|q VZ \|2 rvk
100	1		\|a Neumann, O. \|e verfasserin \|4 aut
245	1	0	\|a Was sollen und was sind Divisoren?
264		1	\|c 2002
336			\|a Text \|b txt \|2 rdacontent
337			\|a ohne Hilfsmittel zu benutzen \|b n \|2 rdamedia
338			\|a Band \|b nc \|2 rdacarrier
500			\|a © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002
520			\|a Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten.
773	0	8	\|i Enthalten in \|t Mathematische Semesterberichte \|d Springer-Verlag, 1981 \|g 48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192 \|w (DE-627)129379352 \|w (DE-600)164657-6 \|w (DE-576)01476265X \|x 0720-728X \|7 nnns
773	1	8	\|g volume:48 \|g year:2002 \|g number:2 \|g month:01 \|g pages:139-192
856	4	1	\|u https://doi.org/10.1007/s591-002-8140-8 \|z lizenzpflichtig \|3 Volltext
912			\|a GBV_USEFLAG_A
912			\|a SYSFLAG_A
912			\|a GBV_OLC
912			\|a SSG-OLC-MAT
912			\|a SSG-OPC-MAT
912			\|a GBV_ILN_11
912			\|a GBV_ILN_20
912			\|a GBV_ILN_21
912			\|a GBV_ILN_22
912			\|a GBV_ILN_24
912			\|a GBV_ILN_40
912			\|a GBV_ILN_62
912			\|a GBV_ILN_69
912			\|a GBV_ILN_70
912			\|a GBV_ILN_90
912			\|a GBV_ILN_100
912			\|a GBV_ILN_110
912			\|a GBV_ILN_121
912			\|a GBV_ILN_130
912			\|a GBV_ILN_147
912			\|a GBV_ILN_185
912			\|a GBV_ILN_285
912			\|a GBV_ILN_2002
912			\|a GBV_ILN_2004
912			\|a GBV_ILN_2005
912			\|a GBV_ILN_2006
912			\|a GBV_ILN_2009
912			\|a GBV_ILN_2010
912			\|a GBV_ILN_2012
912			\|a GBV_ILN_2014
912			\|a GBV_ILN_2015
912			\|a GBV_ILN_2018
912			\|a GBV_ILN_2021
912			\|a GBV_ILN_2031
912			\|a GBV_ILN_2037
912			\|a GBV_ILN_2039
912			\|a GBV_ILN_2044
912			\|a GBV_ILN_2088
912			\|a GBV_ILN_2409
912			\|a GBV_ILN_2507
912			\|a GBV_ILN_4027
912			\|a GBV_ILN_4036
912			\|a GBV_ILN_4116
912			\|a GBV_ILN_4125
912			\|a GBV_ILN_4126
912			\|a GBV_ILN_4266
912			\|a GBV_ILN_4277
912			\|a GBV_ILN_4302
912			\|a GBV_ILN_4305
912			\|a GBV_ILN_4307
912			\|a GBV_ILN_4310
912			\|a GBV_ILN_4314
912			\|a GBV_ILN_4315
912			\|a GBV_ILN_4316
912			\|a GBV_ILN_4317
912			\|a GBV_ILN_4318
912			\|a GBV_ILN_4319
912			\|a GBV_ILN_4323
912			\|a GBV_ILN_4325
936	r	v	\|a SA 6360
936	r	v	\|a SA 6360
951			\|a AR
952			\|d 48 \|j 2002 \|e 2 \|c 01 \|h 139-192

Indexfelder

author_variant	o n on
matchkey_str	article:0720728X:2002----::asleudasnd
hierarchy_sort_str	2002
publishDate	2002
allfields	10.1007/s591-002-8140-8 doi (DE-627)OLC2071751000 (DE-He213)s591-002-8140-8-p DE-627 ger DE-627 rakwb ger 510 000 VZ 17,1 ssgn SA 6360 VZ rvk SA 6360 VZ rvk Neumann, O. verfasserin aut Was sollen und was sind Divisoren? 2002 Text txt rdacontent ohne Hilfsmittel zu benutzen n rdamedia Band nc rdacarrier © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002 Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten. Enthalten in Mathematische Semesterberichte Springer-Verlag, 1981 48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192 (DE-627)129379352 (DE-600)164657-6 (DE-576)01476265X 0720-728X nnns volume:48 year:2002 number:2 month:01 pages:139-192 https://doi.org/10.1007/s591-002-8140-8 lizenzpflichtig Volltext GBV_USEFLAG_A SYSFLAG_A GBV_OLC SSG-OLC-MAT SSG-OPC-MAT GBV_ILN_11 GBV_ILN_20 GBV_ILN_21 GBV_ILN_22 GBV_ILN_24 GBV_ILN_40 GBV_ILN_62 GBV_ILN_69 GBV_ILN_70 GBV_ILN_90 GBV_ILN_100 GBV_ILN_110 GBV_ILN_121 GBV_ILN_130 GBV_ILN_147 GBV_ILN_185 GBV_ILN_285 GBV_ILN_2002 GBV_ILN_2004 GBV_ILN_2005 GBV_ILN_2006 GBV_ILN_2009 GBV_ILN_2010 GBV_ILN_2012 GBV_ILN_2014 GBV_ILN_2015 GBV_ILN_2018 GBV_ILN_2021 GBV_ILN_2031 GBV_ILN_2037 GBV_ILN_2039 GBV_ILN_2044 GBV_ILN_2088 GBV_ILN_2409 GBV_ILN_2507 GBV_ILN_4027 GBV_ILN_4036 GBV_ILN_4116 GBV_ILN_4125 GBV_ILN_4126 GBV_ILN_4266 GBV_ILN_4277 GBV_ILN_4302 GBV_ILN_4305 GBV_ILN_4307 GBV_ILN_4310 GBV_ILN_4314 GBV_ILN_4315 GBV_ILN_4316 GBV_ILN_4317 GBV_ILN_4318 GBV_ILN_4319 GBV_ILN_4323 GBV_ILN_4325 SA 6360 SA 6360 AR 48 2002 2 01 139-192
spelling	10.1007/s591-002-8140-8 doi (DE-627)OLC2071751000 (DE-He213)s591-002-8140-8-p DE-627 ger DE-627 rakwb ger 510 000 VZ 17,1 ssgn SA 6360 VZ rvk SA 6360 VZ rvk Neumann, O. verfasserin aut Was sollen und was sind Divisoren? 2002 Text txt rdacontent ohne Hilfsmittel zu benutzen n rdamedia Band nc rdacarrier © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002 Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten. Enthalten in Mathematische Semesterberichte Springer-Verlag, 1981 48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192 (DE-627)129379352 (DE-600)164657-6 (DE-576)01476265X 0720-728X nnns volume:48 year:2002 number:2 month:01 pages:139-192 https://doi.org/10.1007/s591-002-8140-8 lizenzpflichtig Volltext GBV_USEFLAG_A SYSFLAG_A GBV_OLC SSG-OLC-MAT SSG-OPC-MAT GBV_ILN_11 GBV_ILN_20 GBV_ILN_21 GBV_ILN_22 GBV_ILN_24 GBV_ILN_40 GBV_ILN_62 GBV_ILN_69 GBV_ILN_70 GBV_ILN_90 GBV_ILN_100 GBV_ILN_110 GBV_ILN_121 GBV_ILN_130 GBV_ILN_147 GBV_ILN_185 GBV_ILN_285 GBV_ILN_2002 GBV_ILN_2004 GBV_ILN_2005 GBV_ILN_2006 GBV_ILN_2009 GBV_ILN_2010 GBV_ILN_2012 GBV_ILN_2014 GBV_ILN_2015 GBV_ILN_2018 GBV_ILN_2021 GBV_ILN_2031 GBV_ILN_2037 GBV_ILN_2039 GBV_ILN_2044 GBV_ILN_2088 GBV_ILN_2409 GBV_ILN_2507 GBV_ILN_4027 GBV_ILN_4036 GBV_ILN_4116 GBV_ILN_4125 GBV_ILN_4126 GBV_ILN_4266 GBV_ILN_4277 GBV_ILN_4302 GBV_ILN_4305 GBV_ILN_4307 GBV_ILN_4310 GBV_ILN_4314 GBV_ILN_4315 GBV_ILN_4316 GBV_ILN_4317 GBV_ILN_4318 GBV_ILN_4319 GBV_ILN_4323 GBV_ILN_4325 SA 6360 SA 6360 AR 48 2002 2 01 139-192
allfields_unstemmed	10.1007/s591-002-8140-8 doi (DE-627)OLC2071751000 (DE-He213)s591-002-8140-8-p DE-627 ger DE-627 rakwb ger 510 000 VZ 17,1 ssgn SA 6360 VZ rvk SA 6360 VZ rvk Neumann, O. verfasserin aut Was sollen und was sind Divisoren? 2002 Text txt rdacontent ohne Hilfsmittel zu benutzen n rdamedia Band nc rdacarrier © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002 Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten. Enthalten in Mathematische Semesterberichte Springer-Verlag, 1981 48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192 (DE-627)129379352 (DE-600)164657-6 (DE-576)01476265X 0720-728X nnns volume:48 year:2002 number:2 month:01 pages:139-192 https://doi.org/10.1007/s591-002-8140-8 lizenzpflichtig Volltext GBV_USEFLAG_A SYSFLAG_A GBV_OLC SSG-OLC-MAT SSG-OPC-MAT GBV_ILN_11 GBV_ILN_20 GBV_ILN_21 GBV_ILN_22 GBV_ILN_24 GBV_ILN_40 GBV_ILN_62 GBV_ILN_69 GBV_ILN_70 GBV_ILN_90 GBV_ILN_100 GBV_ILN_110 GBV_ILN_121 GBV_ILN_130 GBV_ILN_147 GBV_ILN_185 GBV_ILN_285 GBV_ILN_2002 GBV_ILN_2004 GBV_ILN_2005 GBV_ILN_2006 GBV_ILN_2009 GBV_ILN_2010 GBV_ILN_2012 GBV_ILN_2014 GBV_ILN_2015 GBV_ILN_2018 GBV_ILN_2021 GBV_ILN_2031 GBV_ILN_2037 GBV_ILN_2039 GBV_ILN_2044 GBV_ILN_2088 GBV_ILN_2409 GBV_ILN_2507 GBV_ILN_4027 GBV_ILN_4036 GBV_ILN_4116 GBV_ILN_4125 GBV_ILN_4126 GBV_ILN_4266 GBV_ILN_4277 GBV_ILN_4302 GBV_ILN_4305 GBV_ILN_4307 GBV_ILN_4310 GBV_ILN_4314 GBV_ILN_4315 GBV_ILN_4316 GBV_ILN_4317 GBV_ILN_4318 GBV_ILN_4319 GBV_ILN_4323 GBV_ILN_4325 SA 6360 SA 6360 AR 48 2002 2 01 139-192
allfieldsGer	10.1007/s591-002-8140-8 doi (DE-627)OLC2071751000 (DE-He213)s591-002-8140-8-p DE-627 ger DE-627 rakwb ger 510 000 VZ 17,1 ssgn SA 6360 VZ rvk SA 6360 VZ rvk Neumann, O. verfasserin aut Was sollen und was sind Divisoren? 2002 Text txt rdacontent ohne Hilfsmittel zu benutzen n rdamedia Band nc rdacarrier © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002 Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten. Enthalten in Mathematische Semesterberichte Springer-Verlag, 1981 48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192 (DE-627)129379352 (DE-600)164657-6 (DE-576)01476265X 0720-728X nnns volume:48 year:2002 number:2 month:01 pages:139-192 https://doi.org/10.1007/s591-002-8140-8 lizenzpflichtig Volltext GBV_USEFLAG_A SYSFLAG_A GBV_OLC SSG-OLC-MAT SSG-OPC-MAT GBV_ILN_11 GBV_ILN_20 GBV_ILN_21 GBV_ILN_22 GBV_ILN_24 GBV_ILN_40 GBV_ILN_62 GBV_ILN_69 GBV_ILN_70 GBV_ILN_90 GBV_ILN_100 GBV_ILN_110 GBV_ILN_121 GBV_ILN_130 GBV_ILN_147 GBV_ILN_185 GBV_ILN_285 GBV_ILN_2002 GBV_ILN_2004 GBV_ILN_2005 GBV_ILN_2006 GBV_ILN_2009 GBV_ILN_2010 GBV_ILN_2012 GBV_ILN_2014 GBV_ILN_2015 GBV_ILN_2018 GBV_ILN_2021 GBV_ILN_2031 GBV_ILN_2037 GBV_ILN_2039 GBV_ILN_2044 GBV_ILN_2088 GBV_ILN_2409 GBV_ILN_2507 GBV_ILN_4027 GBV_ILN_4036 GBV_ILN_4116 GBV_ILN_4125 GBV_ILN_4126 GBV_ILN_4266 GBV_ILN_4277 GBV_ILN_4302 GBV_ILN_4305 GBV_ILN_4307 GBV_ILN_4310 GBV_ILN_4314 GBV_ILN_4315 GBV_ILN_4316 GBV_ILN_4317 GBV_ILN_4318 GBV_ILN_4319 GBV_ILN_4323 GBV_ILN_4325 SA 6360 SA 6360 AR 48 2002 2 01 139-192
allfieldsSound	10.1007/s591-002-8140-8 doi (DE-627)OLC2071751000 (DE-He213)s591-002-8140-8-p DE-627 ger DE-627 rakwb ger 510 000 VZ 17,1 ssgn SA 6360 VZ rvk SA 6360 VZ rvk Neumann, O. verfasserin aut Was sollen und was sind Divisoren? 2002 Text txt rdacontent ohne Hilfsmittel zu benutzen n rdamedia Band nc rdacarrier © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002 Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten. Enthalten in Mathematische Semesterberichte Springer-Verlag, 1981 48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192 (DE-627)129379352 (DE-600)164657-6 (DE-576)01476265X 0720-728X nnns volume:48 year:2002 number:2 month:01 pages:139-192 https://doi.org/10.1007/s591-002-8140-8 lizenzpflichtig Volltext GBV_USEFLAG_A SYSFLAG_A GBV_OLC SSG-OLC-MAT SSG-OPC-MAT GBV_ILN_11 GBV_ILN_20 GBV_ILN_21 GBV_ILN_22 GBV_ILN_24 GBV_ILN_40 GBV_ILN_62 GBV_ILN_69 GBV_ILN_70 GBV_ILN_90 GBV_ILN_100 GBV_ILN_110 GBV_ILN_121 GBV_ILN_130 GBV_ILN_147 GBV_ILN_185 GBV_ILN_285 GBV_ILN_2002 GBV_ILN_2004 GBV_ILN_2005 GBV_ILN_2006 GBV_ILN_2009 GBV_ILN_2010 GBV_ILN_2012 GBV_ILN_2014 GBV_ILN_2015 GBV_ILN_2018 GBV_ILN_2021 GBV_ILN_2031 GBV_ILN_2037 GBV_ILN_2039 GBV_ILN_2044 GBV_ILN_2088 GBV_ILN_2409 GBV_ILN_2507 GBV_ILN_4027 GBV_ILN_4036 GBV_ILN_4116 GBV_ILN_4125 GBV_ILN_4126 GBV_ILN_4266 GBV_ILN_4277 GBV_ILN_4302 GBV_ILN_4305 GBV_ILN_4307 GBV_ILN_4310 GBV_ILN_4314 GBV_ILN_4315 GBV_ILN_4316 GBV_ILN_4317 GBV_ILN_4318 GBV_ILN_4319 GBV_ILN_4323 GBV_ILN_4325 SA 6360 SA 6360 AR 48 2002 2 01 139-192
language	German
source	Enthalten in Mathematische Semesterberichte 48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192 volume:48 year:2002 number:2 month:01 pages:139-192
sourceStr	Enthalten in Mathematische Semesterberichte 48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192 volume:48 year:2002 number:2 month:01 pages:139-192
format_phy_str_mv	Article
institution	findex.gbv.de
dewey-raw	510
isfreeaccess_bool	false
container_title	Mathematische Semesterberichte
authorswithroles_txt_mv	Neumann, O. @@aut@@
publishDateDaySort_date	2002-01-01T00:00:00Z
hierarchy_top_id	129379352
dewey-sort	3510
id	OLC2071751000
language_de	deutsch
fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01000caa a22002652 4500</leader><controlfield tag="001">OLC2071751000</controlfield><controlfield tag="003">DE-627</controlfield><controlfield tag="005">20230502124510.0</controlfield><controlfield tag="007">tu</controlfield><controlfield tag="008">200819s2002 xx \|\|\|\|\| 00\| \|\|ger c</controlfield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/s591-002-8140-8</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-627)OLC2071751000</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-He213)s591-002-8140-8-p</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-627</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="c">DE-627</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2="4"><subfield code="a">510</subfield><subfield code="a">000</subfield><subfield code="q">VZ</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">17,1</subfield><subfield code="2">ssgn</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SA 6360</subfield><subfield code="q">VZ</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SA 6360</subfield><subfield code="q">VZ</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Neumann, O.</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Was sollen und was sind Divisoren?</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="c">2002</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Text</subfield><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ohne Hilfsmittel zu benutzen</subfield><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Band</subfield><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten.</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Enthalten in</subfield><subfield code="t">Mathematische Semesterberichte</subfield><subfield code="d">Springer-Verlag, 1981</subfield><subfield code="g">48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192</subfield><subfield code="w">(DE-627)129379352</subfield><subfield code="w">(DE-600)164657-6</subfield><subfield code="w">(DE-576)01476265X</subfield><subfield code="x">0720-728X</subfield><subfield code="7">nnns</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="1" ind2="8"><subfield code="g">volume:48</subfield><subfield code="g">year:2002</subfield><subfield code="g">number:2</subfield><subfield code="g">month:01</subfield><subfield code="g">pages:139-192</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="1"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/s591-002-8140-8</subfield><subfield code="z">lizenzpflichtig</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_USEFLAG_A</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SYSFLAG_A</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_OLC</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SSG-OLC-MAT</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SSG-OPC-MAT</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_11</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_20</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_21</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_22</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_24</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_40</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_62</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_69</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_70</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_90</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_100</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_110</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_121</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_130</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_147</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_185</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_285</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2002</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2004</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2005</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2006</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2009</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2010</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2012</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2014</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2015</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2018</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2021</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2031</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2037</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2039</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2044</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2088</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2409</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2507</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4027</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4036</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4116</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4125</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4126</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4266</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4277</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4302</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4305</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4307</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4310</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4314</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4315</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4316</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4317</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4318</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4319</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4323</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4325</subfield></datafield><datafield tag="936" ind1="r" ind2="v"><subfield code="a">SA 6360</subfield></datafield><datafield tag="936" ind1="r" ind2="v"><subfield code="a">SA 6360</subfield></datafield><datafield tag="951" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">AR</subfield></datafield><datafield tag="952" ind1=" " ind2=" "><subfield code="d">48</subfield><subfield code="j">2002</subfield><subfield code="e">2</subfield><subfield code="c">01</subfield><subfield code="h">139-192</subfield></datafield></record></collection>
author	Neumann, O.
spellingShingle	Neumann, O. ddc 510 ssgn 17,1 rvk SA 6360 Was sollen und was sind Divisoren?
authorStr	Neumann, O.
ppnlink_with_tag_str_mv	@@773@@(DE-627)129379352
format	Article
dewey-ones	510 - Mathematics 000 - Computer science, information & general works
delete_txt_mv	keep
author_role	aut
collection	OLC
remote_str	false
illustrated	Not Illustrated
issn	0720-728X
topic_title	510 000 VZ 17,1 ssgn SA 6360 VZ rvk Was sollen und was sind Divisoren?
topic	ddc 510 ssgn 17,1 rvk SA 6360
topic_unstemmed	ddc 510 ssgn 17,1 rvk SA 6360
topic_browse	ddc 510 ssgn 17,1 rvk SA 6360
format_facet	Aufsätze Gedruckte Aufsätze
format_main_str_mv	Text Zeitschrift/Artikel
carriertype_str_mv	nc
hierarchy_parent_title	Mathematische Semesterberichte
hierarchy_parent_id	129379352
dewey-tens	510 - Mathematics 000 - Computer science, knowledge & systems
hierarchy_top_title	Mathematische Semesterberichte
isfreeaccess_txt	false
familylinks_str_mv	(DE-627)129379352 (DE-600)164657-6 (DE-576)01476265X
title	Was sollen und was sind Divisoren?
ctrlnum	(DE-627)OLC2071751000 (DE-He213)s591-002-8140-8-p
title_full	Was sollen und was sind Divisoren?
author_sort	Neumann, O.
journal	Mathematische Semesterberichte
journalStr	Mathematische Semesterberichte
lang_code	ger
isOA_bool	false
dewey-hundreds	500 - Science 000 - Computer science, information & general works
recordtype	marc
publishDateSort	2002
contenttype_str_mv	txt
container_start_page	139
author_browse	Neumann, O.
container_volume	48
class	510 000 VZ 17,1 ssgn SA 6360 VZ rvk
format_se	Aufsätze
author-letter	Neumann, O.
doi_str_mv	10.1007/s591-002-8140-8
dewey-full	510 000
title_sort	was sollen und was sind divisoren?
title_auth	Was sollen und was sind Divisoren?
abstract	Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002
abstractGer	Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002
abstract_unstemmed	Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002
collection_details	GBV_USEFLAG_A SYSFLAG_A GBV_OLC SSG-OLC-MAT SSG-OPC-MAT GBV_ILN_11 GBV_ILN_20 GBV_ILN_21 GBV_ILN_22 GBV_ILN_24 GBV_ILN_40 GBV_ILN_62 GBV_ILN_69 GBV_ILN_70 GBV_ILN_90 GBV_ILN_100 GBV_ILN_110 GBV_ILN_121 GBV_ILN_130 GBV_ILN_147 GBV_ILN_185 GBV_ILN_285 GBV_ILN_2002 GBV_ILN_2004 GBV_ILN_2005 GBV_ILN_2006 GBV_ILN_2009 GBV_ILN_2010 GBV_ILN_2012 GBV_ILN_2014 GBV_ILN_2015 GBV_ILN_2018 GBV_ILN_2021 GBV_ILN_2031 GBV_ILN_2037 GBV_ILN_2039 GBV_ILN_2044 GBV_ILN_2088 GBV_ILN_2409 GBV_ILN_2507 GBV_ILN_4027 GBV_ILN_4036 GBV_ILN_4116 GBV_ILN_4125 GBV_ILN_4126 GBV_ILN_4266 GBV_ILN_4277 GBV_ILN_4302 GBV_ILN_4305 GBV_ILN_4307 GBV_ILN_4310 GBV_ILN_4314 GBV_ILN_4315 GBV_ILN_4316 GBV_ILN_4317 GBV_ILN_4318 GBV_ILN_4319 GBV_ILN_4323 GBV_ILN_4325
container_issue	2
title_short	Was sollen und was sind Divisoren?
url	https://doi.org/10.1007/s591-002-8140-8
remote_bool	false
ppnlink	129379352
mediatype_str_mv	n
isOA_txt	false
hochschulschrift_bool	false
doi_str	10.1007/s591-002-8140-8
up_date	2024-07-04T04:09:23.075Z
_version_	1803620097016725504
fullrecord_marcxml	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01000caa a22002652 4500</leader><controlfield tag="001">OLC2071751000</controlfield><controlfield tag="003">DE-627</controlfield><controlfield tag="005">20230502124510.0</controlfield><controlfield tag="007">tu</controlfield><controlfield tag="008">200819s2002 xx \|\|\|\|\| 00\| \|\|ger c</controlfield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/s591-002-8140-8</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-627)OLC2071751000</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-He213)s591-002-8140-8-p</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-627</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="c">DE-627</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2="4"><subfield code="a">510</subfield><subfield code="a">000</subfield><subfield code="q">VZ</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">17,1</subfield><subfield code="2">ssgn</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SA 6360</subfield><subfield code="q">VZ</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SA 6360</subfield><subfield code="q">VZ</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Neumann, O.</subfield><subfield code="e">verfasserin</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Was sollen und was sind Divisoren?</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="c">2002</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Text</subfield><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ohne Hilfsmittel zu benutzen</subfield><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Band</subfield><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) geprägte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen Überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integritätsringen mit zugeordneten grössten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschlägigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschränkung ausgeführt, Äquivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle Überlegungen so konstruktiv wie möglich zu gestalten.</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Enthalten in</subfield><subfield code="t">Mathematische Semesterberichte</subfield><subfield code="d">Springer-Verlag, 1981</subfield><subfield code="g">48(2002), 2 vom: Jan., Seite 139-192</subfield><subfield code="w">(DE-627)129379352</subfield><subfield code="w">(DE-600)164657-6</subfield><subfield code="w">(DE-576)01476265X</subfield><subfield code="x">0720-728X</subfield><subfield code="7">nnns</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="1" ind2="8"><subfield code="g">volume:48</subfield><subfield code="g">year:2002</subfield><subfield code="g">number:2</subfield><subfield code="g">month:01</subfield><subfield code="g">pages:139-192</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="1"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/s591-002-8140-8</subfield><subfield code="z">lizenzpflichtig</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_USEFLAG_A</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SYSFLAG_A</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_OLC</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SSG-OLC-MAT</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SSG-OPC-MAT</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_11</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_20</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_21</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_22</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_24</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_40</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_62</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_69</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_70</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_90</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_100</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_110</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_121</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_130</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_147</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_185</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_285</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2002</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2004</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2005</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2006</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2009</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2010</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2012</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2014</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2015</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2018</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2021</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2031</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2037</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2039</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2044</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2088</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2409</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_2507</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4027</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4036</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4116</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4125</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4126</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4266</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4277</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4302</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4305</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4307</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4310</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4314</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4315</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4316</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4317</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4318</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4319</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4323</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">GBV_ILN_4325</subfield></datafield><datafield tag="936" ind1="r" ind2="v"><subfield code="a">SA 6360</subfield></datafield><datafield tag="936" ind1="r" ind2="v"><subfield code="a">SA 6360</subfield></datafield><datafield tag="951" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">AR</subfield></datafield><datafield tag="952" ind1=" " ind2=" "><subfield code="d">48</subfield><subfield code="j">2002</subfield><subfield code="e">2</subfield><subfield code="c">01</subfield><subfield code="h">139-192</subfield></datafield></record></collection>
score	7.4004564

Nicht das Richtige dabei?

Schreiben Sie uns!

Was sollen und was sind Divisoren?

Nicht das Richtige dabei?

Zugang & Verfügbarkeit

Vorhandene Bände

Nicht das Richtige dabei?