Dynamische Systeme : Ergodentheorie und topologische Dynamik

Vorwort -- I Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begr...
Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Autor*in:	Einsiedler, Manfred [verfasserIn] Schmidt, Klaus

Format:	E-Book
Sprache:	Deutsch

Erschienen:	Basel u.a.: Birkhäuser ; 2014

Schlagwörter:	Dynamisches System / Ergodentheorie / Topologische Dynamik
Schlagwörter:	Differentiable dynamical systems Mathematics Topology Ergodic theory. Dynamics. Measure theory.

Systematik:	SK 810 SK 350

Umfang:	Online-Ressource (VIII, 159 S. 6 Abb, online resource)

Weitere Ausgabe:	Erscheint auch als Druck-Ausgabe Einsiedler, Manfred Leopold, 1973 -: Dynamische Systeme - Basel [u.a.] : Birkhäuser, 2014

Reihe:	Mathematik Kompakt SpringerLink ; Bücher

Links:	Link aufrufen Link aufrufen Volltext Cover Zentralblatt MATH Inhaltsverzeichnis
ISBN:	978-3-0348-0634-3

DOI / URN:	10.1007/978-3-0348-0634-3

Katalog-ID:	165312380X

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520			\|a Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen. Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden.
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contents	VorwortI Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index.
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abstractGer	Vorwort -- I Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index. Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen. Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden.
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Index. Vorwort -- I Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index. Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen. Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden. Differentiable dynamical systems Mathematics Mathematics Differentiable dynamical systems Topology Topology Ergodic theory. Dynamics. Measure theory. s (DE-588)4013396-5 (DE-627)106343920 (DE-576)208903402 Dynamisches System gnd s (DE-588)4015246-7 (DE-627)106337475 (DE-576)208910913 Ergodentheorie gnd s (DE-588)4253345-4 (DE-627)104716797 (DE-576)210530464 Topologische Dynamik gnd DE-101 s (DE-588)4013396-5 (DE-627)106343920 (DE-576)208903402 Dynamisches System gnd s (DE-588)4015246-7 (DE-627)106337475 (DE-576)208910913 Ergodentheorie gnd s (DE-588)4253345-4 (DE-627)104716797 (DE-576)210530464 Topologische Dynamik gnd (DE-627) Schmidt, Klaus oth 9783034806336 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Einsiedler, Manfred Leopold, 1973 - Dynamische Systeme Basel [u.a.] : Birkhäuser, 2014 VIII, 159 S. (DE-627)736579443 (DE-576)379862077 3034806337 9783034806336 https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3 X:SPRINGER Resolving-System lizenzpflichtig http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz398195838cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20150424122927 Cover https://zbmath.org/?q=an:1372.37001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://external.dandelon.com/download/attachments/dandelon/ids/AT001289679AEE732521DC1257C750031F387.pdf V:DE-601 X:AGI pdf/application 2017-12-02 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)772932298 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2014 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2111 ISIL_DE-944 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2119 ISIL_DE-943 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2152 ISIL_DE-941 GBV_ILN_2153 ISIL_DE-Hed2 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 810 Ergodentheorie, dynamische Systeme Mathematik Monografien Wahrscheinlichkeitstheorie Ergodentheorie, dynamische Systeme (DE-627)1270877488 (DE-625)rvk/143257: (DE-576)200877488 SK 350 Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie Mathematik Monografien Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie (DE-627)1271506173 (DE-625)rvk/143233: (DE-576)201506173 30.10 Systemtheorie Naturwissenschaften allgemein SEPA (DE-627)106410555 30.20 Nichtlineare Dynamik (DE-627)106418947 BO 045F 515.39 045F 515.48 20 01 0084 1448695392 CATDESC_SPR-EB CATDESC_SPR-EB z 03-12-13 21 01 0046 1448683548 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 03-12-13 22 01 0018 1448687330 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. zi004 22-01-14 40 01 0007 1739954033 OLR-SPRINGER-SNA-2014 nl xsn 08-01-18 60 01 0705 1452986150 SpringerLink Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 17-01-14 62 01 0028 1462473520 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 09-03-14 65 01 0003 1450162029 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-SNA Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 22-01-14 101 01 3101 1453808337 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 22-01-14 105 01 0841 1448736595 05 --%%-- KaufEBook202103 --%%-- --%%-- OLR-ESP Campuslizenz Universität / Technische Hochschule Lübeck. - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. x 03-12-13 110 01 3110 1453262474 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-01-14 118 01 3329 1451826974 OLR-SEB Campusweiter Zugriff HSA - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z1 07-01-14 120 01 0715 1450048528 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden. z 13-12-13 120 02 0715 1752245083 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 22-02-18 120 03 0715 3581570807 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 24-01-20 122 01 0897 1453269584 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-01-14 130 01 0700 1453294805 OLR-SEB Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-01-14 131 01 3131 1517864003 OLR SEP-N Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz der Universität Vechta z 13-01-15 132 01 0959 1453307869 OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Finanziert aus Studienbeiträgen k 21-01-14 136 01 3526 1450046118 Vervielfältigungen (z.B. 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Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 20-12-13 231 01 0527 1453748989 OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z 22-01-14 264 01 3264 1453297987 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-01-14 285 01 0517 1448728061 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 03-12-13 293 01 3293 1594134588 OLR-SEB Campusweiter Zugriff (Hochschule Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. i z 13-12-13 736 01 4736 3362887031 verv zeg 03-12-13 2001 01 DE-21 3362886698 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 03-12-13 2003 01 DE-25 3362886701 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Elektronischer Volltext - Universitätslizenz l01 03-12-13 2005 01 DE-291 336288671X 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 03-12-13 2005 03 DE-Sa16 3362886728 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l03 03-12-13 2005 05 DE-291-415 3362886736 00 --%%-- e-book --%%-- n l05 03-12-13 2007 01 DE-352E 3362886744 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 03-12-13 2009 03 DE-180 3362886752 00 --%%-- --%%-- --%%-- n l01 21-02-17 2010 01 DE-15 3362886760 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Elektronischer Volltext - Campuslizenz l01 03-12-13 2011 01 DE-16 3362886779 00 --%%-- --%%-- --%%-- --%%-- l01 03-12-13 2014 01 DE-90 3362886787 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l01 03-12-13 2014 02 DE-90 3362886795 00 --%%-- --%%-- n --%%-- l02 03-12-13 2015 01 DE-93 3362886809 00 --%%-- --%%-- p --%%-- Campuslizenz l01 21-11-13 2017 01 DE-576 3362886817 00 --%%-- --%%-- --%%-- n Besitznachweis BSZ nur für Dateneinspielung, keine echte Lizenz vorhanden l01 21-11-13 2020 01 DE-Ch1 3362886825 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Campuslizenz l01 03-12-13 2027 01 DE-105 3362886833 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Campuslizenz l01 03-12-13 2037 01 DE-747 4148914628 00 --%%-- eBook Springer --%%-- en Für Nutzer der PHW auch Fernzugriff via Shibboleth l01 13-06-22 2037 02 DE-747 4148914636 00 --%%-- eBook Springer --%%-- en Für Nutzer der RWU auch Fernzugriff via Shibboleth l02 13-06-22 2044 01 DE-751 3817346166 00 --%%-- eBook Springer --%%-- n Bitte beachten Sie auch die Nutzungshinweise auf unserer Homepage (Springer) l01 04-12-20 2045 01 DE-Mit1 336288685X 00 --%%-- --%%-- n --%%-- Volltext - 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spelling	9783034806343 978-3-0348-0634-3 10.1007/978-3-0348-0634-3 doi (DE-627)165312380X (DE-576)398195838 (DE-599)BSZ398195838 (OCoLC)864451488 (ZBM)1372.37001 (ZBM)1372.37001 (EBP)039895270 (DE-He213)978-3-0348-0634-3 DE-627 ger DE-627 rakwb ger XA-CH QA313 PBWR bicssc MAT034000 bisacsh SK 810 rvk (DE-625)rvk/143257: SK 350 BVB rvk (DE-625)rvk/143233: *37-01 msc 37A25 msc 37A30 msc 37A35 msc 37A50 msc 37B10 msc 37B40 msc 30.10 bkl 30.20 bkl Einsiedler, Manfred verfasserin aut Dynamische Systeme Ergodentheorie und topologische Dynamik von Manfred Einsiedler, Klaus Schmidt Basel [u.a.] Birkhäuser 2014 Online-Ressource (VIII, 159 S. 6 Abb, online resource) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Mathematik Kompakt SpringerLink Bücher VorwortI Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index. Vorwort -- I Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index. Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen. Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden. Differentiable dynamical systems Mathematics Mathematics Differentiable dynamical systems Topology Topology Ergodic theory. Dynamics. Measure theory. s (DE-588)4013396-5 (DE-627)106343920 (DE-576)208903402 Dynamisches System gnd s (DE-588)4015246-7 (DE-627)106337475 (DE-576)208910913 Ergodentheorie gnd s (DE-588)4253345-4 (DE-627)104716797 (DE-576)210530464 Topologische Dynamik gnd DE-101 s (DE-588)4013396-5 (DE-627)106343920 (DE-576)208903402 Dynamisches System gnd s (DE-588)4015246-7 (DE-627)106337475 (DE-576)208910913 Ergodentheorie gnd s (DE-588)4253345-4 (DE-627)104716797 (DE-576)210530464 Topologische Dynamik gnd (DE-627) Schmidt, Klaus oth 9783034806336 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Einsiedler, Manfred Leopold, 1973 - Dynamische Systeme Basel [u.a.] : Birkhäuser, 2014 VIII, 159 S. (DE-627)736579443 (DE-576)379862077 3034806337 9783034806336 https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3 X:SPRINGER Resolving-System lizenzpflichtig http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz398195838cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20150424122927 Cover https://zbmath.org/?q=an:1372.37001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://external.dandelon.com/download/attachments/dandelon/ids/AT001289679AEE732521DC1257C750031F387.pdf V:DE-601 X:AGI pdf/application 2017-12-02 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)772932298 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2014 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2111 ISIL_DE-944 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2119 ISIL_DE-943 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2152 ISIL_DE-941 GBV_ILN_2153 ISIL_DE-Hed2 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 810 Ergodentheorie, dynamische Systeme Mathematik Monografien Wahrscheinlichkeitstheorie Ergodentheorie, dynamische Systeme (DE-627)1270877488 (DE-625)rvk/143257: (DE-576)200877488 SK 350 Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie Mathematik Monografien Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie (DE-627)1271506173 (DE-625)rvk/143233: (DE-576)201506173 30.10 Systemtheorie Naturwissenschaften allgemein SEPA (DE-627)106410555 30.20 Nichtlineare Dynamik (DE-627)106418947 BO 045F 515.39 045F 515.48 20 01 0084 1448695392 CATDESC_SPR-EB CATDESC_SPR-EB z 03-12-13 21 01 0046 1448683548 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 03-12-13 22 01 0018 1448687330 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-01-14 118 01 3329 1451826974 OLR-SEB Campusweiter Zugriff HSA - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z1 07-01-14 120 01 0715 1450048528 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden. z 13-12-13 120 02 0715 1752245083 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 22-02-18 120 03 0715 3581570807 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 24-01-20 122 01 0897 1453269584 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-01-14 130 01 0700 1453294805 OLR-SEB Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-01-14 131 01 3131 1517864003 OLR SEP-N Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz der Universität Vechta z 13-01-15 132 01 0959 1453307869 OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Finanziert aus Studienbeiträgen k 21-01-14 136 01 3526 1450046118 Vervielfältigungen (z.B. 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Index. Vorwort -- I Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index. Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen. Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden. Differentiable dynamical systems Mathematics Mathematics Differentiable dynamical systems Topology Topology Ergodic theory. Dynamics. Measure theory. s (DE-588)4013396-5 (DE-627)106343920 (DE-576)208903402 Dynamisches System gnd s (DE-588)4015246-7 (DE-627)106337475 (DE-576)208910913 Ergodentheorie gnd s (DE-588)4253345-4 (DE-627)104716797 (DE-576)210530464 Topologische Dynamik gnd DE-101 s (DE-588)4013396-5 (DE-627)106343920 (DE-576)208903402 Dynamisches System gnd s (DE-588)4015246-7 (DE-627)106337475 (DE-576)208910913 Ergodentheorie gnd s (DE-588)4253345-4 (DE-627)104716797 (DE-576)210530464 Topologische Dynamik gnd (DE-627) Schmidt, Klaus oth 9783034806336 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Einsiedler, Manfred Leopold, 1973 - Dynamische Systeme Basel [u.a.] : Birkhäuser, 2014 VIII, 159 S. (DE-627)736579443 (DE-576)379862077 3034806337 9783034806336 https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3 X:SPRINGER Resolving-System lizenzpflichtig http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz398195838cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20150424122927 Cover https://zbmath.org/?q=an:1372.37001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://external.dandelon.com/download/attachments/dandelon/ids/AT001289679AEE732521DC1257C750031F387.pdf V:DE-601 X:AGI pdf/application 2017-12-02 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)772932298 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2014 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2111 ISIL_DE-944 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2119 ISIL_DE-943 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2152 ISIL_DE-941 GBV_ILN_2153 ISIL_DE-Hed2 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 810 Ergodentheorie, dynamische Systeme Mathematik Monografien Wahrscheinlichkeitstheorie Ergodentheorie, dynamische Systeme (DE-627)1270877488 (DE-625)rvk/143257: (DE-576)200877488 SK 350 Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie Mathematik Monografien Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie (DE-627)1271506173 (DE-625)rvk/143233: (DE-576)201506173 30.10 Systemtheorie Naturwissenschaften allgemein SEPA (DE-627)106410555 30.20 Nichtlineare Dynamik (DE-627)106418947 BO 045F 515.39 045F 515.48 20 01 0084 1448695392 CATDESC_SPR-EB CATDESC_SPR-EB z 03-12-13 21 01 0046 1448683548 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 03-12-13 22 01 0018 1448687330 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-01-14 130 01 0700 1453294805 OLR-SEB Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-01-14 131 01 3131 1517864003 OLR SEP-N Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz der Universität Vechta z 13-01-15 132 01 0959 1453307869 OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Finanziert aus Studienbeiträgen k 21-01-14 136 01 3526 1450046118 Vervielfältigungen (z.B. 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Index. Vorwort -- I Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index. Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen. Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden. Differentiable dynamical systems Mathematics Mathematics Differentiable dynamical systems Topology Topology Ergodic theory. Dynamics. Measure theory. s (DE-588)4013396-5 (DE-627)106343920 (DE-576)208903402 Dynamisches System gnd s (DE-588)4015246-7 (DE-627)106337475 (DE-576)208910913 Ergodentheorie gnd s (DE-588)4253345-4 (DE-627)104716797 (DE-576)210530464 Topologische Dynamik gnd DE-101 s (DE-588)4013396-5 (DE-627)106343920 (DE-576)208903402 Dynamisches System gnd s (DE-588)4015246-7 (DE-627)106337475 (DE-576)208910913 Ergodentheorie gnd s (DE-588)4253345-4 (DE-627)104716797 (DE-576)210530464 Topologische Dynamik gnd (DE-627) Schmidt, Klaus oth 9783034806336 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Einsiedler, Manfred Leopold, 1973 - Dynamische Systeme Basel [u.a.] : Birkhäuser, 2014 VIII, 159 S. (DE-627)736579443 (DE-576)379862077 3034806337 9783034806336 https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3 X:SPRINGER Resolving-System lizenzpflichtig http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz398195838cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20150424122927 Cover https://zbmath.org/?q=an:1372.37001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://external.dandelon.com/download/attachments/dandelon/ids/AT001289679AEE732521DC1257C750031F387.pdf V:DE-601 X:AGI pdf/application 2017-12-02 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)772932298 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2014 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2111 ISIL_DE-944 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2119 ISIL_DE-943 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2152 ISIL_DE-941 GBV_ILN_2153 ISIL_DE-Hed2 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 810 Ergodentheorie, dynamische Systeme Mathematik Monografien Wahrscheinlichkeitstheorie Ergodentheorie, dynamische Systeme (DE-627)1270877488 (DE-625)rvk/143257: (DE-576)200877488 SK 350 Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie Mathematik Monografien Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie (DE-627)1271506173 (DE-625)rvk/143233: (DE-576)201506173 30.10 Systemtheorie Naturwissenschaften allgemein SEPA (DE-627)106410555 30.20 Nichtlineare Dynamik (DE-627)106418947 BO 045F 515.39 045F 515.48 20 01 0084 1448695392 CATDESC_SPR-EB CATDESC_SPR-EB z 03-12-13 21 01 0046 1448683548 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 03-12-13 22 01 0018 1448687330 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. zi004 22-01-14 40 01 0007 1739954033 OLR-SPRINGER-SNA-2014 nl xsn 08-01-18 60 01 0705 1452986150 SpringerLink Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung z 17-01-14 62 01 0028 1462473520 Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 09-03-14 65 01 0003 1450162029 03 --%%-- ebook --%%-- --%%-- OLR-SEB-ZDB-2-SNA Vervielfältigungen (z.B. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 22-01-14 101 01 3101 1453808337 00 --%%-- --%%-- s --%%-- 09 --%%-- eBook Springer --%%-- --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 22-01-14 105 01 0841 1448736595 05 --%%-- KaufEBook202103 --%%-- --%%-- OLR-ESP Campuslizenz Universität / Technische Hochschule Lübeck. - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. x 03-12-13 110 01 3110 1453262474 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-SEB Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 21-01-14 118 01 3329 1451826974 OLR-SEB Campusweiter Zugriff HSA - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z1 07-01-14 120 01 0715 1450048528 OLR-ESP Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden. z 13-12-13 120 02 0715 1752245083 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 22-02-18 120 03 0715 3581570807 00 --%%-- --%%-- g --%%-- alma ww z 24-01-20 122 01 0897 1453269584 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-01-14 130 01 0700 1453294805 OLR-SEB Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-01-14 131 01 3131 1517864003 OLR SEP-N Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz der Universität Vechta z 13-01-15 132 01 0959 1453307869 OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Finanziert aus Studienbeiträgen k 21-01-14 136 01 3526 1450046118 Vervielfältigungen (z.B. 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Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 20-12-13 231 01 0527 1453748989 OLR-SEB Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet z 22-01-14 264 01 3264 1453297987 OLR-Springer-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-01-14 285 01 0517 1448728061 00 --%%-- --%%-- s --%%-- OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. z 03-12-13 293 01 3293 1594134588 OLR-SEB Campusweiter Zugriff (Hochschule Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. 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allfieldsSound	9783034806343 978-3-0348-0634-3 10.1007/978-3-0348-0634-3 doi (DE-627)165312380X (DE-576)398195838 (DE-599)BSZ398195838 (OCoLC)864451488 (ZBM)1372.37001 (ZBM)1372.37001 (EBP)039895270 (DE-He213)978-3-0348-0634-3 DE-627 ger DE-627 rakwb ger XA-CH QA313 PBWR bicssc MAT034000 bisacsh SK 810 rvk (DE-625)rvk/143257: SK 350 BVB rvk (DE-625)rvk/143233: *37-01 msc 37A25 msc 37A30 msc 37A35 msc 37A50 msc 37B10 msc 37B40 msc 30.10 bkl 30.20 bkl Einsiedler, Manfred verfasserin aut Dynamische Systeme Ergodentheorie und topologische Dynamik von Manfred Einsiedler, Klaus Schmidt Basel [u.a.] Birkhäuser 2014 Online-Ressource (VIII, 159 S. 6 Abb, online resource) Text txt rdacontent Computermedien c rdamedia Online-Ressource cr rdacarrier Mathematik Kompakt SpringerLink Bücher VorwortI Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index. Vorwort -- I Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index. Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen. Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden. Differentiable dynamical systems Mathematics Mathematics Differentiable dynamical systems Topology Topology Ergodic theory. Dynamics. Measure theory. s (DE-588)4013396-5 (DE-627)106343920 (DE-576)208903402 Dynamisches System gnd s (DE-588)4015246-7 (DE-627)106337475 (DE-576)208910913 Ergodentheorie gnd s (DE-588)4253345-4 (DE-627)104716797 (DE-576)210530464 Topologische Dynamik gnd DE-101 s (DE-588)4013396-5 (DE-627)106343920 (DE-576)208903402 Dynamisches System gnd s (DE-588)4015246-7 (DE-627)106337475 (DE-576)208910913 Ergodentheorie gnd s (DE-588)4253345-4 (DE-627)104716797 (DE-576)210530464 Topologische Dynamik gnd (DE-627) Schmidt, Klaus oth 9783034806336 Erscheint auch als Druck-Ausgabe Einsiedler, Manfred Leopold, 1973 - Dynamische Systeme Basel [u.a.] : Birkhäuser, 2014 VIII, 159 S. (DE-627)736579443 (DE-576)379862077 3034806337 9783034806336 https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3 X:SPRINGER Resolving-System lizenzpflichtig http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3 Resolving-System lizenzpflichtig Volltext https://swbplus.bsz-bw.de/bsz398195838cov.jpg V:DE-576 X:springer image/jpeg 20150424122927 Cover https://zbmath.org/?q=an:1372.37001 B:ZBM 2021-04-12 Verlag Zentralblatt MATH Inhaltstext https://external.dandelon.com/download/attachments/dandelon/ids/AT001289679AEE732521DC1257C750031F387.pdf V:DE-601 X:AGI pdf/application 2017-12-02 Verlag Inhaltsverzeichnis (DE-627)772932298 ZDB-2-SEB ZDB-2-SNA 2014 GBV_ILN_20 ISIL_DE-84 SYSFLAG_1 GBV_KXP SSG-OPC-MAT GBV_ILN_21 ISIL_DE-46 GBV_ILN_22 ISIL_DE-18 GBV_ILN_23 ISIL_DE-830 GBV_ILN_24 ISIL_DE-8 GBV_ILN_30 ISIL_DE-104 GBV_ILN_34 ISIL_DE-18-302 GBV_ILN_40 ISIL_DE-7 GBV_ILN_60 ISIL_DE-705 GBV_ILN_62 ISIL_DE-28 GBV_ILN_65 ISIL_DE-3 GBV_ILN_69 ISIL_DE-9 GBV_ILN_70 ISIL_DE-89 GBV_ILN_90 ISIL_DE-Hil2 GBV_ILN_91 ISIL_DE-HIL3 GBV_ILN_95 ISIL_DE-542 GBV_ILN_100 ISIL_DE-Ma9 GBV_ILN_101 ISIL_DE-Ma14 GBV_ILN_105 ISIL_DE-841 GBV_ILN_110 ISIL_DE-Luen4 GBV_ILN_118 ISIL_DE-Kt1 GBV_ILN_120 ISIL_DE-715 GBV_ILN_122 ISIL_DE-897 GBV_ILN_130 ISIL_DE-700 GBV_ILN_131 ISIL_DE-Va1 GBV_ILN_132 ISIL_DE-959 GBV_ILN_136 ISIL_DE-Wis1 GBV_ILN_140 ISIL_DE-839 GBV_ILN_160 ISIL_DE-755 GBV_ILN_161 ISIL_DE-960 GBV_ILN_186 ISIL_DE-519 GBV_ILN_213 ISIL_DE-551 GBV_ILN_230 ISIL_DE-552 GBV_ILN_231 ISIL_DE-527 GBV_ILN_264 ISIL_DE-897-1 GBV_ILN_285 ISIL_DE-517 GBV_ILN_293 ISIL_DE-960-3 GBV_ILN_370 ISIL_DE-1373 GBV_ILN_736 GBV_ILN_2001 ISIL_DE-21 GBV_ILN_2003 ISIL_DE-25 GBV_ILN_2005 ISIL_DE-291 ISIL_DE-Sa16 ISIL_DE-291-415 GBV_ILN_2007 ISIL_DE-352E GBV_ILN_2009 ISIL_DE-180 GBV_ILN_2010 ISIL_DE-15 GBV_ILN_2011 ISIL_DE-16 GBV_ILN_2014 ISIL_DE-90 GBV_ILN_2015 ISIL_DE-93 GBV_ILN_2017 ISIL_DE-576 GBV_ILN_2020 ISIL_DE-Ch1 GBV_ILN_2027 ISIL_DE-105 GBV_ILN_2037 ISIL_DE-747 GBV_ILN_2044 ISIL_DE-751 GBV_ILN_2045 ISIL_DE-Mit1 GBV_ILN_2048 ISIL_DE-Zwi2 GBV_ILN_2050 ISIL_DE-Zi4 GBV_ILN_2055 ISIL_DE-840 GBV_ILN_2057 ISIL_DE-L189 GBV_ILN_2059 ISIL_DE-Kon4 GBV_ILN_2061 ISIL_DE-520 GBV_ILN_2064 ISIL_DE-953 GBV_ILN_2068 ISIL_DE-Fn1 GBV_ILN_2106 ISIL_DE-Stg259 GBV_ILN_2111 ISIL_DE-944 GBV_ILN_2112 ISIL_DE-1033 GBV_ILN_2113 ISIL_DE-753 GBV_ILN_2119 ISIL_DE-943 GBV_ILN_2129 ISIL_DE-Ofb1 GBV_ILN_2141 ISIL_DE-16-300 GBV_ILN_2144 ISIL_DE-955 GBV_ILN_2148 ISIL_DE-950 GBV_ILN_2152 ISIL_DE-941 GBV_ILN_2153 ISIL_DE-Hed2 GBV_ILN_2232 ISIL_DE-Stg258 GBV ExPruef SK 810 Ergodentheorie, dynamische Systeme Mathematik Monografien Wahrscheinlichkeitstheorie Ergodentheorie, dynamische Systeme (DE-627)1270877488 (DE-625)rvk/143257: (DE-576)200877488 SK 350 Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie Mathematik Monografien Topologie und Geometrie von Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie (DE-627)1271506173 (DE-625)rvk/143233: (DE-576)201506173 30.10 Systemtheorie Naturwissenschaften allgemein SEPA (DE-627)106410555 30.20 Nichtlineare Dynamik (DE-627)106418947 BO 045F 515.39 045F 515.48 20 01 0084 1448695392 CATDESC_SPR-EB CATDESC_SPR-EB z 03-12-13 21 01 0046 1448683548 Freie Nutzung im Campusnetz der Universität und der Hochschulen im Land Bremen zza 03-12-13 22 01 0018 1448687330 00 --%%-- --%%-- s --%%-- Olr-seb-nat Vervielfältigungen (z.B. 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Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt. z 21-01-14 130 01 0700 1453294805 OLR-SEB Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots z 21-01-14 131 01 3131 1517864003 OLR SEP-N Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz der Universität Vechta z 13-01-15 132 01 0959 1453307869 OLR-ESP-SNA Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots. Finanziert aus Studienbeiträgen k 21-01-14 136 01 3526 1450046118 Vervielfältigungen (z.B. 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Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Vorwort -- I Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen. Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Differentiable dynamical systems</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Differentiable dynamical systems</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Ergodic theory.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zu</subfield><subfield code="z">03-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">23</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0830</subfield><subfield code="b">1448690536</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">olr-springer</subfield><subfield code="u">i</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">24</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0008</subfield><subfield code="b">144931578X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">erak-se</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">06-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">30</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0104</subfield><subfield code="b">1448622832</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">1453757147</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-NAT</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zi004</subfield><subfield code="z">22-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">40</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0007</subfield><subfield code="b">1739954033</subfield><subfield code="h">OLR-SPRINGER-SNA-2014</subfield><subfield code="u">nl</subfield><subfield code="y">xsn</subfield><subfield code="z">08-01-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">1452986150</subfield><subfield code="h">SpringerLink</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">62</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0028</subfield><subfield code="b">1462473520</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">09-03-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">1450162029</subfield><subfield code="c">03</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">14-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">1448699371</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">70</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0089</subfield><subfield code="b">1453289674</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">ACQ</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Erworben aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">zesp</subfield><subfield code="z">21-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">3947280106</subfield><subfield code="h">OLR-HILspringerlink</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">10-07-21</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">91</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3091</subfield><subfield code="b">1448662567</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095/1</subfield><subfield code="b">1453511903</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">22-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">1453786422</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">101</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3101</subfield><subfield code="b">1453808337</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">105</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0841</subfield><subfield code="b">1448736595</subfield><subfield code="c">05</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">KaufEBook202103</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campuslizenz Universität / Technische Hochschule Lübeck. - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">x</subfield><subfield code="z">03-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1453262474</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">118</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3329</subfield><subfield code="b">1451826974</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff HSA - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">07-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1450048528</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1752245083</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-02-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">03</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3581570807</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">24-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1453269584</subfield><subfield code="h">OLR-Springer-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">1453294805</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. 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Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz der Universität Vechta</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-01-15</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">132</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0959</subfield><subfield code="b">1453307869</subfield><subfield code="h">OLR-ESP-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Finanziert aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">k</subfield><subfield code="z">21-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">136</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3526</subfield><subfield code="b">1450046118</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1453288899</subfield><subfield code="h">OLR-Springer-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. 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fulltext	Manfred Einsiedler • Klaus Schmidt V Dynamische Systeme Ergodentheorie und topologische Dynamik Birkhäuser Inhaltsverzeichnis … Topologische Dynamik; … Topologische dynamische Systeme … Grundbegriffe … Topologische Mischungseigenschaften und Rekurrenz … Symbolische Dynamik … Invariante Maße … Der Raum der Wahrscheinlichkeitsmaße … Existenz invarianter Maße … Invariante Maße auf Shifträumen … Eindeutige Ergodizität … Existenz ergodischer Maße … Aufgaben … Ergodentheorie … Ergodensätze … Mischungseigenschaften … Anwendungen der Ergodensätze … Eindeutige Ergodizität und Gleichverteilung … Ziffernentwicklungen … Stochastische Prozesse … Aufgaben … Entropie … Zum Begriff „Entropie" … Entropie einer Zerlegung … Entropie einer Transformation … Der Ergodensatz der Informationstheorie … Berechnen der Entropie … Aufgaben VIII Inhaltsverzeichnis … Topologische Entropie … Definition der topologischen Entropie … Definition mittels Überdeckungen … Definition mittels £-dichter und £-getrennter Mengen … Expansive Homöomorphismen … Die Entropie topologischer Markovshifts … Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip … Die Entropieabbildung … Das Variationsprinzip v … Maße mit maximaler Entropie … Aufgaben … Mehrparametrische dynamische Systeme … Gruppenaktionen … Furstenbergs Frage … Aktionen mittelbarer Gruppen … Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) … Das Haarmaß auf SL2(M) … Eine rechtsinvariante Metrik auf SL2(M) … Ein Gitter in SL2 (M) … Die Ergodentheorie von SL2 (R) … Gleichverteilungssätze für den horozyklischen Fluss … Aufgaben … Literatur … Sachverzeichnis …
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Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Vorwort -- I Topologische Dynamik -- 1 Topologische dynamische Systeme -- 2 Symbolische Dynamik -- 3 Invariante Masse -- 4 Aufgaben zu Kapitel I -- II Ergodentheorie.- 5 Ergodensätze.- 6 Mischungseigenschaften.- 7 Anwendungen der Ergodensaetze -- 8 Aufgaben zu Kapitel II -- III Entropie.- 9 Zum Begriff ‚Entropie‘.- 10 Entropie einer Zerlegung -- 11 Entropie einer Transformation -- 12 Der Ergodensatz der Informationstheorie -- 13 Berechnen der Entropie -- 14 Aufgaben zu Kapitel III -- IV Topologische Entropie -- 15 Definition der topologischen Entropie -- 16 Expansive Homöomorphismen -- 17 Die Entropieabbildung und das Variationsprinzip -- 18 Aufgaben zu Kapitel IV -- V Mehrparametrische dynamische Systeme -- 19 Gruppenaktionen -- 20 Furstenbergs Frage -- 21 Aktionen mittelbarer Gruppen -- 22 Ein Beispiel: Eine Aktion der Gruppe SL2(R) -- 23 Aufgaben zu Kapitel V -- Literaturverzeichnis. Index.</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen. Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Differentiable dynamical systems</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Differentiable dynamical systems</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Topology</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Ergodic theory.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield 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Mannigfaltigkeiten, Katastrophentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-627)1271506173</subfield><subfield code="0">(DE-625)rvk/143233:</subfield><subfield code="0">(DE-576)201506173</subfield></datafield><datafield tag="936" ind1="b" ind2="k"><subfield code="a">30.10</subfield><subfield code="j">Systemtheorie</subfield><subfield code="x">Naturwissenschaften allgemein</subfield><subfield code="q">SEPA</subfield><subfield code="0">(DE-627)106410555</subfield></datafield><datafield tag="936" ind1="b" ind2="k"><subfield code="a">30.20</subfield><subfield code="j">Nichtlineare Dynamik</subfield><subfield code="0">(DE-627)106418947</subfield></datafield><datafield tag="951" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">BO</subfield></datafield><datafield tag="953" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">045F</subfield><subfield code="a">515.39</subfield></datafield><datafield tag="953" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">045F</subfield><subfield code="a">515.48</subfield></datafield><datafield 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Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zu</subfield><subfield code="z">03-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">23</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0830</subfield><subfield code="b">1448690536</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">olr-springer</subfield><subfield code="u">i</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">24</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0008</subfield><subfield code="b">144931578X</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">erak-se</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="k">Zugriff auf den Volltext nur für Universitätsangehörige innerhalb des Netzes der Universität Kiel (Campuslizenz).</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">06-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">30</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0104</subfield><subfield code="b">1448622832</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">34</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3551</subfield><subfield code="b">1453757147</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-NAT</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">zi004</subfield><subfield code="z">22-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">40</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0007</subfield><subfield code="b">1739954033</subfield><subfield code="h">OLR-SPRINGER-SNA-2014</subfield><subfield code="u">nl</subfield><subfield code="y">xsn</subfield><subfield code="z">08-01-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">60</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0705</subfield><subfield code="b">1452986150</subfield><subfield code="h">SpringerLink</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Nur für Angehörige der HSU: Volltextzugang von außerhalb des Campus mit Anmeldung über Shibboleth mit Ihrer Bibliothekskennung</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">17-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">62</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0028</subfield><subfield code="b">1462473520</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">09-03-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">65</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0003</subfield><subfield code="b">1450162029</subfield><subfield code="c">03</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">ebook</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">k3o</subfield><subfield code="z">14-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">69</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0009</subfield><subfield code="b">1448699371</subfield><subfield code="h">OLR-SEB-ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">03-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">70</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0089</subfield><subfield code="b">1453289674</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">ACQ</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Erworben aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">zesp</subfield><subfield code="z">21-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">90</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3090</subfield><subfield code="b">3947280106</subfield><subfield code="h">OLR-HILspringerlink</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">10-07-21</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">91</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3091</subfield><subfield code="b">1448662567</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Freie Nutzung im Campusnetz der Hochschule und für registrierte Benutzer</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">02-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">95</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3095/1</subfield><subfield code="b">1453511903</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Ausdruck und Kopien sind ausschließlich für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch gestattet</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">22-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">100</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3100</subfield><subfield code="b">1453786422</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">101</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3101</subfield><subfield code="b">1453808337</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="c">09</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">eBook Springer</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">105</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0841</subfield><subfield code="b">1448736595</subfield><subfield code="c">05</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">KaufEBook202103</subfield><subfield code="e">--%%--</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campuslizenz Universität / Technische Hochschule Lübeck. - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">x</subfield><subfield code="z">03-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">110</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3110</subfield><subfield code="b">1453262474</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">s</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">118</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3329</subfield><subfield code="b">1451826974</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff HSA - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z1</subfield><subfield code="z">07-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1450048528</subfield><subfield code="h">OLR-ESP</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Universität Oldenburg). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">02</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">1752245083</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">22-02-18</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">120</subfield><subfield code="1">03</subfield><subfield code="x">0715</subfield><subfield code="b">3581570807</subfield><subfield code="c">00</subfield><subfield code="f">--%%--</subfield><subfield code="d">--%%--</subfield><subfield code="e">g</subfield><subfield code="j">--%%--</subfield><subfield code="h">alma</subfield><subfield code="k">ww</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">24-01-20</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">122</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0897</subfield><subfield code="b">1453269584</subfield><subfield code="h">OLR-Springer-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">130</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0700</subfield><subfield code="b">1453294805</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z. B. Kopien, Downloads) nur für den eigenen wissenschaftlichen Gebrauch. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">131</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3131</subfield><subfield code="b">1517864003</subfield><subfield code="h">OLR SEP-N</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Volltextzugriff nur für berechtigte Personen über das Campusnetz der Universität Vechta</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-01-15</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">132</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0959</subfield><subfield code="b">1453307869</subfield><subfield code="h">OLR-ESP-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="k">Finanziert aus Studienbeiträgen</subfield><subfield code="y">k</subfield><subfield code="z">21-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">136</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">3526</subfield><subfield code="b">1450046118</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">13-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">140</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0839</subfield><subfield code="b">1453288899</subfield><subfield code="h">OLR-Springer-SNA</subfield><subfield code="k">Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Die Weitergabe an Dritte sowie systematisches Downloaden sind untersagt.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">21-01-14</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">160</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0755</subfield><subfield code="b">1451124988</subfield><subfield code="h">olr-seb</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Hochschule Emden/Leer). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. Kein systematisches Downloaden durch Robots.</subfield><subfield code="y">z</subfield><subfield code="z">23-12-13</subfield></datafield><datafield tag="980" ind1=" " ind2=" "><subfield code="2">161</subfield><subfield code="1">01</subfield><subfield code="x">0960</subfield><subfield code="b">1594129169</subfield><subfield code="h">OLR-SEB</subfield><subfield code="k">Campusweiter Zugriff (Hochschule Hannover). - Vervielfältigungen (z.B. Kopien, Downloads) sind nur von einzelnen Kapiteln oder Seiten und nur zum eigenen wissenschaftlichen Gebrauch erlaubt. Keine Weitergabe an Dritte. 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